離散數(shù)學高等教育出版社版答案(第一部分)

1、習題一1.下列句子中哪些是命題？在是命題的句子中哪些是簡單命題？哪些是真命題？哪些命題的真值現(xiàn)在還不知道？（1）中國有四大發(fā)明.答：此命題是簡單命題，其真值為1.（2）5是無理數(shù).答：此命題是簡單命題，其真值為1.（3（3是素數(shù)或4是素數(shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為1.（4（2x35答：不是命題.（5（你去圖書館嗎？答：不是命題.（6（2與3是偶數(shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（7（劉紅與魏新是同學.答：此命題是簡

2、單命題，其真值還不知道.（8（這朵玫瑰花多美麗呀！答：不是命題.（9（吸煙請到吸煙室去！答：不是命題.（10（圓的面積等于半徑的平方乘以π.答：此命題是簡單命題，其真值為1.（11（只有6是偶數(shù)，3才能是2的倍數(shù).答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（12（8是偶數(shù)的充分必要條件是8能被3整除.答：是命題，但不是簡單命題，其真值為0.（13（2008年元旦下大雪.答：此命題是簡單命題，其真值還不知道.2.將上題中是簡單命題的命題符號

3、化.解:（1）p：中國有四大發(fā)明.（2）p:是無理數(shù).（7）p:劉紅與魏新是同學.（10）p:圓的面積等于半徑的平方乘以π.（13）p:2008年元旦下大雪.3.寫出下列各命題的否定式并將原命題及其否定式都符號化最后指出各否定式的真值.（1）5是有理數(shù).答：否定式：5是無理數(shù).p：5是有理數(shù).q：5是無理數(shù).其否定式q的真值答：p：劉曉月選學英語，q：劉曉月選學日語，符號化為:(∧∨∧pq)(pq).7.設p：王冬生于1971年，q：王

4、冬生于1972年，說明命題“王冬生于1971年或1972年”既可以化答:列出兩種符號化的真值表：pq0000011110111101根據(jù)真值表可以判斷出只有當p與q同時為真時兩種符號化的表示才會有不同的真值但結(jié)合命題可以發(fā)現(xiàn)p與q不可能同時為真故上述命題有兩種符號化方式.8.將下列命題符號化并指出真值.（1（只要；就有（2（如果；則（3（只有；才有（4（除非；才有（5（除非；否則（6）.僅當答:設p:.則:設q:則:符號化真值（1）1（