電工電子2

1、1,《電子技術(shù)》教學(xué)課件,第2章 電路的基本定律與分析方法,,2,第2章 電路的基本定律與分析方法,本章主要內(nèi)容：2.1基爾霍夫定律2.2基爾霍夫定理的應(yīng)用2.3疊加定理2.4電源等效定理2.5 *非線性電阻電路分析（選學(xué)）,,3,2.1 基爾霍夫定律,基爾霍夫定律是分析計(jì)算電路的基本定律，又分為：基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。,,下一頁(yè),

2、上一頁(yè),1847年，德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887) 提出電流定律和電壓定律。以他對(duì)光譜分析，光學(xué)和電學(xué)的研究著名。,,4,,支路：電路中的每一個(gè)分支。 一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。,結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。,回路：由支路組成的閉合路徑。,網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。,概念：,,5,由電路元件組成的閉合路徑稱為回路，例:acbda, adba,

3、 acba.,概念——回路,,6,未被其他支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔，例:acbda, adba.,概念——網(wǎng)孔,,7,,例：,支路：ab、bc、ca、… （共6條）,回路：abda、abca、 adbca … （共7 個(gè)）,結(jié)點(diǎn)：a、 b、c、d (共4個(gè)）,網(wǎng)孔：abd、 abc、bcd （共3 個(gè)）,,8,1．定律,即: ?Ｉ入= ?Ｉ出,在任一瞬間，流向任一

4、結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。,實(shí)質(zhì): 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。,或: ?Ｉ= 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2–I3= 0,基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。,（一）基爾霍夫電流定律（KCL）,,9,,下一頁(yè),上一頁(yè),IC+ IB—IE＝0,令流出為“+”，有：,電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。,２．推廣,,10,,I =?,,例:,I = 0,IA

5、 + IB + IC = 0,,廣義結(jié)點(diǎn),,11,例題：圖示的部分電路中，已知I1＝3A，I4＝－5A，I5＝8A，試求I2、I3和I6。,,下一頁(yè),上一頁(yè),先應(yīng)設(shè)定出相關(guān)支路電流的參考方向，再設(shè)定電流方向與結(jié)點(diǎn)關(guān)系，即設(shè)流入結(jié)點(diǎn)的電流為正，還是流出結(jié)點(diǎn)的電流為正。,寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電流關(guān)系式：,,12,明確,（1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意節(jié)點(diǎn) 處的反映；,（2） KCL是對(duì)支路電流的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)

6、，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；,（3）KCL方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。,,13,在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。,1．定律,即： ? U = 0,在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。,對(duì)回路1：,對(duì)回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0,或

7、 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0,基爾霍夫電壓定律（KVL） 反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。,（二）基爾霍夫電壓定律（KVL）,,14,,下一頁(yè),上一頁(yè),RI－U＝－E 或 RI－U＋Us ＝0,２．推廣,例,,15,,1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；,電位升 = 電位降 US2 =U + I2R2,? U = 0 I2R2 – US2 + U = 0,2．應(yīng)用 ? U = 0列方程時(shí)，項(xiàng)前符號(hào)的確定

8、： 如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。,3. 開(kāi)口電壓可按回路處理,注意：,對(duì)回路1：,,16,說(shuō)明:,（1） KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;,（2） KVL是對(duì)回路電壓的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；,（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫(xiě), 但電壓的實(shí)際方向也滿足KVL方程。,,17,,例：,,,對(duì)網(wǎng)孔abda：,對(duì)網(wǎng)孔acba：,對(duì)網(wǎng)孔bcdb：,R6,,I6

9、R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 –E = 0,對(duì)回路 acbda，沿順時(shí)針?lè)较蜓校?I2 R2 – I4 R4 – I3 R3 + I1 R1 = 0,應(yīng)用 ? U = 0列方程,對(duì)回路 cdac，沿順時(shí)針?lè)较蜓校?– E + I1 R1 + I2 R2 = 0,,18,【例2.1.1】電路如圖2.1.4所示，試用基爾霍夫定律求解Ix與Ux,

10、,,19,【解】（1）根據(jù)KCL方程結(jié)點(diǎn)a： 1-4-I1=0 ， I1= -3A結(jié)點(diǎn)b： 1+3+I3=0 ， I3= -4A結(jié)點(diǎn)d： I1+2-I2=0 ， I2= -1A結(jié)點(diǎn)c： I3+I2+Ix=0 ， Ix= 5A也可以把上面所畫(huà)的閉合面看做廣義結(jié)點(diǎn)，對(duì)閉合面使用擴(kuò)展KCL，則：2+Ix-3-4=0 得出： Ix=5A （2）根據(jù)KVL，設(shè)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，則10+5I2-Ux=0，得出：

11、 Ux= 5V,,20,【例2.1.2】試求圖2.1.5所示的兩個(gè)電路中各元件的功率。,圖2.1.5（a）例2.1.2電路圖,,21,【解】（1）圖2-1-5（a）為并聯(lián)電路，并聯(lián)的各元件電壓相同，均為US = 10V，由歐姆定律,,由KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)a列,電阻的功率,恒壓源的功率,恒流源的功率,,22,圖2.1.5（b）例2.1.2電路圖,,23,（2）圖2.1.5（b）為串聯(lián)電路，串聯(lián)的各元件電流相同，均為IS = 5A由歐姆定律,

12、由KVL對(duì)回路列,電阻的功率,恒壓源的功率,恒流源的功率,以上計(jì)算滿足功率平衡式。本例說(shuō)明：不論是電壓源還是電流源，在電路中可以作為電源向電路提供能量，也可以作為負(fù)載吸收能量。,,24,【例2.1.3】電路如圖2.1.6所示，求各電壓源的電流，電流源的電壓。,,25,【解】,設(shè)各元件電壓和電流的參考方向如圖2.1.6所示，根據(jù)電流源特性，有：,圖2.1.6例2.1.3電路圖,,,根據(jù)KCL:,根據(jù)KVL:,,,,,26,例題：在圖示回路

13、中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V，Ucd=-6V，Uef＝5V，試求Ued和Uad。,,下一頁(yè),上一頁(yè),31,,27,,28,,3?,3?,,29,,解,解,,,,30,在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，確定各部分電壓與電流之間的關(guān)系。,對(duì)于復(fù)雜電路來(lái)說(shuō)，必須尋找分析和計(jì)算的簡(jiǎn)便方法，下面主要介紹支路電流法、疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理。,電路元件的電壓、電流約束關(guān)系,基爾霍夫定律,前面學(xué)習(xí)分析與計(jì)算簡(jiǎn)單電路的基本工具

14、有：,電路分析方法,2.2基爾霍夫定律的應(yīng)用,,31,對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，獨(dú)立方程的列寫(xiě)如下：,（1）從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程；,（2）選擇基本回路（網(wǎng)孔）列寫(xiě)b-(n-1)個(gè)KVL方程。,支路電流法,支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍　　夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。,,32,,對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)：n =2,回路數(shù) = 3 　　 單孔回路（網(wǎng)孔）=

15、2,若用支路電流法求各支路電流，應(yīng)列出三個(gè)方程。,對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解b個(gè)支路電流, 只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。,,33,,,下一頁(yè),上一頁(yè),（1）確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向；,支路數(shù)為3,（2）確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，應(yīng)用 KCL 對(duì)結(jié)點(diǎn)列獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程式；,結(jié)點(diǎn)數(shù)為n,則可列出n-1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)方程式。,（3）對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向，應(yīng)用 KVL 對(duì)回路列回路電壓方程式(通?？扇【W(wǎng)孔

16、列出)；,（4）解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。,支路電流法的解題步驟:,,34,,(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程,因?yàn)橹窋?shù)b=6，故要列6個(gè)方程。,,(2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解出 IG,支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。,例：,,,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 – I2 –IG = 0,對(duì)網(wǎng)孔abda：IG RG – I3 R3 +I1

17、R1 = 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 – I4 +IG = 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 – I = 0,對(duì)網(wǎng)孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0,對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,試求檢流計(jì)中的電流IG。,RG,,35,,支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？,例：試求各支路電流。,可以,注意： (1) 當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所

18、選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。,(2) 若所選回路中包含恒流源支路, 因恒流源兩端的電壓未知，則有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，在此種情況下不可少列KVL方程。,,b,a,,,,,,,I2,I3,,,,42V,+–,I1,12?,,,6?,7A,3?,c,d,,,,,,,,,,1,2,支路中含有恒流源,,,36,,因所選回路不包含恒流源支路，所以可以只列2個(gè)KVL方程。,(1) 應(yīng)

19、用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程,支路數(shù)　b=4, 且恒流源支路的電流已知。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A,（１）所選回路中不包含恒流源支路：,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 –I3 = – 7,對(duì)回路1：12I1 – 6I2 = 42,對(duì)回路2：6I2 + 3I3 = 0,,b,a,,,,,,,I2,I3,,,,42V,+–,I1,12?,,,6?,7A,3?,c,d,,

20、,,,,,,,,1,2,,,37,,(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程,支路數(shù)　b=4, 且恒流源支路 的電流已知。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 –I3 = – 7,對(duì)回路1：12I1 – 6I2 = 42,對(duì)回路2：6I2 + UX = 0,,1,2,,3,+UX–,對(duì)回路3：–UX + 3I3 = 0,b,a,,,,,,,I2,

21、I3,,,,42V,+–,I1,12?,,,6?,7A,,c,d,,,,,,,,,,3?,,因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。,（２）所選回路中包含恒流源支路：,,38,例題：在圖示電路中，已知US1＝12V，US2＝12V，R1＝1Ω， R2＝2Ω， R3＝2Ω， R4＝4Ω， 求各支路電流。,,下一頁(yè),上一頁(yè),,39,,40,【例2.2.1】試用支路電流法求解圖2.2.2所示電

22、路中的各支路電流。,,,41,【解】 圖2.1.2所示電路中，因?yàn)楹泻懔髟吹闹冯娏鱅1 = IS = 5A是已知的，只有I2和I3是未知的，故可少列1個(gè)方程，只需列出2個(gè)方程。即,回路1,代入數(shù)值聯(lián)立求解，可得I1 = 5A，I2 = 2A，I3 = -3A。,結(jié)點(diǎn)a,,42,網(wǎng)孔分析方程,根據(jù)電流的連續(xù)性，可以假定一個(gè)電流在指定的網(wǎng)孔中流動(dòng)，這種電流稱為網(wǎng)孔電流。,,,43,（1）對(duì)于b條支路，n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面電路，網(wǎng)孔

23、電流個(gè)數(shù)為b-n+1。,（2）電路中所有的支路電流都可以用網(wǎng)孔電流來(lái)表示，即I1=Im1， I3=–Im2，I2=Im1–Im2。,（3）網(wǎng)孔電流可做為獨(dú)立的“電路變量”，個(gè)數(shù)為m=b-n+1個(gè)，比支路電流法少(n－1)個(gè)，網(wǎng)孔方程少(只剩下KVL)，便于求解,,44,如圖2.2.3所示，沿回路(網(wǎng)孔)繞行方向列寫(xiě)KCL，得：,,經(jīng)整理得：,,上式也可寫(xiě)成下面的形式：,R11、R22分別成為網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2的自電阻(恒正)，它們分別是各自

24、網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻的總和，例如：R11=R1+R2，R22=R2+R3,,45,（1）R11、R22、…、Rmm──網(wǎng)孔1、2、…、m的自電阻（“＋”）；（2）R12、R21──網(wǎng)孔1、2的公有電阻，為互電阻。僅當(dāng)Il1和Il2在此電阻同方向時(shí)取“＋”，反之取“－”，無(wú)受控源時(shí)，R12=R21，R2m=Rm2等等；,（3）US11、US22、…、USmm──網(wǎng)孔1、2、…、m沿Il1、Il2、… 、Ilm方向的電壓源電位升的代數(shù)和。,對(duì)于

25、m個(gè)網(wǎng)孔的電路，可得網(wǎng)孔方程的一般形式。,,46,網(wǎng)孔法解題步驟：（1）選網(wǎng)孔電流為變量，并標(biāo)出變量（2）按照規(guī)律觀察法列寫(xiě)網(wǎng)孔方程（3）解網(wǎng)孔電流（4）解其他變量,,47,【例2.2.2】圖2.2.4所示電路，已知US1=21V，US2=14V，US3=6V，US4=2V，US5=2V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=6Ω，R5=2Ω，R6=1Ω，求各支路電流。,,,48,【解】觀察法直接列網(wǎng)孔方程：,,,,,,代

26、入數(shù)據(jù)：,,解得：,,,,,49,由已知網(wǎng)孔電流求取各支路電流：,,,,,,,50,【例2.2.3】用網(wǎng)孔法求圖2.2.5中流過(guò)30?電阻的電流 I 。,,,51,【解】分析：電路中純電流源，這種處于邊界網(wǎng)孔，這時(shí)網(wǎng)孔電流已知，Im2=2A，不需列該網(wǎng)孔方程。,解得：,則,,網(wǎng)孔1,,52,【例2.2.4】如圖2.2.6所示，求解電流I1，I2，I3。,,,53,【解】分析：電路中2A的電流源，處于邊界網(wǎng)孔，這時(shí)網(wǎng)孔電流已知I3=2

27、A。對(duì)于1A的電流源，可設(shè)定其電壓為U，然后列寫(xiě)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程。,代入I3=2A，整理后得到,解得,,,54,結(jié)點(diǎn)分析法,結(jié)點(diǎn)電壓指的是電路結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)(零電位)之間的電壓，數(shù)目(n－1)個(gè)。支路電壓等于兩結(jié)點(diǎn)電壓之差。,,,55,如圖2.2.7所示，n=3，需要假設(shè)的結(jié)點(diǎn)電壓數(shù)n-1=2,,,,,∴,,,由KCL得：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)n-1，列寫(xiě)方程為,結(jié)點(diǎn)1：,,結(jié)點(diǎn)2：,,,,56,整理得：,還可以寫(xiě)成另一種形式：,,（1）G1

28、1──n1關(guān)聯(lián)的所有電導(dǎo)之和，自電導(dǎo)?0（2）G12、G21──n1、n2共有電導(dǎo)之和的負(fù)值，互電導(dǎo)?0（3）IS11──注入結(jié)點(diǎn)n1的電流源代數(shù)和(流入為“＋”，流出為“－”)。如果電路中存在有伴電壓源，先轉(zhuǎn)為有伴電流源。,,57,對(duì)于n個(gè)結(jié)點(diǎn)(獨(dú)立)一般形式,,58,結(jié)點(diǎn)分析法的列寫(xiě)步驟：（1）指定參考結(jié)點(diǎn)(零電位點(diǎn))，標(biāo)出結(jié)點(diǎn)號(hào)(選取變量)；（2）直接按“自電導(dǎo)”、“互電導(dǎo)”、注入某結(jié)點(diǎn)“電流源代數(shù)和”的概念列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程(

29、有伴電壓源?有伴電流源)；（3）求解結(jié)點(diǎn)電壓，再求取其它量。,,59,【例2.2.5】列寫(xiě)圖2.2.8電路的結(jié)點(diǎn)方程。,,,60,【解】選取0作為參考結(jié)點(diǎn)分析：對(duì)于含有電壓源串聯(lián)電阻的形式，在列寫(xiě)方程的時(shí)候用變成電流源并電阻的形式，然后直接列寫(xiě)方程。,,,61,還有一種特例，n＝2，(n-1=1)時(shí)，只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓方程，如2.2.9（a）所示電路。,,圖2.2.9（a）可以變形為圖2.2.9（b）,,,62,列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程為：,,

30、可得,上式稱為彌爾曼定理。,,63,使用彌爾曼定理要注意：（1）凡是電壓源的正極與待求結(jié)點(diǎn)相連時(shí)，GUS 取正，反之取負(fù)。IS 流入待求結(jié)點(diǎn)取正，反之取負(fù)。（2）分母為各支路的電阻的倒數(shù)和，恒為正值。（3）在列方程式時(shí)，與各電流源串聯(lián)的電阻應(yīng)當(dāng)去掉，并不計(jì)入分母為各支路的電阻倒數(shù)和中。,,64,【例2.2.6】列寫(xiě)圖2.2.10電路的結(jié)點(diǎn)方程。,,,65,【解】分析：這是個(gè)含有一個(gè)無(wú)源電壓源的電路，選擇與無(wú)源電壓源支路相連的一個(gè)

31、結(jié)點(diǎn)作為參考結(jié)點(diǎn)。如圖2.2.10所示。則無(wú)源電壓源支路的另一結(jié)點(diǎn)電位由無(wú)源電壓源決定，該結(jié)點(diǎn)方程（KCL方程）可不列寫(xiě)。在本例中選擇結(jié)點(diǎn)③為參考結(jié)點(diǎn)，則有,,只需列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)②、④的方程,,,66,疊加原理,（一）原理內(nèi)容,,,下一頁(yè),上一頁(yè),在含有多個(gè)電源的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。,疊加原理只適用于線性電路,,67,（二）使用要領(lǐng),1、當(dāng)考慮某一電源單獨(dú)作用時(shí)，

32、應(yīng)令其他電源中US＝0，IS＝0，即應(yīng)將其他理想電壓源短路、其他理想電流源開(kāi)路。,,下一頁(yè),上一頁(yè),,68,2、最后疊加時(shí)要注意各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓分量的參考方向是否與總的電流和電壓的參考方向一致，一致時(shí)前面取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)。,,下一頁(yè),上一頁(yè),,69,3、疊加原理只能用來(lái)分析和計(jì)算電流和電壓，不能用來(lái)計(jì)算功率。,,下一頁(yè),上一頁(yè),,70,原理正確性的驗(yàn)證,,下一頁(yè),上一頁(yè),,71,【例2.3.1】應(yīng)用疊加定理計(jì)算圖

33、2.3.1（a）所示電路中的電壓U，并確定40Ω電阻消耗的功率。,,,72,【解】 獨(dú)立電源分別作用的電路如圖2.3.2（b）、（c）、（d）所示，三個(gè)電路的分析均可以采用分壓、分流關(guān)系實(shí)現(xiàn)。,,,,,73,,74,按照電阻串聯(lián)、并聯(lián)和分壓關(guān)系，不難得到,,,圖（d）中， 10Ω和40Ω電阻并聯(lián)，結(jié)果為8Ω電阻，兩個(gè)8Ω電阻串聯(lián)，再和2Ω并聯(lián)，由分流關(guān)系不難得到,,,75,根據(jù)疊加定理：,得到：,功率,但,即功率不符合疊加定

34、理。,,76,應(yīng)用疊加定理時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：（1）疊加定理只適用于線性電路。（2）疊加定理只適用于電壓、電流的疊加，不適用于功率的疊加計(jì)算。（3）當(dāng)一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其他電源置零。其中，理想電壓源置零，視為短路；理想電流源置零，視為開(kāi)路。（4）疊加時(shí)，要特別注意電壓和電流的參考方向。,,77,例題：圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω， R2＝1Ω， R3＝5Ω， R4＝3Ω， 試用疊加原理求通過(guò)理想電壓源

35、的電流I5和理想電流源兩端的電壓U6。,,下一頁(yè),上一頁(yè),解：,理想電壓源單獨(dú)作用時(shí),US,+,_,R1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R2,R3,R4,I’2,I’4,I’5,U’6,+,_,,78,例題：圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω， R2＝1Ω， R3＝5Ω， R4＝3Ω， 試用疊加原理求通過(guò)理想電壓源的電流I5和理想電流源兩端的電壓U6。,,下一頁(yè),上一頁(yè),解：,理想電流源單獨(dú)作用時(shí),IS,R1,,

36、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R2,R3,R4,I’’2,I’’4,I’’5,U’’6,+,_,,79,例題：圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω， R2＝1Ω， R3＝5Ω， R4＝3Ω， 試用疊加原理求通過(guò)理想電壓源的電流I5和理想電流源兩端的電壓U6。,,下一頁(yè),上一頁(yè),解：,二源共同作用時(shí),,80,,齊次定理（了解）,只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：,若 E1 增加 n

37、 倍，各電流也會(huì)增加 n 倍。,可見(jiàn)：,,81,,例：,已知：US =1V、IS=1A 時(shí)， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時(shí)，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時(shí)， Uo=?,解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS,當(dāng) US =10 V、IS=0A 時(shí)有：,當(dāng) US = 1V、IS=1A 時(shí)有：,,0 = K1?

38、1 + K2 ? 1,1 = K1? 10+K2 ? 0,聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1，K2 = – 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 ? 0 +(– 0.1 ) ? 10 = –1V,,82,,解:,則三個(gè)電源共同作用時(shí),,下一題,上一題,返回練習(xí)題集,,83,,2.4 等效電源定理,,下一頁(yè),上一頁(yè),,當(dāng)研究的對(duì)象為二端網(wǎng)絡(luò)與外部電路之間的關(guān)系時(shí)，可將二端網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)等

39、效電源替代，替代的等效電源可以是電壓源，也可以是電流源。,二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,,,,,84,,,電壓源（戴維寧定理）,,電流源（諾頓定理）,,,,無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源,,85,,等效電源的電壓源Ues就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0C，即將負(fù)載斷開(kāi)后 a 、b兩端之間的電壓。,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)

40、絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源,2.4.1 戴維寧定理,任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓為Ues的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。,,86,用戴維南定理的解題步驟：（1）選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)、外電路，將外電路從網(wǎng)絡(luò)中移開(kāi)，剩下二端網(wǎng)絡(luò)；（2）求開(kāi)路電壓Uoc；（3）求等效電阻Req；（4）畫(huà)等效電路圖，求解待求變量。,,87,【例2

41、.4.1】用戴維南定理求解圖2.4.2的電流I。,,,88,,89,【解】（1）求開(kāi)路電壓Uoc將圖2.4.2所示的原電路待求支路從a、b兩端取出，斷開(kāi)2Ω，如圖2.4.3（a）所示，由KVL方程，得出：,,,,,90,（2）求等效內(nèi)阻Req恒壓源US短路，恒流源IS開(kāi)路,,（3）求電流I畫(huà)出戴維南等效電路如圖（b）所示，從a、b兩端接入待求支路，用全電路歐姆定律可得：,,,91,,例：,電路如圖，已知E1=40V，E2=20V

42、，R1=R2=4?，　　R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,,注意：“等效”是指對(duì)端口外等效.,即用等效電源替代原來(lái)的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。,,等效電源,有源二端網(wǎng)絡(luò),,92,,解：(1)求等效電源的電壓源 Ues， 即斷開(kāi)待求支路求開(kāi)路電壓UOC：,例：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,Ues = U0C=

43、 E2 + I R2 = 20V +2.5 ? 4 V= 30V,或：Ues= U0C = E1 – I R1 = 40V –2.5 ? 4 V = 30V,,93,,(2) 求等效電源的內(nèi)阻R0 ：,(3) 畫(huà)出等效電路求電流I3 ：,除去所有電源,從a、b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián):,除源時(shí),將理想電壓源短路。,,94,,例2：,已知：R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5

44、? E=12V、RG=10 ? 試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),,95,,解: (1) 求開(kāi)路電壓UOC,Ues= UOC = I1 R2 – I2 R4 = 1.2 ? 5V– 0.8 ? 5 V = 2V,選擇一個(gè)參考點(diǎn)c，分別求a、b到參考點(diǎn)的電壓，然后可求出Uab。,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,,從a、b看進(jìn)去，R1 和R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并

45、聯(lián)，然后再串聯(lián)。,R0,,,96,,解：(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG,,,,,97,,例: 求圖示電路中的電流 I。已知R1 = R3 = 2?, R2= 5?, R4= 8?, R5=14?, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。,(1)求UOC,解：,(2)求 R0,(3) 求 I,R0 = (R1//R3)+R5+R2=20 ?,,98,,,任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為I

46、es的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來(lái)等效代替。,,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電流 Ies 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。,等效電源,2.4.2 諾頓定理,,99,,例：,已知：R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ?

47、 E=12V、RG=10 ?試用諾頓定理求檢流計(jì)中的電流IG。,,有源二端網(wǎng)絡(luò),,,100,,解: (1) 求短路電流Isc,,R =(R1//R3) +( R2//R4 ) = 5. 8?,因 a、b兩點(diǎn)短接，所以對(duì)電源 E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,E,a,b,–,+,R3,R4,R1,R2,,,I1,I4,,,,,,,,,Isc,,,,I3,I2,,I,,Isc =

48、I1 – I2 = 1. 38 A– 1.035A = 0. 345A,或：Ies = I4 – I3,,,101,,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,,R0,a,b,R3,R4,R1,R2,,,,,,,R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = 5. 8?,(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG,,等效電源,,102,無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Ｒ０,當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻R0不

49、方便直接求解時(shí)，可采用以下一些方法求輸出電阻。,１.由開(kāi)路電壓UOC和短路電流IS來(lái)計(jì)算。,,103,在條件允許下，通過(guò)測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)在不同負(fù)載下的電壓值，可以計(jì)算出二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。例如圖：,第1次：二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路（相當(dāng)于　 　?。?，測(cè)量出開(kāi)路電壓UOC第2次：在二端網(wǎng)絡(luò)輸出端接入負(fù)載RL，再測(cè)量負(fù)載上的電壓U=IRL,２.實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法：,,,（一）非線性電阻的概念,線性電阻：電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比。,2.5*非線性電阻

50、電路分析（選學(xué)）,非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流不成正比。,,線性電阻的伏安特性線性電阻值為一常數(shù),二極管的伏安特性非線性電阻值不是常數(shù),104,,105,,（a）流控型,,（b）壓控型,,（c）單調(diào)型,,106,,非線性電阻元件的電阻表示方法,靜態(tài)電阻（直流電阻）：,動(dòng)態(tài)電阻（交流電阻）：,,,,Q,電路符號(hào),靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻的圖解,U,I,,,,,,? I,?U,,,等于工作點(diǎn) Q 的電壓 U 與電流 I 之比。,等于

51、工作點(diǎn) Q 附近電壓、電流微變量之比的極限。,,107,,,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,將非線性電阻 R 以外的有源二端網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用戴維寧定理化成一個(gè)等效電源，再用圖解法求非線性元件中的電流及其兩端的電壓。,對(duì)含單個(gè)非線性電阻的電路的分析：,,108,,條件：具備非線性電阻的伏安特性曲線,解題步驟:,,(1) 寫(xiě)出作用于非線性電阻 R 的有源二端網(wǎng)絡(luò)（虛線框內(nèi)的電路）的負(fù)載線方程。,U = E – U０ = E – I R０,非線性電阻電路

52、的圖解法,,109,,(2)根據(jù)負(fù)載線方程在非線性電阻 R 的伏安特性曲線上，　　　　　畫(huà)出有源二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載線。,,E,U,I,Q,(3) 讀出非線性電阻R的伏安特性曲線與有源二端網(wǎng)絡(luò)負(fù)載線交點(diǎn) Q 的坐標(biāo)（U，I）。,對(duì)應(yīng)不同E的情況,,,非線性電阻電路的圖解法,,負(fù)載線方程：U = E – I R０,負(fù)載線,,,,,110,基本要求,1、理解電路的基爾霍夫定律。2、掌握用支路電流法、疊加原理和等效電源定理分析電路的方法。3