東南大學(xué)電子工程物理基礎(chǔ)4-12016

1、半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)（電子工程物理基礎(chǔ) 第4章）,唐潔影東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,,概 述,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,Conductor 104~105 s·cm-1,Insulator 10-18~ 10-10 s·cm-1,Semiconductor 10-10~ 104 s·cm-1,電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣

2、體之間,電子可控,溫、濕度變化,人為摻雜,光照,外加電、磁場,為什么？,,如何？,應(yīng)用？,電荷注入,半導(dǎo)體的優(yōu)勢,,本課程,半導(dǎo)體器件的發(fā)明和應(yīng)用深刻地改變了近50年的人類歷史發(fā)展進(jìn)程，今日大部分的電子產(chǎn)品，如計算機(jī)、移動電話或是數(shù)字錄音機(jī)當(dāng)中的核心單元都和半導(dǎo)體有著極為密切的關(guān)聯(lián)。進(jìn)入21世紀(jì)，半導(dǎo)體器件無處不在，成為構(gòu)筑信息化社會的基石。,半導(dǎo)體的優(yōu)勢,電子可控,溫、濕度變化,人為摻雜,光照,外加電、磁場,為什么？,,如何？,應(yīng)用？

3、,電荷注入,,本課程,半導(dǎo)體芯片,集 成,分 立,,采用一定的工藝，把一個電路中所需的晶體管、二極管、電阻、電容和電感等元件及布線互連一起，制作在一小塊或幾小塊半導(dǎo)體晶片或介質(zhì)基片上，然后封裝在一個管殼內(nèi)，成為具有所需電路功能的微型結(jié)構(gòu),雙極晶體管平面結(jié)構(gòu)圖,NPN雙極晶體管原理圖,,MOS晶體管結(jié)構(gòu)示意圖,晶體管,NMOS,NPN雙極管,材料選擇,遷移率,尺寸確定,結(jié)構(gòu)設(shè)計,加工工藝,Elemental （元素）,Compounds

4、（化合物）,,classified as,半導(dǎo)體材料,,,,,,,Amorphous and liquid semiconductor（非晶態(tài)與液態(tài)半導(dǎo)體 ）,包括固溶體材料半導(dǎo)體,,無機(jī)化合物、有機(jī)化合物,,固溶體,Si1-xGex 鍺硅合金　 AlxGa1-xAs 鋁鎵砷 AlxIn1-xAs 鋁銦砷AlxGa1-xAsySb1-y 鋁鎵砷銻,指兩種或多種半導(dǎo)體材料利用特定工藝混合，形成新材料。,

5、常見的半導(dǎo)體材料的應(yīng)用,Diamond lattice(金剛石晶格)Si、Ge…..,Zincblende lattice (閃鋅礦晶格)ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、、AlAs、CdS、InSb和AgI,半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)（Crystal structure）,GaN，AlN,Miller Indices,(100)面原子面密度最小，相應(yīng)的界面態(tài)和固定電荷 (100)面最低,晶體在

6、(111)晶面上的原子分布最均勻,對于Si：,MOS晶體管結(jié)構(gòu)示意圖,電子溝道,表面器件,希望界面態(tài)和固定荷電低。從而電子的遷移率較高。,熱擴(kuò)散來制作的p-n結(jié)，基區(qū)由二次擴(kuò)散形成。為了保證結(jié)面平坦，要求原子分布均勻。,晶體在(111)晶面上的原子分布最均勻。,應(yīng)用舉例,(100)晶面,雙極晶體管平面結(jié)構(gòu)圖,(111)晶面,研究半導(dǎo)體原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導(dǎo)體器件內(nèi)部電子過程的學(xué)科—半導(dǎo)體物理固體物理學(xué)的一個分支,與其他課程的

7、關(guān)系,物理基礎(chǔ),半導(dǎo)體物理,半導(dǎo)體集成電路,電子器件,,,,二極管，三極管，MOS晶體管，激光器，光電探測器，場效應(yīng)管......,CPU，存儲器，運(yùn)算放大器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器，音視頻處理......,能帶，費(fèi)米能級，遷移率，擴(kuò)散系數(shù)，少子壽命， PN結(jié)，金半接觸......,晶體結(jié)構(gòu)，薛定諤方程，能帶理論.....,,微電子,光電子……,本課程主要參考書《電子工程物理基礎(chǔ)》第2版 唐潔影 宋競 電子工業(yè)出版社 4-5章 《

8、半導(dǎo)體物理學(xué)》 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社1-6章，7章部分,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié)（摻雜）,4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運(yùn)動,本課程主要討論半導(dǎo)體的電學(xué)性質(zhì)。,,,載流子的產(chǎn)生,熱平衡狀態(tài)下的分布,數(shù)量（濃度）,,,載流子的運(yùn)動規(guī)律,第5章 半導(dǎo)體中電子的控制,5.1 半導(dǎo)體與外界作用,5.2 半導(dǎo)

9、體與半導(dǎo)體,5.3 半導(dǎo)體與金屬,5.4 半導(dǎo)體與絕緣體,結(jié)構(gòu)變化，特性不同,,,半導(dǎo)體與其它接觸=結(jié)構(gòu),第4章討論的是單一半導(dǎo)體的一般特性,,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運(yùn)動,4.1 電子的分布,坐標(biāo)空間分布,能量空間分布,坐標(biāo)空間分布,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2

10、,,四面體,平面投影圖,一、電子分布概念,能量分布,定性分析,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,,,準(zhǔn)自由電子近似,靠近布里淵區(qū)附近，晶格周期勢場的作用很強(qiáng)。,（E-k關(guān)系）,定量分析,,E-K,周期性,,,E-X,電子主要存在于上能帶底,空位主要存在于下能帶頂,E-K,,,能帶簡化圖,能量空間分布～坐標(biāo)空間分布,有效質(zhì)量在能帶底部附近大于零，在能帶頂部附近小于零。,當(dāng)電子從外場獲得的動量大于電子交給晶格的動量，有效質(zhì)

11、量大于零，反之，有效質(zhì)量小于零。,準(zhǔn)經(jīng)典粒子,有效質(zhì)量概括了內(nèi)部周期勢場的作用,,,小 結(jié),空間分布,能量分布,E-X,,E-K,,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,,能帶中一定有不滿帶,,,T=0 K，能帶中只有滿帶和空帶但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿帶和空帶,電子對能帶填充情況不同,1.電子對能帶的填充情況,,（a）滿帶的情況 (b)不滿帶的情況無外場時晶體電子能量E-k圖,(a) 滿帶 (b)不滿

12、帶 有電場時晶體電子的E-k圖,,A,,,不導(dǎo)電,,,不導(dǎo)電,導(dǎo)電,qv(k)=-qv(-k),qv(k)=-qv(-k),qv(k) 和-qv(-k)的電子數(shù)不等,qv代表每個電子對電流密度的貢獻(xiàn),外加電場,(1) 導(dǎo)體:能帶中一定有不滿帶,(2) 絕緣體:能帶中只有滿帶和空帶,(3) 半導(dǎo)體:能帶中只有滿帶和空帶,但禁帶寬度較窄,一般小于2ev.,例、典型元素半導(dǎo)體Si、Ge的能帶被電子的填充情況,Si的核外電子排布：1s22s2

13、2p63s23p2,假設(shè)原子能級與能帶一一對應(yīng),,?,P帶為不滿帶,,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,,4N個量子態(tài),12N個量子態(tài),,2. 近滿帶與空穴,,價帶,導(dǎo)帶,近滿帶與空穴,*設(shè)近滿帶電流為j（k），則,滿帶電流=j（k）+ [-qv（k’）],即 j（k）= qv（k’）近滿帶電子的運(yùn)動如同一個帶正電荷q的粒子—空穴。,=0,,* 假想在空的k’態(tài)中放入一個電子，這個電子的電流等于-qv（k’）,(1

14、) 空穴帶正電荷,空穴的特點(diǎn),(2) 空穴的有效質(zhì)量為正,結(jié)論：當(dāng)滿帶附近有空狀態(tài)k’時，整個能帶中的電流，以及電流在外場作用下的變化，完全如同存在一個帶正電荷q和具有正有效質(zhì)量|mn* | 、速度為v（k’）的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱為空穴。,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,,導(dǎo)帶,價帶,3. 典型半導(dǎo)體Si、Ge、GaAs的能帶結(jié)構(gòu)圖,,回旋共振實驗測定,共性,個性,理 論,例如,實 驗,,半導(dǎo)體中電子的初速度為v ,在恒定磁場（B

15、）中：,,回旋頻率,,原 理,電子螺旋前進(jìn),,均勻磁場,實驗方法,1. 固定B，連續(xù)改變,或 2. 固定 ，連續(xù)改變B,由共振吸收譜確定,發(fā)生共振吸收,Si: Eg=1.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,,Si、Ge、GaAs的能帶結(jié)構(gòu)圖,1-Heavy holes (mp)h,2-Light holes (mp)l,直接帶 隙半導(dǎo)體,間接帶 隙半導(dǎo)體,T=300 K,1.

16、12eV,0.67eV,1.42 eV,導(dǎo)帶最小值位置,K空間：導(dǎo)帶底附近的等能面,硅的導(dǎo)帶底附近的等能面形狀,等能面為橢球？,6個橢球 ？,中心布里淵區(qū)為截角八面體 ？,硅,,,布喇菲格子,倒格子,,,,第一布里淵區(qū),,布里淵區(qū)為截角八面體?,面心立方,,,,,自由電子,晶體中電子,各向異性,（各向同性）,（導(dǎo)帶底附近）,導(dǎo)帶底附近的等能面是橢球面,,,導(dǎo)帶底附近的等能面是旋轉(zhuǎn)橢球面,縱向有效質(zhì)量ml（與橢球長軸對應(yīng)）,橫向有效質(zhì)

17、量mt（與橢球短軸對應(yīng)）,等能面為橢球?,沿軸的6個橢球 ？,對稱性,在〈100〉六個等效晶向的對應(yīng)位置都存在能量最小值,6個橢球等能面,,,鍺的導(dǎo)帶底等能面形狀，沿軸的8個橢球,在第一布氏區(qū)實際為4個橢球,,鍺,等效晶向為8,導(dǎo)帶極小值在布里淵區(qū)中心,等能面是 面。 1個,球,砷化鎵,,1.,電子對能級的填充決定了晶體的導(dǎo)電性,2.,半導(dǎo)體近滿帶～空穴,特征,3.,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,,兩種載流子參于導(dǎo)電,

18、4.,比較典型半導(dǎo)體材料的能帶圖,1.費(fèi)米能級的引入,,E-K,E-x,電子主要存在于導(dǎo)帶底,空穴主要存在于價帶頂,EC,EV,,,費(fèi)米能級,,添加費(fèi)米能級這個參量提供更多信息,費(fèi)米能級的位置,,,,Ev （價帶頂）,Ec （導(dǎo)帶底）,半導(dǎo)體：費(fèi)米能級一般位于禁帶中,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,多數(shù)載流子,少數(shù)載流子,電子,空穴,費(fèi)米能級可以描述電子填

19、充能級的水平,,未通電,通電,,為什么能帶會傾斜？根據(jù)能帶傾斜的方向，推測加載電壓的“+、- ”極電子在外場作用下加速運(yùn)動，速度會一直增加嗎？為什么？,2.費(fèi)米能級的變化,傾斜,分裂,外界能量的注入，產(chǎn)生額外的載流子。體系偏離熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級不再存在—非平衡態(tài),空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級,電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級,,非平衡載流子,,費(fèi)米能級分裂,,載流子濃度變化,T恒定,熱平衡時有統(tǒng)一的費(fèi)米能級；非平衡時無統(tǒng)一費(fèi)米能級，EFn、EFp,額外

20、的載流子,四. 電中性對電子分布的影響,電中性就是指因為庫倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定（不隨時間變化）時，其正負(fù)電荷總量必定相等，對外呈現(xiàn)電中性。,載流子非穩(wěn)定分布,,載流子穩(wěn)定分布,非電中性,電中性,,弛豫過程，弛豫時間,在半導(dǎo)體中，當(dāng)一種非平衡載流子（過剩載流子）被引入后，恢復(fù)電中性的過程—弛豫過程，所需要的時間—弛豫時間。,,熱平衡電中性,,注入的空穴破壞了空間的電中性,,導(dǎo)帶電子向左移動，經(jīng)過時間 又建立了

21、電中性,電中性影響載流子分布的示例,載流子介電弛豫模型,弛豫時間,半導(dǎo)體材料的介電常數(shù),半導(dǎo)體材料的電阻率,多數(shù)載流子的介電弛豫時間,對于大多數(shù)的實際應(yīng)用，介電弛豫過程可以看作是在一瞬間發(fā)生的，一般可以忽略。例如，介電弛豫時間比半導(dǎo)體器件的開關(guān)時間要短。,1.費(fèi)米能級,小 結(jié),2.能帶結(jié)構(gòu)~等能面,3.電中性,對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的電子或空穴濃度？,T一定，熱平衡情況下：,與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān),對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的載流子(導(dǎo)帶電子和價帶空穴）數(shù)量？,,

22、,能態(tài)密度 g(E)—E附近單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù),分布函數(shù)f(E)—能量為E的量子態(tài)被一個粒子占據(jù)的幾率,載流子濃度= 1/V ∫ [能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)] dE,T一定下：,能級（量子態(tài)）非均勻分布,單位能量間隔中的狀態(tài)數(shù):,K空間，單位體積中的狀態(tài)數(shù),K-K+dK球殼中的狀態(tài)數(shù),,（1）半導(dǎo)體的能態(tài)密度（Density of states）,金屬自由電子,,金屬自由電子g(E),,,各向同性,半

23、導(dǎo)體導(dǎo)帶電子gc(E),,[001] :,對于Si, Ge,各向異性，等能面為橢球?qū)У状嬖谟诙鄠€對稱軸上,導(dǎo)帶,,,各向同性,各向異性,其中:,導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量,Ge:,s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brillouin,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,,,,（S個橢球）,價帶頂部附近的狀態(tài)密度,其中,價帶頂空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量

24、,,重、輕空穴,（2）分布函數(shù)f(E),半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費(fèi)米統(tǒng)計分布。,——玻爾茲曼分布,fermi function,非簡并半導(dǎo)體（nondegenerated semiconductor）,簡并半導(dǎo)體（degenerated semiconductor）,,,* 導(dǎo)帶電子濃度n0,令 Etop→∞ 則χtop →∞,(3) 載流子濃度,,,導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,載流子濃度=( ∫ 能

25、態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE ) / V,*能態(tài)密度：,價帶空穴濃度（Hole concentration ) p0,*分布函數(shù)fV(E）,空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不被電子占據(jù)的幾率,*價帶空穴濃度p0,,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,,價帶頂部EV態(tài)被空穴占據(jù)的幾率,(a) EF 的高低反映了半導(dǎo)體中載流子的填充水平。EF越靠近導(dǎo)帶底，表明導(dǎo)帶中的電子濃度越高; EF越靠近價帶頂，表明價帶中的空穴濃度越高.,(

26、b) n0 與p0的乘積與EF無關(guān),(c) 滿足電中性關(guān)系( Charge Neutrality Relationship),,分析,,,Q+ 空間正電荷濃度Q- 空間負(fù)電荷濃度,(d) 非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級的關(guān)系,,,,,準(zhǔn)費(fèi)米能級,,,,,,,電子和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級的差反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度.,非平衡載流子,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子

27、的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運(yùn)動,熱、光、電、磁、聲——外部作用,4.2 載流子的調(diào)節(jié),載流子的調(diào)節(jié),,人為摻雜質(zhì)——內(nèi)部作用,,平衡狀態(tài),n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,——沒有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā):T>0K時,電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶,同時價帶中

28、產(chǎn)生空穴.,n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度,n0=p0,,,,反映半導(dǎo)體材料的屬性，與EF無關(guān)，也就是與摻雜無關(guān),,結(jié)論:本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級Ei基本位于禁帶中央.,本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級EF一般用Ei表示,討論,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結(jié)論:本征載流子濃度ni隨溫度升高而急劇增加.,lnni~1/T基本是直線關(guān)系，斜率由Eg決定。,*從si的共價鍵平面

29、圖看:,P15:1S22S22P63S23P3,Doped /extrinsic Semiconductor,(1) Donor（施主雜質(zhì) ） n型半導(dǎo)體 Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅴ族元素,如P:,1.常規(guī)摻雜,調(diào)節(jié)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（導(dǎo)電類型和導(dǎo)電能力）,替位式雜質(zhì),,這種束縛比共價鍵的束縛弱得多,只要很少的能量就可以使它掙脫束縛,成為導(dǎo)帶中的自由粒子.這個過程稱雜質(zhì)電離.,,能帶圖,,使雜質(zhì)電離的能量稱為雜質(zhì)電離能,結(jié)論: 磷雜質(zhì)在硅、

30、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱n型半導(dǎo)體。,,,受P+束縛很弱,n0 > p0,電中性關(guān)系：,,,,（2） Acceptor (受主雜質(zhì)) p型半導(dǎo)體,Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅲ族元素,如硼（B）:,*從si的共價鍵平面圖看:,Al13:1S22S22P63S23P1,Si14:1S22S2

31、2P63S23P2,B5:1S22S22P1,*從Si的電子能量圖看:,,,結(jié)論: 硼雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠獲取電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴并形成負(fù)電中心。這種雜質(zhì)稱受主雜質(zhì) 。摻受主雜質(zhì)后，價帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠價帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱p型半導(dǎo)體。,,,n0 < p0,電中性關(guān)系：,半導(dǎo)體中同時存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們之間有相互抵消的作用——雜質(zhì)補(bǔ)償作用。,*當(dāng)ND 》NA時，n= ND- NA≈

32、ND 半導(dǎo)體是n型*當(dāng)ND《NA時， p= NA- ND≈ NA 半導(dǎo)體是p型*當(dāng)ND ≈ NA時， 雜質(zhì)的高度補(bǔ)償,ND——施主雜質(zhì)濃度 NA——受主雜質(zhì)濃度 n——導(dǎo)帶電子濃度 p——價帶空穴濃度,（3）雜質(zhì)的補(bǔ)償作用,2. 特殊摻雜,,深能級雜質(zhì)----減少非平衡載流子生存時間,重?fù)诫s-----高導(dǎo)電性、高電荷密度等,（2）淺能級,深能級,（1）摻雜濃度高,,對于

33、重?fù)诫s,導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費(fèi)米分布描述。,（1）重?fù)诫s,摻雜濃度高，EC-EF 與或EF –EV 越小,,（F-D）,（M-B）,？,,簡并半導(dǎo)體,非簡并，一般摻雜,當(dāng)摻雜濃度很高時,會使 EF接近或進(jìn)入了導(dǎo)帶—半導(dǎo)體簡并化了.,EC-EF>2k0T 非簡并,簡并化條件,0<EC-EF < 2k0T 弱簡并,EC-EF

34、<0 簡并,（a）雜質(zhì)能帶和雜質(zhì)導(dǎo)電,簡并化效應(yīng),（b）產(chǎn)生導(dǎo)帶或價帶帶尾,（c）禁帶寬度變窄,在重?fù)诫s的簡并半導(dǎo)體中,雜質(zhì)濃度很高.雜質(zhì)原子相互靠近,被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊，雜質(zhì)能級擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶.,雜質(zhì)能帶中的電子,可以通過雜質(zhì)原子間共有化運(yùn)動參加導(dǎo)電---雜質(zhì)帶導(dǎo)電.,大量雜質(zhì)中心的電勢會影響晶體周期勢場，從而對能帶產(chǎn)生擾動，使得在禁帶中靠近導(dǎo)帶或價帶處出現(xiàn)帶尾。,當(dāng)雜質(zhì)能帶

35、展寬，并與導(dǎo)帶底或價帶頂連接上時，相當(dāng)于禁帶寬度變窄。,（2）深能級雜質(zhì),深能級雜質(zhì)的電離與所摻淺能級雜質(zhì)類型有關(guān)。,,EA和ED不是同時起作用,類氫原子模型,1.雜質(zhì)電離能計算(雜質(zhì)電離能：雜質(zhì)能級相對于費(fèi)米能級位置),氫原子,,,,,類氫原子模型,,,2.電離了的雜質(zhì)濃度的計算,雜質(zhì)能級上的電子濃度nD=雜質(zhì)能級的態(tài)密度×雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的概率,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE)/V,n

36、0,p0,借鑒,,*施主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻施主雜質(zhì)的濃度ND(E=ED),*受主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA),雜質(zhì)能級的態(tài)密度：,雜質(zhì)能級上的電子濃度nD=雜質(zhì)能級的態(tài)密度×雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的概率,施主能級被電子占據(jù)的概率：,*雜質(zhì)電子的分布函數(shù)fD(E）: 施主雜質(zhì)能級與導(dǎo)帶中的能級不同,只能是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據(jù) (2) 不接受電子,受主能級被空穴占據(jù)

37、的概率：,F-D分布,Si Ge GaAs簡并因子：,為了表達(dá)方便,有時取,參考,*施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主濃度( ionized donors ),雜質(zhì)能級上的電子濃度=雜質(zhì)能級的態(tài)密度×雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的概率,*受主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA)，顯然,*受主能級上的空穴濃度PA：,電離了的受主雜質(zhì)濃度( ionized acceptors ),分析,EF,EF,EF,摻雜濃度

38、ND一定,3. 費(fèi)米能級遠(yuǎn)在施主雜質(zhì)能級 之下時，即 時 ， 則 ?？梢哉J(rèn)為施主雜質(zhì)幾乎全部電 離。,1. 費(fèi)米能級在施主雜質(zhì)能級 之上幾個k0T時，施主雜質(zhì)基本上沒有電離,2. 費(fèi)米能級與施主雜質(zhì)能級重合時，,T,T,溫度越高，費(fèi)米能級越向禁帶中央移動,,,,,,受主雜質(zhì)情況，照此可自己分析,雜質(zhì)能級與費(fèi)米能級的相對位

39、置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級情況！,溫度相同，但摻雜不同，EF位置？,分析,EF,EF,EF,載流子濃度= 1/V ∫ [能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)] dE,公式整理,雜質(zhì)能級上的電子濃度nD=雜質(zhì)能級的態(tài)密度×雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的概率,3. 摻雜半導(dǎo)體載流子濃度和EF的計算,電中性方程:,n型,p型,補(bǔ)償型,(1)EF具體表達(dá)式 (2)載流子濃度表示式,(+),適合于非簡并、熱平衡狀態(tài)(包

40、括本征與非本征),pA,求解思路：,以非簡并情況只含施主為例來分析：,分溫區(qū)化簡：,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,n型,,舉例：,兩邊取對數(shù),并整理,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度:,,,(2)中溫強(qiáng)電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數(shù),并整理,載流子濃度:,,,(只含施主),(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0---多數(shù)載流子 p0---少數(shù)載流子,,(只含施主),（全電離）,,(4

41、)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度:,(只含施主),,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費(fèi)米能級 載流子濃度,,,,,,以中溫為例，考察EF~ND,ND一定,EF~T,T一定, EF~ND,低溫,中溫,高溫,結(jié)果分析,Si 、Ge :

42、Nc~1019/cm3 GaAs: Nc~1017/cm3,,(這里：NC>ND),簡并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不再能用波爾茲曼分布來近似，而必須采用費(fèi)米-狄拉克分布。,類似的,例1.計算含有施主雜質(zhì)濃度ND＝9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級的位置。（對于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1

43、15;1016cm-3；T＝300k時 ni=1.5×1010cm-3）,例2．制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。① 設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和硅襯底導(dǎo)帶中電子濃度。,②設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6×1015 cm?3，計算300K時的EF位置和電子空穴濃度。

44、③在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計算300K時EF位置和電子空穴濃度。④如溫度升高到500，計算③中電子空穴的濃度。（已知本征載流子濃度T=300K時，ni=7.8 ×1015 cm?3, T=500K時，ni=2 ×1015 cm?3. ）,,（1）,，即此時為弱簡并,Sb為高摻雜，未完全電離：,,∵,,其中,,又,（簡并時的n

45、0表達(dá)式 ）,則,解例2,非簡并，全電離,非簡并，補(bǔ)償后全電離,500K ，過渡區(qū),④如溫度升高到500，計算③中電子空穴的濃度。,②設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6×1015 cm?3，計算300K時的EF位置和電子空穴濃度。,提示：,③在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計算300K時EF位置和電子空穴濃度。,提示：,提示：,補(bǔ)充作業(yè)：

46、1．摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費(fèi)米能級的位置和磷的濃度。,2．求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。已知,教材p.162，15.一塊補(bǔ)償硅材料，已知摻入受主雜質(zhì)濃度NA=1×1015cm-3,室溫下測得其費(fèi)米能級位置恰好與施主能級重合，并測得熱平衡時電子濃n0=5×1015cm-3 。已知室溫下硅本征載流子濃度ni=1.