光束法空中三角測量

1、光束法空中三角測量,《攝影測量學(xué)》（上）第六章,武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院 攝影測量教研室,主要內(nèi)容,一、基本思想與流程二、像片外方位元素和地面點坐標初始值的確定三、誤差方程式與法方程式的建立四、帶狀法方程式的循環(huán)分塊解法五、帶附加參數(shù)的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差六、解析空中三角測量的精度,一、基本思想與流程,以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使

2、模型之間的公共光線實現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標系中，從而確定加密點的地面坐標及像片的外方位元素,基本思想,一、基本思想與流程,,原理圖,一、基本思想與流程,獲取像片內(nèi)方位元素、像點坐標和地面控制點坐標確定像片外方位元素和加密點地面坐標近似值逐點建立誤差方程式并法化建立改化法方程式采用循環(huán)分塊法解求改化法方程求出像片的外方位元素計算加密點坐標,基本流程,二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定,將每個立體像

3、對進行相對定向和模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)，利用航帶中的控制點及相鄰航線間的公共點對航線進行概略絕對定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點的地面坐標，以此作為未知數(shù)的近似值,三、誤差方程式與法方程式的建立,三、誤差方程式與法方程式的建立,誤差方程矩陣形式,,,,,,,未知數(shù)個數(shù) 15×6＋23×3 ＋2×2 ＝163,多余觀測數(shù) 234 － 163 ＝71,觀測值個數(shù) （6×6＋9×

4、;9）×2＝234,三、誤差方程式與法方程式的建立,三、誤差方程式與法方程式的建立,法方程,法方程系數(shù)陣,,三、誤差方程式與法方程式的建立,三、誤差方程式與法方程式的建立,改化法方程：消除一類未知數(shù)后所得的法方程,三、誤差方程式與法方程式的建立,垂直航向排列的帶寬,航帶數(shù),帶寬：主對角線到任意一行最遠處的非零元素間所包含的未知數(shù)個數(shù),三、誤差方程式與法方程式的建立,沿航向排列的帶寬,航帶中的像片數(shù),當 n>2N-1 時，

5、垂直于航向編排像片次序可獲得最小帶寬，對解法方程有利,,,,q,m,,,,,,,,N11,N ’22,t1,t2,tn,,,,l1,l’2,,,四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,,,,,,,,,,,,,,N ’33,N ’nn,,,l’n,,消元通式,先法化后消元解求法方程的過程,回代通式,,,,,,q,m-q,m,,,,,,,n-m,,,,N11,N12,N13,N ’22,N23,N33,t1,t2,t3,,,,l1,l’2,l3,,,

6、四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,,,,帶寬,階數(shù),邊法化邊消元解求法方程的過程,,,,,q,m-q,m,,,,,,,n-m,,,,N11,N12,N13,N ’22,N23,N33,t1,t2,t3,,,,l1,l’2,l3,,,四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,消元通式,,,,,,,,邊法化邊消元解求法方程的過程,,,,q,m-q,m,,,,,,,n-m-q,,,,N11,N12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,,,,l1

7、,l2,l3,,,四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,上移,,,,,,,,,邊法化邊消元解求法方程的過程,,,,q,m-q,m,,,,,,,n-m-q,,,N11,N12,N22,N23,N33,tn,t3,,,l’n,l3,,,四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,經(jīng)過若干次消元和上移以后，可解出,,,,,,,,,通過回代可解出,邊法化邊消元解求法方程的過程,四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)

8、平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差,,,四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,系統(tǒng)誤差是像片坐標的函數(shù),四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,美國Brown博士提出的 21 參數(shù)模型,1、a1-a12反映不可補償?shù)能浧冃魏头菑较蚧?、a13-a15反映壓平板不平引起的誤差3、 a16-a18反映對稱的徑向畸變和對稱的壓平誤差4、 a19-a21反映內(nèi)方位元素誤差,,四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,聯(lián)邦德國Ebner教授提出的 12

9、參數(shù)正交多項式模型,四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,Bauer提出的 3 參數(shù)模型,1980年第14屆ISP大會的總結(jié)：1、精度平均提高20%~30%，但有較大的波動2、自檢校平差比試驗場檢校法的結(jié)果好，但差別不大3、找不出哪一個參數(shù)組比其他的都好,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,誤差方程,將,線性化，得,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,誤差方程,法方程,自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣,,,,,m,,,,,,,s,,,t,c,,L,,,帶

10、寬為 m邊寬為 s,邊法化邊消元循環(huán)分塊解法解求法方程,,,,,鑲邊帶狀矩陣,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,m,,,,,,,s,,,t1,c,,,邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程,,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,,,t2,t3,,,l1,l4,,,l2,l3,N11,N12,N13,N22,N23,N14,N24,N33,N34,N44,NT12,NT13,NT14,NT23,NT24,NT34,分塊,,,q,,

11、,,m,,,,,,,s,,,c,,,邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程,,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,,,t2,t3,,,l4,,,l’2,l3,N’22,N23,N’24,N33,N34,N44,NT23,NT24,NT34,消元通式,,N11,N12,N14,t1,l1,NT14,,,q,,,,m,,,,,,,s,,,c,,,邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程,,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,,,t

12、2,t3,,,l’4,,,l’2,l3,N’22,N23,N’24,N33,N34,N’44,NT23,N’T24,NT34,消元通式,,N11,N12,N14,,t1,l1,,,q,,,,m,,,,,,,s,,,c,,,邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程,,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,,,t2,t3,,,l’4,,,l’2,l3,N’22,N23,N’24,N33,N34,N’44,NT23,N’T24,NT34,將

13、N11, N12 , N14 , l1移到計算機外存保存改化法方程降q階，但結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化,,,,,,,q,,,,m,,,,,,,s,,,c,,,邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程,,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,,t2,t3,,,l’4,,,l’2,l3,N’22,N23,N33,N34,NT23,N’T24,NT34,,,,,,,q,N’24,N’44,上移,,,,,,,,,m+s,,,,,,c,,,邊法化邊消元循

14、環(huán)分塊解求法方程過程,,,,五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,,,,,,,t3,,,l’4,,l’3,N’22,N23,N33,N34,NT23,N’T24,NT34,,,,,,,q,N’24,N’44,N14,NT14,N’T24,解改化法方程得m+s個未知數(shù)，回代解出其他未知數(shù),回代通式,六、解析空中三角測量的精度,理論精度,實際精度,七、光束法區(qū)域網(wǎng)平差實例,區(qū)域網(wǎng)基本參數(shù),平差計算實例,未知數(shù)初值的確定光束法區(qū)域網(wǎng)平差自檢校光束法