數(shù)列綜合題一輪復習課時訓練

1、1.數(shù)列??nb????Nn是遞增的等比數(shù)列，且453131???bbbb.(Ⅰ)求數(shù)列??nb的通項公式(Ⅱ)若3log2??nnba求證數(shù)列??na是等差數(shù)列2.已知數(shù)列????nanN??是等比數(shù)列且13028.naaa???(1)求數(shù)列??na的通項公式(2)求證:11111321?????naaaa?；(3)設1log22??nnab求數(shù)列??nb的前100項和.3.設數(shù)列??na的前項和為nS，且nS1122n???，??n

2、b為等差數(shù)列，且11ab?，2211()abba??（1）求數(shù)列??na和??nb通項公式；（2）設nnnbca?，求數(shù)列??nc的前n項和nT1.解:(Ⅰ)由??????543131bbbb知31bb是方程0452???xx的兩根注意到nnbb??1得4131??bb.?43122??bbb得22?b.?421321???bbb?等比數(shù)列.??nb的公比為212?bb1112?????nnnqbb(Ⅱ).23132log3log122

3、??????????nnbannn∵??????12211????????nnaann?數(shù)列??na是首相為3公差為1的等差數(shù)列.2.解：(1)設等比數(shù)列??na的公比為q.則由等比數(shù)列的通項公式11nnaaq??得3131aaq??2842q???又??022naq???LL分?數(shù)列??na的通項公式是??12223nnna????分LL.??112n??6分LL??111172nn????分QLL??123111118.naaaa?

4、?????分LLL?數(shù)列??nb的前100項和是??100100991003210200122S??????分LL3.（1）當1?n時，111??Sa當2?n時，121121)212()212(???????????nnnnnnSSa，此式對1?n也成立121???nna)(Nn?從而111??ab，22112112????aabb又因為??nb為等差數(shù)列，?公差2?d，122)1(1???????nnbn（2）由（1）可知112)12

5、(2112???????nnnnnc，所以122)12(252311???????????nnnT?①①?2得nnnnnT2)12(2)32(2523212132???????????????②①②得：nnnnT2)12()222(2112???????????nnn2)12(21)21(2211????????nnn2)12(4211???????nn2)32(3?????nnnT2)32(3?????4.已知數(shù)列??na的首項112

6、a?，前n項和??21nnSnan??求數(shù)列??na的通項公式；5.6.在等比數(shù)列an中，，公比，且，)(0Nnan??)10(?q252825351???aaaaaaa3與a5的等比中項為2。（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，數(shù)列bn的前n項和為Sn，當nnab2log?最大時，求n的值。nSSSn????21214.（解：（Ⅰ）由112a?，2nnSna?，①∴211(1)nnSna????，②①－②得：2211(1)nnnnn

7、aSSnana???????，即??1121nnannan?????，∵13211221nnnnnaaaaaaaaaa???????12212143(1)nnnnnn?????????，∴1(1)nann??。5.解:分其通項公式為的等比數(shù)列公比為為首項是以解得且則得由且解4...)........(2222220)2(222)....2(22.........)........(22:(1)11111111NnaaaaSaaNnnaa

8、aaa①①①NnnaS①NnaSnnnnnnnnnnnnn????????????????????????????分分證明7....................)1(1...32121111...3121115.........................1)2(log1)(log1:(2)222222222nnnTnabnnnn???????????????????分總有所以對任意9......................

9、..............................................2212)111(...)4131()3121()211(1????????????????nTNnnnn6.解：（1），252252255323825151???????aaaaaaaaaa?又，………………………………………………2分5053????aaan又的等比中項為2，，53aa與453??aa而，………………………………4分14)10