第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、273θFOPQl第七節(jié)第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理經(jīng)典試題動(dòng)能和動(dòng)能定理經(jīng)典試題例1一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.3㎏的彈性小球，在光滑的水平面上以的彈性小球，在光滑的水平面上以6ms的速度垂直撞到墻上，碰撞的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小度變化量的大小Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小和碰撞

2、過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為（為（）A.Δv=0B.Δv=12msC.W=0D.W=10.8J例2在h高處，以初速度高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為（度大小為（）A.B.C.D.ghv20?ghv20?ghv220?ghv220?例3一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉點(diǎn)。小球在水平拉力F作

3、用下，從平衡位置作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖點(diǎn)，如圖273所示，則拉力所示，則拉力F所做的功為（所做的功為（）A.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ例4如圖所示，光滑水平面上，一小球在穿過(guò)如圖所示，光滑水平面上，一小球在穿過(guò)O孔的繩子的拉力作用下孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的拉力為沿一圓周勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，圓周半徑為時(shí)，圓周半徑為R，當(dāng)繩的拉

4、力增大到，當(dāng)繩的拉力增大到8F8F時(shí)，小球恰可沿半徑為時(shí)，小球恰可沿半徑為R／2的圓周勻速運(yùn)動(dòng)在上述增大拉力的過(guò)程中，的圓周勻速運(yùn)動(dòng)在上述增大拉力的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)球做的功為繩的拉力對(duì)球做的功為_(kāi)_______.________.例5如圖如圖274所示，繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，始終保持所示，繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，始終保持v0＝2ms的速度勻速的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角θ＝30，現(xiàn)把一質(zhì)

5、量，現(xiàn)把一質(zhì)量m＝l0kg的工件輕輕地放在傳送帶底的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至端，由傳送帶傳送至h＝2m的高處。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)的高處。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取23??10ms2。(1)試通過(guò)計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動(dòng)試通過(guò)計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動(dòng)(2)工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h＝2m高處的過(guò)程中摩擦力對(duì)工件做了多少功高處的過(guò)程中摩擦力對(duì)工件做了多少功例6如圖

6、如圖4所示，所示，ABAB為1414圓弧軌道，半徑為圓弧軌道，半徑為R=0.8mR=0.8m，BCBC是水平軌道，長(zhǎng)是水平軌道，長(zhǎng)S=3mS=3m，BCBC處的摩擦系數(shù)為處的摩擦系數(shù)為μ=115μ=115，今有質(zhì)量，今有質(zhì)量m=1kgm=1kg的物體，自的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道求物體在軌道ABAB段所受的阻力對(duì)物體做的功。段所受的阻力對(duì)物體做的功。274參考答案：參考答案：1、解

7、答由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=vt(v0)=12ms根據(jù)動(dòng)能定理答案：BC2、解答小球下落為曲線運(yùn)動(dòng)，在小球下落的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有，2022121mvmvmgh??解得小球著地時(shí)速度的大小為。?vghv220?正確選項(xiàng)為C。3、解答將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過(guò)程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由平衡條件可得F=mgtanθ，可見(jiàn)，隨著θ角的增大，F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W=Flcos

8、θ求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來(lái)求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對(duì)小球不做功，水平拉力對(duì)小球做功設(shè)為W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。小球很緩慢移動(dòng)時(shí)可認(rèn)為動(dòng)能始終為0，由動(dòng)能定理可得W－mgl(1－cosθ)=0，W=mgl(1－cosθ)。正確選項(xiàng)為B。4、32FR5、解答(1)工件剛放上皮帶時(shí)受滑動(dòng)摩擦力，??cosmgF?工件開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律mamgF???sin可得ms2=

9、2.5ms2。)30sin30cos23(10)sincos(sin00???????????ggmFa設(shè)工件經(jīng)過(guò)位移x與傳送帶達(dá)到共同速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得m=0.8m＜4m。5.2222220???avx故工件先以2.5ms2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)0.8m與傳送帶達(dá)到共同速度2ms后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h＝2m高處的過(guò)程中，設(shè)摩擦力對(duì)工件做功Wf，由動(dòng)能定理2021mvmghWf??可得JJ