從回旋曲線上任一點計算整條曲線的坐標計算公式--修正高次方版

1、從回旋曲線上任一點計算整條曲線的坐標計算公式從回旋曲線上任一點計算整條曲線的坐標計算公式如圖710所示，回旋曲線的基本公式為：（720?Cl?）式中ρ為回旋曲線上任一點的曲率半徑；l為該點到回旋線起點Q（ρ=∞的曲線長度，C為曲率半徑變化率。由圖得（721）dlCldld????考慮到回旋線曲率半徑增大方向與線路前進方向相反和相同兩種情況[如圖710a、b]所示，引入符號函數(shù)：（722）????????????????0)0(10)0(

2、00)0(1)0(????????SGN則（723）)())((2)()(2)0(00002020?????????????????SGNllllClSGNllClSGNdlClll又)(0ll000???????????CCC令，稱為該曲線的換算半徑，則)(R00e??????Re0Cll??(724)代入式（723）得（725）)(Re200??????SGNll因為ll0=(SS0)SGN(ρ0ρ)(726)或SS0=(ll0)S

3、GN(ρ0ρ)所以(727)Re20SS???參照圓曲線元，同樣有???????????????????????????919019715015511011370730312340340231585075209676800422403366)14()2()!12(1)1()2sin(0CllCllCllCllCllnCllnClBnnnnnll；；ClT2200????RR??1KJKJ????2其中當右轉(zhuǎn)時R取為正值，左轉(zhuǎn)取負；J為已

4、知點里程，K為所求點里程；必須指出的是，為符號函數(shù)，在計算中無須知道其具)0(21????????SGN體數(shù)值，只要能判明ρ0是否大于ρ即可（注意曲率半徑自身的符號；）。此外曲率半徑變化率C可按下式求?。?736)212112)(???????SSC因為C=A2，Lh=|K2K1|，所以回旋參數(shù)2121hRRRRLA??式中S1、ρ1和S2、ρ2分別為回旋曲線元兩端點的里程和曲率半徑。當ρ1或ρ2趨于無窮大時，則或)(122SSC???