高超聲速飛行器的飛行特性

1、第二章高超聲速飛行器的飛行特性,2．1飛行軌跡分析1．開展高超聲速流動研究在于解決高超聲速飛行器的設計。設計的要求取決于對飛行器研制技術的要求及使用的要求。該要求是通過飛行軌跡的要求而提出的。例如：對于戰(zhàn)略彈頭，必須優(yōu)先要求從發(fā)射到終止的時間最短，但又必須具有低級目標的最高精度。因此，應選擇最短的再入飛行軌跡。,對于飛船等無升力的非殺傷武器或民用飛行器，由于無法機動調整飛行方向，但又無需采用最短的路線返回地面，可采用比彈頭緩慢變

2、化的飛行軌跡。具有升力的飛行器由于可作一定的機動飛行，如航天飛機、X-33升力體等無動力返場的軌道器，可以采取變化最緩慢的飛行軌跡。對于下一代天地往返運輸系統(tǒng)，由于具有一定的巡航能力，其飛行軌跡可相對任意。,2．不同的飛行軌跡對飛行器的氣動力、熱設計有不同的要求：由于飛行軌跡越陡，邊界層內的熱耗散率越大，溫度升高率越大，熱流率越高。但所經歷的路線越短，總熱流量越小。飛行軌跡變化越緩慢，熱流率越低，所經路程越長，總熱流量越大。,3

3、. 為了解決氣動加熱問題，對于無升力再入飛行器，一般采用燒蝕防熱技術，通過材料的燒蝕降低飛行器溫度。該類技術適用于飛行軌跡陡、熱流率高的飛行器。但燒蝕可導致飛行器幾何特征（包括外形與粗糙度）的改變，從而嚴重影響飛行器的氣動性能。顯然，還難以重復使用。,4．對于升力體或有翼飛行器，若為一次性使用，如高超聲速巡航導彈，必須采用輕質半燒蝕或不可燒蝕的防熱材料；若為重復使用飛行器，必須采用不可燒蝕的防熱材料結合可靠的熱結構設計。航天飛機

4、的經驗表明，采用防熱瓦陣存在：重量大、研制與生產成本高、工藝要求苛刻。目前熱防護材料、熱結構設計是可重復使用天地往返運輸系統(tǒng)的難題之一。,2．1．1控制方程1．在估算飛行器傳熱及氣動載荷時，必須確定飛行器的飛行軌跡。,,,,,,,2．如圖2.1所示，以地球固定坐標系(x1,x2,x3)為參考系，定義一旋轉相對坐標系(x’1,x’2,x’3) 。則由牛頓定律 有

5、 (2.1.1)令： ，則可以導出若 ，則由可以導出,,,,,,,,于是，可以求出飛行器的縱向與法向力（圖2.2）

6、 (2.1.2)又 其對時間的積分給出飛行器的位置。3．有則由(2.1.2)有

7、 （2.1.3),,,,,,,(2.1.4)以h表飛行器的飛行高度，可以導出 (2.1.5)

8、 (2.1.6)(2.1.6)給出以下定義：

9、 彈道參數(shù) (2.1.7) 升力參數(shù) (2.1.8),,,,,,,,,,,4．當確定了 ，以及初始條件 及 ，飛行

10、軌跡亦可求得。5．飛行剖面：應用(2.1.5)可給出再入飛行器飛行高度與速度的相關曲線——飛行剖面。,,,,2．1．2軌道力學1．在軌飛行時，由于 ，(2.1.3)~(2.1.5)可簡化成其中，下標“o”表在軌飛行的參數(shù)。,,,消去V與 ，得 (2.1.9

11、) (2.1.10)令： ，則(2.1.9)給出

12、 (2.1.11)令： ， ，則(2.1.11)可以給出,,,,,,,,其解為定義：當 時， ，于是 。代入上式，得,,,,,,,,,2．將極坐標換成笛卡爾坐標，并設將原點x1沿向平移至 處，則有,,,,,,,,于是可得或

13、 (2.1.12)(2.1.12)是一經典的橢圓軌道，即Kepler定律（Newton證于1680）。,,,,3．能量表達式。由可得能量表達式

14、 (2.1.13)對給定值 ， ，將存在無窮多個穿過二點的可能軌道。這些軌道需要不同的能量來完成給定的任務。,,,,,對于設計師，需要找出最低能量需求的軌道。即，求出(2.1.13)的極小值：,,,,,,對于圓形軌道，

15、 。因此， (2.1.14),,,2．1．3 升力再入在稀薄大氣（高空）中再入的假設下，具有升力飛行器（如航天飛機）的再入軌跡為于是可得在平衡

16、滑翔時高度與速度的關系： (2.1.15)由,,,,,,,有 （2.1.16）對(2.1.16)積分即可導出飛行速度的時間歷史。即 當t=0時， ，于是可得

17、 (2.1.17)由此，可以給出時間歷程 (2.1.18),,,,,,,,,,以及氣動加熱的熱流率

18、 (2.1.19) 在地面時，即 時， .因此當 ，熱流率達到極大。 有,,,,,,,,,,,,,,,,2．1．4 彈道再入對于戰(zhàn)略武器，除某些機動彈

19、頭外，可以假設 忽略， 常數(shù)（陡式再入）于是，合并后得,,,,,,,,,,,,,,,,,,由大氣關系式消去h

20、得 （ 2.1.20）此時，彈道系數(shù) 由于 時， ，求解(2.1.20)得,,,,,,時，,,,由可以求出時間歷程對上式積分得2．時間歷程是設計的主要參數(shù)。通過上述解析解可以導出最大減速度和估算最大加熱值：,,,,,由可導出相關量的極值： 1）觀察或

21、 （2.1.21）,,,,,,,2）當 時，有 (2.1.22),,,,,2．1．5

22、 彈道衰減再入在繞地球軌道飛行的飛行器，由于阻力及繞地球的螺旋式旋轉而導致能量衰減，最終返回大氣層。該種飛行器再入稱為軌道衰減模態(tài)。4．1．5．1基本運動方程1．在此模態(tài)下再入， ，則,,,,,,2．對每一方程除以 可將時間變量消除，其中將上式對V進行微分，得

23、 （2.1.23）,,,,,3．(2.1.23)是一二階非線性微分方程，可采用數(shù)值方法求解。4．1．5．2近似解1．(2.1.23)可作適當?shù)暮喕ＴO：則有 （2.1.24）初始條件為 ，即 ，,,,,,,,可以看到，原點

24、是(2.1.24)的奇點：因此，在 時，可對(2.1.24)進行攝動求解。設：則,,,,,,,,由此可得： ，即 ， 。于是可得 （2.1.25）2．上

25、述近似解在進入大氣層的初始階段時是確切的。 3．應用上述近似解可給出 的近似表達式。由,,,,,,,1）對于最大熱流率有：2）對于最大速度：由上述極值表達式可以導出 (2.1.26),,,,,,4．由上述近似公式可求出在再入過程中，有關的數(shù)據(jù)見表1.1。表

26、1.1 再入過程中所經歷的參數(shù),,,,,,,于是，可得5．可以看到，軌道的衰減恒以8g的過載減速，而與W/CDS無關。,,4．1．5．3數(shù)值解1．首先給出 (2.1.27)其中，,,,2．計算方法：采用Euler法：

27、 (2.1.28)初始條件 給定。當時停止計算。,,,,,2．1．6高超聲速長周期振蕩（Phugoid）1.對于淺升力再入（ ），往往出現(xiàn)大振幅、低頻振蕩的高超聲速長周期振蕩（phugoid）模態(tài)。該現(xiàn)象可通過對 進行攝動描述。合適的運動方程為：

28、 (2.1.29)2．假設：該再入模態(tài)可由小擾動主導，則有,,,,,代入(2.1.29)并忽略高階項得其中，,,,,,3.由上述關系式給出 (2.1.30)其中，頻率定義由于 ，代入上式可得 4．數(shù)值解顯示，該長周期振蕩是由原

29、始條件中平衡點偏差所導致的。,,,,,,2．2飛行范圍的調制1．升力再入飛行器的主要優(yōu)勢是其具有一定的機動能力，可以實現(xiàn)在偏離飛行軌跡的返回場著陸。2．該類飛行器著陸的最大水平距離是工程設計最關心的參數(shù)。在無動力裝置下，該機動能力依靠飛行器升阻比L/D和傾斜拐彎角 進行調制。其最大水平距離完全由最大L/D來確定。,,2．2．1飛行軌跡方程1．在參照坐標系下，飛行軌跡方程可寫成

30、 (2.2.1) (2.2.2)其中， r：偏航率； ：傾斜拐彎角； ：俯仰率； ：偏航角； ：滾轉率。,,,,,,,,在此，

31、 (2.2.3)2．代入(2.2.1)有 (2.2.4) 2．2．2升力再入的飛行軌跡1．對于帶升力再入，假設無動力，則有,,,,（由

32、于加熱極限導致的條件）但由可以得到：2．加速度：,,,,,,,,,由此可得時間歷程 (2.2.5)可以看到， 直接控制再入的時間，這是飛行器暴露在氣動加熱的時間。航天飛機在傾斜拐彎角為 時，可降低兩倍的總加熱量。3．偏航方程：可由積分導出

33、 (2.2.6),,,,,,,2．2．3升力再入的水平偏航距離1．由(2.2.6)可以求出縱向與橫向的偏航距離。直接對偏航速度進行積分有 (2.2.7)引入(2.2.6)得令： ，

34、 ，則得 (2.2.8),,,,,,,同理，可得 (2.2.9)2．應用級數(shù)展開有當 時， 達到極值，于是可得

35、 (2.2.10),,,,,,,3．于是可以估算出覆蓋飛行器再入至返場著陸的飛行范圍所需的最大升阻比L/D：其橫向最大偏航距離為于是可得由上式可求出 。應該指出，上述理想的最大升阻比 實際上難以保證返場著陸的實現(xiàn)。因為，飛行器為了防熱而必須設計成鈍前緣，同

36、時粘性亦導致壁面摩擦阻力。,,,,,,2．3飛行穩(wěn)定性分析1．高超聲速飛行器穩(wěn)定性理論與分析方法同低速飛行器相似。但由于速度范圍不同，氣動力的差別顯著，直接影響飛行器所呈現(xiàn)的穩(wěn)定性。2．3．1再入飛行器的飛行力學特性1．飛行器飛行力學滿足 (2.3.1) 在此，,,,,在穩(wěn)定性分析時，采用了風坐標系，(2.3.

37、1)變?yōu)?(2.3.2)2．在分析飛行器的扭轉時，應采用飛行器上的坐標系。為簡化慣性項，該坐標系可取在飛行器上與慣性主軸重合的點上。即，有 I,,,,令則可導出3．相對應于重心的無動力再入飛行器的外扭轉僅依賴于氣動力矩。為此，必須給出

38、氣動力矩系數(shù)。根據(jù)氣動力表達式：其中， 為動壓。,,,,,,,令Euler角為，則 (2.3.3)令：無下標的變量表飛行器坐標系。則

39、 (2.3.4),,,,(2.3.5) (2.3.6) 4．在此，觀察小擾動近似的結果：穩(wěn)態(tài)參照條件為 。但 與 可能是大量。以上條件的升力再入的必要條件。如航天飛機第一次飛行（STS-1）時的再入攻角

40、 ， 。,,,,,,,,,5．近似方法：應用上述條件可以給出各參數(shù)變化率的近似表達式：對 進行積分給出 ，于是可得偏航角的積分給出 ，,,,,,,,,,,可將氣動力、力矩表達為上述角度的函數(shù)，即5．水平尾翼以角速度繞質心旋轉所誘導的俯仰力矩：由 ，以及滾轉尾

41、翼所誘導的攻角 ，可以導出誘導升力： 力矩：,,,,,,,于是有 其中， ?？梢钥吹剑?。對于高超聲速（ ）， ，于是，滾轉導數(shù)可被忽略。同理， 亦可忽略。6．綜上所述，所有滾轉導數(shù)均為小量，只

42、有在非常情況下被包括。于是有 。由此，將大大簡化穩(wěn)定性分析。但上述條件所帶來的影響相當重要。因為滾轉導數(shù)誘導飛行器的阻尼效應；于是，上述忽略將期待可能出現(xiàn)再入飛行的無阻尼或中性振蕩現(xiàn)象。,,,,,,,,,2．3．2再入飛行器的穩(wěn)定性分析1．對再入飛行器穩(wěn)定性的分析采用以下氣動力系數(shù)

43、 (2.3.7)總結所采用的飛行力學方程，見表2.2。穩(wěn)定模態(tài)見表2.3。2．可以看到，表2.3所示的穩(wěn)定性模態(tài)與低速飛行相仿，但其值與低速有顯著的差別。,,,實際上，忽略阻尼作用導致飛行器的設計準則與飛機完全不同。 一般飛機的設計中，只要保證各模態(tài)的頻率在0.5周期/s，阻尼比為0.7，即可滿足操縱品質的需求。3．但在高超聲速飛行器中，上述準則是不可能達到的，除非加裝穩(wěn)定輔助系統(tǒng)，如俄羅斯的“暴風雪

44、”號航天飛機。否則，操縱品質準則必須另行確定（定義）。由于零阻尼意味出現(xiàn)振幅為常數(shù)的振動。飛行員必須應用相差調制控制將振蕩消除。為達到此目的，振蕩必須具有足夠長的周期為飛行員控制提供足夠時間（P>10s）。因此，對于零阻尼，需要接近于零的頻率，即 。,,,,,,2．3．3陀螺式穩(wěn)定性1．對于導彈，可通過對x的

45、滾動來實現(xiàn)高超聲速的穩(wěn)定飛行。此時，存在微小阻尼。2．考慮對于彈體為零轉動力矩的情況。此時，T=0，對p, q及r的微小攝動有： (2.3.8),,,假設： ，由此可得或寫成積分得,,,,,,,,對上述方程進行積分后可給出與Euler角的關系式：

46、其中， 常數(shù)顯然，上述結果顯示鼻錐出現(xiàn)陀螺運動（coning motion），但不出現(xiàn)不穩(wěn)定，表明存在一簡單極限環(huán)。這是導彈和炮彈所慣常應用的陀螺式穩(wěn)定控制方法。,,,,2．3．4高超聲速飛行的動態(tài)效應1．上述飛行軌跡的估算是理想化的。在實際飛行中，特別是含升力的飛行器，除飛行軌跡角外，飛行器的氣動特性將以攻角、側滑角變化的形式影響飛行軌跡。按，在一般情況下，飛行器的飛行軌跡為

47、 (2.3.9)其中 ；,,,,,2．動態(tài)特性：再入飛行中，一般均存在飛行姿態(tài)隨飛行環(huán)境變化而變化的問題。對于含升力的飛行器，往往必須隨高度的變化、減速的需要而改變攻角，以及因返場的需要而調整航向。此時，泛函不僅是氣動力、力