§12－5 電路設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例

1、§12－5 電路設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例,首先介紹二階RC濾波電路的設(shè)計(jì)，再用正弦穩(wěn)態(tài)分析程序ACAP來繪制濾波電路的頻率特性最后介紹一個(gè)RC選頻振蕩器的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。,一、二階RC濾波電路設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)低通和高通濾波器的一個(gè)重要指標(biāo)是轉(zhuǎn)折頻率，轉(zhuǎn)折頻率是輸出由最大值下降到0.707或下降3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。當(dāng)濾波器電路結(jié)構(gòu)確定時(shí)，需要推導(dǎo)轉(zhuǎn)折角頻率與元件參數(shù)關(guān)系的公式。,圖 12-9,對(duì)于圖12－9所示二階低通濾波電路，令式(

2、12－17)， 可得到以下方程,求解得到,它告訴我們可用減少RC乘積的方法來增加濾波器帶寬。,對(duì)于圖12－11所示二階高通濾波電路，根據(jù)式(12－19)，令

3、 ，可以求得,上式表明可用增加RC乘積的方法來增加高通濾波器帶寬。,圖 12-11,設(shè)計(jì)帶通濾波電路，我們需要知道中心頻率與電路元件參數(shù)關(guān)系的公式。對(duì)于圖12－12所示二階帶通濾波電路，根據(jù)式(12－20)表示的電壓傳輸比，求最大值得到中心角頻率的公式,上式表明可以用改變RC乘積的方法改變帶通濾波電路的中心頻率。例如設(shè)計(jì)一個(gè)中心角頻率為1000rad/s的二階帶通濾波電路，其元件參數(shù)應(yīng)滿足

4、,若選擇電容C=1μF，則電阻為R=1kΩ；選擇電容C=0.1μF，則電阻為R=10kΩ。,例12－9試設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)折頻率的低通和高通濾波電路。,解： 根據(jù)前面對(duì)各種RC濾波電路特性的討論，如果用圖12－6(a)和圖12－8(a)一階 RC濾波電路，則需要使電路參數(shù)滿足條件,假如選擇電容為C=1μF ，則需要選擇電阻R=1kΩ 來滿足轉(zhuǎn)折頻率的要求，實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)時(shí)還得根據(jù)濾波器的其它要求和具體情況來確定。,波特頻率特性,,計(jì)算表明轉(zhuǎn)折頻率

5、符合設(shè)計(jì)要求。,計(jì)算表明轉(zhuǎn)折頻率符合設(shè)計(jì)要求。,,波特頻率特性,若用圖12－9(a)二階RC低通濾波電路，則需要根據(jù)式(12－55)確定電路參數(shù)值，即,如果選擇電容C=1μF，則電阻為R=374.2Ω；選擇電容C=0.1μF，則電阻為R=3742Ω。,計(jì)算表明轉(zhuǎn)折頻率符合設(shè)計(jì)要求。,,波特頻率特性,若用圖12－ll(a)二階 RC高通濾波電路，則需要根據(jù)式(12－56) 確定電路參數(shù)值，即,如果選擇電容C=1μF，則電阻為R=2672.

6、4Ω；選擇電容C=0.1μF，則電阻為R=26724Ω。,計(jì)算表明轉(zhuǎn)折頻率符合設(shè)計(jì)要求。,,波特頻率特性,本教材提供的計(jì)算機(jī)分析程序ACAP，AC2和DNAP可以畫出電路的頻率特性，用戶可以利用它們來檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的濾波電路的頻率特性是否滿足設(shè)計(jì)要求。下面給出用ACAP程序畫出轉(zhuǎn)折角頻率的低通濾波電路的振幅頻率特性曲線(波特圖)，如下所示。從曲線上可以看出時(shí)，振幅正好衰減3dB，符合設(shè)計(jì)要求。,二、計(jì)算機(jī)輔助電路分析,,L12-9 circ

7、uit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 數(shù) 值1 數(shù) 值2 數(shù) 值3 數(shù) 值4 V 1 1 0 1.0000 .00000 R

8、 2 1 2 374.20 C 3 2 0 1.00000E-06 R 4 2 3 374.20 C 5 3 0 1.00000E-06 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù) = 3 支路數(shù) = 5角頻率 w= 1000.0 rad/s ----- 求網(wǎng)絡(luò)的

9、頻率特性并畫曲線 ----- ----- H(jw) = U5 /V1 ----- W(rad/s) | U5 /V1 | (db) Min= -110.9 db Max= -4.2609E-04 db 1.000E+01 -4.261E-04 | *

10、 1.778E+01 -1.346E-03 | * 3.162E+01 -4.256E-03 | * 5.623E+01 -1.344E-02 |

11、 * 1.000E+02 -4.237E-02 | * 1.778E+02 -1.327E-01 | * 3.162E+02 -4.069E-01 |

12、 * 5.623E+02 -1.179E+00 | * 1.000E+03 -3.010E+00 | * 1.778E+03 -6.330E+

13、00 | * 3.162E+03 -1.106E+01 | * 5.623E+03 -1.713E+01 | *

14、 1.000E+04 -2.470E+01 | * 1.778E+04 -3.356E+01 | * 3.162E+04 -4.314E+01 | *

15、 5.623E+04 -5.299E+01 | * 1.000E+06 -1.029E+02 | *,,W(rad/s) 相 位 -180 -90 0 +90 180 1.000E+01

16、-.643 . . * . . 1.778E+01 -1.144 . . * . . 3.162E+01 -2.033 . . * .

17、. 5.623E+01 -3.614 . . * . . 1.000E+02 -6.414 . . * . . 1.778E+02 -11.338 . . *|

18、 . . 3.162E+02 -19.801 . . * | . . 5.623E+02 -33.446 . . * | . . 1.000E+03 -52.546 .

19、. * | . . 1.778E+03 -74.405 . . * | . . 3.162E+03 -96.433 . *. | . . 5.623E+03 -11

20、8.503 . * . | . . 1.000E+04 -139.194 . * . | . . 1.778E+04 -155.238 . * . | .

21、. 3.162E+04 -165.676 . * . | . . 5.623E+04 -171.868 .* . | . . 1.000E+05 -175.414 .* . |

22、 . . 1.778E+05 -177.418 * . | . . 3.162E+05 -178.548 * . | . . 5.623E+05 -179.185 *

23、. | . . 1.000E+06 -179.538 * . | . .,計(jì)算機(jī)畫出的相位頻率特性曲線如下所示，由此可見，輸出電壓與輸入電壓的相位差在0°～-180°范圍內(nèi)變化。當(dāng)時(shí) ，

24、 。,用AC2程序畫出轉(zhuǎn)折角頻率的低通濾波電路的振幅頻率特性曲線(波特圖)和相位頻率特性曲線如下所示。,,當(dāng)我們研究一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的濾波特性時(shí)，需要計(jì)算出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來進(jìn)行分析研究，用筆算來完成這個(gè)工作十分困難，可以利用本教材提供的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)分析程序SNAP來完成。例如用SNAP程序計(jì)算圖12－12(a)中所示的RC二階濾波電路的電壓傳輸比的結(jié)果如下所示。,Tu12-12 Circuit D

25、ata 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號(hào) 節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào) V 1 1 0 Us R 2 1 2 R

26、 C 3 2 0 C C 4 2 3 C R 5 3 0 R 獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 3 支路數(shù)目 = 5 ----- 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò)

27、 函 數(shù) H(S) ----- RSC U5 /Us= ---------------- RRSCSC+3RSC+1,將式中的S用jω表示，可以得到,,它與式12－20完全相同，說明它是一個(gè)帶通濾波電路。,----- 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H(S) -----

28、 RSC U5 /Us= ---------------- RRSCSC+3RSC+1,例12－10試用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖12－25(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移電壓比，并繪出R1=1KΩ，R2=500Ω, C1=0.01μF和C2=0.02μF時(shí)的幅頻和相頻特性曲線。,,

29、圖12－25 例12－10,解：運(yùn)行符號(hào)網(wǎng)絡(luò)分析程序，讀入圖12－25(b)所示電路數(shù)據(jù)，可以得到以下計(jì)算結(jié)果。,L12-10 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào) V 1

30、1 0 Us C 2 1 2 C1 C 3 2 4 C1 R 4 2 0 R2 R 5 1 3

31、R1 R 6 3 4 R1 C 7 3 0 C2 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 4 支路數(shù)目 = 7 ----- 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H(S) ----- R1R1R2SC1SC1SC2+2R

32、1R2SC1SC1+2R2SC1+1 V4 /Us= -------------------------------------------------------------------------- +R1R1R2SC1SC1SC2+2R1R2SC1SC1+2R1R2SC1SC2+R1R1SC1SC2+2R2SC1+2R1SC1+R1SC2+1,,

33、根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，得到以下網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，這是一個(gè)三階動(dòng)態(tài)電路。,,L12-10 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào) V 1 1 0 Us

34、 C 2 1 2 C1 C 3 2 4 C1 R 4 2 0 R2 R 5 1 3 R1 R

35、 6 3 4 R1 C 7 3 0 C2 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 4 支路數(shù)目 = 7 ----- 計(jì) 算 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H(S) ----- R1R1R2SC1SC1SC2+2R1R2SC1SC1+2R2SC1+1

36、 V4 /Us= -------------------------------------------------------------------------- +R1R1R2SC1SC1SC2+2R1R2SC1SC1+2R1R2SC1SC2+R1R1SC1SC2+2R2SC1+2R1SC1+R1SC2+1,代入R1=R，R2=0.5R, C1= C 和C2=2

37、C得到以下網(wǎng)絡(luò)函數(shù),,將式中的s用jω表示，可以得到正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù),,由上式可見，當(dāng)ω=0和ω→∞ 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分子等于零，使,表明該電路具有帶阻濾波特性。根據(jù)元件參數(shù)R1=1KΩ，R2=500Ω, C1=0.01μF和C2=0.02μF，用計(jì)算機(jī)程序AC2計(jì)算結(jié)點(diǎn)4的電壓，并畫出頻率特性如附圖10所示，計(jì)算表明圖12－25電路具有帶阻濾波特性，中心角頻率和中心頻率分別是,,,三、電路實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),利用RC選頻網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大

38、器可以構(gòu)成一個(gè)產(chǎn)生正弦波形的振蕩電路，下面舉例說明。,,例12－10試用圖12－25(a)表示RC選頻網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器構(gòu)成一個(gè)正弦波振蕩器。,圖12－25,解：圖(a)所示RC網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移電壓比與圖12-12(a)電路完全相同，它具有帶通濾波特性。在圖(a)輸入端外加頻率為 ?=?0=1/RC 的正弦電壓信號(hào)u1(t)=U1mcos?0t時(shí)，輸出信號(hào)u2=(1/3)u1，為最大值。若在其輸出端連接一個(gè)電壓放大倍數(shù)為3的同相放大器[見圖12

39、-26(a)]，輸出電壓u0=3u2=u1與輸入電壓完全相同。此時(shí)可將輸出電壓 反饋回網(wǎng)絡(luò)輸入端(其方法是將ab兩點(diǎn)相連)，代替外加輸入信號(hào)而不會(huì)影響輸出電壓的波形。,這表明該電路可構(gòu)成一個(gè)正弦波振蕩器，其振蕩頻率僅由RC參數(shù)確定，易于調(diào)整。由于RC選頻網(wǎng)絡(luò)對(duì)其它頻率成分的衰減較大，不會(huì)形成振蕩，所產(chǎn)生的正弦波形較好，該電路已為許多低頻信號(hào)發(fā)生器采用。圖12－26(b)是RC選頻振蕩器的電原理圖，在實(shí)驗(yàn)室按圖接線，接通電源。調(diào)整電阻R1

40、使運(yùn)放的放大倍數(shù)等于3時(shí)，在輸出端即可觀察到正弦振蕩波形。若采用C=0.1?F的電容器，R=R1=1k?, Rf=2k?左右的電阻器，用示波器可以觀測(cè)到頻率為,左右的正弦振蕩波形。,下面是用示波器觀測(cè)RC振蕩器的振蕩波形。,下面是用示波器觀測(cè)RC振蕩器的振蕩波形。,高頻Q表是一種利用串聯(lián)諧振電路特性來測(cè)量線圈電感和品質(zhì)因數(shù)的儀器。我們可以用它來測(cè)量圖12－26(a)所示線圈電路模型的各種參數(shù)，例如根據(jù)RLC串聯(lián)電路諧振頻率的公式(12－

41、26)，在已知諧振頻率f=795kHz和電容C=80pF的情況下，用下面的公式計(jì)算可以得到線圈的電感值為,下面介紹測(cè)量線圈分布電容的一種實(shí)驗(yàn)方法。,例12－12圖12－26(a)表示電感線圈的電路模型，試用高頻Q表測(cè)量線圈的分布電容。,圖12－27,解 圖12－26 (b)表示高頻Q表測(cè)量線圈參數(shù)的電原理圖，高頻Q表有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)高頻電壓信號(hào)發(fā)生器，其輸出電阻非常低，還有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可變電容器。,圖12－26,當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電容電壓uC達(dá)到

42、最大值，可以讀出電容的數(shù)值。當(dāng)線圈品質(zhì)因數(shù)Q>>1時(shí)，ω0L>>R，可以忽略電阻的作用，此時(shí)電路的諧振頻率公式為,我們可以采用兩倍頻率法來測(cè)量線圈分布電容C0，具體步驟是,1 選擇某一頻率f，調(diào)整可變電容使電路發(fā)生諧振，記下此時(shí)的電容值C1，它滿足以下關(guān)系,2 將頻率增加一倍，調(diào)整可變電容使電路再次發(fā)生諧振，記下此時(shí)的電容值C2，它滿足以下關(guān)系,,,,根據(jù)以上兩個(gè)式可以得到以下方程,此式表明，根據(jù)兩次電路諧振時(shí)測(cè)

43、量得到的電容值C1和C2，可以計(jì)算分布電容的數(shù)值。例如測(cè)量得到某個(gè)電感線圈的C1=324pF和C2=69pF，則分布電容C0等于,,,,用實(shí)驗(yàn)方法來測(cè)量線圈電路模型參數(shù)的具體實(shí)驗(yàn)過程，請(qǐng)觀看教材光盤中的《高頻Q表》和《線圈的電路模型》實(shí)驗(yàn)錄像。,,求解方程得到計(jì)算分布電容C0的公式,,摘 要 1．正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義為,網(wǎng)絡(luò)函數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)本身特性，與激勵(lì)電壓或電流無關(guān)。已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，給定任意正弦輸入，輸出正弦波為,2．一般來說，

44、動(dòng)態(tài)電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的振幅和相位是頻率ω的函數(shù)。工程上常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來繪制幅頻和相頻特性曲線(波特圖)。這些曲線直觀地反映出網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率正弦信號(hào)呈現(xiàn)的不同特性。利用這些曲線可設(shè)計(jì)出各種頻率濾波器和移相器。,3． RC和RL電路可實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通等濾波特性。例如前面討論過的二階RC低通、高通、帶通濾波電路及其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)如下：,4． RLC串聯(lián)電路的諧振條件是,諧振時(shí)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為 呈現(xiàn)

45、純電阻，且為最小值。,串聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容電壓的幅度相等，并等于端口電壓或電阻電壓的Q倍，即,其中,量值上等于諧振時(shí)感抗或容抗與電阻之比。,5． RLC并聯(lián)電路的諧振條件是,與RLC串聯(lián)電路的諧振條件相同。諧振時(shí)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納為 呈現(xiàn)純電阻，且為最小值。,并聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容電流的幅度相等，并等于端口電流或電阻電流的Q倍，即,其中,量值上等于諧振時(shí)感納或容納與電導(dǎo)之比。,它具有帶通濾波特性