最小二乘法原理及應(yīng)用【開題報告+文獻綜述+畢業(yè)論文】

1、畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告信息與計算科學(xué)信息與計算科學(xué)最小二乘法原理及應(yīng)用最小二乘法原理及應(yīng)用一、選題的背景和意義一、選題的背景和意義最小二乘法（leastsquare）歷史簡介：1801年，意大利天文學(xué)家朱賽普皮亞齊發(fā)現(xiàn)第一顆小行星谷神星，經(jīng)過40天的跟蹤觀測后，由于谷神星運行到太陽背后，使得皮亞齊失去谷神星的位置。隨后全世界的科學(xué)家利用皮亞齊的觀測數(shù)據(jù)開始尋找谷神星。但是根據(jù)大多數(shù)人計算的結(jié)果來尋找谷神星都沒有結(jié)果。時年24歲

2、的高斯也計算了谷神星的軌道，奧地利天文學(xué)家海因里希奧爾伯斯根據(jù)高斯計算出來的軌道重新發(fā)現(xiàn)了谷神星。高斯使用的最小二乘法的方法發(fā)表于1809年他的著作《天體運動論》通過他的歷史我們可以了解到最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。通過最小化誤差的平方和尋找相關(guān)數(shù)據(jù)的最優(yōu)化函數(shù)的匹配。利用最小二乘法的方法可以很簡便的求得我們所需要的未知數(shù)據(jù)。并使得我們所求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和成為最小。最小二乘法還可以用于曲線擬合。其他一些問題也可以通過

3、最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動態(tài)二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動態(tài)發(fā)展最小二乘法的動因是天文學(xué)和測地學(xué)中處理數(shù)據(jù)的需要。陳希孺先生所著《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)史》中記載了這樣一段歷史。最小二乘法在19世紀(jì)初發(fā)明后，很快得到歐洲一些國家的天文學(xué)家和測地學(xué)家的廣泛關(guān)注。據(jù)不完全統(tǒng)計，自1805年至1864年的60年間，有關(guān)最小二乘法的研究論文達256篇，一些百科全書包括1837年出版的大不列顛百科全書第7版，亦收入有關(guān)方法的

4、介紹。世界各國對最小二乘法的研究一直繼續(xù)著。近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對最小二乘法的研究興趣與日俱增，他們多方位、多角度、多途徑地對最小二乘法進行了廣泛的拓展，取得了一系列研究成果。這些研究，既豐富了最小二乘法的內(nèi)容，又完善了最小二乘法的研究體系，同時也給出了一些新的研究方法，促進了計算教學(xué)研究工作的開展，推動了課程教學(xué)改革的深入進行。三、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）三、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點

5、）最小二乘法是運籌學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的重要組成部分，是應(yīng)用最優(yōu)化函數(shù)研究求得未知數(shù)的3.1Matlab實現(xiàn)的意義3.2Matlab實現(xiàn)最小二乘法的擬合3.2.1Matlab實現(xiàn)之實例六、主要參考文獻六、主要參考文獻[1]鄒樂強，最小二乘法原理及其簡單應(yīng)用[J]河南：職校論壇2010(23)[2]施吉林劉淑珍；計算機數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009.103104[3]施吉林劉淑珍；計算機數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等

6、教育出版社，2009.105106[4]施吉林劉淑珍；計算機數(shù)值方法（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009.107108[5]高富德.最小二乘法的初等證明[J].玉溪師專學(xué)報，19894：12.[6]丁麗娟.數(shù)值計算方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社1997:127130.[7]莊楚強吳亞森.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社2000.[8]羅批郭繼昌李鏘等.基于偏最小二乘回歸建模的探討[J].天津大學(xué)學(xué)報.2