大物作業(yè)

1、機(jī)械振動(dòng)作業(yè)一1、質(zhì)量為0.01千克的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī)律為米，t以秒計(jì)，則該振動(dòng)的周期為_________，初相位為_________；t=2秒時(shí)的相位為_________；相位為對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t=_________。答案：1秒，，，5秒。詳解：系統(tǒng)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，方程為：；初相位：；t=2秒時(shí)，相位＝；根據(jù)相位等于，可列等式：，求得t=5秒。2、、圖13.2中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為0.04m旋轉(zhuǎn)角速

2、度=4πrads。此簡(jiǎn)諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為x=____0.04cos(4πtπ2)____________。3、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的xt曲線如圖133所示。由圖可知，它的初相為_________t=3s時(shí)，它的速率為_________。答案：π2，0。詳解：把t=0，x=0v0代入方程，可求得初相π2，由此寫出振動(dòng)的位移方程，根據(jù)位移方程寫出速度方程，把t=3s代入速度方程求出此時(shí)的速度v=0。4、質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧

3、振動(dòng)，用余弦函數(shù)表示，振幅為A。當(dāng)t=0時(shí)，=處且向x軸正向運(yùn)動(dòng)，則其初位相為[]（1）（2）（3）（4）答案：（2）。詳解：把t=0=，且代入簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，可求得初始時(shí)候的相位。5、質(zhì)量為0.04千克的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中t以秒計(jì)，求：（1）初始的位移和速度；（2）秒時(shí)的位移、速度和加速度；（3）質(zhì)點(diǎn)的位移為振幅的一半時(shí)且向x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度、加速度和所受的力。ωT=0xt(s)0.10.1x(m)042314、一物體

4、質(zhì)量m=2kg，受到的作用力為F=8x。若該物體偏離坐標(biāo)原點(diǎn)的最大位移為A=0.10m，則物體動(dòng)能的最大值為_______。答案：0.04J。詳解：因?yàn)?，所以k=85、一質(zhì)量為100克的物體沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為1.0cm，加速度的最大值為4.0cms2，求：（1）過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能和總機(jī)械能；（2）動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)的位置x（1）簡(jiǎn)諧振動(dòng)中加速度的表達(dá)式為：題中，所以可求得，通過(guò)平衡時(shí)動(dòng)能最大，勢(shì)能為0，（2）動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，即：k

5、=m所以求得：。6、三個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為x1=0.3cos(8t34)，x2=0.4cos(8t4)，，式中x以米計(jì)，t以秒計(jì)，（1）欲使x1和x3合成振幅最大，應(yīng)取何值？2）欲使x2和x3合成振幅最小，應(yīng)取何值？答案：1）同方向同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍然是簡(jiǎn)諧振動(dòng)：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅在一個(gè)周期內(nèi)若想合振幅最大，則，若使合振幅最小則所以。（1）欲使x1和x3合成振幅最大，則，根據(jù)題意，所以；（2）欲使x2和x3合成振幅最小，則，根

6、據(jù)題意，所以。機(jī)械波習(xí)題與解答1、如圖所示，一余弦橫波沿X軸正向傳播。實(shí)線表示t=0時(shí)刻的披形，虛線表示t=0.5s時(shí)刻的波形，此波的波動(dòng)方程為(1)y=0.2cos[2π(t4x)]m；(2)y=0.2cos[2π(t2x4)π2]m；(3)y=0.2cos[2π(t4x)π]m；(4)y=0.2cos[2π(t2x4)π2]m。答案：由波形圖可知波長(zhǎng)＝4m，故應(yīng)選（2）或（4），又因?yàn)?點(diǎn)經(jīng)0.5秒后要運(yùn)動(dòng)到位移負(fù)極大處，故初項(xiàng)應(yīng)為