富春江電廠山體滑坡分析

1、富春江電廠山體滑坡分析,富春江水電站是一個低水頭河床式電站，擋水建筑物自右至左有灌溉渠道、船閘、溢流壩段、魚道和發(fā)電廠房等組成，全長554.35米。由于水工建筑物的受力情況復雜，受各種因素的影響，工作狀況隨時都在變化，為了掌握建筑物的原體變形，即監(jiān)測大壩的穩(wěn)定性，確保安全，對大壩軸線端點進行變形觀測，從1977年起由同濟大學測量系重建了工程監(jiān)測平面控制網，用以校核定大壩視準線位移左、右兩端點有否變動。電廠左邊有一山體有滑動跡向，因而在其

2、上設置了8個控制點，以大網的J1、J2為控制點來監(jiān)測滑坡的變化。,一背景介紹,,富春江山體實景圖,二　數學模型 2.1　位移量的求法　　滑坡的原始數據是各時期的點位坐標，而用于擬合的是各時期的位移差。因而需要把坐標數據轉換成位移差。如果第一期的橫坐標為 ，縱坐標為 , 第i期的橫坐標為 ，縱坐標為 。那么第i期的總位移量可以用以下公式得,,,,,,2.2　對所求方向進行投影的處理　　由于在X方向的

3、位移和在Y方向的位移合成總位移后的方向是隨機的，而一般只關心的是在滑坡方向的位移。那么就有必要將總的位移進行投影 滑坡的方向的方位角為a,總位移的方位角為c,那么其夾角b為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 根據這個原理，可以求出總位移在任何方向的位移。如果總位移為,在滑坡方向上的位移為，總位移方向與滑坡方向的夾角是b。那么，應用如下的公式：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、 可得到總位移在滑坡方向上的位移分量。在本程序中提供了對話框，讓用戶輸入想求的方向的方位角，然后再與總位移的方向求夾角。這樣就可以投影過去了。,,,,2.3　直線擬合設直線方程為y=ax+b第i點的誤差方程為 　 代入直線方程得 　 然后，把a b 當成未知數寫成向量的形式這樣就得出了一個分量的誤差方程，把所有的觀測值都寫成誤差方程的形式

5、中，然后再寫成矩陣形式為,,,,,再進行平差后，就可以得到未知數a,b的值。有了直線的參數后，就可以畫出直線圖，算出各點到直線的噪聲和各點的信號。,2.4　曲線擬合,曲線擬合是采用多年的數據以時間為序列來進行擬合。假如有N個擬合點，那么未知數總數=樣條段數*4，樣條是一個三次多項式，因而每段有四個未知數，所以總的未知數個數為樣條段數乘以四。樣條要求離每個點最近，因而可以列出N個方程。加上要使段間連續(xù)、一級導數連續(xù)、二級導數連續(xù)，就又有3

6、＊（樣條段數－1）個方程，再加上邊界條件，第一點和最后點的二階導數連續(xù)的兩個方程。一共有N+3＊（樣條段數－1）+2個方程。方程的個數絕對超過了未知數個數，就算樣條通過了每一個點，分成N－1段的極限情況，也剛好可以解算出所有未知數。 方程中的連續(xù)是一種約束條件，那么可以采用帶約束的間接平差。當有多余觀測時可以用多年的數據以時間為序列來進行平差算。這種方法的優(yōu)點是擬合的單位權方差比較小，最好的反映變化走向。但是擬合方法比較復雜

7、，編程實現比較難，如果其中有個別點的誤差很大，那么曲線將被拉變形。,設第一段的曲線方程為 ，那么在第一段中的第i點的誤差方程為　　 把曲線方程代入可得把參數提出來當未知數　　如果把第一段中所有的觀測值都寫在一起組成矩陣形式，那么　　　　　　　　 V=A*X

8、-L,,,,,樣條函數要求在連接處連續(xù)，一階導數連續(xù)，二階導數連續(xù)。這個可以用條件式來進行約束。設第i點為連接點，左邊段樣條參數為，右邊為，那么由連續(xù)條件可得：,,,,,有幾個連接點就寫幾組這樣的方程。跟上面一樣，最后也可以寫成矩陣形式。 　　　　　 CX-W=0其中C是關于x的矩陣，而且X是由參數a b c d 組成的矩陣。未知數X根據樣條段數的不同長度也不同。假設有10個點，共分三段，那么有兩個連接點，那么,,,,畫出

9、擬合圖為,三 程序設計3.1　數據前期處理程序設計成單一任務，一開始運行便讀入數據。在讀入數據的同時會計算每期坐標數據與第一期數據之差，便是每期的位移量.再把X和Y方向的位移量進行矢量合成，合位移的值為 ，方位角的正切為y/x，再具體看y、x的正負來確定方位角的象限。最后把總的位移量投影到指定方向。這個方向是由投影方向角α決定的。,,3.2　數據格式：觀測的個數觀測年　觀測月分　觀測

10、日期第一點的X　第一點的Y第二點的X　第二點的Y............最后一點的X　最后一點的Y例如00 01 20835.7196 6403.2005845.1479 6375.9992866.1237 6403.4051863.6678 6397.9559867.1476 6382.4196876.6244 6408.2660883.0623 6394.8970879.6478 6383.4402,3

11、.3 主界面設計,主界面主要采用uicontrol 和uimenu來創(chuàng)建。 Hc_1=uicontrol(Hf_fig， ‘ PropertyName ’ ，PropertyValue，...） Hc_2=uimenu(Hf_fig， ‘ PropertyName ’ ，PropertyValue，...）Hf_fig是窗體的句柄，由fig函數生成的對象返回的句柄。 PropertyName是屬性的名字， P

12、ropertyValue是屬性的值。 在 uicontrol中決定對象類型的是style屬性,其屬性值有edit,text,push,radio等，分別表示可編輯框，靜態(tài)文本框，單擊按鈕和單選按鈕。 還有另外一個重要的屬性就是callback屬性，其值是一個函數，它決定了對象的響應動作。但并不是每 一個對象都有callback屬性。最典型的就是push和menu。 對于radio還有一個重要的屬性，那就是valu

13、e。這個值的屬性可在創(chuàng)建對象時設置，也可以在創(chuàng)建后設置。用SET命令就可以設置其值 。當值 為1時對象顯示被 選 中，當為0時表示沒有被選中。用GET函數就可以得到其值。,本程序中的界面效果如下,四　實例計算分析,自1999年到2004年，沿江各點均向江里移動了幾毫米，甚至更多。因而把大網中的J1、J2 這兩點作為已知點平差滑坡上的8個點時，應該考慮到這兩個已知點的位移量所引起的誤差。,4.1　整體直線擬合結果分析,從以上的結果可以看出

14、： 整個山體直線下滑。由于2004年的數據是由新的坐標平差后得出的，所以可以看到相對于2003的數據產生了跳躍。2004的數據更真實的反應了山體的滑動情況，從圖上可以看出，從2000到2004年短短的四年中，點位的變動已經超過了一個厘米。,4.2　整體樣條擬合結果分析,給出2mm的驗前方差的畫出的擬合圖?？梢钥吹饺绻?004年的數據用新基準平差算，整個滑坡在2000到2004年時間上有呈指數上升的趨勢。,4.3各點直線擬合成果分析

15、,4.4　各點樣條擬合成果分析,可以看出，各點與整體的擬合圖非常類似。并沒有變化特別明顯的點，整個滑坡還是比較緊湊的。,4.5　位移圖分析,4.6　結論,1 整體以直線擬合后，呈明顯的上升趨勢，也就是說整個滑坡是在不斷的向下滑動。2 整體以曲線擬合結果看，雖然整體曲線在上下波動，但整體趨勢是向上的，波動也只是圍繞著一條斜率為正的直線上下波動。3 各點的擬合情況與整體擬合情況差不多，沒有變化非常明顯的點。整個滑坡還