北京東城區(qū)2018-2019高三第一學期期末數(shù)學(理科)試卷及答案

1、112東城區(qū)20182019學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測高三數(shù)學（理科）本試卷共4頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。(1)已知集合，則2021012AxxB???????AB??(A)(B)21??20?(C)(D)10?210??(2)下列

2、復數(shù)為純虛數(shù)的是(A)(B)21i?2ii?(C)(D)11i?2(1i)?(3)下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且存在零點的是(A)(B)3yxx??2logyx?(C)(D)223yx??2yx?(4)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的值為53nm??p(A)(B)36060(C)(D)3612(5)“”是“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱”的512m??()cos(2)6fxx???xm?(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必

3、要條件(D)既不充分也不必要條件312(12)在菱形中，若，則的值為.ABCD3BD?CBDB?????????(13)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.()sin()cos()63fxxx??????2[]63???(14)已知函數(shù)定義域為，設(shè)()fxR()()1()1()1.ffxfxFxfx????????，，①若，則；22()1xfxx??(1)_______fF?②若，且對任意，，則實數(shù)的取值范圍為________.()e1axfx??

4、?x?R()()fFxfx?a三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(15)（本小題13分）在△ABC中，2sincossin.cABaC?（Ⅰ）求的大??；B?2cosABCaA(Ⅱ)若的面積為△，求的值.(16)（本小題13分）某中學有學生500人，學校為了解學生的課外閱讀時間，從中隨機抽取了50名學生，獲得了他們某一個月課外閱讀時間的數(shù)據(jù)（單位：小時），將數(shù)據(jù)分為5組：，，[1012)[1214)，，