華中科技大學-流體力學復習

1、總 結,工程流體力學(II),1.量綱分析與相似原理,? 定理（布金漢定理） 設一物理現(xiàn)象與 n 個物理參數(shù) ( q1，q2，……，qn ) 相關，即 f ( q1，q2，……，qn ) = 0 且上述 n 個物理參數(shù)所涉及到的基本量綱數(shù)為 m，則該物理現(xiàn)象可由 n- m 個獨立的無量綱參數(shù) (?1， ?2，……， ?n-m ) 之間的函數(shù)關系式描述，

2、即 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0,(1) 量綱分析法,步驟：,在 n 個物理參數(shù)中選取其中 m 個作為循環(huán)參數(shù)，循 環(huán)參數(shù)中應包含 L 、M、T 這三個基本量綱 (以保證 幾何、運動及動力相似) ；,用以上 m 個循環(huán)參數(shù)與其它 n-m 個物理參數(shù)中的每 一個進行組合，組成無量綱參數(shù)。,目的： 將函數(shù)關系

3、 = f1 ( V, D, ? , ? ) 或 f ( , V, D , ? , ? ) = 0 簡化為 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0 。,無量綱參數(shù)(相似性參數(shù)),斯特羅哈爾數(shù)(局部慣性力/對流慣性力),歐拉數(shù)(壓力(差)/慣性力),雷諾數(shù)(慣性力/粘性力),弗汝德數(shù)(慣性力/質(zhì)量力),(2) 相似原理,2. 理想不可壓

4、縮流體的勢流和旋渦流動,流體微團的運動,平移旋轉(zhuǎn)體積變形剪切變形,(1) 微團運動分析,開爾文定理,斯托克斯定理,理想、正壓流體在有勢質(zhì)量力的作用下，,(2) 斯托克斯定理和開爾文定理,,,(無旋),(3) 不可壓縮流體勢流的求解途徑,,(平面不可壓),,柯西—黎曼條件,W -- 復位勢,(4) 速度勢函數(shù)和流函數(shù)的主要性質(zhì),速度勢函數(shù)的等值線與流線正交， 流函數(shù)的等值線與流線重合。,在單連通區(qū)域中，沿任意曲線的切

5、向 速度積分等于兩端點上速度勢值之差， 通過連接兩條流線的任意曲線的體積 流量等于這兩條流線上流函數(shù)值之差。,平面流動 均勻直線流 點源 點渦 偶極子 圓柱繞流 疊加解 鏡像法,(5) 基本解和疊加解,3. 粘性不可壓縮流體的流動,(1) N-S 方程

6、及其精確解,a) 兩平行平板間的粘性流體流動,b) 水平圓管中的粘性流體流動,y = 0 時， u = v = 0y = ? (或 ? ? )時， u = U,(2) 邊界層流動,a) 邊界層微分方程,其中,對于層流，設,得到,b) 動量積分關系式(對于平板)及其求解,對于湍流，設,得到,(1) 正激波,4. 激波與膨脹波,必須先求出激波角 ? 。,(2) 斜激波,普朗特-邁耶函數(shù),Ma =