工程光學(xué)1

1、2024/3/19,單色光：同一波長(zhǎng)的光引起眼睛的感覺是同一個(gè)顏色，稱之為單色光；復(fù)色光：由不同波長(zhǎng)的光混合成的光稱為復(fù)色光；白 光：是由各種波長(zhǎng)光混合在一起而成的一種復(fù)色光。,頻率和光速，波長(zhǎng)的關(guān)系在透明介質(zhì)中，波長(zhǎng)和光速同時(shí)改變，頻率不變,2024/3/19,2. Light source & point source 光源和點(diǎn)光源,A cloud illuminated by sunlight,從物理學(xué)的

2、角度看，能夠輻射光能的物體稱為光源，或稱為發(fā)光體。,點(diǎn)光源是當(dāng)光源的大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略時(shí)，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源?；蚍Q為發(fā)光點(diǎn)或物點(diǎn)。,發(fā)光點(diǎn)的種類：1、本身發(fā)光。 2、反射光。,2024/3/19,當(dāng)光能從一兩孔間通過，如果孔徑與孔距相比可以忽略則稱穿過孔間的光管為物理學(xué)上的光線。,3. Ray 光線,在幾何光學(xué)中，由發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，它是無直徑、無體積的，而有方向性的幾何線，其方向代表

3、光能傳播的方向。,2024/3/19,光波是電磁波，任何光源可看作波源，光的傳播正是這種電磁波的傳播。光波向周圍傳播，在某一瞬時(shí)，其振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱為波面。波面可分為平面波，球面波或任意曲面波。,4. Wavefront 波面,在各向同性介質(zhì)中，光沿著波面法線方向傳播，所以可以認(rèn)為光波波面法線就是幾何光學(xué)中的光線。,,,,2024/3/19,The wavefronts of a plane wave are plan

4、es.,A lens can be used to change the shape of wavefronts. Here, plane wavefronts become spherical after going through the lens.,Spherical waves coming from a point source.,2024/3/19,與波面對(duì)應(yīng)的法線（光線）的集合，稱為光束，對(duì)應(yīng)于波面為球面的光束稱為同心光束

5、。,5. Light beam 光束,球面光波對(duì)應(yīng)的同心光束按光的傳播方向不同又分為會(huì)聚光束和發(fā)散光束。會(huì)聚光束所有光線實(shí)際通過一個(gè)點(diǎn)。與平面波相對(duì)應(yīng)的是平行光束，是同心光束的一種特殊形式。,2024/3/19,Laser beams used for visual effects during musical performance.,2024/3/19,§1.1.2 幾何光學(xué)的基本定律,光的傳播現(xiàn)象的分類,光的傳播可以分

6、類為：光在同一種介質(zhì)中的傳播；光在兩種介質(zhì)分界面上的傳播。,2024/3/19,在各向同性的均勻介質(zhì)中，光在二點(diǎn)之間沿直線傳播，或者說，在這種介質(zhì)中，光線都是直線。 用光的直線傳播定律可以很好的解釋本影、半影和日蝕、月蝕等現(xiàn)象，很多光學(xué)測(cè)量以及光學(xué)儀器的其它應(yīng)用也都以這一定律為基礎(chǔ)。,1. 光的直線傳播定律,Illumination of the Earth by the Sun on the day of equi

7、nox, (ignoring twilight).,The cause of an inferior mirage (light curvature strongly exaggerated),2024/3/19,A plane wave of wavelength λ is incident on a barrier in which there is an opening of diameter d.When λ>d, th

8、e opening behaves as a point source emitting spherical waves.,2024/3/19,以不同途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過時(shí)，彼此互不影響，各路光好象其它光線不存在似地獨(dú)立傳播著。而在各路光相遇處，其光強(qiáng)度是簡(jiǎn)單地相加?？偸窃鰪?qiáng)的。,2.光的獨(dú)立傳播定律,,,2024/3/19,3.光的折射、反射定律,N,P,Q,符號(hào)規(guī)則：入射光線（反射光線）與法線的夾角順向?yàn)檎嫦驗(yàn)樨?fù)。,

9、2024/3/19,反射光線位于由入射光線和法線所構(gòu)成的平面內(nèi)；反射光線、入射光線分別位于法線兩側(cè)，與法線夾相同大小的角度，即：,law of reflection 反射定律,2024/3/19,law of refraction （Snell’s law ; Descartes’ law） 折射定律,Light incident on the Lucite block bends both when it enters the bl

10、ock and when it leaves the block.,折射光線位于由入射光線和法線所構(gòu)成的平面內(nèi)；折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)，即：,式中，n和n'分別是入射和折射介質(zhì)的折射率。,2024/3/19,Refractive index 折射率n,Absolute refractive index,Relative refractive index,通常所講的介質(zhì)的折射率是介質(zhì)

11、相對(duì)于空氣的折射率。折射率高的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，這種介質(zhì)中光速低；折射率低的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，這種介質(zhì)中光速高。,2024/3/19,如圖所示，原來光路為由AO入射，由OC反射、OB折射，若令CO和BO為入射光線,則根據(jù)反射定律和折射定律,光線必由OA方向射出。這說明光線的傳播是可逆的。此即光路的可逆性。,光路的可逆性,2024/3/19,§1.1.3 全反射及其應(yīng)用,當(dāng)光射至兩種不同透明介質(zhì)的光滑分界面時(shí)，在發(fā)生折射的同

12、時(shí)，還伴隨著一部分光能的反射。但在特定條件下，該界面可以將入射光能全部反射回原介質(zhì)而無折射發(fā)生，稱為全反射。 由斯涅爾定律可知，當(dāng)光線由光密進(jìn)入光疏時(shí)，有I’ > I ，則當(dāng)入射角I增加至Im時(shí)，折射角為90°。 I > Im時(shí)，將無I’ ，光將全部反射回光密介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射。折射角等于90°時(shí)的入射角Im稱為臨界角(critical angle)。,1.Total

13、 Internal Reflection 全反射,2024/3/19,光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；入射角大于臨界角。 全反射有比一般反射更優(yōu)越的性能，它幾乎無能量的損失，因此用途廣泛。,全反射total internal reflection,The larger the angle to the normal, the smaller is the fraction of light transmitted, un

14、til the angle when total internal reflection occurs.,制造光導(dǎo)纖維；制成各種全反射棱鏡，用于折轉(zhuǎn)光路，代替平面反射鏡。,2024/3/19,2. Optical fiber 光導(dǎo)纖維,Strands of glass optical fibers are used to carry voice, video, and data signals in telecommunication

15、 networks.,A bundle of optical fibers is illuminated by a laser,2024/3/19,Light travels in a curved transparent rod by multiple internal reflections,The construction of an optical fiber. Light travels in the core, which

16、is surrounded by a cladding and a protective jacket,纖芯——core包層——cladding涂層——jacket,2024/3/19,,,2024/3/19,A View from the Fish’s Eye,(The index of refraction of water is 1.33.),Find the critical angle for an air–water b

17、oundary.,2024/3/19,§1.1.4 費(fèi)馬原理,1. Optical path length 光程,所謂光程，是光在介質(zhì)中所經(jīng)過的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n的乘積S，即：S＝nl由于n=C/v，l=vt，則S=cl/v=ct故光程相當(dāng)于光在介質(zhì)中走過這段路程的時(shí)間內(nèi)，從真空中所走過的幾何路程。,In optics, optical path length (OPL) is the product of t

18、he geometric length of the path light follows through the system, and the index of refraction of the medium through which it propagates. A difference in optical path length between two paths is often called the optical p

19、ath difference (OPD). Optical path length is important because it determines the phase of the light and governs interference and diffraction of light as it propagates.,2024/3/19,A light ray in going between any two point

20、s must traverse an optical path length that is stationary with respect to variations of that path.,2. Fermat’s principle 費(fèi)馬原理,費(fèi)馬原理可表述為：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)時(shí)，其間無論進(jìn)行了多少次反射或折射，其光程為極值。光是沿著光程是極值的方向傳播的。故費(fèi)馬原理又稱為極端光程定律。,The light follows

21、a curved path, which requires less time, even though the distance is greater.Index (hot air) Light speed (cool air),,費(fèi)馬原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式,2024/3/19,3.The application of Fermat’s principle 費(fèi)馬原理的應(yīng)用,Proof of the law of reflection u

22、sing Fermat’s principle費(fèi)馬原理導(dǎo)出反射定律,,,2024/3/19,如圖所示，若從A點(diǎn)發(fā)出經(jīng)由折射界面上O點(diǎn)傳播到B點(diǎn)的具有最短光程的光線必遵守折射定律，分別從A、B點(diǎn)作界面的垂線AP，BQ并令長(zhǎng)度分別為y1和y2。于是可將從A點(diǎn)到B點(diǎn)的光程表示為：根據(jù)費(fèi)馬原理求其極值得：由圖可見，上式中第一和第二項(xiàng)的比值分別為sinI和 sinI’,故折射定律得證。,Proof of the law of re

23、fraction using Fermat’s principle費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律,2024/3/19,§1.2 成像的基本概念和完善成像條件,§1.2.1 光學(xué)系統(tǒng)與成像概念,§1.2.3 物、像的虛實(shí),§1.2.2 完善成像條件,2024/3/19,§1.2.1 光學(xué)系統(tǒng)與成像概念,把各種光學(xué)零件（透鏡、棱鏡、分劃板等）按一定方式組合起來，滿足一定的要求的系統(tǒng)。,1.Optica

24、l system 光學(xué)系統(tǒng),2024/3/19,按有無對(duì)稱軸分：共軸系統(tǒng)：各光學(xué)元件的曲率中心在同一條直線上。非共軸系統(tǒng)：各光學(xué)元件曲率中心不在同一條直線。按介質(zhì)分界面形狀分：球 面 系 統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學(xué)零件均由球面構(gòu)成非球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含有非球面,共軸系統(tǒng),光學(xué)系統(tǒng)分類,共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學(xué)零件由球面構(gòu)成，并且具有一條對(duì)稱軸線今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng),非共軸系統(tǒng),2024/3/19,常見光

25、學(xué)零件,2024/3/19,像：出射光線的交點(diǎn)實(shí)像點(diǎn)：出射光線的實(shí)際交點(diǎn)虛像點(diǎn)：出射光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn),物：入射光線的交點(diǎn)實(shí)物點(diǎn)：實(shí)際入射光線的交點(diǎn)虛物點(diǎn)：入射光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn),2. object & space 物和像,2024/3/19,2. object space & image space 物空間和像空間,像空間：像所在的空間 實(shí)像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間 虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間

26、 整個(gè)像空間包括實(shí)像和虛像空間像空間折射率 按實(shí)際出射光線所在的空間折射率計(jì)算,物空間：物所的空間實(shí)物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間整個(gè)物空間包括實(shí)物和虛物空間物空間折射率：按實(shí)際入射光線所在的空間折射率計(jì)算,2024/3/19,where,i : incident angler : refracted anglen : refractive index of a lens,Ima

27、ge formation by a mirror,Image formation by a lens,2024/3/19,§1.2.2 完善成像條件,1. 完善像點(diǎn)與完善像,一個(gè)發(fā)光點(diǎn)或?qū)嵨稂c(diǎn)，它總是發(fā)出同心光束，與球面波相對(duì)應(yīng)。一個(gè)像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該也是與球面波對(duì)應(yīng)的同心光束匯交而成。稱這種像點(diǎn)為完善像點(diǎn)。完善像是完善像點(diǎn)的集合。 因?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)的入射波面與出射波面之間的光程是相等的，因此一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)要能夠?qū)⑽?/p>

28、點(diǎn)完善成像，必須實(shí)現(xiàn)物點(diǎn)與像點(diǎn)之間的等光程。,2024/3/19,2.完善成像條件,入射波面是球面波時(shí)，出射波面也是球面波。入射光是同心光束時(shí)，出射光也是同心光束。物點(diǎn)及其像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等。,Objects and images are regarded as arrays of pointsEach point on the object is mapped into a corresponding point i

29、n the imageDistances between image points are proportional to distances between corresponding object pointsA planar object has a planar image,2024/3/19,§1.2.3 物、像的虛實(shí),若有一以A為頂點(diǎn)的入射光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)的一系列表面折射或反射后，變?yōu)橐訠為頂點(diǎn)的出射光束，如圖所

30、示，那么，我們稱A為物點(diǎn)，B為物點(diǎn)A被系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。,實(shí)物（像）real object (image)：由實(shí)際光線相交會(huì)聚所形成的物（像）。虛物（像）virtual object (image)：由光線的延長(zhǎng)線相交所形成的物（像）。,1. terminology 術(shù)語,2024/3/19,2024/3/19,2024/3/19,Quick Quiz 1.1,In the movies, you sometimes see an

31、actor looking in a mirror and you can see his face in the mirror. During the filming of this scene, what does the actor see in the mirror? his face your facethe director’s facethe movie cameraimpossible to determine

32、,2024/3/19,Quick Quiz 1.2,Light passes from a material with index of refraction 1.3 into one with index of refraction 1.2. Compared to the incident ray, the refracted ray bends toward the normalis undeflectedbends awa