趨勢(shì)線壽命評(píng)估方法的理論模型研究

1、第23卷第11期2014年11月電光與控制ELECTRONICSOPTICSlifeassessmenttheeticalmodel0引言引言在可靠性工程領(lǐng)域，加速壽命試驗(yàn)由于在較短的時(shí)間內(nèi)可以獲得較多的壽命信息，所以一直倍受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞。但對(duì)于“高可靠性、長(zhǎng)壽命”的武器裝備來(lái)說(shuō)，這種以傳統(tǒng)的失效數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)量，試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)難度大；且對(duì)于成敗型試驗(yàn)的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，在一定試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)即使可以得到產(chǎn)品的失效數(shù)，但無(wú)法直接準(zhǔn)確測(cè)得其具體失效

2、時(shí)間。隨著武器裝備技術(shù)的發(fā)展，特別是新型高價(jià)值彈藥對(duì)其貯存和服役過(guò)程中的安全性可靠性要求越來(lái)越高，美國(guó)極力推崇壽命監(jiān)控試驗(yàn)，利用X射線、N射線等檢測(cè)手段，密封性、沖擊、震動(dòng)等測(cè)試方法，最大限度地獲得自然貯存下的真實(shí)數(shù)據(jù)，監(jiān)控產(chǎn)品長(zhǎng)期變化過(guò)程，來(lái)給產(chǎn)品的壽命評(píng)估提供依據(jù)。趨勢(shì)線壽命評(píng)估就是一種基于壽命監(jiān)控試驗(yàn)，利用性能參數(shù)的退化數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)品壽命進(jìn)行定量預(yù)測(cè)的方法。2005年，YANGLC在美國(guó)航空航天學(xué)收稿日期：20141117修回日期：基

3、金項(xiàng)目：“十二五”裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（51305080301）作者簡(jiǎn)介：莊弘煒（1969），女，福建福清人，博士，教授，研究方向?yàn)榉侵旅淦骷夹g(shù)。3莊弘煒等：趨勢(shì)線壽命評(píng)估方法的理論模型研究第11期1.2正態(tài)總體的容忍區(qū)間與容忍限正態(tài)總體的容忍區(qū)間與容忍限設(shè)為從總體中抽??1nXXX??????2~XN??取的隨機(jī)樣本，的充分統(tǒng)計(jì)量為??2????，（4）11niiXXn?????22111niiSXXn?????將基于充分統(tǒng)計(jì)量來(lái)構(gòu)造正

4、態(tài)總體的容忍??2XS限和容忍區(qū)間。在總體中，若和已知，則水平??2N???2?為的容忍上下限和容忍區(qū)間分別為??11????，和，其中u????u????22uu????????????為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布水平的上側(cè)分位數(shù)，那么，u??根據(jù)正態(tài)分位數(shù)的特性可知（5）1uu?????在總體中，若和未知，根據(jù)式??2N???2?（4）可知，和分別是和的無(wú)偏估計(jì)，X2S?2?因此將上述容忍上限中的和用和代替得??XS到。但是由于估計(jì)而帶來(lái)的隨機(jī)性

5、，水平XSu??為的容忍上限不見(jiàn)得正好是，??11????XSu??而可能要將系數(shù)修改為某個(gè)，既與有關(guān)，u????也與有關(guān)，容忍下限和容忍區(qū)間也要如此處理。?因此在求容忍上限的過(guò)程中，即找到使得?為水平的容忍上限。根據(jù)式XS????11????（3）可知（6）????11PPXXS???????????由于，所以，根據(jù)正態(tài)分布的特??2~XN??性可知（7）????~01XN???（8）2~XNn????????（9）????2221~

6、1nSn????因此對(duì)式（6）進(jìn)行變形可得1XXSPP??????????????????????????????=1XSP??????????????????????????=??111XSPu??????????????????????（10）其中，為正態(tài)分布的分布函數(shù)，為分布??????1???函數(shù)的反函數(shù)。由式（8）可知，，所以對(duì)??~01XZNn????式（10）進(jìn)行變形可得XSPu??????????????=XnunPnS

7、????????????????????????=（11）1ZnuPnS???????????????????式中，，根據(jù)式（9）可推得SS??。????2~11Snn???由非中心分布的定義可知，設(shè)隨機(jī)變量t，，且和相互獨(dú)立，則稱??~1XN?2~nY?XY的分布是自由度為和非中心參數(shù)為XTYn?n的非中心分布，記為。因此式（11）?t??~ttn?中的就滿足一個(gè)自由度為，非中心ZnuS??1n?參數(shù)的非中心分布，記為nu????t。

8、所以，對(duì)式（11）進(jìn)??~1tZnunnuS?????，行變形可得（12）????11Pnnutn??????????則。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，??111tnnnu????????由于是一個(gè)較小的數(shù)，就趨近于1，所以根?1??據(jù)分位數(shù)的定義可知，無(wú)論偏心??11nnut?????到何種程度，其應(yīng)也應(yīng)該在負(fù)半軸，即取值為負(fù)。所以對(duì)于正態(tài)總體水平為的容忍上限??11????為，同理可XS????111UTXtnnuSn???????得容忍下限為