因式分解練習(xí)題加答案-200道

1、因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2c(a^22ac3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x3)(y2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(xy)(xy)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2xa)(xb)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a3b)(a3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，試分解x3＋3x2－4＝(x1)(x2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋x

2、y(a2－b2)＝(aybx)(axby)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(abc)10.因式分解a2－a－b2－b＝(ab)(ab1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3ab2(a3b)]^2=(a7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a3)(a3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝(x1)(x2)abc＋ab－

3、4a＝a(bcb4)(2)16x2－81＝(4x9)(4x9)(3)9x2－30x＋25＝(3x5)^2(4)x2－7x－30＝(x10)(x3)35.因式分解x2－25＝(x5)(x5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x1)(x3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x1)(2x5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x2)(2)x(x＋2)－x＝x(x1)(3)

4、x2－4x－ax＋4a＝(x4)(xa)(4)25x2－49＝(5x9)(5x9)(5)36x2－60x＋25＝(6x5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x3)^2(7)x2－9x＋18＝(x3)(x6)(8)2x2－5x－3＝(x3)(2x1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x1)(x4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x2)(2x1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x1)(2ax3)42.

5、因式分解9x2－66x＋121＝(3x11)^243.因式分解8－2x2＝2(2x)(2x)44.因式分解x2－x＋14＝整數(shù)內(nèi)無(wú)法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(4x5)(5x4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x3)(3x5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x1)(4x3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x11)(x2)50.因式分解9x4

6、－35x2－4＝(9x^21)(x2)(x2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x1)(2x1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x1)(2ax3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x1)(y1)D可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零二、解答題：分解因式：(1)(abb)2?(ab)2(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2(3)7xn1?14xn7xn?1(n為不小于1的整數(shù))答案：一、選擇題：1B

7、說(shuō)明：右邊進(jìn)行整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81，所以n應(yīng)為4，答案為B2B說(shuō)明：因?yàn)?x2?12xym是兩數(shù)和的平方式，所以可設(shè)9x2?12xym=(axby)2，則有9x2?12xym=a2x22abxyb2y2，即a2=9，2ab=?12，b2y2=m；得到a=3，b=?2；或a=?3，b=2；此時(shí)b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案為B3D說(shuō)明：先運(yùn)用完全平方公式，a4?2a2b2b4=(a2?b2)2，再運(yùn)用兩

8、數(shù)和的平方公式，兩數(shù)分別是a2、?b2，則有(a2?b2)2=(ab)2(a?b)2，在這里，注意因式分解要分解到不能分解為止；答案為D4C說(shuō)明：(ab)2?4(a2?b2)4(a?b)2=(ab)2?2(ab)[2(a?b)][2(a?b)]2=[ab?2(a?b)]2=(3b?a)2；所以答案為C6B說(shuō)明：因?yàn)镸?N=x2y2?2xy=(x?y)2≥0，所以M≥N7A說(shuō)明：(4m5)2?9=(4m53)(4m5?3)=(4m8)(4

9、m2)=8(m2)(2m1)9D說(shuō)明：選項(xiàng)A，0.09=0.32，則0.09m2?n2=(0.3mn)(0.3m?n)，所以A錯(cuò)；選項(xiàng)B的右邊不是乘積的形式；選項(xiàng)C右邊(x2x)(x2?x)可繼續(xù)分解為x2(x1)(x?1)；所以答案為D10A說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是符號(hào)的變化：z?x?y=?(xy?z)，而x?yz≠yz?x，同時(shí)x?yz≠?(yz?x)，所以公因式為xy?z11B說(shuō)明：x?1?x2=?(1?xx2)=?(1?x)2≤0，即

10、多項(xiàng)式x?1?x2的值為非正數(shù)，正確答案應(yīng)該是B二、解答題：(1)答案：a(b?1)(ab2ba)說(shuō)明：(abb)2?(ab)2=(abbab)(abb?a?b)=(ab2ba)(ab?a)=a(b?1)(ab2ba)(2)答案：(x?a)4說(shuō)明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2=[(ax)(a?x)]2?4ax(x?a)2=(ax)2(a?x)2?4ax(x?a)2=(x?a)2[(ax)2?4ax]=(x?a)2(a22axx2