《巖石力學(xué)》課件完整版

1、第一章 緒論,巖石：由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定規(guī)律 聚集而形成的自然物體 。,這是影響巖石力學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)的三個重要因素 。,構(gòu)造: 組成成分的空間分布及其相互間排列關(guān)系,巖石力學(xué)（Rock Mechanics）：研究巖體在各種不同受力狀態(tài)下產(chǎn)生變形和破壞規(guī)律的學(xué)科。,第一節(jié) 巖石與巖體,礦物：存在地殼中的具有一定化學(xué)成分和物理性 質(zhì)的自然元素和化合物。,結(jié)構(gòu)：組成巖石的物質(zhì)成分、顆粒大小和形狀以

2、及 其相互結(jié)合的情況。,,,,巖石分類,巖體=巖塊+結(jié)構(gòu)面,變質(zhì)巖：不穩(wěn)定與變質(zhì)程度和原 巖性質(zhì)有關(guān),巖漿巖：強度高、均質(zhì)性好,沉積巖：強度不穩(wěn)定，各向異性,,1.2 巖體力學(xué)的研究任務(wù)與內(nèi)容,①不連續(xù)； ②各向異性； ③不均勻性； ④巖塊單元的可移動性； ⑤地質(zhì)因子特性（水、氣、熱、初應(yīng)力）。,（1）巖體的力學(xué)特征,（2）任務(wù),①基本原理方面（建模與參數(shù)辨別）

3、； ②試驗方面（試驗方法）儀器、信息處理、室內(nèi)、 外、動、靜； ③現(xiàn)場測試 ； ④實際應(yīng)用,城市化：我國1989年不到20%，2000年為35.7%，2010達45%，為減少占用地面土地，發(fā)展地下空間。人口密度：擁人極限2萬/km2，而上海達4萬/km2(局部16萬/km2)，北京達2.7萬/km2。綠化指標：1990年全國城市綠化面積3.9m2/人，上海0.9m2/人（國家要求2m2/

4、人）。聯(lián)合國建議：40m2/人（莫斯科44m2/人；倫敦22.8m2/人；巴黎25m2/人）。 交通方面 ：北京道路面積4.4m2/人；東京11.3m2/人；倫敦21.3m2/人。,(4)相關(guān)任務(wù),1.3 巖體力學(xué)的研究方法,研究方法：實驗、理論分析與工程應(yīng)用相結(jié)合,實驗,,室內(nèi)野外,,巖塊（拉、壓、剪…）模擬,,位移應(yīng)力壓力,,收斂（表面位移） 應(yīng)變 絕對位移、相對位移（內(nèi)部）,理論,,連介非連介數(shù)值方法,,有限

5、元離散元DDA,1.4 巖體力學(xué)在其它學(xué)科中的地位,（1）1925年泰沙基（Terzaghi）《建筑土力學(xué)》（2）地質(zhì)力學(xué)的巖石力學(xué)學(xué)派（奧地利學(xué)派（薩爾茨堡學(xué)派）繆勒）否認小巖塊試件的力學(xué)試驗。（3）工程巖石力學(xué)學(xué)派，法國塔洛布爾（J.Talober） 1951年《巖石力學(xué)》——最早的代表作。 1963年意大利瓦依昂水庫巖坡滑動 1966年在里斯召開第一屆國際巖石力學(xué)大會（一屆/4年 ）全國巖石力學(xué)與工程

6、學(xué)術(shù)會，2000年開第6屆，1屆/1年。 全美,全歐?？傊齻€階段：材料力學(xué)、連介力學(xué)、構(gòu)造力學(xué)。,,力學(xué) （固體力學(xué)分支）、地質(zhì)學(xué)、巖土工程,1.5 巖石力學(xué)的發(fā)展簡史,返回,第二章 巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì),巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)是巖體最基本、最重要的性質(zhì)之一，也是巖石力學(xué)學(xué)科中研究最早、最完善的內(nèi)容之一。 第一節(jié) 基本物理性質(zhì) 一、巖石的質(zhì)量指標（一）密度和比重 1、巖石的密度：

7、單位體積內(nèi)巖石的質(zhì)量?！r石含：固相、液相、氣相?！　　　　∪啾壤煌芏炔煌?（2）飽和密度：巖石中的孔隙被水充填時的單 位體積質(zhì)量（水中浸48小時）,（1）天然密度：自然狀態(tài)下，單位體積質(zhì)量,G——巖石總質(zhì)量；V——總體積。,VV——孔隙體積,（3）干密度：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后的單位體積質(zhì)量（108℃烘24h）,2、巖石的比重：巖石固體質(zhì)量（G1）與同體積水在4℃時的質(zhì)量比VC——固體積；

8、 ——水的比重,G1——巖石固體的質(zhì)量。,（KN/m3）,二、巖石的孔隙性：反映裂隙發(fā)育程度的指標,（一）孔隙比,VV——孔隙體積（水銀充填法求出）,（二）孔隙率,V=VC+VV,e~n關(guān)系,,天然狀態(tài)下飽和狀態(tài)下,三、巖石的水理性質(zhì),（一）含水性,1、含水量：巖石孔隙中含水量GW與固體質(zhì)量之比的百分數(shù),W=GW/G1（%）,2、吸水率：巖石吸入水的質(zhì)量與固體質(zhì)量之比,Wd=,（%）,吸水率是一個間接反映巖石內(nèi)孔隙多少的指標,,（二

9、）滲透性,在一定的水壓作用下，水穿透巖石的能力。反映了巖石中裂隙向相互連通的程度，大多滲透性可用達西（Darcy）定律描述：,（m3/s）,——水頭變化率；,qx——沿x方向水的流量；h——水頭高度； 　A——垂直x方向的截面面積；k——滲透系數(shù)。,,四、巖石的抗風化指標（3類）,(1)軟化系數(shù)（表示抗風化能力的指標）,Rcc——干燥單軸抗壓強度、 Rcd——飽和單軸抗壓強度；　　

10、　?。ā　　。┰叫。硎編r石受水的影響越大。,耐崩解性指數(shù)是通過對巖石試件進行烘干，浸水循環(huán)試驗所得的指標。試驗時，將烘干的試塊，約500g，分成10份，放入帶有篩孔的圓筒內(nèi)，使圓筒在水槽中以20r／s速度連續(xù)轉(zhuǎn)10分鐘，然后將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重。如此反復(fù)進行兩次，按下式計算耐崩解性指數(shù)：,(2)巖石耐崩解性指數(shù),試驗前的試件烘干質(zhì)量　 ；殘留在筒內(nèi)的試件烘干質(zhì)量,1、自由膨脹率：無約束條件下，浸水后脹變形與原尺寸 之比軸

11、向自由膨脹 　　 ?。?）　　　　　H——試件高度 徑向自由膨脹 　　?。?）　　　　　　　D——直徑,返回,（三）巖石的膨脹性,評價膨脹性巖體工程的穩(wěn)定。,第三章 巖石動力學(xué)基礎(chǔ),定義：所謂波，就是某種擾動或某種運動參數(shù)或狀態(tài)參數(shù)（例如應(yīng)力、變形、震動、溫度、電磁場強度等）的 變化在介質(zhì)中的傳播。應(yīng)力波就是應(yīng)力在固體介質(zhì)中的傳播。分類：(4類）彈性波: 在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律的介質(zhì)中傳播的

12、波。,第一節(jié) 巖石的波動特性,一、固體中應(yīng)力波的種類,粘彈性波 在非線性彈性體中傳播的波，這種波，除彈性變形產(chǎn)生的彈性應(yīng)力外，還產(chǎn)生又摩擦應(yīng)力或粘滯應(yīng)力。塑性波 應(yīng)力超過彈性極限的波。沖擊波 如果固體介質(zhì)的變形性質(zhì)能使大擾動的傳播速度遠比小擾動的傳播速度大，在介質(zhì)中就會形成波頭陡峭的、以超聲波傳播的沖擊波。,巖石在受到擾動時在巖體中主要傳播的是彈性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可以看到。,3.在固體中可傳播的彈性波可分

13、為兩類（1）體波：由巖體內(nèi)部傳播的波(2類）　?。╝）縱波（又稱：初至波、Primary波） 質(zhì)點振動的方向和傳播方向一致的波 它產(chǎn)生壓縮或拉伸變形。 （b）橫波（又稱次到波、Second波) 質(zhì)點振動方向和傳播方向垂直的波 產(chǎn)生剪切變形。（2）面波：僅在巖石表面?zhèn)鞑ァ?質(zhì)點運動的軌跡為一橢圓，其長軸垂直 于表面，這樣的面波又稱為瑞利波。 面波速度小于體波，但傳播距離大

14、。,按波面形狀，應(yīng)力波又區(qū)分為平面波、球面波和和柱面波。波面上介質(zhì)的質(zhì)點具有相同的速度、加速度、位移、應(yīng)力和變形。最前方的波面稱為波前、波頭和波陣面。二、彈性波在固體中的傳播拉梅運動方程 (不計體力),由上方程導(dǎo)出縱波在各向同性巖體中的傳播速度： 橫波在各向同性巖體中的傳播速度：

15、 將 　 　， 　 代入上兩式，得：,若已知 ，側(cè)可根據(jù)上兩式推出求動彈性模量 和動泊松比 ，即：,注：若 分辨不清，則可用 （一般可用　　靜泊松比代替）求

16、 ，則 　若 ＝0.25時， ＝1.73經(jīng)過各方面試驗驗證， 一般在1.6～1.7　之間。,三、巖體彈性波速得測定,（一）巖塊聲波傳播速度室內(nèi)測定　　　測定時，把聲源和接收器放在巖塊試件得兩端，通常用超聲波，其頻率為1000Hz－2MHz。（示波

17、見圖3－1）,,發(fā)射傳感器,耦合濟,接收傳感器,測出,注：由于縱波比橫波較后到達，因此橫波易受干擾，難于分辨，所以準確得測出橫波時很重要的。中國科學(xué)院巖土力學(xué)研究所建議用下述方法：,（1）用激發(fā)橫向振動的PZT型壓電晶片作橫波換能 器（圖3－2a）（2）利用固體與固體的自由邊表面產(chǎn)生反射橫波（圖3－2b）（3）利用水浸法量測試件的橫波（圖3－2c）,（二）巖體聲波傳播速度的現(xiàn)場測定,巖體聲

18、波的傳播速度可以在巷道幫面或平坦的巖面上測定?，F(xiàn)場量測彈性波速度的方法如圖（3-3）所示。量出聲源與接收器之間的距離如圖3－3中的D1或D2測出P波和S波傳播的時間,計算彈性波速度Vp和Vs,（三）巖體彈性波測定結(jié)果,巖體中彈性波速經(jīng)過室內(nèi)外測定與歸納，得結(jié)果間表3－1。由表可見，巖體縱波波速變化范圍較大，受各種因素影響。一般來說，巖塊波速要大于巖體波速；新鮮完整得巖體波速大；裂隙越發(fā)育和風化破碎巖體的波速越小。,根據(jù)

19、實驗結(jié)果整理的巖體動彈性模量見表（3－2）,動彈性模量與靜彈性模量的比值一般來說，巖體越堅硬越完整，則差值越小，否則，差值就越大。根據(jù)對比資料的統(tǒng)計，動彈性模量比靜彈性模量高百分之幾至幾十倍，如圖3－4所示。 從動彈性模量的數(shù)字來看，多集中在 之間。,圖 3-4,,返回,第二節(jié) 影響巖體波速的因素（5方面因素）,一、巖體彈性波速與巖體種類、巖石密度和 生成年代有關(guān)1.巖石的密度和完整

20、性越高，波速越大2.巖石密度越大，彈性波的速度也相應(yīng)增加 表3－1表示了各類巖石的彈性波速與巖石種類之間的關(guān)系。 圖3－5從實例統(tǒng)計的角度，表示了各類巖石的彈性波速及密度之間的關(guān)系。,二、巖體波速與巖體中裂隙或夾層的關(guān)系,彈性波在巖體中傳播時，遇到裂隙，則視充填物而異。若裂隙中充填物為空氣，則彈性波不能通過，而是繞過裂隙斷點傳播。在裂隙充水的情況下，聲能有5％可以通過，若充填物為其他液體或固體物質(zhì)，則彈性波可部分或完全通過。

21、彈性波跨越裂隙寬度的能力與彈性波的頻率和振幅有關(guān). 1.頻率越低，跨越裂隙寬度俞大，反之俞小,圖3-7,2. 裂隙數(shù)目越多，則縱波速度愈小,3.巖體的風化程度愈高彈性波的速度亦小,4.夾層厚度愈大彈性波縱波速度愈,三、巖體波速與巖體的有效孔隙率n及吸水率　　有關(guān),一些巖漿巖，沉積巖和變質(zhì)巖的縱波速度與有效孔隙率n之間的關(guān)系見圖3－9所示。,從圖中可以看出：1.隨著有效孔隙率的增加，縱波波速則急劇下降,圖3－10表示了縱波波速與吸水率

22、之間的關(guān)系。,從圖中可以看出：2.隨著吸水率的增加，縱波波速急劇的下降,四、巖體波速與各向異性性質(zhì)有關(guān),巖體因成巖條件、結(jié)構(gòu)面和地應(yīng)力等原因而具有各向異性，因而彈性波在巖體中的傳播、巖體動彈性模量等也具有各向異性。表3－6看出：1.平行層面縱波波速大于垂直層面波速平行層面波速/垂直巖層波速＝各向異性系數(shù)CC=1.08-2.28；多數(shù)：C=1.67相當一部分：c=1.10,表3－6,2.平行巖層面的動彈模大于垂直巖層的動彈

23、?！「飨虍愋韵禂?shù)數(shù)值在1.01－2.72之間；絕大部分小于1.30,3.壓力愈大，縱波波速各向異性系數(shù)愈小　由表可見，所有系數(shù)均大于1；其最大系數(shù)在0.1MPa,五、巖體受壓應(yīng)力對彈性波傳播的影響,（一）室內(nèi)測試的結(jié)果巖石在壓應(yīng)力作用下，對彈性波的波速和動彈性模量有一定的影響，受力狀態(tài)可分靜水壓縮、三向壓縮和單向壓縮，量測方式可分為平行或垂直于最大應(yīng)力。1.加載方式對聲波波速的影響　在單向壓縮且垂直應(yīng)力方向測試巖石的波速

24、時，所測波速有較明顯的影響；其它加載方法對所測波速的影響比較小，見圖3－11，12,均勻壓縮,單向壓縮,環(huán)向壓縮,2.壓應(yīng)力愈大波速愈大　從圖中可以看出，隨著壓力的增大，縱波的波速亦隨之增大?？v波增加的波速，在開始階段較快，然后逐漸變小，最后可能不增加。3.對于層面發(fā)育的沉積巖石，當垂直于層面加載時，在低應(yīng)力階段波速急速隨應(yīng)力增長而增加，　當波速超過平行層面方向的波以后，增長變慢?！　∪鐖D3－13所示,4.當巖石單向壓縮后，量測

25、的波速因方向的不　同而不同,與壓應(yīng)力相同方向上的縱波波速，在低應(yīng)力階段波速急速增長，達到一定程度后增速減緩,,與壓應(yīng)力垂直方向上的縱波波速，隨應(yīng)力增長而減?。ú▊鲃臃较蛏鲜芾瓚?yīng)力）,（二）現(xiàn)場量測的結(jié)果,在某工程中，測定了巷道兩幫的應(yīng)力 變化對聲波波速的影響可以推斷松動圈的范圍。工程測點布置如圖3－16,1.在巷道壁鉆孔測試聲波速度在松動區(qū)內(nèi)，由于巖體破碎且是低應(yīng)力區(qū)，因而波速較小；高應(yīng)力區(qū)，巖體完整，波速達到最大；原巖應(yīng)力區(qū)，波速正

26、常。根據(jù)波速沿測孔深度的變化曲線，確定這三個區(qū)的范圍。,2.測試結(jié)果　如圖可見，3條測線總的趨勢大約在1.5米處，波速最大，可推測松動圈范圍在此處?！×硗?，曲線1在1.5米更深處波速更大，這可能是該處巷道縱橫交錯，應(yīng)力較復(fù)雜之故。,3.當巖石種類不同，縱波波速不同。但基本規(guī)律相同，即在低應(yīng)力區(qū)縱波波速增長很快，隨著應(yīng)力的增大，增長減慢，趨于常值。如圖3－18所示,返回,第四章 巖體的基本力學(xué)性質(zhì),4.1 巖體結(jié)構(gòu)面分析一、結(jié)構(gòu)

27、面：斷層、節(jié)理、褶皺……統(tǒng)稱 巖體 結(jié)構(gòu)面影響,,完整性很好——連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法非常破碎——土力學(xué)方法 兩者之間——裂隙體力學(xué)方法,,巖體不連續(xù)性，各向異性反映區(qū)域性地質(zhì)構(gòu)造降低巖體強度,,圖4－1節(jié)理巖體的強度特征與巖石強度的區(qū)別Ⅰ－巖石；Ⅱ－節(jié)理化巖體：Ⅲ－節(jié)理,巖體強度=巖塊強度+節(jié)理強度,二、結(jié)構(gòu)面的分類,按照工程的要求分類1．絕對分類2．相對分類——相對工程而言的分類見表4-1。 3．

28、按力學(xué)觀點分類,,中等結(jié)構(gòu)面 ≤1～10m巨大結(jié)構(gòu)面 ≥10m,細小結(jié)構(gòu)面 延長 ≤1m,破壞面破壞帶行兩者之間,,,充填非充填,,見表4－2,,表4－1結(jié)構(gòu)面的相對分類,圖4－2 按力學(xué)觀點的破壞面和破壞帶分類,單節(jié)理,節(jié)理組,節(jié)理群,羽毛狀節(jié)理,破碎帶,無充填,有充填,有粘性充填物,三、巖體破碎程度分類,（一）裂隙度K 設(shè)勘測線長度為 ，在 上出現(xiàn)的節(jié)理的個數(shù)為

29、n， 則 節(jié)理之間的平均間距為,,裂隙度切割度,,單組結(jié)構(gòu)面多組結(jié)構(gòu)面,,,,,,10m,實例：k=4/10=0.4/md=1/k=2.5m,1.單組節(jié)理,,,,,,d>180cm 整體結(jié)構(gòu) d=30~180 塊狀結(jié)構(gòu) d<30 破裂結(jié)構(gòu)

30、 d<6.5 極破裂結(jié)構(gòu) K=0~1/m 疏節(jié)理 K=1~10/m 密節(jié)理 K=10~100/m 很密節(jié)理

31、 K=100~1000/m 糜棱節(jié)理 2.多組節(jié)理,,按間距分類,,按裂隙度分類,,圖4－3兩組節(jié)理的裂隙度計算圖,（二）切割度,節(jié)理并非在巖體內(nèi)全部貫通，用“切割度”來描述節(jié)理貫通度，在巖體中取一平直斷面，總截面積為A，其中被節(jié)理面切割的面積為a；則切割度為,多處不連續(xù)切割疊加：,實例,式中：　　　－巖體體積內(nèi)部被某組節(jié)理切割的程度，單位m2/m3.,表4-2　按切割度分類,切割度與裂隙度的關(guān)系,（三）

32、巖體破碎程度分類（表4-3）,四、結(jié)構(gòu)面的幾何特征,1．走向 例如：N30oE 2．傾斜3．連續(xù)性4．粗糙度：節(jié)理表面粗糙程度5．起伏度,,傾向傾角,,沿走向沿傾角,（切割度為依據(jù)）,,幅度a長度,反映節(jié)理的外貌—幾何要素,圖4－5 節(jié)理面的起伏度與粗糙度,A↑和 ↓的節(jié)理表面起伏越急峻。,返回,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)面的變形特性,一、節(jié)理的法向變形（一）節(jié)理彈性變形（齒狀接觸）式中:d-為塊體的邊長;

33、 n-為接觸面的個數(shù); -為每個接觸面的面積; -為泊松比；E-為彈性模量。,,法向切向,,按彈性力學(xué)Boussinesq公式計算齒狀節(jié)理接觸面彈性變形引起的閉合變形,（二）節(jié)理的閉合變形 齒狀接觸，開始是齒頂?shù)膲嚎s→壓碎→閉合。下面介紹Goodman方法：,①張開節(jié)理無抗拉強度②結(jié)構(gòu)面在壓應(yīng)力下存在極限閉合量　　且　?。糴（節(jié)理的厚度）,（1）基本假設(shè),（2）狀態(tài)方程,－原位應(yīng)力,A，

34、t－回歸參數(shù),,（3）狀態(tài)方程的幾何表示,當t=t A=1時，有,最大閉合,,,(4)試驗方法（VmC的確定）,步驟：（1）備制試件；（2）作σ-ε曲線（a）；（3）將試件切開，并配 稱接觸再作曲線（b）；（4）非配稱接觸，作曲線（c）;（5）兩種節(jié)理的可壓縮性 配稱節(jié)理的壓縮量： 非配稱節(jié)理的壓縮量：,圖4－7 一條張開裂縫的壓縮變形曲線,二、節(jié)理的切向變形,（一）節(jié)理強度與剪切變形的關(guān)系 節(jié)理“

35、 ”曲線分為4類。見下圖強度準則：,,抗剪強度節(jié)理變形擴容現(xiàn)象,圖 4－8 四種典型的節(jié)理強度和位移關(guān)系曲線,（二）節(jié)理抗剪強度和擴容分析,基本理論：庫侖準則類型：面接觸、齒狀接觸1．面接觸,滾動摩擦轉(zhuǎn)動摩擦,,正好破壞時：,①破壞面與 的夾角=②剪應(yīng)變③內(nèi)摩擦角（當 =常量， 節(jié)理面最大主應(yīng)力）極限：④靜摩擦系數(shù)fs與靜摩擦角令節(jié)理剪切破壞的剪應(yīng)力和正應(yīng)力為：,對邊/斜邊,對邊

36、/鄰邊,則 ⑤動摩擦系數(shù)fk與動摩擦角 的關(guān)系2．齒接觸摩擦①準則：總剪切方向：AB每個齒在爬坡，與AB成 角上坡；齒面上的剪切力和正應(yīng)壓力為 ， 。,,（1）規(guī)則（2）不規(guī)則,見圖4－12,摩擦角與位移的關(guān)系,靜摩擦角,動摩擦角,圖4－12 齒狀剪切面模型,設(shè)斜坡上的摩擦角為則 展開,＝,與平面接觸比較可見，齒的作

37、用提高了摩擦角，也就提高摩擦系數(shù)?！》Q為滑升角 ?！‘擳的方向是下坡方向時，內(nèi)摩擦角變成　規(guī)則齒強度準則,,升角取“+”降角取“－”,,②規(guī)則齒剪切擴容（剪脹）,③殘余內(nèi)摩擦角,設(shè)滑動前的內(nèi)摩摩擦角為 則滑動后的內(nèi)摩摩擦角為　　　—無齒時的殘余內(nèi)摩擦角 　　?。瓱o齒（平面接觸）時的內(nèi)摩擦角,圖4－13 契效應(yīng)的擴容曲線,（2）不規(guī)則齒接觸　　（1977 N·Barton）,經(jīng)驗公式：,,JRC為節(jié)理粗

38、糙系數(shù)JCS為節(jié)理壁抗壓強度,3、轉(zhuǎn)動摩擦,（1）基本假設(shè)　　在張開節(jié)理中，經(jīng)常有塊狀充填物，或節(jié)理切割成碎塊。當剪切時，可使充填物或碎塊發(fā)生轉(zhuǎn)動。設(shè)轉(zhuǎn)動的碎塊為平行六面體，其模型見圖。假設(shè)模型受法向力N；剪切力T。（2）穩(wěn)定性分析　　　　　　　　　　　　　　設(shè)平行六面體寬為a、高為b?？傻谩　　　　．斄骟w受力后，其一邊作軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角為　　?？赡苡?種情況：,當　　　　　時，則六面體發(fā)生翻倒，　　　故　　稱為翻倒角?！　　　　?/p>

39、　當　　　　　時，六面體不會翻倒；　當　　　　　時，六面體處于極限狀態(tài)。,（3）應(yīng)變分析（參見圖）　　　　　　　　一旦轉(zhuǎn)動，平行六面體受到剪應(yīng)變和線應(yīng)變。剪應(yīng)變：線應(yīng)變：六面體（　　?。┳鲌A弧轉(zhuǎn)動的方程為：,由此解出：,應(yīng)變：,（5）內(nèi)摩擦角的變化（見圖4.16）　　　　　六面體轉(zhuǎn)動時其傾斜角為:　　　　　　　破壞時傾角等于內(nèi)摩擦角：,（4）節(jié)理面的位移　　　　　　　　　　　　　　　圖中底部的位移：　　　　　　　　　　　　　　頂部

40、的位移：,在初始狀態(tài)下，　　　　　　內(nèi)摩擦角最大，等于翻倒角：,,當　　　　　時　　　擴容最大，,當開始轉(zhuǎn)動破壞時， 碎塊間的內(nèi)摩擦角為,4、滾動摩擦,,當碎塊的翻倒角　 減少時，其內(nèi)摩擦角也將減小。當碎塊剖面為n個邊的規(guī)則多角形時，其翻倒角為：,當碎塊的邊數(shù)不斷增加，則碎塊趨向圓球，　　　。其抗翻倒阻力就是它的滾動摩力，其摩擦系數(shù)為,鋼圓柱滾動其摩擦系數(shù)為,返回,4.3 結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng),一、單節(jié)理和多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)（一）單

41、節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)設(shè)結(jié)構(gòu)面的強度條件設(shè)節(jié)理的方向角為節(jié)面上的應(yīng)力(圖4.19）,圖4－19 結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng),所以，強度準則：,令 則①當 （節(jié)理的存在不影響巖體的強度）②當 可見③對 求一階導(dǎo)數(shù)，并含其為零得 此時節(jié)理面對巖體的強度削弱最大，巖體有最小強度,④巖體

42、的最大強度 ，節(jié)理面的存在不　削弱巖塊強度,⑤圖解法 (見圖4－19）,⑥對巖體強度有影響的節(jié)理方位角： 　　直接在圖4－19量取，也可以由正弦　定律推出：,,對巖體強度有影響的節(jié)理方位角：,幾點討論,巖石節(jié)理同時破壞，巖體強度等于巖塊強度,巖塊先破壞，巖體強度等于巖塊強度,或,,節(jié)理先破壞，巖體強度小于巖塊強度,或,,（二）多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng) （疊加）,兩組以上的節(jié)理同樣處理，不過巖體總是沿一組最

43、有利破壞的節(jié)理首先破壞。,圖4－21 兩組節(jié)理力學(xué)模型,圖4－20 σ1與 β的關(guān)系曲線,二、當C=0時節(jié)理面的力學(xué)效應(yīng),這時庫侖準則 由（4-51）式推導(dǎo)得： ，此時巖體的強度只靠碎塊之間的摩擦力來提供，已知　　由此式可計算出維持巖體極限穩(wěn)定的側(cè)向擠壓力　　　。巖體所需的最小支護力,返回,第四節(jié) 碎塊巖體的破壞,被結(jié)構(gòu)面切

44、割的巖體，視為巖塊的集合體。變形明顯變大，且是永久變形。,裂隙巖體的破壞類型可分三種：沿節(jié)理破壞（常見）巖體實體部分破壞（少數(shù)）巖塊與節(jié)理面同時破壞（較常見）一、沿節(jié)理面產(chǎn)生破壞 1、破壞類型（分三類）,齒狀剪切破壞斜面，個別塊體發(fā)生轉(zhuǎn)動,剪切破壞帶，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動的塊體有2塊,扭結(jié)破壞帶，巖塊砌疊列排列，扭結(jié)在一起而整轉(zhuǎn)動，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動的塊體大于2塊,2、L-A方程（Ladanyi和Archambault）,（1）設(shè)（2）

45、由平衡條件及功能原理，得峰值抗剪強度,,①節(jié)理破壞面為規(guī)則齒狀（圖4-24） ②外力作用下，齒面產(chǎn)生相對水平位移和 垂直位移增量（擴容） ③齒受力后，若荷載過大，部分齒剪壞,（4-61）,--剪斷齒端的面積與剪切面積之比；,--峰值抗剪強度時的擴容比；,--巖塊的抗剪強度；,--節(jié)理面的內(nèi)摩擦角。,鋸齒狀剪壞面模型,擴容與應(yīng)力的關(guān)系,齒根剪斷部分

46、,,齒根全部剪斷，擴容為0,擴容,,擴容最大,,（3）退化討論,①當as=0(被剪斷的面積為零)，,適用于低正應(yīng)力狀態(tài)， 為滑升角,②當as=1和V’=0(齒根全部剪斷，擴容為0)，抗剪強度為,--巖石殘余內(nèi)摩擦角。,--節(jié)理面抗剪強度；,適用于高正應(yīng)力,--推動力，等于巖石的單向抗壓強度,佩頓雙線性強度準則,,,節(jié)理峰值抗剪強度線,節(jié)理峰值抗剪強度,,巖石包絡(luò)線,（4）峰值抗剪強度的經(jīng)驗參數(shù),當σ<σT（齒沒有全部剪切時），

47、Adany 建議：,（4-64）,,(4-65),,(4-66),n—巖石的抗壓強度與抗拉強度之比,(4－67),在剪切破壞帶或扭壞帶內(nèi)，即當每轉(zhuǎn)動巖塊的塊數(shù)　?。?－5時，則從試驗得到 Adany公式中的參數(shù) ：,,二、巖塊－節(jié)理破壞 、,巖塊剪切破壞面mn，,圖 4.27巖塊－節(jié)理模型的剪切破壞,求：塊體沿mn和Ml發(fā)生破壞所需要的最小推力及該類巖體的擴容條件。,①設(shè)巖塊抗剪強度 ，②設(shè)mn方向位移1單位

48、，則水平位移：垂直位移： 合剪力：合正應(yīng)力：水平推力：H內(nèi)、外力作功相等： 代入以上結(jié)果，并,得,,,m,n,,H,,,a,,,,,,,,1,,,,,,,,,u,,位移 方向,單元受力圖,1.塊體沿mn發(fā)生破壞所需要的最小推力H,式中：　　?。?jié)理的摩擦系數(shù)　　因為塊體朝需要推力最小的方向位移，,3.該類巖體的擴容條件,2.塊體沿ml發(fā)生破壞所需要的最小推力H,返回,第五節(jié) 巖體的應(yīng)力—應(yīng)變分析

49、 一、巖體的 曲線,巖石和巖體的σ－ε曲線對比示意圖,1.巖石和巖體應(yīng)力－應(yīng)變曲線差別,巖石,,巖體,,2.巖體變形曲線類型,彈性線性,巖體內(nèi)部破裂或結(jié)構(gòu)面局部剪切破壞。雙線性,彈—塑性變形非線性,出現(xiàn)2個破壞點多線性,二、巖體變形模量,確定方法,1.由應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定,2.巖塊與節(jié)理面變形疊加求模量,3.“等價”模型確定,4.現(xiàn)場實測方法,1.由應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定,變形模量,彈性模量,,2.巖塊變形與節(jié)理面變形疊加求

50、模量,依據(jù)：巖體的位移=巖塊的位移+節(jié)理的位移,巖塊的位移：,節(jié)理的位移：,巖體的位移：,(a),巖體有效變形模量:,(b),(a)式=(b)式：,由于,故：,注：實際工程中，E由室內(nèi)巖塊試驗確定d 為節(jié)理的間距，可由地質(zhì)測繪確定; 可由現(xiàn)場巖體變形試驗求出。故可由此式來求出 nh,4.現(xiàn)場實測方法（4.6講）,3.“等價”模型求模量,設(shè)巖體內(nèi)存在單獨一組有規(guī)律的節(jié)理，可用“等價”連續(xù)介質(zhì)模型來代替這個不連續(xù)巖體,等價原理：,

51、保證模型和原型中的總應(yīng)力和位移相等；但原型和模型中的變形不同,“等價”模型變形=巖塊變形+節(jié)理法向變形,既：,巖體的變形模量,節(jié)理的法向剛度系數(shù),E 巖塊彈性模量,返回,第六節(jié) 巖體力學(xué)性能的現(xiàn)場測試,由于室內(nèi)的巖樣存在體積小、脫離巖體的地質(zhì)力學(xué)性能的全貌等缺點，因而不能充分反映巖體的力學(xué)性能。而巖體的野外現(xiàn)場測試就較為全面的反映巖體力學(xué)性能的全貌，這是室內(nèi)試驗所不及的。本節(jié)我們討論巖體的變形性能和強度特性的現(xiàn)場試驗。 一、

52、巖體的變形試驗 巖體的變形試驗有靜力法和動力法兩種。,靜力法是指巖體現(xiàn)場變形試驗時以靜力荷載進行加載。 動力法是指施加于巖體上的荷載為動力荷載。 動力法的現(xiàn)場測定在第三章已介紹，這里介紹靜力法求現(xiàn)場巖體的變形模量。 常用的靜力法有千斤頂法荷載試驗（或稱平板荷載法）、徑向荷載試驗（如雙筒法）和水壓法。 通常求算巖體的彈性模量 及變形模量 用千斤頂法，求巖石的彈性抗力系數(shù)采

53、用雙筒法。,,1.定義：用千斤頂加荷于墊板上，使荷載傳到巖體中，也稱千斤頂法。2.設(shè)備裝置的主要組成（圖4－32)： （1）墊板（承壓板);一般為方形或圓形，面積為0.25-1.20mm2、材料彈性也可為剛性。 （2）加荷裝置（千斤頂或壓力枕）;加荷為 500kN-3000kN，加荷方法有小循環(huán)和大循環(huán)兩種。小循環(huán)分為多次循環(huán)和單次循環(huán),見圖4-33。多次小循環(huán)加載比相同荷載下常規(guī)加載巖體產(chǎn)生的總變形大

54、(蠕變現(xiàn)象) （3）傳力裝置（傳力支柱、傳力柱墊板）; （4）變形量測裝置（測微計）;,（一）千斤頂法荷載試驗,頂、底板加載,邊墻加載,圖4-33 巖體現(xiàn)場變形試驗加荷過 程示意圖,3.測試巖體的變形可在墊板下面測定，也可在通過墊板 中心的軸線上距墊板一定距離處量測,,4.算式 (測出壓力和位移，由下列公式計算巖體的變形模量E),把巖體看作一個彈性半無限空間，用布辛涅斯克方程求得巖體表面的垂直向位移。,(1)墊板為柔性墊板(3

55、種位移),a.巖體表面上墊板的中點處垂直位移,（4-80）,式中：p-荷載; r-墊板的半徑; μ-巖體的泊松比; E——巖體的彈性模量,,b.墊板的平均位移,（4－81）,式中，A-受荷表面的面積；m-系數(shù)它取決于墊板的形狀、剛度以及荷載分布等情況，其m值可見表4－5,,c.帶孔柔性墊板(中心有孔的壓力枕)中心點的垂直位移,（4－83),注：在圓形板下不同荷載類型時，其相應(yīng)的m值可見表4－6,（2）墊板為剛性墊板時,（4－82）,

56、式中：a和b為墊板的邊長,（二）徑向荷載試驗（求抗力系數(shù)K和彈模E）,要點：在巖體中開挖一個圓筒形洞室，然后在這個洞室的某一段長度上施加垂直于巖體表面的均勻壓力。水施加壓力的為水壓法；用壓力枕施加壓的為壓力枕法(又稱奧地利荷載試驗),圖4-35所示試驗是靠一鋼支承圓筒的四周的壓力枕同步對巖體施加荷載，造成洞中一定長度內(nèi)的巖體產(chǎn)生徑向壓縮，巖體變形控制在彈性階段。變形模量可按彈性厚壁圓筒理論（圖4－36）求得：,,式中 -- 半

57、徑為 巖體內(nèi)的徑向位移,,A,A-A,A,,推算彈性抗力系數(shù)K,定義：洞室表面產(chǎn)生單位位移的應(yīng)力,利用彈性厚壁圓筒理論推出：,注：K隨洞的半徑的大小而變化，一般，半徑越大K值越小。K愈大巖體彈性抗力愈大，愈有利于襯砌的穩(wěn)定。,既,（三）狹縫壓力枕荷載試驗(2種) 方法1要點：將巖體切割成槽，把壓力枕埋于槽內(nèi)，并用水泥砂漿澆注，使壓力枕的兩個面皆能很好地與槽的兩側(cè)巖面接觸（圖4-37）。,變形模量為,式中：p-壓力枕給巖面的總荷

58、載 ；A-圓形加載面的半徑；Vs-巖面的平均位移,方法2要點：在垂直巖壁上刻槽布置，圖4－38 。則巖體的變形模量E可按布辛涅斯克的彈性理論求得。當實測位移已知時，變形模量為：,,式中：p-壓力枕施加的單位壓力（MPa）,—直槽寬度（近似用壓力枕的寬度代替）(cm) y-x軸到測點的距離(cm） — -測點的位移（cm）,1.要點：可按施加的推力與剪切面之間的夾角的大小而采用不同

59、的加荷方法。雙千斤頂試驗中，一組試驗不少于五塊試件。,,,,二、現(xiàn)場巖體直剪試驗(2種),（一）雙千斤頂法,p—垂直千斤頂壓力表讀數(shù)（MPa） t —橫向千斤頂壓力表讀數(shù)（MPa） F1—垂直千斤頂活塞面積(若為壓力枕，應(yīng)乘以出力系數(shù))（cm2）,2.在不同p力作用下剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,F2-橫向千斤頂活塞面積(若為壓力枕，應(yīng)乘以 出力系數(shù))（cm2）

60、 F-試件剪切面面積（cm2） α—橫向推力與剪切面的夾角（通常取150),式中：,注1 當剪切面上存在裂隙、節(jié)理等滑面時，抗剪面積將分為剪斷破壞和滑動破壞兩部分，而把剪斷破壞當作有效抗剪面積Fa，滑動破壞時的滑動面積為Fb。,3.繪制應(yīng)力與位移特性曲線和剪應(yīng)力與正應(yīng) 力強度曲線,有效抗剪面積,,正壓力仍由全部面積承擔,,總面積：,（二）單千斤頂法1、要點：單千斤頂法是現(xiàn)場無法施加垂直應(yīng)力的情況下

61、采用的。在山坡上或平洞內(nèi)的預(yù)定剪切面上挖成各種主應(yīng)力方向與固定剪切面成不同傾角的試件（通常剪切面傾角為150-350）,,注2 施加于試件剪切面上的壓力應(yīng)該包括千斤頂施加的荷重、設(shè)備和試件的重量。 注3 在計算剪應(yīng)力時，應(yīng)扣除由于垂直壓力而產(chǎn)生的滾軸滾動摩擦力。,注4 如果剪切面為傾斜面時，上述破壞面上的正、剪應(yīng)力的計算公式還應(yīng)根據(jù)傾角的大小進行修正。,2.破壞面上的正、剪應(yīng)力計算(如圖4－42),,而,故,,3.繪制巖體正-剪應(yīng)

62、力強度曲線,,三、現(xiàn)場三軸強度試驗 在一個隨機性節(jié)理的巖體中，破壞面位置的預(yù)定是有困難的，用三軸試驗可以量測巖體的抗剪強度和破壞面的位置及形態(tài)，這時，破壞面會沿最弱的面破壞。1.試件 矩形塊體，在試洞底板或洞壁的試驗位置上，經(jīng)過仔細鑿刻和整平而成的，此矩形試件三邊脫離原地巖體，而僅一邊與巖體相連。目前，試件的大小可達2.80m×1.40m×2.80m,試件的基底與巖體相連的面積為2.80m×

63、1.40m.,（圖4－43）,2.加載與測試 試件準備好后，把壓力枕埋置在刻槽內(nèi)，以便施加σ2和σ3，而σ1是通過垂直千斤頂或壓力枕施加的。在試驗中量測和記錄試件的位移。,3.繪制巖體試驗應(yīng)力圓包絡(luò)線、強度曲線和巖體特征曲線,從而測定應(yīng)力－位移關(guān)系曲線。確定應(yīng)力的比例極限、屈服極限和破壞極限。 關(guān)于不同應(yīng)力狀態(tài)下，現(xiàn)場三軸試驗成果的計算分述如下：1.三軸應(yīng)力在 狀態(tài)下應(yīng)力滿足：上

64、式中，L,M,N分別是某平面的法向方向余弦。令 L,M,N＝0，則在τ－σ 平面坐標內(nèi)表示為三個應(yīng)力圓（圖4－44）。,,,2.三軸應(yīng)力在 狀態(tài)下應(yīng)力滿足：(圖4－45)上式在τ－σ 平面坐標內(nèi)表示為一個應(yīng)力圓。3.三軸應(yīng)力在 狀態(tài)下應(yīng)力滿足：,,,,,返回,第四章習題,選擇題 1、巖體的強度小于巖石的強度主要是由于（ ）。 （ A

65、）巖體中含有大量的不連續(xù)面 （ B ）巖體中含有水 （ C ）巖體為非均質(zhì)材料 （ D ）巖石的彈性模量比巖體的大 2、巖體的尺寸效應(yīng)是指（ ）。 （ A ）巖體的力學(xué)參數(shù)與試件的尺寸沒有什么關(guān)系 （ B ）巖體的力學(xué)參數(shù)隨試件的增大而增大的現(xiàn)象 （ C ）巖體的力學(xué)參數(shù)隨試件的增大而減少的現(xiàn)象 （ D ）巖體的強度比巖石的小,,3 、影

66、響巖體質(zhì)量的主要因素為（ ）。 （A）巖石類型、埋深 （B）巖石類型、含水量、溫度 （C）巖體的完整性和巖石的強度 （D）巖體的完整性、巖石強度、裂隙密度、埋深4、我國工程巖體分級標準中巖石的堅硬程序確定是按照（ ）。 （A）巖石的飽和單軸抗壓強度 （B）巖石的抗拉強度 （C）巖石的變形模量 （D）巖石的粘

67、結(jié)力,5、下列形態(tài)的結(jié)構(gòu)體中，哪一種具有較好的穩(wěn)定性？（ ）（A）錐形（B）菱形（C）楔形（D）方形6、沉積巖中的沉積間斷面屬于哪一種類型的結(jié)構(gòu)面？（ ）（A）原生結(jié)構(gòu)面　　（B）構(gòu)造結(jié)構(gòu)面（C）次生結(jié)構(gòu)面7、巖體的變形和破壞主要發(fā)生在（ ）（A）劈理面（B）解理面（C）結(jié)構(gòu)（D）晶面,8、同一形式的結(jié)構(gòu)體，其穩(wěn)定性由大到小排列次序正確的是（ ）（A）柱狀>板狀>塊狀（B）塊狀>

68、;板狀>柱狀（C）塊狀>柱狀>板狀（D）板狀>塊狀>柱狀9、不同形式的結(jié)構(gòu)體對巖體穩(wěn)定性的影響程度由大到小的排列次序為（ ）（A）聚合型結(jié)構(gòu)體>方形結(jié)構(gòu)體>菱形結(jié)構(gòu)體>錐形結(jié)構(gòu)體（B）錐形結(jié)構(gòu)體>菱形結(jié)構(gòu)體>方形結(jié)構(gòu)體>聚合型結(jié)構(gòu)體,（C）聚合型結(jié)構(gòu)體>菱形結(jié)構(gòu)體>文形結(jié)構(gòu)體>錐形結(jié)構(gòu)體（D）聚合型結(jié)構(gòu)體>方形結(jié)構(gòu)體>錐形結(jié)構(gòu)