小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四年級四年級)本教程共30講邏輯問題（二）邏輯問題（二）本講介紹用假設(shè)法解邏輯問題。例1四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”寶寶說：“是星星無意打破的。”星星說：“是樂樂打破的?！睒窐氛f：“星星說謊?！睆姀娬f：“反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是

2、誰打破了玻璃？分析與解：分析與解：因為星星和樂樂說的正好相反，所以必是一對一錯，我們可以逐一假設(shè)檢驗。假設(shè)星星說得對，即玻璃窗是樂樂打破的，那么強強也說對了，這與“只有一個孩子說了實話”矛盾，所以星星說錯了。假設(shè)樂樂說對了，按題意其他孩子就都說錯了。由強強說錯了，推知玻璃是強強打破的。寶寶、星星確實都說錯了。符合題意。所以是強強打破了玻璃。由例1看出，用假設(shè)法解邏輯問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)。如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立

3、；如果推不出矛盾，那么符合題意，假設(shè)成立。例2甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測。甲說：“丙第1名，我第3名?！痹诮獯疬壿媶栴}時，有時需要將列表法與假設(shè)法結(jié)合起來。一般是在使用列表法中，出現(xiàn)不可確定的幾種選擇時，結(jié)合假設(shè)法，分別假設(shè)檢驗，以確定正確的結(jié)果。例4一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業(yè)本帶回去，小馬虎見到這五人后就一人給了一本，結(jié)果全發(fā)錯了?，F(xiàn)在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁

4、的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒有兩人相互拿錯（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。問：丙拿的是誰的本？丙的本被誰拿走了？分析與解：分析與解：根據(jù)“全發(fā)錯了”及條件（1）～（5），可以得到表1：由表1看出，丁的本被丙拿了。此時，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。先假設(shè)甲拿了丙的本。于是得到