第9章穩(wěn)恒磁場

1、第九章穩(wěn)恒磁場1練習題9191高壓輸電線在地面上空25m處，通過的電流為1.8103A，問：（1）在地面上由該電流所產生的磁感應強度多大？（2）在上述地區(qū)，地磁場為0.610－4T，輸電線產生的磁場與地磁場差多少解：解：（1）將高壓輸電線視為無限長，則高壓電線上的電流在地面產生的磁感應強度為73504101.8101.4410(T)2225IBr??????????????（2）在上述地區(qū)地磁場與輸電線產生的磁場差為55610(T)BB

2、B.?????55地地地地6101.4410=49292如本題圖所示，有兩根長直導線沿半徑方向接到鐵環(huán)的A、B兩點，并與很遠處的電源相接。求環(huán)心O處的磁場B。解；兩個載流圓弧在O點；011124IlBr???022224IlBr???其中，和分別是優(yōu)弧和劣弧的弧長。1l2l設弧長的電阻為R1，弧長的電阻為R2。由于1l2l兩圓弧構成并聯(lián)電路，兩端電壓相等，則應有2211IRIR?由電阻公式可知，導線電阻R與弧長l成正比，故由上式可得11

3、22IlIl?于是，O點的合磁感強度為0110221222044IlIlBBBrr?????????9393一個寬為的無限長導體薄板上通有電流I，設電流在板上均勻分布。求薄板平面外距板的a一邊為處的磁場B。a解：解：將載流導體板視為由無數條長直載流導線組成，則導體板上的電流產生的磁場就是這些無數條長直載流導線產生的磁場的疊加。取如圖所示的坐標系，在坐標處取寬x為的區(qū)域，該區(qū)域可視為無限長直載流導dx線，該區(qū)域的電流為xaIIdd?由無限

4、長載流直導線的磁場規(guī)律可知，該區(qū)域的電流在距板一邊為a的O點處產生的磁場大小為圖64dxxaaxdIoxxO第九章穩(wěn)恒磁場3解：兩平行電流反向，相對A對稱分布，故在A處的磁感應強度等大同方向。建立如解圖所示的坐標系。在矩形平面內任取一點P，距為x，距為d－x，兩電流在P點產生的磁感應強度1I2I分別為，xIB??2101???xdIB????2202由于和方向相同，均垂直于紙面向外，故合磁場為1B2B??xdIxIBBB????????

5、?22201021(1)在離兩導線等距離的點A處，x=d2，且，故得21II???T10004222231010??????.dIdIB????(2)取矩形面積的法線方向垂直紙面向外，通過該面積的磁通量為??xlxdIxISrrmd22d2112010????????????????rSB????Wb10202ln612110?????.rrrlI??9797如圖所示的空心柱形導體半徑分別為和，導體內載有電流I，設電流I均勻分布在1R2

6、R導體的橫截面上。求證導體內部各點(r)的磁場B由下式給出：1R2R??rRrRRIB212212202??????解：在導體內部任選一點P，過點P做一圓形環(huán)路L根據????iiLIldB0?????)(221221220RrRRIrB????????rRrRRIB212212202??????9898有一根很長的同軸電纜，由一個圓柱形導體和一個同軸圓筒狀導體組成。圓柱的半徑為，1R圓筒的內外半徑分別為和，如圖所示。在這兩個導體中，載有