圖像的基本知識(shí)及運(yùn)算

1、第2章圖像的基本知識(shí)及運(yùn)算,專業(yè)術(shù)語(yǔ)及表示方法圖像與視覺(jué)之間的關(guān)系圖像象素間的關(guān)系圖像間的運(yùn)算,專業(yè)術(shù)語(yǔ),數(shù)字圖像與物理圖像－數(shù)字圖像是離散的，物理圖像是連續(xù)的函數(shù),數(shù)字化－為了適應(yīng)數(shù)字計(jì)算機(jī)的處理，必須對(duì)連續(xù)圖像函數(shù)進(jìn)行空間和幅值數(shù)字化。空間坐標(biāo)(x,y)的數(shù)字化稱為圖像采樣，而幅值數(shù)字化被稱為灰度級(jí)量化。經(jīng)過(guò)數(shù)字化后的圖像稱為數(shù)字圖像(或離散圖像)。,,采樣－就是圖像在空間上的離散化處理，即使空間上連續(xù)變化的圖像離散化,,量化

2、－經(jīng)過(guò)取樣的圖像，只是在空間上被離散為像素（樣本）的陣列，而每一個(gè)樣本灰度值還是一個(gè)有無(wú)窮多個(gè)取值的連續(xù)變化量，必須將其轉(zhuǎn)化為有限個(gè)離散值，賦于不同碼字才能真正成為數(shù)字圖像，再由數(shù)字計(jì)算機(jī)或其它數(shù)字設(shè)備進(jìn)行處理運(yùn)算，這樣的轉(zhuǎn)化過(guò)程稱其為量化,分辨率 －空間分辨率和灰度分辨率 灰度分辨率是指值的單位幅度上包含的灰度級(jí)數(shù)，即在灰度級(jí)數(shù)中可分辨的最小變化。若用8比特來(lái)存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像，其灰度級(jí)為256。 空間分辨率是指圖像中可辨別

3、的最小細(xì)節(jié)，采樣間隔決定空間分辨率的主要參數(shù)。一般情況下，如果沒(méi)有必要實(shí)際度量所涉及象素的物理分辨率和在原始場(chǎng)景中分析細(xì)節(jié)等級(jí)時(shí)，通常將圖像大小M×N，灰度為L(zhǎng)級(jí)的數(shù)字圖像稱為空間分辨率為M×N，灰度級(jí)分辨率為L(zhǎng)級(jí)的圖像。,對(duì)比度－指一幅圖像中灰度反差的大小，對(duì)比度＝最大亮度/最小亮度,,圖像噪聲－妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信息理解的因素 ，種類很多，如加性噪聲、乘性噪聲、白噪聲和高斯噪聲,采樣點(diǎn)和量化級(jí)的選取,假定

4、一幅圖像取M×N個(gè)樣點(diǎn)，對(duì)樣點(diǎn)值進(jìn)行Q 級(jí)分檔取整。那么對(duì) M、N和Q如何取值呢？為了存取的方便，Q一般總是取成2的整數(shù)次冪 ，如Q＝2b，b為正整數(shù)，通常稱為對(duì)圖像進(jìn)行b比特量化。 對(duì)b來(lái)講，取值越大，重建圖像失真越小,對(duì)M×N的取值，主要的依據(jù)是取樣的約束條件，也就是在M×N達(dá)到滿足取樣定理的情況下，重建圖像就不會(huì)產(chǎn)生失真，否則就會(huì)因取樣點(diǎn)數(shù)不夠而產(chǎn)生所謂混淆失真,,數(shù)字圖像的表示,灰度圖像表示,,

5、象素(pixel),灰度圖象(128x128)及其對(duì)應(yīng)的數(shù)值矩陣（僅列出一部分(26x31)）,,彩色圖像表示－彩色圖象可以用紅、綠、藍(lán)三元組的二維矩陣來(lái)表示。通常，三元組的每個(gè)數(shù)值也是在0到255之間，0表示相應(yīng)的基色在該象素中沒(méi)有，而255則代表相應(yīng)的基色在該象素中取得最大值，這種情況下每個(gè)象素可用三個(gè)字節(jié)來(lái)表示,,彩色圖象(128x128)及其對(duì)應(yīng)的數(shù)值矩陣（僅列出一部分(25x31)）,二值圖像表示,為了減少計(jì)算量，常將灰度圖

6、像轉(zhuǎn)為二值圖像處理。,定義：只有黑白兩個(gè)灰度級(jí)，即象素灰度級(jí)非1即0，如文字圖片，其數(shù)字圖像可用每個(gè)象素1bit的矩陣表示,二值圖像的特殊表示法：如鏈碼(Freeman碼)－適合表示直線和曲線組成的二值圖像，以及描述圖像的邊界輪廓,采用鏈碼節(jié)省很多的比特?cái)?shù)－規(guī)定了鏈的起點(diǎn)坐標(biāo)和鏈的斜率序列，這樣就可以完全描述曲線和直線,八向鏈碼,,,圖像信息的基本知識(shí),圖像與視覺(jué)之間的關(guān)系圖像象素之間聯(lián)系圖像之間的運(yùn)算,人眼與亮度視覺(jué),鏡頭,成像面

7、,人眼的亮度適應(yīng)范圍 量級(jí)同時(shí)亮度適應(yīng)區(qū)間不大， 一般 < 64級(jí),x/17=15/100x=2.55mm,假設(shè)一個(gè)平面如磨砂玻璃一樣散光，被1個(gè)強(qiáng)度為I且可以變化的光源從背后照亮，1個(gè)照度增量為△I，像短促閃光一樣加在均勻照明的平面上，可使人感到平面中間像1個(gè)圓形亮點(diǎn)，如圖所示,如果△I不夠亮，實(shí)驗(yàn)者沒(méi)有感知上的變化，當(dāng)△I逐步增強(qiáng)，感知上發(fā)生變化。如果50％的機(jī)會(huì)感知亮度變化，則量△I50/I為韋伯率，小的韋伯率表

8、示可區(qū)分強(qiáng)度的小變化，有較好的亮度區(qū)分能力；大的韋伯率表示只有大的強(qiáng)度變化才能區(qū)分，有較差的亮度區(qū)分能力,亮度適應(yīng),馬赫帶效應(yīng),亮背景下顯得暗、暗背景下顯得亮它是基于人眼對(duì)某個(gè)區(qū)域感覺(jué)到的亮度并不僅僅依賴于它的強(qiáng)度,同時(shí)對(duì)比度,視覺(jué)系統(tǒng)有趨向于過(guò)高或過(guò)低估計(jì)不同亮度區(qū)域邊界值的現(xiàn)象,每個(gè)條帶內(nèi)部的亮度是常數(shù)，但仍然有強(qiáng)烈的邊緣效應(yīng),顏色視覺(jué),顏色分解,對(duì)彩色圖像來(lái)說(shuō)，顏色中摻入白色越多，就越亮，摻入黑色越多灰度就越小,與混合光譜中主要

9、光波長(zhǎng)相聯(lián)系,與一定色調(diào)的純度有關(guān)，純光譜是完全飽和的，隨著白光的加入，飽和度逐漸減少,顏色模型,RGBCMYYUVYCrCbHSV,RGB彩色空間,RGB顏色模型主要應(yīng)用于CRT監(jiān)視器和圖形刷新設(shè)備中。盡管該彩色空間是最普遍的，但是由于R、G、B三色之間存在強(qiáng)烈的相關(guān)性,CMY-在印刷行業(yè) , CMY分別是青色（Cyan)、品紅(Magenta)、黃色(Yellow)三種油墨色 CMY常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性

10、原色系統(tǒng)。CMY顏色模型與RGB顏色模型幾乎完全相同。差別僅僅在于前者的原點(diǎn)為白，而后者的原點(diǎn)為黑。前者是定義在白色中減去某種顏色來(lái)定義一種顏色，而后者是通過(guò)從黑色中加入顏色來(lái)定義一種顏色。,CMY彩色空間,HSV彩色空間,該模型經(jīng)常為藝術(shù)家所使用。這種格式反映了人類觀察色彩的方式，同時(shí)也有利于圖像處理,優(yōu)點(diǎn),亮度（V）與反映色彩本質(zhì)特性的兩個(gè)參數(shù)－色度（H）和飽和度（S）――分開(kāi),光照明暗給物體顏色帶來(lái)的直接影響就是亮度分量（V），

11、所以若能將亮度分量從色彩中提取出去，而只用反映色彩本質(zhì)特性的色度、飽和度來(lái)進(jìn)行聚類分析，會(huì)獲得比較好的效果。這也正是HSV模型在彩色圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的研究中經(jīng)常被使用的原因,與RGB之間關(guān)系,YUV彩色空間,一種彩色傳輸模型，主要用于彩色電視信號(hào)傳輸標(biāo)準(zhǔn)Y－黑白亮度分量，U,V－彩色信息用以顯示彩色圖像,,與RGB之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：,YCrCb彩色空間,一種彩色傳輸模型 ，主要用于彩色電視信號(hào)傳輸標(biāo)準(zhǔn)方面，被廣泛的應(yīng)用在電視的色彩顯

12、示等領(lǐng)域中,優(yōu)點(diǎn),人類視覺(jué)感知過(guò)程相類似,應(yīng)用于電視顯示，視頻壓縮，MPGE/JPEG,將色彩中的亮度分量分離,計(jì)算過(guò)程和空間坐標(biāo)形式簡(jiǎn)單,與RGB之間關(guān)系,圖像象素間的聯(lián)系,主要介紹數(shù)字圖像中基本而又重要的象素間的關(guān)系,,,表示一幅圖像,p和q,,表示圖像中某個(gè)特定的象素,象素的鄰域,4－鄰域和8－鄰域,4－鄰域,4－對(duì)角鄰域,8－鄰域,連通性,為了確定目標(biāo)的邊界和區(qū)域的元素分為連接和連通，連接是連通的一個(gè)特例,V－定義為連接的灰度

13、值集合,如在一幅二值圖中，為考慮灰度值為1的象素之間的連通性，V={1}。又知在l幅灰度圖中，考慮具有灰度值在8到16之間象素的連通性，則V={8，9，…，15，16}。,定義3種情況的連接,（1）4-連接: 2個(gè)象素p和r在V中取值且r在 中,則它們?yōu)?-連接；,（2）8-連接: 2個(gè)象素p和r在V中取值且r在 中，則它們?yōu)?-連接；,m-不連接,路徑,臨近－如果1個(gè)象素p和1個(gè)象素q是連通的，則稱象素p臨近于q 路

14、徑－如果一條從具有坐標(biāo)(x,y)的象素p，到具有坐標(biāo)(s,t)的象素q的路徑，是指具有坐標(biāo)(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)的不同象素的序列。其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)＝(s,t)，(xi,yi)臨近于(xi-1,yi-1)，1≤i≤n，n是路徑的長(zhǎng)度,連通體算法,在二值圖像中標(biāo)注值為1的4-連通元素為例來(lái)說(shuō)明自動(dòng)標(biāo)注連通元素的算法 1、申請(qǐng)一片標(biāo)注空間2、對(duì)圖像中的任意象素p，其上面的象素為t，

15、左邊的象素為r，從左向右掃描圖像，有4中情況，如圖所示： A：如r和t的值為0，給p一個(gè)新標(biāo)記； B：如r或t有一個(gè)為1，將為1的標(biāo)記給p； C：如r和t都是1，并且有相同標(biāo)記，賦該標(biāo)記到p； D：如r和t都是1，并且有不同的標(biāo)記，賦這兩個(gè)標(biāo)記中的一個(gè)給p，并且建立一個(gè)說(shuō)明，指出那兩個(gè)標(biāo)記是等價(jià)的。,3、在掃描結(jié)束時(shí)，所有具有1值的點(diǎn)都被打上標(biāo)記，但這些標(biāo)記中的一些也許是等價(jià)的，現(xiàn)在需要做

16、的是整理所有的等價(jià)對(duì)成為等價(jià)類，然后給每一個(gè)類一個(gè)標(biāo)記，第二次掃描圖像，用所賦予的等價(jià)類的標(biāo)記替換不同的標(biāo)記。,象素間的距離測(cè)量,給定3個(gè)象素p, q, r, 坐標(biāo)分別為 ， ， ，如果下列條件滿足的話，D是距離量度函數(shù)：（1） ( 當(dāng)且僅當(dāng) )；（2） ；（3） 。點(diǎn)p和q之間的Euclide

17、an距離定義為,,,小于等于某個(gè)值d的距離，以(x,y)為中心，以d為半徑的圓中,點(diǎn)p和q之間的 距離，即棋盤(chessboard)距離,定義為:,,兩點(diǎn)p和q之間的 距離等于它們之間最短的4-通路的長(zhǎng)度， 距離也有類似性質(zhì)。實(shí)際上我們考慮2點(diǎn)p和q之間的 距離和 距離時(shí)并不需要看它們之間是否真有1條通路，因?yàn)檫@些距離的定義只涉及這些點(diǎn)的坐標(biāo)。但對(duì)m-連通，2點(diǎn)之間的距離值（通路的長(zhǎng)度）依賴于沿通路的象素和它

18、們近鄰象素的值。,小于等于某個(gè)值d的距離，以(x,y)為中心的正方形,,圖像之間的運(yùn)算,代數(shù)運(yùn)算幾何運(yùn)算,代數(shù)運(yùn)算,代數(shù)運(yùn)算是指對(duì)圖像象素幾何不變化，圖像灰度級(jí)的加、減、乘和除運(yùn)算。也就是對(duì)兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘和除計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算,可以將兩幅待處理的圖像f(x,y)和g(x,y)以矩陣的形式表達(dá),M、N分別代表圖像的行列數(shù)。這樣，對(duì)于尺寸相同的兩幅圖像，其間的加、減、乘和除運(yùn)算可分別表達(dá)為,,既可為常數(shù)，也可為變

19、量。,應(yīng)用,加運(yùn)算應(yīng)用－求平均降噪聲,假設(shè)我們有M幀待分析的圖像序列，則第k幀圖像表示為,理想圖像,噪聲,假設(shè)噪聲圖像為零均值以及各幀獨(dú)立,,,定義功率信噪比為,對(duì)M幀圖像進(jìn)行平均，則有,,則輸出圖像的信噪比為,,減運(yùn)算應(yīng)用－序列圖像求運(yùn)動(dòng)目標(biāo),幾何運(yùn)算,通過(guò)圖像象素位置的變換，運(yùn)算后，直接確定該象素灰度的運(yùn)算。與代數(shù)運(yùn)算不同，幾何運(yùn)算可改變圖像中各物體之間的空間關(guān)系 可看成是將各物體在圖像內(nèi)移動(dòng)。一個(gè)幾何運(yùn)算需要兩個(gè)獨(dú)立的算法?？?/p>

20、間變換，用它來(lái)描述每個(gè)象素如何從其初始位置“移動(dòng)”到終止位置；灰度級(jí)插值的算法，這是因?yàn)椋谝话闱闆r下，輸入圖像的位置坐標(biāo)(x,y)為整數(shù)，而輸出圖像的位置坐標(biāo)為非整數(shù)。,空間變換,要求保持圖像中曲線型特征的連續(xù)性和各物體的連通性，一個(gè)約束較少的空間變換算法很可能會(huì)弄斷直線和打碎圖像，從而使圖像的內(nèi)容“支離破碎”。一般用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述輸入、輸出圖像點(diǎn)之間的空間關(guān)系。幾何運(yùn)算的一般定義為：,,灰度級(jí)插值,在輸入圖像f(x,y)中，灰度

21、值僅僅在整數(shù)位置(x,y)處被定義，然而在上式中，g(x,y)的灰度值一般由處在非整數(shù)坐標(biāo)上的f(x,y)的值來(lái)確定。所以，如果把幾何運(yùn)算看成是一個(gè)從f到g的映射，則f中的一個(gè)象素會(huì)映射到g中的幾個(gè)象素之間的位置 最簡(jiǎn)單的方法－最近鄰法一般采樣雙線性插值,雙線性插值,令f(x,y)為兩個(gè)變量的函數(shù)，其在單位正方形頂點(diǎn)的值已知，假設(shè)我們希望通過(guò)插值得到正方形內(nèi)任意點(diǎn)的f(x,y)的灰度值，則可由雙曲線方程,,從a到d這四個(gè)系數(shù)需由已知

22、的四個(gè)頂點(diǎn)的f(x,y)灰度值擬合,步驟1－對(duì)上端的兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值，可得： 步驟2－對(duì)底端的兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值，可得 步驟3－進(jìn)行垂直方向的線性插值 合并,,,,,,,,基本的幾何運(yùn)算,平移放大、縮小旋轉(zhuǎn),平移,變換公式,,,放大、縮小,,使圖像在x軸方向放大(縮小)c倍，在y軸方向上放大(縮小)d倍,,由于放大(縮小)算子運(yùn)算不是一一映射，只是簡(jiǎn)單的重復(fù)放大，因此將產(chǎn)生所謂的“方塊”效應(yīng)，為改善這種可視效果，需要進(jìn)行