六年級(jí)精選2(題和解)

1、六年級(jí)奧數(shù)精選1.某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時(shí)注滿，單放乙管需24小時(shí)注滿?，F(xiàn)在規(guī)定10小時(shí)內(nèi)必須注滿水池，那么甲、乙兩管同時(shí)注水時(shí)間至少要幾小時(shí)？【解析】：把工作總量看作單位“1”，甲管的工效為112，乙管的工效為124，甲管的工效更高。10小時(shí)注滿，要使兩管同時(shí)注水時(shí)間盡可能少，應(yīng)把工效高的甲管開(kāi)滿10小時(shí)，不足部分由乙管注入，乙管注水時(shí)間就是兩管同開(kāi)時(shí)間，兩管同時(shí)注水時(shí)間最少為：（1－10112）124＝4（小

2、時(shí)）2.2.一個(gè)水池，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)灌滿；乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小時(shí)灌滿。如果乙管先開(kāi)6小時(shí)，還需要甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿（這時(shí)乙管關(guān)閉），那么乙管單獨(dú)灌滿水池需要多少小時(shí)？【解析】：把灌滿一池水的工作量看作單位“1”，則甲、乙兩管同開(kāi)的工效為15，乙、丙兩管同開(kāi)的工效為14。“乙管先開(kāi)6小時(shí)，甲、丙兩管再同時(shí)開(kāi)2小時(shí)”，相當(dāng)于甲、乙先同開(kāi)2小時(shí)，乙、丙再同開(kāi)2小時(shí)，最后乙再單獨(dú)開(kāi)2小時(shí)。根據(jù)以上分析，可以先求出乙管單獨(dú)

3、開(kāi)2小時(shí)的工作量：1－215－214＝110再根據(jù)工作時(shí)間與工作量的比例關(guān)系，求出乙管單獨(dú)灌滿水池需要的時(shí)間：2（1－215－214）＝20（小時(shí)）。3.3.一個(gè)水池安裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣的時(shí)間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲管的1.6倍。為了灌滿空著的水池，開(kāi)始由甲管灌入15池水，然后關(guān)閉甲管，打開(kāi)乙管，由乙管單獨(dú)灌滿剩下的水，共用12分15秒，問(wèn)甲管開(kāi)了多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】：12分15秒＝494分鐘把灌滿一池水的工作量看作單位“1”，乙管

4、所灌的剩下的水量為：1－15＝45“同樣的時(shí)間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲管的1.6倍。”即乙管的工效是甲管的1.6倍。工作量一定，工效和工作時(shí)間成反比，可以推出灌滿一池水甲管所用的時(shí)間是乙管的1.6倍。假設(shè)乙管灌滿一池水需要x分鐘，則甲管需要1.6x分鐘，由題意可得：1.6x15＋x45＝494解得：x＝17516所以甲管的開(kāi)放時(shí)間為：1.6(17516)15＝3.5（分鐘）4.4.蓄水池裝有甲、丙兩根進(jìn)水管和乙、丁兩根排水管。要注滿一池水，

5、單開(kāi)甲管要3小時(shí)，單開(kāi)丙管要5小時(shí)。要排光，單開(kāi)乙管要4小時(shí)，單開(kāi)丁管要6小時(shí)?，F(xiàn)知池內(nèi)有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁......的順序輪流開(kāi)1小時(shí)，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間后，水開(kāi)始溢出水池？【解析】：4個(gè)小時(shí)一個(gè)周期，先求出一個(gè)循環(huán)周期的進(jìn)水量情況：第1個(gè)小時(shí)后，水池中存水量增加：13每4個(gè)小時(shí)后，水池中存水量增加：13－14＋15－16＝760分析上面的情況，每個(gè)周期水池的水量會(huì)增長(zhǎng)760，但只要水池中不足水量為不超過(guò)13，即