接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析

1、接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析胡黎明，濮家騮，王剛(清華大學(xué)水利水電工程系)摘要：摘要：本文簡要介紹了作者提出的接觸面損傷模型，推導(dǎo)了接觸面單元的三維有限元格式。將損傷模型接觸面單元應(yīng)用于三維有限元計(jì)算，對滑塊問題進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，比較了不同接觸面模型的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了接觸面損傷模型分析土結(jié)構(gòu)相互作用問題的合理性和優(yōu)越性。文中對一圍堰工程進(jìn)行了有限元分析，計(jì)算結(jié)果合理可靠，表明本文提出的損傷模型接觸面

2、單元可以方便地應(yīng)用于實(shí)際工程問題的數(shù)值模擬。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：土與結(jié)構(gòu)物接觸面；應(yīng)變軟化；損傷模型；有限元分析作者簡介：胡黎明(1974)，男，山西文水人，清華大學(xué)講師，主要從事巖土工程研究。不同材料接觸面的力學(xué)特性及其數(shù)值模擬是巖土工程長期研究的重要課題。Goodman[1]對巖石節(jié)理裂隙的特性進(jìn)行了研究，認(rèn)為可以用4節(jié)點(diǎn)無厚度節(jié)理單元來模擬節(jié)理的滑移和張裂等變形特性。Clough和Duncan提出非線性彈性模型描述應(yīng)力與相對位移之間的

3、關(guān)系[2]。Ghaboussi提出了基于彈性理論分析巖石節(jié)理相互作用面的單元，但由于采用相對自由度作為基本未知量，實(shí)際應(yīng)用不方便，不適合推廣使用[3]。Desai認(rèn)為兩種材料接觸面剪應(yīng)力傳遞和剪切帶的形成均發(fā)生在接觸面附近的一薄層土體中，從而提出薄層單元的概念，用于模擬土與結(jié)構(gòu)物接觸面及巖石節(jié)理的粘接、滑動、張開和閉合等各種接觸狀態(tài)[4]。殷宗澤提出接觸面單元的變形由兩個(gè)部分組成，一部分是土體的基本變形，其變形特性與周圍土體單元相同；另

4、一部分是接觸面上的破壞變形，包括滑動破壞和拉裂破壞，總的變形是兩者的疊加[5]。胡黎明建立了一個(gè)能夠反映接觸面變形機(jī)理和力學(xué)特性的接觸面損傷模型，可以模擬其剪切過程中的應(yīng)變軟化和剪脹現(xiàn)象[6]。本文將損傷模型應(yīng)用于有限元計(jì)算，驗(yàn)證其分析土與結(jié)構(gòu)相互作用問題的合理性和有效性。1損傷模型接觸面單元1.11.1接觸面非線性彈性模型接觸面非線性彈性模型以往的接觸面本構(gòu)關(guān)系不考慮切向和法向的耦合作用，接觸面應(yīng)力和相對位移關(guān)系為：(1)Clough

5、和Duncan提出的接觸面非線性彈性模型為：當(dāng)接觸面受壓，σn0時(shí)D=1exp(a｜εps｜b)(6)式中：a、b為與R相關(guān)的參數(shù)，與正應(yīng)力無關(guān)。根據(jù)損傷力學(xué)的基本原理，接觸面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變量為無損傷和臨界狀態(tài)的線性疊加，即(7)對接觸面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變量之間的關(guān)系式取微分，可推導(dǎo)得到增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：dσ=[Dep]dε(8)接觸面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系矩陣，即彈塑性損傷矩陣為：(9)式中：σ，τ分別為接觸面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；εn、εs分別為接

6、觸面上的法向應(yīng)變和相對剪切應(yīng)變；Dsn和Dns可以反映接觸面法向和切向的耦合作用。彈塑性損傷矩陣中各元素的詳細(xì)推導(dǎo)見文獻(xiàn)[6]。該模型包括9個(gè)參數(shù)：MohrCoulomb強(qiáng)度參數(shù)δ0、δr，接觸面彈性剪切剛度Ds和彈性法向剛度Dn，損傷演化參數(shù)a、b，土的最大體應(yīng)變參數(shù)ε0v、相對密度Dr以及土的臨界狀態(tài)體變參數(shù)K.模型參數(shù)可以根據(jù)接觸面剪切試驗(yàn)成果確定。1.31.3空間問題接觸面單元空間問題接觸面單元有限元格式有限元格式三維問題中的接