邏輯導論

1、1,Logical thinking and professional ability,邏輯思維與職業(yè)能力,東北師范大學人文學院2011年3月,東北師范大學人文學院公共教育選修課,2,第一章 導論,學習目標： 把握邏輯的內涵 把握邏輯學的學科性質和特點 了解邏輯學的歷史和現狀 明確學習邏輯學的意義,3,“邏輯”一詞的來源,“邏輯”這個語詞是英文“l(fā)ogic”一詞的音譯，它來源于希臘文“Λ?γο? ”，原義指思想、理智等。

2、古希臘學者用它來稱呼研究推理論證的學問。我國近代思想?家嚴復（1853-1921）在他的譯著《穆勒名學》序文中首次使用。,4,“邏輯”一詞的內涵,① 表示客觀事物發(fā)生發(fā)展的規(guī)律性。如?“發(fā)展的邏輯”，“中國革命的邏輯”，“人民的邏輯” ②表示思維的規(guī)律和?規(guī)則。如“推理要符合邏輯”，“說話、寫文章要有邏輯性”； ③表示某種觀點。如“按照帝國主義的邏輯，發(fā)動侵略戰(zhàn)爭是為了幫助不發(fā)達國家?！?④指邏輯學。如“大學生應當學點邏輯”

3、，“數理邏輯在人工智能中的作用”?；,5,第一節(jié) 邏輯學的學科性質和特點,定義：邏輯學是研究思維的邏輯形式及其規(guī)律的科學。 對象：思維的形式結構 性質：邏輯學是一門工具性學科 特點：實踐性、綜合性,6,一、思維與語言,思維是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律性的一種概括的、間接的反映過程。思維的特點：概括性和間接性語言是思維的載體。思維的產生，思維活動的實現以及思維成果的表達，都離不開語言。 馬克思：“語言是思想的直接現實

4、”。 斯大林：“沒有語言材料，沒有語言的‘自然物質’的赤裸裸的思想，是不存在的”。,7,二、思維的內容和形式,思維內容是思維所反映的特定對象及其屬性。思維形式是思維對特定對象及其屬性的反映形式。如：概念、判斷和推理。 任何思維都是內容和形式的辨證統(tǒng)一。 邏輯學研究的是思維形式。,8,內容相異、形式相同的判斷,判斷1：所有事物都是運動變化的。判斷2：所有商品都是有價值的。判斷3：所有共青團員都是青年。這三個判斷的邏輯形式

5、： 所有S都是P（全稱肯定判斷）,9,內容相異、形式相同的推理,推理1：“這個書包的主人或者是李麗（P）或者是王紅（Q），李麗說書包不是她的（﹃P），則此書包是王紅的（Q）?！蓖评?：“案犯可能走陸路（P），也可能走水路（Q）逃離A市，對火車站和公路路口的拉網式搜查表明，案犯沒有走陸路（ ﹃ P），則他一定是走水路（Q）?！?推理1和推理2的邏輯形式為： （P∨Q） ∧﹃P→Q

6、,10,邏輯常項和邏輯變項,任何邏輯形式都是由邏輯常項和邏輯變項組成。如上式中，P和Q為變項,代表不同的邏輯內容，∨、∧、﹃和→為邏輯常項，其邏輯性質是確定的。,11,三、邏輯的特點,抽象性——主要思維的形式結構。 間接性——感性認識基礎上的思維形式。普遍性——任何思維均要遵守邏輯規(guī)律。,12,四、邏輯的分類,歸納邏輯——從特殊到一般演繹邏輯——從一般到特殊,13,五、邏輯學的歷史類型,傳統(tǒng)邏輯——三段論、演繹推理和歸納推理、

7、邏輯規(guī)律、證明與反駁等(自然語言)現代邏輯——數理邏輯（符號邏輯）、模態(tài)邏輯、語言邏輯、決策邏輯、概率邏輯、博弈邏輯,14,第二節(jié) 學習邏輯學的意義,第一、學點邏輯能使人概念明確、判斷恰當，推理有邏輯性。所謂“概念明確”就是概念的含義要清楚 。 所謂判斷恰當是指對事物情況的斷定必須與事實相符。 所謂推理要有邏輯性是指推理必須符合邏輯規(guī)則。,15,,第二、學習邏輯有助于提高人的認識能力。學習邏輯有利于人們從總體結構上把握科

8、學體系的全貌,舉一反三、由此及彼，由表及里，提高學習的效率。 邏輯是人們從未知進到已知的工具。提高邏輯推理能力還有助于我們獲得更多的新知識。,16,,第三、有助于提高語言溝通能力 （1）能增強思維的條理性。 （2）能提高我們的語言表達能力，使我 們更加雄辯，論證更富有說服力。（3）增強語言理解力。,17,邏輯學的應用：囚徒困境,在博弈和決策活動中，決策者必須根據所掌握的關于局勢和其它決策者可能的行動選擇的信息，做出與自身目標一

9、致的行動選擇。這一過程的關鍵是推理，它也是博弈分析和決策分析的基礎。兩囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他們被分關在不同的牢房且無法互通信息。兩囚徒被要求坦白罪行。如果兩囚徒都坦白，各將被判入獄5年；如果兩人都不坦白，則很難對他們提起刑事訴訟，因而兩囚徒可以預期從輕發(fā)落為入獄2年；另一方面，如果一個囚徒坦白而另一囚徒不坦白，坦白的這個囚徒就只需入獄1年，而另一個將被判入獄10年。如果你是這兩個囚徒之一，你會怎么做——坦白還是不坦白？,18

10、,納什均衡,納什均衡，又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名?？赡艿男蝿荩禾拱?-5，-5 -1，-10    不坦白 -10，-1 -2，-2 如果他們均同意不坦白，那么各人只需入獄2年，但他們不能相互共謀，并且即使能夠共謀，他們能夠相互信任嗎？如果囚徒1不坦白，他就要冒著被他

11、先前的同謀犯利用的危險。無論怎么說，不管囚徒1怎么選擇，囚徒2坦白總是優(yōu)選方案。同樣，囚徒1坦白也是優(yōu)選方案，所以囚徒2必須擔心要是不坦白，他就會被利用。因此，兩囚徒大概都會坦白并入獄5年。 （坦白、坦白）是這個博弈的唯一的納什均衡,19,,這個博弈中，兩個囚徒在確定自己的策略時都運用了二難推理：囚徒甲認為，如果乙選擇“坦白”，則自己的最優(yōu)行動是“坦白”；如果乙選擇“不坦白”，則自己的最先行動仍然是“坦白”。因此，無論乙選擇“坦白”或

12、者選擇“不坦白”，自己的最優(yōu)行動總是“坦白”， 對于囚徒乙，他的推理同甲完全一樣，結論同樣是選擇“坦白”。邏輯結構式為： p → r q → r p ∨ q ∴ r,20,,因此，這個博弈的結局是兩個囚徒選擇“坦白，坦白”，它給兩個囚徒各帶來5年徒刑。相對于其它可能的結局，這個結局對兩個囚徒是不利的，但卻是理性選擇的結果。“囚徒博弈”中二難推理體現了博弈中決策的互動性，這正是博弈與單人

13、決策活動的區(qū)別所在。,21,第三節(jié).邏輯學的歷史與現狀,一、古代三大邏輯傳統(tǒng)1、古希臘邏輯2、古印度因明3、中國名辯學,22,一、古代三大邏輯傳統(tǒng),1. 古希臘的亞里斯多德邏輯 （公元前384-322） 古代希臘是邏輯學的主要發(fā)源地之一。古希臘哲學家亞里斯多德系統(tǒng)地闡述了概念、判斷、三段論推理、證明、邏輯規(guī)律等傳統(tǒng)演繹邏輯的主要內容，因而被稱為邏輯學之父。其主要邏輯論述被后

14、人整理后編入《工具論》一書中。,23,一、古代三大邏輯傳統(tǒng),2. 古代印度因明學‘因’指推理的依據，‘明’指學說。因明學以‘宗’‘因’‘喻’表示推理的結論、小前提和大前提之間的關系。 凡有煙的地方都有火（宗） 此山有煙（因）

15、 此山有火（宗） 宗——我會死 因——有生故 喻——如我父母,24,一、古代三大邏輯傳統(tǒng),3. 中國名辯學 春秋戰(zhàn)國時期，中國諸子百家中的墨家、名家也研究過類似于邏輯的學說。其主要代表著作是《墨經》。內容涉及概念（名）、判斷（辭）、推理（說）、邏輯規(guī)律等諸多方面。如“以名舉實、以辭抒意、以說出故?！?25,二、現代邏輯學,現代邏輯主要指數理邏輯和在數理邏輯基礎上發(fā)

16、展起來的邏輯。數理邏輯是研究數學推理的邏輯，屬于數學基礎的范疇。 17世紀末，德國數學家萊布尼茨提出了思維就是計算的思想。18世紀英國數學家德·摩根和英國數學家喬治·布爾各自創(chuàng)立了數理邏輯。,26,二、現代邏輯學,目前，現代邏輯學已從單一學科逐步發(fā)展成為理論嚴密、分支眾多、應用廣泛的學科群?，F代邏輯學的基本理論是多方面的，大致包括數理邏輯、哲學邏輯、自然語言邏輯、邏輯與計算機科學的交叉研究、現代歸納邏輯、邏輯

17、哲學等方面的內容。,27,[第一章復習思考題],一 、邏輯學的研究對象是什么？二、邏輯形式由哪幾個部分構成，它們與思維內容的關系是怎樣的？三 、下列各題中，哪些推理的邏輯形式是相同的？1、  所有的科學家都是腦力勞動者。2、  只有努力學習，才能取得好成績。3、  如果地球上沒有水，那么一切生物都會消失。4、  有的科學家是女性。5、  所有動物都是生物。6、