相似三角形分類整理(超全)

1、第1節(jié)：相似形與相似三角形：相似形與相似三角形基本概念：1.相似形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形，我們稱它們互為相似形。2.相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。1幾個(gè)重要概念與性質(zhì)（幾個(gè)重要概念與性質(zhì)（平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理）（1）平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.已知a∥b∥cADaBEbCFc可得等.EFBCDEABDFEFACBCDFEFA

2、BBCDFDEACABEFDEBCAB?????或或或或（2）推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ADEBC由DE∥BC可得：.此推論較原定理應(yīng)用更加廣ACAEABADEAECADBDECAEDBAD???或或泛條件是平行.（3）推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.那么這條直線平行于三角形的第三邊.此定理給出了一種證明兩直線平行方法即：利用比例式證平行

3、線.（4）定理:平行于三角形的一邊并且和其它兩邊相交的直線所截的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.（5）①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。②比例線段：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即＝，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。badc2比例的有關(guān)性質(zhì)比例的有關(guān)性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc。如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），dcba

4、?那么。dcba?圖1ABCDE圖3ABCD小結(jié)：以上三類歸為基本圖形：母子型或A型（3）如圖4，如圖1，當(dāng)AB∥ED時(shí)，則△∽△。（4）如圖5，當(dāng)時(shí)，則△∽△。小結(jié)：此類圖開(kāi)為基本圖開(kāi)：兄弟型或X型典例剖析典例剖析例1：判斷①所有的等腰三角形都相似（）②所有的直角三角形都相似（）③所有的等邊三角形都相似（）④所有的等腰直角三角形都相似（）例2：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于E交BC的延長(zhǎng)線于F求證：