機(jī)器視覺-三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)

1、211第十五章第十五章三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)是指從二維圖象序列來估計(jì)物體三維運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及三維結(jié)構(gòu)。具體地說，假定三維物體上一點(diǎn)相對(duì)于攝象機(jī)坐標(biāo)系從時(shí)刻的位置運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻的Mkt)(kkkzyx1?kt位置，它在二維圖象平面上的投影從運(yùn)動(dòng)到，然后，)(111???kkkzyx)(kkyx??)(11????kkyx通過分析二維運(yùn)動(dòng)來恢復(fù)物體的三維運(yùn)動(dòng)及物體上感興趣點(diǎn)的深度值。這一點(diǎn)類似于立體視覺的深度恢復(fù)，不過立體視覺是從立體

2、圖象對(duì)來恢復(fù)深度值，而三維運(yùn)動(dòng)分析是從圖象序列中恢復(fù)參數(shù)。三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)有著廣泛的應(yīng)用，如機(jī)器人視覺，自主導(dǎo)航，目標(biāo)跟蹤，圖象監(jiān)控，智能車輛高速公路系統(tǒng)，基于物體的圖象壓縮等。三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)仍然是一個(gè)不適定問題，必須增加適當(dāng)?shù)募s束才能得到有效解。三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)和分析也可以是基于場(chǎng)景的深度圖像序列，其方法與基于二維圖像序列完全不同。基于深度圖像序列的三維運(yùn)動(dòng)估計(jì)是一個(gè)適定問題，求解方法要比基于二維圖像序列要簡(jiǎn)單一些，主要問題是數(shù)據(jù)量十分巨大，因

3、此許多研究人員一開始就以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成電路（VLSI）作為三維場(chǎng)景估計(jì)的基礎(chǔ)。我們將不討論深度圖像序列運(yùn)動(dòng)估計(jì)問題，感興趣的讀者可以查閱有關(guān)文獻(xiàn)[Wheeler1996Jiar1996].151基于成象模型的對(duì)應(yīng)點(diǎn)估計(jì)基于成象模型的對(duì)應(yīng)點(diǎn)估計(jì)首先回顧一下第十二章引入的三維剛體運(yùn)動(dòng)方程。假定三維場(chǎng)景中有一個(gè)剛性物體，其上一點(diǎn)從時(shí)刻的位置經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移，運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻的位置Mkt)(kkkzyx1?kt。設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量分別是和則三維剛體運(yùn)

4、動(dòng)模型重新表示)(111???kkkzyxkRkT為(15.1)kkkkkzyxkkkzzzyzxyzyyyxxzxyxxkkkzyxtttzyxrrrrrrrrrzyxTR?????????????????????????????????????????????????????????111用歐拉角的形式表示上述旋轉(zhuǎn)矩陣(見式(12.2)（12.3）)，并假定旋轉(zhuǎn)角較小，則旋轉(zhuǎn)矩陣可以表示為(15.2)??????????????11

5、1??????kR其中分別表示繞軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小角位移。???zyx151511正交投影模型正交投影模型當(dāng)物體深度變化范圍不大時(shí)，正交投影是透視投影的一個(gè)很好的逼近。其它逼近方法還有弱透視投影，超透視投影，正交透視投影等[Dementhon1992]。設(shè)空間點(diǎn)在圖象平面上的投影為。如果成象模型為正交投影（參見圖)(zyx)(yx??1.8），則有(15.3)xx??yy??所以，式(15.1)可表示為(15.4))()(1111ykyzk

6、yykyxkkxkxzkxykxxkktzryrxryytzryrxrxx????????????????????213為了避免這種錯(cuò)誤的收斂，[Bozdagi1994]提出了改進(jìn)的算法，該算法的基本思想是在每一次修正后，在深度估計(jì)值上加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)。改進(jìn)的算法如算法15.1所示。算法15.2基于兩幀圖像運(yùn)動(dòng)估計(jì)擾動(dòng)迭代算法：①初始化深度值，，置迭代計(jì)數(shù)器。kizni21??0?m②在給定深度值下根據(jù)式(15.6)估計(jì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)③根據(jù)當(dāng)前

7、的運(yùn)動(dòng)估計(jì)和深度參數(shù)，由公式(15.6)計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo))()(1)(1mkimkiyx????④計(jì)算預(yù)估誤差：(15.9)???niimenE11其中和是已知的對(duì)應(yīng)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)。2)(112)(11)()(mkikimkikiiyyxxe????????????1??kix1??kiy⑤如果小于預(yù)定的誤差閾值，即，則終止迭代，否則，置。mETETmEE?1??mm⑥給深度參數(shù)賦一個(gè)擾動(dòng)值(15.10))()1()(miimkimkize

8、zz?????????其中和是常系數(shù)，是零均值高斯分布函數(shù)，其方差??)0()(2)(miimiN???。imie?)(2?⑦回到第②步實(shí)驗(yàn)證明，這種改進(jìn)的迭代算法在初始深度值有50%的誤差的情況下，也能很好地收斂到正確的運(yùn)動(dòng)參數(shù)值。151513透視投影模型透視投影模型設(shè)空間點(diǎn)在圖象平面上的投影為。如果成象模型為透視投影，則)(zyx)(yx??(15.11)zxFx??zyFy??根據(jù)（15.1）式有(15.12)zkzzkzykzx

9、ykyzkyykyxkkkzkzzkzykzxxkxzkxykxxkkktzryrxrtzryrxrFzyFytzryrxrtzryrxrFzxFx????????????????????????111111由于成象系統(tǒng)的焦距是一個(gè)常數(shù)，因此，不乏一般性，取即規(guī)范化透視投影。上式1?F右邊分子分母同除以，得到圖象平面坐標(biāo)表示式：kz(15.13)kzzzkzykzxkyyzkyykyxkkzzzkzykzxkxxzkxykxxkztry