三維化學(xué)1

1、第1頁共4頁高中化學(xué)競賽輔導(dǎo)專題講座高中化學(xué)競賽輔導(dǎo)專題講座——三維化學(xué)三維化學(xué)近年來，無論是高考，還是全國競賽，涉及空間結(jié)構(gòu)的試題日趨增多，成為目前的熱點(diǎn)之一。本文將從最簡單的五種空間正多面體開始，與大家一同探討中學(xué)化學(xué)競賽中與空間結(jié)構(gòu)有關(guān)的內(nèi)容。第一節(jié)第一節(jié)正方體與正四面體正方體與正四面體在小學(xué)里，我們就已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了正方體，正方體（立方體或正六面體）有六個(gè)完全相同的正方形面，八個(gè)頂點(diǎn)和十二條棱，每八個(gè)完全相同的正方體可構(gòu)成一個(gè)大

2、正方體。正四面體是我們?cè)诟咧辛Ⅲw幾何中學(xué)習(xí)的，它有四個(gè)完全相同的正三角形面，四個(gè)頂點(diǎn)和六條棱。那么正方體和正四面體間是否有內(nèi)在的聯(lián)系呢？請(qǐng)先讓我們看下面一個(gè)例題吧：【例題1】常見有機(jī)分子甲烷的結(jié)構(gòu)是正四面體型的，請(qǐng)計(jì)算分子中碳?xì)滏I的鍵角（用反三角函數(shù)表示）【分析】在化學(xué)中不少分子是正四面體型的，如CH4、CCl4、NH4＋、SO42－……它們的鍵角都是10928’，那么這個(gè)值是否能計(jì)算出來呢？如果從數(shù)學(xué)的角度來看，這是一個(gè)并不太難的立體

3、幾何題，首先我們把它抽象成一個(gè)立體幾何圖形（如圖11所示），取CD中點(diǎn)E，截取面ABE（如圖12所示），過A、B做AF⊥BE，BG⊥AE，AF交BG于O，那么∠AOB就是所求的鍵角。我們只要找出AO（=BO）與AB的關(guān)系，再用余弦定理，就能圓滿地解決例題1。當(dāng)然找出AO和AB的關(guān)系還是有一定難度的。先把該題放下，來看一題初中化學(xué)競賽題：【例題2】CH4分子在空間呈四面體形狀，1個(gè)C原子與4個(gè)H原子各共用一對(duì)電子對(duì)形成4條共價(jià)鍵，如圖13

4、所示為一個(gè)正方體，已畫出1個(gè)C原子(在正方體中心)、1個(gè)H原子(在正方體頂點(diǎn))和1條共價(jià)鍵(實(shí)線表示)，請(qǐng)畫出另3個(gè)H原子的合適位置和3條共價(jià)鍵，任意兩條共價(jià)鍵夾角的余弦值為①【分析】由于碳原子在正方體中心，一個(gè)氫原子在頂點(diǎn)，因?yàn)樘細(xì)滏I是等長的，那么另三個(gè)氫原子也應(yīng)在正方體的頂點(diǎn)上，正方體余下的七個(gè)頂點(diǎn)可分成三類，三個(gè)為棱的對(duì)側(cè)，三個(gè)為面對(duì)角線的對(duì)側(cè)，一個(gè)為體對(duì)角線的對(duì)側(cè)。顯然三個(gè)在面對(duì)角線對(duì)側(cè)上的頂點(diǎn)為另三個(gè)氫原子的位置?！窘獯稹看鸢?/p>

5、如圖14所示?！拘〗Y(jié)】從例題2中我們發(fā)現(xiàn)：在正四面體中八個(gè)頂點(diǎn)中不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)（不共棱）可構(gòu)成一個(gè)正四面圖11圖12圖13圖14第3頁共4頁讓我們?cè)倩氐秸}，從上面的例題1，2中，我們了解了正四面體與正方體的關(guān)系，雖然這是一個(gè)很淺顯易懂的結(jié)論，但我們還是應(yīng)該深刻理解和靈活應(yīng)用，幫助我們解決一些復(fù)雜的問題。先請(qǐng)?jiān)賮砜匆粋€(gè)例題吧：【例題3】SiC是原子晶體，其結(jié)構(gòu)類似金剛石，為C、Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。如圖15所

6、示為兩個(gè)中心重合，各面分別平行的大小兩個(gè)正方體，其中心為一Si原子，試在小正方體的頂點(diǎn)上畫出與該Si最近的C的位置，在大正方體的棱上畫出與該Si最近的Si的位置。兩大小正方體的邊長之比為_______；Si—C—Si的鍵角為______(用反三角函數(shù)表示)；若Si—C鍵長為acm，則大正方體邊長為_______cm；SiC晶體的密度為________gcm3。（NA為阿佛加德羅常數(shù)，相對(duì)原子質(zhì)量C.12Si.28）②【分析】正方體中心已

7、給出了一個(gè)Si原子，那么與Si相鄰的四個(gè)C原子則在小正方體不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)上，那么在大正方體上應(yīng)畫幾個(gè)Si原子呢？我們知道每個(gè)碳原子也應(yīng)連四個(gè)硅原子，而其中一個(gè)必為中心的硅原子，另外還剩下43＝12個(gè)硅原子，這12個(gè)點(diǎn)應(yīng)落在大正方體上。那么這12個(gè)又在大正方體的何處呢？前文介紹正方體時(shí)曾說正方體有12條棱，是否每一條棱上各有一個(gè)碳原子？利用對(duì)稱性原則，這12個(gè)硅原子就應(yīng)落在各棱的中點(diǎn)。讓我們來驗(yàn)證一下假設(shè)吧。過大正方體的各棱中心作截面，

8、將大正方體分割成八個(gè)小正方體，各棱中點(diǎn)、各面心、頂點(diǎn)、中心構(gòu)成分割后正方體的頂點(diǎn)。原來中心的硅原子就在分割后八個(gè)正方體的頂點(diǎn)上了，由于與一個(gè)碳原子相鄰的四個(gè)硅原子是構(gòu)成一個(gè)正四面體的。利用例2的結(jié)論，分割后的正方體上另三個(gè)硅原子的位置恰為原來大正方體的棱心（好好想一想）。那么碳原子又在分割后的正方體的哪里呢，毫無疑問，在中心。那么是否每個(gè)分割后的正方體的中心都有碳原子呢？這是不可能的，因?yàn)橹挥兴膫€(gè)碳原子，它們應(yīng)該占據(jù)在不相鄰的四個(gè)正方體

9、的中心。碳原子占據(jù)四個(gè)硅原子構(gòu)成的最小正四面體空隙的幾率為12，那么反過來碳原子占據(jù)碳原子四面體空隙的幾率又是多少呢？也12吧，因?yàn)樵诳臻g，碳硅兩原子是完全等價(jià)的，全部互換它們的位置，晶體是無變化的。我們可以把大正方體看成SiC晶體的一個(gè)基本重復(fù)單位，那么小正方體（或分割后的小正方體）能否看成一個(gè)基本重復(fù)單位呢？這是不行的，因?yàn)橛械男≌襟w中心是有原子的，而有些是沒有的。大小兩個(gè)正方體的邊長應(yīng)是2:1吧，至于鍵角也就不必再說了。最后還有