本《概率統(tǒng)計(jì)》考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院非數(shù)學(xué)類

1、中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱考試大綱本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院大學(xué)非數(shù)學(xué)類非數(shù)學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。概率統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，在物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用?？荚嚨闹饕獌?nèi)容有以下幾個(gè)部分：概率統(tǒng)計(jì)中的基本概念隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征及特征函數(shù)獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理及大數(shù)定律假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估

2、計(jì)簡(jiǎn)單線性回歸模型要求考生對(duì)基本概念有深入的理解，能計(jì)算一些常見(jiàn)分布的期望、方差，了解假設(shè)檢驗(yàn)、點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)的統(tǒng)計(jì)意義，能解決一些經(jīng)典模型的檢驗(yàn)問(wèn)題、區(qū)間估計(jì)及點(diǎn)估計(jì)。最后，能理解大數(shù)定律及中心極限定理。一、一、考試內(nèi)容考試內(nèi)容（一）基本概念1樣本、樣本觀測(cè)值2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直觀描述方法：如干葉法、直方圖3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字描述：樣本均值、樣本方差、中位數(shù)事件的獨(dú)立性、樣本空間、事件4概率、條件概率、Bayes公式5古典概型（二）離散隨機(jī)變

3、量1離散隨機(jī)變量的定義2經(jīng)典的離散隨機(jī)變量的分布a.二項(xiàng)分布b.幾何分布c.泊松分布d.超幾何分布3離散隨機(jī)變量的期望、公差4離散隨機(jī)變量的特征函數(shù)5離散隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念6二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及二個(gè)離散隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)（三）連續(xù)隨機(jī)變量1連續(xù)隨機(jī)變量的概念2密度函數(shù)3分布函數(shù)4常見(jiàn)的連續(xù)分布a.正態(tài)分布4掌握如下概念：概率、樣本空間、事件、事件的獨(dú)立性、條件概率，理解并能靈活運(yùn)用Bayes公式5理解古典

4、概型的定義并能熟練解決這方面的問(wèn)題（二）離散隨機(jī)變量1理解離散隨機(jī)變量的定義2理解如下經(jīng)典離散分布所產(chǎn)生的模型a.二項(xiàng)分布b.幾何分布c.泊松分布d.超幾何分布能熟練計(jì)算上述分布的期望、方差，能熟練應(yīng)用上述分布求出相應(yīng)事件的概率3了解離散隨機(jī)變量的特征函數(shù)的定義和性質(zhì)4了解兩個(gè)離散隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念5理解二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及兩個(gè)離散隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)的概念并能熟練運(yùn)用相關(guān)的公式解決問(wèn)題（三）連續(xù)隨機(jī)變量1

5、理解連續(xù)隨機(jī)變量的概念2理解密度與分布的概念及其關(guān)系3熟悉如下常用連續(xù)分布a.正態(tài)分布b.指數(shù)分布c.均勻分布d.t分布e.?2分布4了解連續(xù)分布的期望、方差的概念5了解有限個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念6理解二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度、條件密度、邊緣分布及二個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)并能運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算7了解連續(xù)隨機(jī)變量的特征函數(shù)的概念及性質(zhì)（四）獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理和大數(shù)定律1了解依概率收斂、以概率1收斂（或幾乎處處收斂）、