掠飛末敏彈耦合運動動導(dǎo)數(shù)計算

1、掠飛末敏彈耦合運動動導(dǎo)數(shù)計算掠飛末敏彈耦合運動動導(dǎo)數(shù)計算?陳亮，劉榮忠，郭銳，楊永亮，邢柏陽，高科，趙博博(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院江蘇南京290014)摘要：現(xiàn)有的彈箭俯仰動導(dǎo)數(shù)計算通常忽略了耦合運動效應(yīng)的影響，而彈箭在實際飛行中，通常同時存在俯仰運動和滾轉(zhuǎn)運動，為此本文以新型掠飛末敏彈為研究對象，提出了基于歐拉轉(zhuǎn)動定理和滑移網(wǎng)格技術(shù)的復(fù)雜角運動模擬方法，利用著名的羅德里格斯轉(zhuǎn)換矩陣插值求得彈箭在每個時間步的角速度修正值，并指定給球形

2、滑移網(wǎng)格區(qū)。通過對非定常氣動參數(shù)進行求解辨識，分析了不同馬赫數(shù)下掠飛末敏彈滾轉(zhuǎn)運動對其俯仰組合動導(dǎo)數(shù)和升力系數(shù)動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：基于本文提出的角運動模擬方法，可有效消除姿態(tài)角計算的累積誤差，實現(xiàn)對彈箭任意給定角運動的準(zhǔn)確模擬；彈箭滾轉(zhuǎn)運動對俯仰組合導(dǎo)數(shù)和升力系數(shù)動導(dǎo)數(shù)的辨識結(jié)果均存在顯著影響，在進行彈箭動導(dǎo)數(shù)計算和穩(wěn)定性分析時需充分考慮俯仰耦合效應(yīng)的影響。關(guān)鍵詞：耦合運動；數(shù)值模擬；動導(dǎo)數(shù)；掠飛末敏彈；滑移網(wǎng)格中圖分類號：TJ

3、414.5文獻標(biāo)志碼：A文章編號：17040013PredictionsofCoupledMotionDynamicDerivativesofHedgehoppingTerminalSensitiveProjectileChenLiang，LIURongzhong，GUORui，YangYongliang，XingBoyang，GaoKeZhaoBobo(SchoolofMechanicalEngineeringNanjingUnive

4、rsityofScienceTechnologyNanjing210094JiangsuChinaAbstract:Abstract:Duringcurrentcalculationprocessesonthedynamicderivativesofprojectile’spitchingmotionthestabilityanalysistheinfluencesofthemotioncouplingeffectareusuallyi

5、gnedwhileinpracticethepitchingrollingmotionscanexistsimultaneouslyinmostcases.Inthispaperanovelhedgehoppingprojectileistakenasacomputationobjectwefirstproposeamethodtodealwithsimulationofthecomplexangularmotionbasedonthe

6、EulerrotationtheemsphericalslidingmeshingtechniquewhereindetailsthroughapplyingtheRodrigueztransfmationmatrixthemodificationvalueoftheprojectile’sangularvelocityateachtimestepisinterpolatedoutfurtherallocatedtothesliding

7、meshingzone.BasedonthemethodtheinfluencesonpitchingcombinationdynamicderivativesliftcoefficientundervariousMachnumbersmadebytheprojectile’srollingmotionareanalyzedaftersolvingidentifyingtheunsteadyaerodynamicparameters.T

8、heresultsindicatethat:theproposedmethodcaneliminatetheaccumulativeerrsincalculationofattitudeangleseffectivelyrealizingtheaccuratesimulationunderarbitrarygivenangularmotiontheprojectile’srollingmotiongeneratesignificanti

9、nfluencesontheidentificationresultsofpitchingcombinationdynamicderivativesliftcoefficienttheidentificationresultsalwaysdecreasewiththeincreaseofrollingfrequencyunderthethreeappliedMachnumbers.KeyKeywds:wds:coupledmotionn

10、umericalsimulationdynamicderivativessweptflightassaultroofprojectileslidingmesh?收稿日期收稿日期：20170412基金項目基金項目：國家自然科學(xué)基金(No.11372136)江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃(No.KYLX160483)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金(No.30916011306)作者簡介作者簡介：陳亮(1990)，男，四川瀘州人，博士研究

11、生，Email:studentcl@劉榮忠(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，Email:t.0引言掠飛末敏彈以母彈彈體作為穩(wěn)態(tài)掃描平臺，利用自身旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)對地面及空中目標(biāo)的探測識別，具有靈活性強、不易被反制等優(yōu)勢，已逐漸成為末敏彈技術(shù)研究新方向。動導(dǎo)數(shù)是分析彈箭飛行穩(wěn)定性的重要氣動參數(shù)。采用數(shù)值仿真方法對其動穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)（簡稱動導(dǎo)數(shù)）進行求解分析，可為該類彈箭的動態(tài)氣動特性研究以及非線性運動穩(wěn)定性研究提供參考。目前對掠飛末敏彈氣動

12、特性的研究還相對較少。文獻[12]采用數(shù)值方法和理論計算研究了尾翼結(jié)構(gòu)對該類彈箭的靜態(tài)氣動特性影響規(guī)律，并在氣動特性研究基礎(chǔ)上，對其掃描捕獲概率進行了分析；文獻[3]結(jié)合風(fēng)洞實驗和數(shù)值仿真結(jié)果，采用多目標(biāo)遺傳算法對其尾翼結(jié)構(gòu)進行了氣動優(yōu)化設(shè)計，但尚未對該類彈箭的動導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律開展研究。飛行器動穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)的計算方法，一直是國內(nèi)外研究的熱點。文獻[4]基于網(wǎng)格速度法的思想，發(fā)展了一套在固定目前模擬飛行器非定常運動過程的常用方法有網(wǎng)格重構(gòu)、A

13、LE變形網(wǎng)格方法[9]、滑移網(wǎng)格方法等。其中傳統(tǒng)的網(wǎng)格重構(gòu)方法在流場邊界運動幅度較大時，易引起網(wǎng)格畸變，ALE變形網(wǎng)格方法可有效改善邊界存在大位移時的網(wǎng)格畸變問題，且相對于滑移網(wǎng)格具有更小的插值誤差，但兩者均存在網(wǎng)格重整過程，計算量較大。滑移網(wǎng)格方法通過構(gòu)建合理的滑移面，使彈體繞流區(qū)網(wǎng)格整體做剛性運動，網(wǎng)格無需重構(gòu)，因此具有較高精度，且計算量較小。針對彈箭俯仰滾轉(zhuǎn)耦合角運動的復(fù)雜性，本文提出了基于球形滑移網(wǎng)格劃分和歐拉轉(zhuǎn)動定理的任意角運

14、動實現(xiàn)方法。圖2俯仰滾轉(zhuǎn)耦合角運動示意圖Fig.2Theanglemotionofcoupledpitchingrolling(1)球形滑移網(wǎng)格構(gòu)建合理的網(wǎng)格滑移面是滑移網(wǎng)格技術(shù)使用的關(guān)鍵。為滿足模擬彈箭復(fù)雜角運動的需要，本文提出了適用于彈箭做任意角運動的球形滑移網(wǎng)格方法，即在數(shù)值離散時，將流場區(qū)域劃分為內(nèi)部繞流區(qū)和遠場靜止區(qū)，兩區(qū)域在交界面利用插值方法傳遞數(shù)據(jù)。其中內(nèi)部繞流區(qū)采用了球形的網(wǎng)格劃分方案，并將彈箭質(zhì)心置于球心處。在求解過程

15、中通過指定內(nèi)部擾流區(qū)的角運動規(guī)律，即可模擬彈箭任意的繞心運動。采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分流場，并采用O型網(wǎng)格對附面層進行加密，流場網(wǎng)格如圖3所示。圖3流場網(wǎng)格Fig.3Gridmeshingofflowfield(2)基于歐拉轉(zhuǎn)動定理的角速度計算采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬給定的繞心運動，需要指定每個時間步上的角速度矢量ω，若已知時間步長恒定為Δt，則彈箭在第n個時間步的角位移為（2）1iiniit?????????????????式中：η為彈箭第

16、n個時間步的姿態(tài)角矢量，ωi、Δηi分別為第i個時間步內(nèi)的角速度矢量和角位移矢量。目前，滑移網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用中角速度矢量ω通常采用求導(dǎo)法計算，即通過對給定的運動方程求導(dǎo)并向基準(zhǔn)坐標(biāo)系投影得到ω的表達式。對本文研究的俯仰滾轉(zhuǎn)耦合角運動而言，通過對式（1）求導(dǎo)并向圖2所示坐標(biāo)系投影可得ω的表達式為(3)????????111122cos2cos2cos2sin2xmymzfftfftf????????????????????上述角速度計算方法相

17、對簡單，但實際仿真過程中發(fā)現(xiàn)，利用求導(dǎo)法計算的角速度進行模擬并不能得到理想的結(jié)果。這是因為由求導(dǎo)法計算的角速度矢量僅是每個時間步起始點的值，而時間步長Δt為有限值，因此在每個時間步內(nèi)必然存在積分誤差，且時間步長越大誤差越大，隨著計算周期的增加，彈箭角運動的累積誤差也隨之增加，最終彈箭運動規(guī)律可能嚴(yán)重偏離式（1）給出的角運動規(guī)律。為此本文提出了基于歐拉轉(zhuǎn)動定理的角運動計算方法，其實質(zhì)是通過對每個時間步內(nèi)的角速度進行修正，從而消除每個時間步

18、內(nèi)的角位移誤差。推導(dǎo)過程如下如圖2所示的彈體固連坐標(biāo)系可由基準(zhǔn)坐標(biāo)系依次繞OZ軸旋轉(zhuǎn)α角，再繞ox軸旋轉(zhuǎn)γ角得到轉(zhuǎn)換矩陣為??cossin0cossincoscossinsinsinsincoscosABN???????????????????????????（4）設(shè)第i個時間步開始時刻為t1，由式（1）可得姿態(tài)角為α1、γ1，帶入上式可得轉(zhuǎn)換矩陣為NAB1(α1，γ1)并記對應(yīng)的彈體固連坐標(biāo)系為LB1；第i1個時間步開始時刻（即第i個