壓縮傳感中的問(wèn)題與解答

1、壓縮傳感中的問(wèn)題與解答壓縮傳感中的問(wèn)題與解答Postedon2011年03月27日byshaweiwavelet從我寫《壓縮傳感引論》到如今，兩年的時(shí)間過(guò)去了，國(guó)內(nèi)在壓縮傳感領(lǐng)域的研究已全面展開(kāi)，取得了不錯(cuò)的進(jìn)展。我也陸續(xù)收到了很多年輕學(xué)生們的提問(wèn)，發(fā)現(xiàn)其中許多問(wèn)題被反復(fù)提及。因此，我決定寫篇短文，來(lái)談?wù)勎覀€(gè)人的看法。由于我不在這個(gè)領(lǐng)域工作，并不知道目前的前沿與方向。所以有些觀點(diǎn)，可能不夠準(zhǔn)確，還請(qǐng)大家批評(píng)指正。更為重要的是，我希望大家

2、花更多的時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，這樣才可能做出有影響力的好的科研工作，才可能解決更為復(fù)雜的工程問(wèn)題。1、Coherence怎么理解？怎么理解？這個(gè)單詞是基本的物理概念。如果兩束單頻率的光，有固定的相位差，就稱為Coherence。一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，相位也是0度。兩者顯然Coherence。如果一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，但相位是90度，那么結(jié)果怎么樣？也Coherence。因此

3、，正交絕對(duì)不是incoherence。很多學(xué)生會(huì)混淆這個(gè)概念。最后，如果一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，但相位是隨機(jī)的。這樣的話，就是incoherence。Incoherence的結(jié)果會(huì)讓兩者beat的結(jié)果變得稠密，即沒(méi)有很多0的存在。為什么很多0的向量不能作為測(cè)量呢？假設(shè)一個(gè)稀疏信號(hào)，就在第一個(gè)位置不為0，其余所有位置全是0。如果測(cè)量向量含有太多0，你很有可能得到的結(jié)果就是0。所以這種投影或測(cè)量向量無(wú)法捕捉稀疏信

4、號(hào)的信息。這個(gè)定理就是著名的UUP。2、到底有幾種常用的測(cè)量方式？到底有幾種常用的測(cè)量方式？三種。第一種，就是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)矩陣，高斯或者伯努利分布，然后乘以一個(gè)圖像或者信號(hào)。第一種，就是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)矩陣，高斯或者伯努利分布，然后乘以一個(gè)圖像或者信號(hào)。這里，有兩個(gè)問(wèn)題。內(nèi)存很大，怎么辦？很簡(jiǎn)單，如果是0，1矩陣，你可以用byte型存儲(chǔ)。比如，11，實(shí)際上就是00001011。另外一個(gè)，這種測(cè)量是可以硬件實(shí)現(xiàn)的。著名的就是單象素相機(jī)，它用d

5、igitalmirr實(shí)現(xiàn)不同空間01分布，然后反射圖像，經(jīng)過(guò)lens，得到1個(gè)測(cè)量，即1個(gè)數(shù)。為什么得到1個(gè)數(shù)，因?yàn)橹挥昧?個(gè)lens。lens是一種可以foucs光的設(shè)備，經(jīng)過(guò)它的所有射線擁有相同的光程，匯聚到一個(gè)點(diǎn)，且光程取得最短的時(shí)間。這就是物理上的Fermat原理。為什么效果不好，因?yàn)闆](méi)有完美棱鏡。這個(gè)匯聚的焦點(diǎn)不是太理想。最后，改變mirr的pattern，就可以得到不同的測(cè)量向量。這里，我們可以把圖像看成一個(gè)向量，把每一次d

6、igitalmirr的pattern的改變看作生成了一個(gè)測(cè)量向量。很多次的改變就形成了一個(gè)測(cè)量矩陣。還有一種硬件，即可以交換極性的積分器，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的采樣。本質(zhì)上就是形成1，1伯努利分布的測(cè)量矩陣。4、什么是最重要的？什么是最重要的？CS最重要的應(yīng)用就是減小測(cè)量。當(dāng)測(cè)量的代價(jià)很大的時(shí)候，耗時(shí)間、耗資源、危害人的健康(MRI)等等，我們就需要CS了。還有你的問(wèn)題必須是線性的。我不看好CS對(duì)逆散射的應(yīng)用，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題是非線性的。由于神奇的

7、Green’sfunction，會(huì)把一切變得復(fù)雜。5、我們到底缺少什么？我們到底缺少什么？在CS及很多領(lǐng)域的研究中，我發(fā)現(xiàn)中國(guó)學(xué)生最缺乏的幾種品質(zhì)。首先，不寫程序，下載別人的程序或者用toolbox。當(dāng)我們開(kāi)始淪落為商業(yè)軟件或者他人程序的奴隸時(shí)，我看不出我們拿什么和別人競(jìng)爭(zhēng)。其次，不自己思考。自我思考，才能頓悟，才能學(xué)的扎實(shí)和深刻。再次，數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)不好。很多人問(wèn)我CS速成的方法，我很難回答他們，因?yàn)榛A(chǔ)很重要。你不懂信號(hào)處理和Four

8、ier變換，就開(kāi)始學(xué)習(xí)了wavelet，wavelet沒(méi)搞懂，就開(kāi)始學(xué)習(xí)CS。你可以發(fā)表Trans用別人的軟件包，但你的工作一定不會(huì)有impact。最后，缺乏老師的指導(dǎo)和自我創(chuàng)新精神。這點(diǎn)不用說(shuō)了，因?yàn)閲?guó)內(nèi)導(dǎo)師比較忙，所以不得不自學(xué)。此外，喜歡follow別人的工作，而自己不敢邁出創(chuàng)新和顛覆的一步。大家看了“非誠(chéng)勿擾”中的那個(gè)來(lái)自哈弗的男嘉賓了嗎？他的為人民服務(wù)的思想讓我有所感悟。中國(guó)的科研是靠每一個(gè)研究生、博士生、教授的努力，好的科研