spss統(tǒng)計(jì)應(yīng)用基礎(chǔ)第五章

1、第五章 方差分析,主要內(nèi)容單因素方差分析多因素方差分析協(xié)方差分析,5.1 單因素方差分析,5.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鰷y(cè)試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。功能與應(yīng)用 也稱作一維方差分析。它檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)(或幾個(gè)相互獨(dú)立的)因變量的各因素水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義。它檢驗(yàn)由單一因素影響的幾個(gè)(兩個(gè)以上)彼此獨(dú)立的組是否來(lái)自均值相同的總體。還可以對(duì)該

2、因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進(jìn)行分析即進(jìn)行均值的多重比較。One-Way ANOVA 過(guò)程要求因變量屬于正態(tài)分布總體如果幾個(gè)因變量之間彼此不獨(dú)立應(yīng)該用Repeated Measures 命令調(diào)用GLM 過(guò)程,,計(jì)算公式：SST=SSA+SSE組間離差平方和組內(nèi)離差平方和F值,,5.1.2 SPSS 中實(shí)現(xiàn)過(guò)程研究問(wèn)題研究一個(gè)班3組同學(xué)(分別接受了3種了不同的教學(xué)方法)在數(shù)學(xué)成績(jī)

3、上是否有顯著差異。實(shí)現(xiàn)步驟：(1) Analyze ? Compare Means ? One-Way ANOVA 激活One-Way ANOVA 單因素方差分析對(duì)話框(2)將因變量數(shù)學(xué) 移入Dependent List 框中； 將自變量group 移入Factor 欄中(3)單擊Option 按鈕，出現(xiàn)Option對(duì)話框 各組選擇項(xiàng)的含義如下,,① Statistics 欄中輸出統(tǒng)計(jì)量的選擇項(xiàng) .... Desc

4、riptive 復(fù)選項(xiàng)要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量。輸出：觀測(cè)量數(shù)目、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個(gè)因變量的95%置信區(qū)間 Homogeneity-of-variance 復(fù)選項(xiàng)要求進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)并輸出檢驗(yàn)結(jié)果:Levene test 檢驗(yàn)② Means plot 均數(shù)分布圖。根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布情況 ③ Missing Value 欄中選擇缺失值處理方法 .... Exclude cases analy

5、sis by analysis 根據(jù)缺失值是因變量還是自變量從有關(guān)的分析中剔除 .... Exclude cases listwise 對(duì)含有缺失值的觀測(cè)量從所有分析中剔除 以上三組選擇項(xiàng)選擇完成后按Continue 按鈕確認(rèn)，選擇返回主對(duì)話框。單擊Cancel 按鈕，作廢此次選擇。單擊Help 按鈕顯示幫助信息。,,(4) 單擊Post Hoc按鈕，按鈕展開(kāi)One-Way ANOWA: Post Hoc Multiple Comp

6、arisons 多重比較對(duì)話框。在該對(duì)話框中選擇進(jìn)行均值多重比較的方法 多重比較有如下選擇項(xiàng) 方差具有齊次性時(shí)(Equal variance assumed) 該矩形框中有如下選擇方法 ①Least-significant difference (LSD)復(fù)選項(xiàng)用t 檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較,對(duì)多重比較誤差率不進(jìn)行調(diào)整。②Bonferroni (LSDMOD)復(fù)選項(xiàng)用t 檢驗(yàn)完成各組間均值的配對(duì)比較，但通過(guò)設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)前誤差

7、率來(lái)控制整個(gè)誤差率。③ Sidak 復(fù)選項(xiàng)計(jì)算t 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對(duì)比較可以調(diào)整顯著性水平，比Bonfferroni 方法的界限要小。④ Scheffe 復(fù)選項(xiàng)對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對(duì)比較，這些選擇項(xiàng)可以同時(shí)選擇若干個(gè)，以便比較各種均值比較方法的結(jié)果。,,⑤ R-E-G-W-F(Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F)復(fù)選項(xiàng)用F 檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較檢驗(yàn) ⑥ R-E-G-W Q(Ryan-Einot-Gabr

8、iel-Welsch range test)復(fù)選項(xiàng)正態(tài)分布范圍進(jìn)行多重配對(duì)比較 ⑦ S-N-K(Student Newman Keuls)復(fù)選項(xiàng)用Student Range 分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了Harmonic average of all groups,即用所有各組樣本含量的調(diào)和平均數(shù)進(jìn)行樣本量估計(jì)時(shí)還用逐步過(guò)程進(jìn)行齊次子集(差異較小的子集)的均值配對(duì)比較。在該比較過(guò)程中各組均值從大到小按

9、順序排列最先比較最末端的差異。,,⑧ TUKEY(Tukey’s honestly significant difference)復(fù)選項(xiàng)用 Student-Range 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較用所有配對(duì)比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率。 ⑨ Tukey’s-b 復(fù)選項(xiàng)用Student- Range 分布進(jìn)行組間均值的配對(duì)比較，其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值。⑩Duncan(Duncan’s multiple range test

10、)復(fù)選項(xiàng)指定一系列的Range值逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論 Hochberg’s GT2 用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較 Gabriel 用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較。在單元數(shù)較大時(shí)，這種方法較自由 Waller-Duncan 用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯逼近 Dunnett 指定此方法進(jìn)行配對(duì)比較方法是選擇最后一組為對(duì)照，其他各組和它比較選定此方法后激活下面的Control Catetory 參數(shù)框展開(kāi)小菜單選擇對(duì)照組。

11、,,方差不具有齊次性時(shí)(Equal variance not assumed) 檢驗(yàn)各均數(shù)間是否有差異的方法有四種可供選擇 Tamhane’ s T2 復(fù)選項(xiàng)用 t 檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較 Dunnett’s T3 復(fù)選項(xiàng)正態(tài)分布下的配對(duì)比較 Games Howell 復(fù)選項(xiàng)方差不具齊次性時(shí)的配對(duì)比較該方法較靈活 Dunnett’s C 復(fù)選項(xiàng)正態(tài)分布下的配對(duì)比較 (3) 顯著性水平的輸入在Significance level

12、 一欄后的矩形框中，可輸入顯著性水平,,(5) 單擊Contrasts 按鈕，打開(kāi)Contrasts 對(duì)話框用來(lái)進(jìn)行均值的多項(xiàng)式比較均值的多項(xiàng)式比較是包括兩個(gè)或更多個(gè)均值的比較。單因素方差分析的One-Way ANOVA 過(guò)程允許進(jìn)行高達(dá)5 次的均值多項(xiàng)式比較多項(xiàng)式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要輸入。具體的操作步驟如下 ① 選中Polynomial 復(fù)選項(xiàng)以激活其右面的Degree 參數(shù)框 ② 單擊Degree 參數(shù)框右面的

13、向下箭頭展開(kāi)階次菜單，可以選擇Linear 線性、Quadratic 二次、Cubic 三次、4th 四次、5th 五次多項(xiàng)式 ③ 多項(xiàng)式指定各組均值的系數(shù)方法是在Coefficients 框中輸入一個(gè)系數(shù)，單擊Add 按鈕Coefficients 框中的系數(shù)進(jìn)入下面的方框中。,,依次輸入各組均值的系數(shù)在方形顯示框中形成一列數(shù)值因素變量分為幾組輸入幾個(gè)系數(shù)。如果多項(xiàng)式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)必須把第二個(gè)第三個(gè)系數(shù)輸入為0

14、值。如果只包括第一組與第二組的均值則只需要輸入前兩個(gè)系數(shù)第三四個(gè)系數(shù)可以不輸入可以同時(shí)建立多個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式的一組系數(shù)輸入結(jié)束，激活Next 按鈕，單擊該按鈕后Coefficients 框中清空準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù) 如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯(cuò)誤，可以分別單擊Previous 或Next 按鈕前后翻找出錯(cuò)的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯(cuò)的系數(shù)該系數(shù)顯示在編輯框中可以在此進(jìn)行修改，修改后單擊Change 按鈕。在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)

15、值。選中一個(gè)系數(shù)時(shí)同時(shí)激活Remove 按鈕單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除,,④ 單擊Previous 或Next 按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無(wú)誤后按Continue 按鈕確認(rèn)輸入的系數(shù)并返回到主對(duì)話框.(6)點(diǎn)擊OK 按鈕提交運(yùn)行,5.2 多因素方差分析,5.2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：多因素方差分析中控制變量在兩人或兩個(gè)以上，它的研究目的是要分析多個(gè)控制變量的作用、多個(gè)控制變量的交互作用以及其他隨機(jī)變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生

16、了顯著影響。,,計(jì)算公式：,,5.2.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程研究問(wèn)題研究一個(gè)班3組不同性別的同學(xué)(分別接受不同的教學(xué)方法)在數(shù)學(xué)成績(jī)上是否有顯著差異。,實(shí)現(xiàn)步驟：(1)Analyze ? General Linear Model ? Univariate 激活單響應(yīng)變量方差分析主對(duì)話框(2)將變量數(shù)學(xué)，添加到Dependent Variable 矩形欄中；將變量group、性別添加到Fixed Factor(s)矩形欄中(3)

17、單擊Option按鈕，出現(xiàn)Univariate: Option對(duì)話框：Estimated Marginal Means估測(cè)邊際均值欄①在Factor(s）框中列出主對(duì)話框中所指定的因素變量，選定該框中因素變量，單擊移動(dòng)箭頭，將所選定變量復(fù)制到Display Meansfor框中。②在Display Means for框中有主效應(yīng)變量，選中Compare～effects復(fù)選項(xiàng)，對(duì)主效應(yīng)變量的估測(cè)邊際均值。③Confidence i

18、nterval adjustment參數(shù)框， 進(jìn)行多重組間比較。打開(kāi)下拉菜單，共有三個(gè)選項(xiàng)：LSD(none), Bonferroni, Sidak。,(2)在Display欄中指定要求輸出的統(tǒng)計(jì)量①Descriptive statistics復(fù)選項(xiàng)，輸出描述統(tǒng)計(jì)量。②Estimates of effect size復(fù)選項(xiàng)，效應(yīng)量估計(jì)。選擇和不選擇此項(xiàng)決定是否顯示F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)效應(yīng)的大小。③Observed power復(fù)選項(xiàng)，選

19、中此項(xiàng)必須給出計(jì)算功效的顯著性水平Alpha值，該值應(yīng)該在0.01.0.99之間。選擇此項(xiàng)，顯示觀測(cè)功效。是根據(jù)對(duì)所有F和t檢驗(yàn)的固定影響的假設(shè)。系統(tǒng)默認(rèn)的顯著性水平是0.05。④Parameter estimates復(fù)選項(xiàng)，參數(shù)估計(jì)。選擇此項(xiàng)給出了各因變量與自變量的回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、t檢驗(yàn)、95%的置信區(qū)間。⑤Transformation matrix復(fù)選項(xiàng)，顯示變換系數(shù)矩陣或M矩陣。⑥Homogeneity tests復(fù)選項(xiàng)，齊

20、次性檢驗(yàn)。⑦Spread vs. level plot復(fù)選項(xiàng)，繪制觀測(cè)量均值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)方差的圖形。,⑧Residuals plot復(fù)選項(xiàng)，繪制殘差圖。給出觀測(cè)值、預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖和觀測(cè)量數(shù)目觀測(cè)量數(shù)目對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖，加上正態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)概率圖。⑨Lack of fit復(fù)選項(xiàng)，檢查獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量間的關(guān)系是否被充分描述。⑩General estimable function復(fù)選項(xiàng)，可以根據(jù)一般估計(jì)函數(shù)自定義假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)比

21、系數(shù)矩陣的行與一般估計(jì)函數(shù)是線性組合的。(3)在Significance level框中，改變Confidence intervals框內(nèi)多重比較的顯著性水平。,(4)單擊Post Hoc 按鈕，進(jìn)入Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means 對(duì)話框在此對(duì)話框中把Factor(s)欄中變量group 放入Post Hoc Tests for 欄在Equal Variances

22、Assumed 中選擇S-N-K 法單擊Continue 按鈕返回Univariate 主對(duì)話框,(5) 單擊Model按鈕，進(jìn)入Model 對(duì)話框① 在Specify Model 欄中指定模型類型 .... Full Factorial 選項(xiàng)此項(xiàng)為系統(tǒng)默認(rèn)。該項(xiàng)選擇建立全模型，包括所有因素變量的主效應(yīng)和所有的交互效應(yīng)例，按Continue 按鈕，返回主對(duì)話框 。.... Custom 選項(xiàng)，建立自定義的模型。此項(xiàng)的選擇激活其下

23、面各操作框 ② 建立自定義模型 在Factors 框中自動(dòng)列出可以作為因素變量的變量名。其變量名后面的括號(hào)中標(biāo)有字母F ；也列出可以作為協(xié)變量的變量名，其變量名后面的括號(hào)后標(biāo)有字母C。 這些變量都是由用戶在主對(duì)話框中定義的,.... 選擇模型中的主效應(yīng) 單擊某一個(gè)單個(gè)的因素變量名，該變量名背景將改變?yōu)榧t色(一般變?yōu)榧t色) 單擊Build Term(s)欄中下面的箭頭，該變量出現(xiàn)在Model 框中一個(gè)變量名占一行稱為主效應(yīng)

24、項(xiàng)。欲在模型中包括幾個(gè)主效應(yīng)項(xiàng)，就進(jìn)行幾次如上的操作。注意選擇主效應(yīng)必須選擇一個(gè)用箭頭按鈕送入一個(gè)也可以同時(shí)送兩個(gè)或多個(gè)到Model 框中。,.... 選擇交互效應(yīng)類型 在Build Term(s)欄中，有一個(gè)可下拉的小菜單，單擊右面的向下箭頭可以展開(kāi)小菜單，可以看到有如下幾項(xiàng) Main effects 選項(xiàng)，可以指定主效應(yīng)Interaction 選項(xiàng)選中此項(xiàng)可以指定任意的交互效應(yīng) All 2-Way 選項(xiàng)指定所有2 維交互效應(yīng)

25、 All 3-Way 選項(xiàng)指定所有3 維交互效應(yīng) All 4-Way 選項(xiàng)指定所有4 維交互效應(yīng) All 5-Way 選項(xiàng)指定所有5 維交互效應(yīng) 在下拉菜單中用鼠標(biāo)單擊某一項(xiàng),該項(xiàng)背景改變顏色后,下拉菜單收回。選中的交互類型單項(xiàng)占據(jù)矩形框 。,(6) 單擊Plots按鈕，打開(kāi)Univariate:Profile plots對(duì)話框。(7) 單擊Contrast按鈕在Change Contrast欄中改變對(duì)照方法①在Fact

26、ors框中選擇想要改變對(duì)照方法的因子，即鼠標(biāo)單擊選中的因子。這一操作使Change Contrast欄中的各項(xiàng)被激活。②單擊Contrast參數(shù)框中的向下箭頭，展開(kāi)對(duì)照方法用鼠標(biāo)單擊選中的對(duì)照方法，對(duì)照表收回。在參數(shù)框中顯示所選中的對(duì)照方法?？晒┻x擇的對(duì)照方法有：．None選項(xiàng)，不進(jìn)行均數(shù)比較。．Deviation選項(xiàng)，比較預(yù)測(cè)變量或因素的每個(gè)水平的效應(yīng)。選擇Last或First作為忽略的水平。,．Simple選項(xiàng)，除了作為參

27、考的水平外，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素變量的每一水平都與參考水平進(jìn)行比較。選擇Last或First作為參考水平。．Difference選項(xiàng)，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素每一水平的效應(yīng)，除第一水平以外，都與其前面各水平的平均效應(yīng)進(jìn)行比較。與Helmert對(duì)照方法相反。．Helmert選項(xiàng)，對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素的效應(yīng)，除最后一個(gè)以外，都與后續(xù)的各水平的平均效應(yīng)相比較。．Repeated選項(xiàng)，對(duì)相鄰的水平進(jìn)行比較。對(duì)預(yù)測(cè)變量或因素的效應(yīng)，除第一水平以外，對(duì)每一水

28、平都與它前面的水平進(jìn)行比較。,．Polynomial選項(xiàng)，多項(xiàng)式比較。第一級(jí)自由度包括線性效應(yīng)與預(yù)測(cè)變量或因素水平的交叉。第二級(jí)包括二次效應(yīng)……等。各水平彼此的間隔被假設(shè)是均勻的。③鼠標(biāo)單擊Change按鈕，選中的（或改變了的）對(duì)照方法顯示在步驟①選中的因子變量后面的括號(hào)中。④對(duì)照的參考水平有兩個(gè)，只有選擇了Deviation或Simple方法時(shí)才需要選擇參考水平。共有兩種可能的選擇，最后一個(gè)水平Last選項(xiàng)和第一水平First

29、選項(xiàng)。系統(tǒng)默認(rèn)的參考水平是Last。 (8) 單擊continue返回，單擊OK，SPSS進(jìn)行處理。,5.3 協(xié)方差分析,5.3.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。協(xié)方差分析要求協(xié)變量就是連續(xù)數(shù)值型，多個(gè)協(xié)變量間互相獨(dú)立，且與控制變量之間也沒(méi)有交互影響。單因素和多因素方差分析中控制變量是一些

30、定性變量，而協(xié)方差分析中則包含了定性變量(控制變量)，又包含了定量變量(協(xié)變量)。,,計(jì)算公式：,5.3.2 SPSS 中實(shí)現(xiàn)過(guò)程,研究問(wèn)題研究一個(gè)3組同學(xué)(分別接受了3種不同的教學(xué)方法)在數(shù)學(xué)成績(jī)上是否有顯著差異，另外還知道這些同學(xué)的入學(xué)成績(jī)。,實(shí)現(xiàn)步驟：(1)Analyze ? General Linear Model ? Univariate 打開(kāi)Univariate 主對(duì)話框(2)在對(duì)話框中，將數(shù)學(xué)變量，添加到Depen