數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)題目

1、課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)1（三個人，用不同方法）（三個人，用不同方法）土木工程和環(huán)境工程師在設(shè)計(jì)一條排水渠道時必須考慮渠道的各種參數(shù)（如寬度，深度，渠道內(nèi)壁光滑度）及水流速度、流量、水深等物理量之間的關(guān)系。假設(shè)修一條橫斷面為矩形的水渠，其寬度為B，假定水流是定常的，也就是說水流速度不隨時間而變化。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可以得到Q=UBH（1.1）其中Q是水的流量（），U是流速（），H是水的深度（）。sm3smm在水工學(xué)中應(yīng)用的有關(guān)流速的公式是（1.2

2、）323221)2()(1HBBHSnU??這里n是Manning粗糙系數(shù)，它是一個與水渠內(nèi)壁材料的光滑性有關(guān)的無量綱量；S是水渠的斜度系數(shù)，也是一個無量綱量，它代表水渠底每米內(nèi)的落差。把（1.2）代入（1.1）就得到（1.3）323521)2()(1HBBHSnU??為了不同的工業(yè)目的（比如說要把污染物稀釋到一定的濃度以下，或者為某工廠輸入一定量的水），需要指定流量Q和B，求出水的深度。這樣，就需要求解（1.4）0)2()(1)(32

3、3521????QHBBHSnHf一個具體的案例是smQSnmB50002.003.0203????求出渠道中水的深度H。所涉及的知識——非線性方程解法。課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)2（三個人，用不同方法）（三個人，用不同方法）在化學(xué)工程中常常研究在一個封閉系統(tǒng)中同時進(jìn)行的兩種可逆反應(yīng)CDACBA????2其中A，B，C和D代表不同的物質(zhì)。反應(yīng)達(dá)到平衡是有如下的平衡關(guān)系：dacbacCCCkCCCk??221其中稱為平衡常數(shù)，代表平衡狀態(tài)時該224

4、1107.3104??????kk)(dcbanCn?物質(zhì)的濃度。假定反應(yīng)開始時各種物質(zhì)的濃度為：10520500000????dcbaCCCC而且反應(yīng)達(dá)到平衡時，由第一和第二種反應(yīng)生成的C物質(zhì)濃度分別為，于是平衡時21xx用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法求出21???所涉及的知識——最小二乘擬合。課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)5（三個人，用不同方法）（三個人，用不同方法）在研究建筑物通過地板散失熱量時，我們需要計(jì)算建筑物下方地基中的溫度變化。假設(shè)建筑物是圓形的，其

5、半徑r=2m（如圖所示）假定：i)室內(nèi)溫度恒定保持在25C。ii)室外離開建筑物2m以外（即R≥4m）地基溫度不受室內(nèi)溫度影響。iii)地層4m一下溫度保持為10C。iv)室外地表溫度隨晝夜溫度變化而變化，其變化規(guī)律為（12.1）)242cos(1010tTouter???時間單位為小時。我們再假設(shè)，地基是由均勻的黃土組成，其物性參數(shù)是密度導(dǎo)熱系數(shù)3880mkg??CsmJko???94.0比熱CkgkJco??17.1我們要研究的是半