大氣科學(xué)計算題

1、1.若視地球?yàn)楹隗w，太陽常數(shù)為1367w/m2，太陽輻射通過大氣到達(dá)地面時減少了34%,試求地面的平均溫度為多少度？若考慮大氣逆輻射為188w/m2，地表平均溫度又為多少度？（保留兩位小數(shù)）解:（1）到達(dá)地面的太陽輻射通量為：1367w/m2×（1-34%）=1367w/m2×66%=902.22 w/m2 （2）根據(jù)斯蒂芬-波爾茲曼定律，E=бT4，E=902.22 w/m2，б=5.67

2、15;10-8w·m-2·k-4 T=(E/б)-4=(902.22/5.67×10-8) -4=355.17(k)=82.17℃ （3）若考慮大氣逆輻射，那么到達(dá)地面的太陽輻射通量為：902.22 w/m2+188w/m2=1090.22 w/m2 （4）根據(jù)斯蒂芬-波爾茲曼定律，E1=бT14，E1=1090.22 w/m2，б=5.67×10

3、-8w·m-2·k-4 T=(E/б)-4=(1090.22/5.67×10-8) -4=372.37(k)=99.37℃,2.已知某黑體的最大放射能力對應(yīng)的波長為0.5微米，試求該黑體的溫度。（保留整數(shù)） 解：已知λmax=0.5μm 根據(jù)維恩位移定律：λmaxT=2896μm·K 那么：,3.設(shè)地球表面溫度為15℃，求其輻射最大強(qiáng)度的波長為多少μm？（保留

4、兩位小數(shù)）解：已知T=15℃=288K根據(jù)維恩位移定律：λmaxT=2896μm·K 那么,,,4、某濕空氣塊的氣壓為1000hpa，溫度為27.0℃，水汽壓為20hpa，試求此氣塊的干空氣密度和水汽密度。（保留五位小數(shù)） 解：已知P=1000hpa=100000Pa， T=27.0℃=300K，e=20hpa=2000Pa（1）根據(jù)干空氣狀態(tài)方程：（2）根據(jù)水汽壓計算公式：,,,5、設(shè)有一團(tuán)濕空

5、氣，其中水汽壓強(qiáng)占0.8%，溫度為17.0℃，問其虛溫為多少K？（保留兩位小數(shù)）設(shè)當(dāng)時的壓強(qiáng)為1000hpa，問濕空氣的密度為多少kg/m3？（保留五位小數(shù)） 解：已知T=273+17=290k，e/P=0.8%， Tv=（1+0.378e/P）T=（1+0.378×0.8%）×290=290.88（K） =17.88℃根據(jù)濕空氣的狀態(tài)方程，P=ρRdT（1+0.378e/

6、P）P=1000hpa=100000Pa， Rd=287J/（kg·K）ρ=P/[ RdT（1+0.378e/P）]=100000/[287×290（1+0.378×0.8%）]=1.19786（kg/m3）,6、計算溫度為20℃，水汽壓為9hPa時的水汽密度。（保留五位小數(shù)）解：已知T=273+20=293k，e=9hPa=900Pa根據(jù)水汽壓計算公式：,,,7、已知某濕空氣的氣壓為1026.8hP

7、a，水汽混合比為5.5g/kg，試求它的水汽壓（hPa）。（保留兩位小數(shù)） 解：已知P=1026.8hPa=102680 Pa，γ=5.5g/kg=0.0055g/g根據(jù)水汽混合比計算公式： 將已知數(shù)代入上式：0.0055（102680-e）=0.662e，564.74-0.0055e=0.662e，0.6675e=564.74e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPa,,8、已知某氣塊的溫度為25

8、℃，氣壓為1080hPa，相對濕度為65%，求該氣塊的e、E、d、a、q、Td？（保留兩位小數(shù)）解：已知T=25℃=298K，P=1080hPa=108000 Pa，f=65% E0為0℃時純水面上的飽和水汽壓，E0=6.108hPa。對水面而言，α和β分別是7.63和241.9。將已知數(shù)據(jù)代入上式：（1）根據(jù)飽和水汽壓計算公式：,（2） 由于,,e=f×E=0.65×3166.63Pa

9、=2058.31Pa=20.58hPa,（3） d=E-e=3166.63-2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa,（4）,,（5）,9、試導(dǎo)出濕空氣的狀態(tài)方程，寫出虛溫的表達(dá)式，并說明虛溫的物理意義。見教材25~27頁10、什么是氣溫垂直遞減率？寫出它的表達(dá)式，并分別指出當(dāng)時，氣溫隨高度的分布情況。若某地海平面上的氣溫為25℃，位于16km高度處的對流層頂?shù)臍鉁厥?65℃，求此對流層內(nèi)的平均氣溫垂直遞減率？（1）

10、氣溫垂直遞減率：在實(shí)際大氣中，氣溫隨高度的變化率。（2）表達(dá)式：,,（3）r>0，表示氣溫隨高度的升高而降低； r<0，表示氣溫隨高度的升高而升高，該氣層稱為逆溫層或阻擋層； r＝0，表示氣溫隨高度保持不變，該氣層稱為等溫層。 （4）已知：z1＝0m，t1＝25℃；z2＝16000m，t2＝-65℃ 將已知數(shù)代入

11、上式：,11、（1）如果一塊30℃的空氣的比濕為19.6g/kg，求它的虛溫？（保留兩位小數(shù)）；（2）如果濕空氣的總壓強(qiáng)為1014hPa，求它的密度是多少？（保留四位小數(shù)）；（3）如果濕空氣內(nèi)干空氣的質(zhì)量為2500g，問該氣塊內(nèi)含有多少g水汽？（保留四位小數(shù)） 解：已知T=30℃=303K，q=19.6g/kg=0.0196g/g （1）根據(jù)比濕公式：,,（2）已知P=1014hPa,根據(jù)濕空氣狀態(tài)方程：,,,（3）已

12、知md=2500g，q=19.6g/kg=0.0196g/g,根據(jù)比濕得計算公式：,將已知數(shù)代入：0.0196（md+mw）= mw，0.0196（2500+ mw）= mw， 49+0.0196 mw= mw，0.9804 mw=49 mw=49.9796（g）,12、試寫出晝長和正午太陽高度角的計算公式。根據(jù)下表所給七個城市的緯度，分別計算它們在春分、夏至、秋分和冬至的晝長（保留一位小數(shù)）以及正午太陽

13、高度角（保留兩位小數(shù)），并由此說明晝長和正午太陽高度角隨緯度和季節(jié)的變化規(guī)律。,,城市名稱緯度春 分夏 至秋 分冬 至?xí)冮L正午太陽高度角晝長正午太陽高度角晝長正午太陽高度角晝長正午太陽高度角廣州23°08´N長沙28°12´N漢口30°38´N鄭州34°43´N北京39°54´N沈陽41°46´N哈爾濱45&#