方位角計(jì)算

1、第三節(jié)導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)業(yè)計(jì)算的目的就是算的目的就是計(jì)算各算各導(dǎo)線導(dǎo)線點(diǎn)的平點(diǎn)的平面坐面坐標(biāo)x、y。計(jì)算之前，算之前，應(yīng)先全面先全面檢查導(dǎo)線測(cè)檢查導(dǎo)線測(cè)量外量外業(yè)記錄業(yè)記錄、數(shù)、數(shù)據(jù)是否據(jù)是否齊全，有無(wú)全，有無(wú)記錯(cuò)記錯(cuò)、算、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制計(jì)算略算略圖，將各，將各項(xiàng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)注在注在圖上的相上的相應(yīng)位置，如位置，如圖611所示。所示

2、。一、坐一、坐標(biāo)計(jì)標(biāo)計(jì)算的基本公式算的基本公式1坐坐標(biāo)正算正算xyxAxByAyB?yAB?xABαABABO圖610坐標(biāo)增量計(jì)算根據(jù)直根據(jù)直線起點(diǎn)的坐起點(diǎn)的坐標(biāo)、直、直線長(zhǎng)線長(zhǎng)度及其坐度及其坐標(biāo)方位角方位角計(jì)算直算直線終線終點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)，稱，稱為坐標(biāo)正算。如正算。如圖610所示，所示，456380m62.135??????ABABD?改，若，若A點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為m82.658m56.435??AAyx改，試計(jì)試計(jì)算終點(diǎn)B的坐的坐

3、標(biāo)。解根據(jù)式（根據(jù)式（62）得）得m62.792456380sinm62.135m82.658sinm68.457456380cosm62.135m56.435cos????????????????????ABABABABABABDyyDxx??2坐坐標(biāo)反算反算根據(jù)直根據(jù)直線起點(diǎn)和起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直算直線的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，稱方位角，稱為坐標(biāo)反算。如反算。如圖610所示，已知直所示，已知直線AB兩端點(diǎn)的坐兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別

4、為別為（xA，yA）和（）和（xB，yB），），則直線邊長(zhǎng)線邊長(zhǎng)DAB和坐和坐標(biāo)方位角方位角αAB的計(jì)算公式算公式為：22ABABAByxD????（63）ABABABxy???arctan?（64）應(yīng)該應(yīng)該注意的是坐注意的是坐標(biāo)方位角的角方位角的角值范圍在0?～360?間，而，而arctan函數(shù)的角函數(shù)的角值范圍在－在－90?～＋～＋90?間，兩，兩者是不一致的。按式（者是不一致的。按式（64）計(jì)算坐算坐標(biāo)方位角方位角時(shí)，計(jì)算出算出的

5、是象限角，因此，的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐根據(jù)坐標(biāo)增量增量Δx、Δy的正、的正、負(fù)號(hào)，按表號(hào)，按表65決定其所在象限，再把象限角決定其所在象限，再把象限角換算成相算成相應(yīng)的坐的坐標(biāo)方位角。方位角。例62已知已知A、B兩點(diǎn)的坐兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為別為m72.525m50.304m29.814m99.342????BBAAyxyx改改改試計(jì)試計(jì)算AB的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)及坐及坐標(biāo)方位角。方位角。解計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量增量m57.288m29.