基于burgers-logistic模型的在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播-論文答辯ppt

1、基于Burgers-Logistic模型的在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播,答辯人：陳玉梅專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王其如教授、姚正安教授,2016年5月21日,文章結(jié)構(gòu),緒論--研究背景,當今時代，互聯(lián)網(wǎng)迅猛發(fā)展，在線社交網(wǎng)絡(luò)的作用日益凸顯，與此同時，出現(xiàn)了大批對在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機制感興趣的研究者；國內(nèi)外著名的社交網(wǎng)絡(luò)平臺有新浪微博、人人網(wǎng)、Facebook、Twitter等，這些社交平臺上產(chǎn)生的大量可用數(shù)據(jù)為在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播提供了

2、可能。已有的三大PDE模型：這是首次提出使用PDE模型來研究時空上在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播；,緒論--研究背景,過去大多數(shù)研究都只關(guān)注一維時間上的信息傳播過程，但是本文不僅關(guān)注時間上的傳播過程而且還關(guān)注空間上的信息傳播過程。三大PDE模型擴散邏輯模型線性擴散模型基于內(nèi)容的擴散邏輯模型,緒論—研究意義,理論價值：豐富了使用偏微分方程方法研究在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的理論知識，給讀者提供了一個不一樣的視角和思維；商業(yè)價值：清楚在線

3、社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機制可以有效的進行的廣告推廣；宣揚社會正義：通過對在線社交網(wǎng)絡(luò)的研究找到最有力的信息傳播者，通過少數(shù)有話語權(quán)的人以及政府的協(xié)同力量實現(xiàn)宣揚社會正義的目的。,緒論--研究內(nèi)容,本文介紹了在線社交網(wǎng)絡(luò)時空上的信息傳播過程；信息在時空上傳播的特征以及能量守恒定律；依據(jù)已有的信息傳播的理論知識以及在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的機理，拓展了PDE對在線社交網(wǎng)絡(luò)上信息傳播研究的應(yīng)用；本文創(chuàng)新性的提出了一個研究信息傳播的PDE模型，該

4、模型結(jié)合了擴散方程、Burgers方程和Logistic模型，最后通過實驗分析了該模型的精度，檢驗該模型的有效性；還研究了該模型的特例情形，即不考慮擴散項時的Burgers-Logistic模型的情形。當取擴散Burgers-Logistic模型的參數(shù) 為零時可得Burgers-Logistic模型，最后討論選取不同參數(shù)時模型的試驗效果,緒論--研究問題,模型解決的共同問題如下：當一個信息源用戶 發(fā)出信息 后，這個信息開始在網(wǎng)絡(luò)上

5、傳播，那么信息在歷經(jīng) 時的傳播以后，在與信息源的距離為 的地方，被信息源影響的用戶密度是多少？其中被影響用戶的密度用 表示。,友誼躍度,用PDE方法研究時空上的信息傳，距離定義是關(guān)鍵，本文中用兩個用戶間的最小間隔數(shù)作為兩個用戶間的距離，記為x，友誼躍度示意圖如下，其中S是信息源，S與D間的距離是1而不是4。,時空上信息傳播過程,在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播包括以下兩個過程-：社交過程與增長過程；增長過程是指組內(nèi)用戶之間的影響

6、，當信息在傳播的過程中，距離信息源的距離為X的所有用戶在信息傳播過程中可能會對彼此產(chǎn)生影響；社交過程是指組間的相互影響，當信息在傳播的過程中，距離信息源不同距離的人之間相互影響。,時空上信息傳播過程,時空上信息傳播特征,經(jīng)驗研究結(jié)果如下：一、不同距離上的被影響用戶密度展現(xiàn)出一致的變化趨勢；二、距離信息源近的被影響用戶的密度大，有時被影響用戶的密度是隨著距離的增大密度反而變小，說明信息源的直接朋友對信息更加感興趣；三、增長過程不

7、是信息傳播的唯一方式，社交過程也是信息傳播；四、從時間維度考慮信息傳播，比較流行的新聞在傳播的過程中的傳播速度快于不太流行的新聞；,信息流動的守恒定律,守恒定律用語言描述如下：給定量在某區(qū)域的變化率等于給定量在區(qū)域邊界的變化率加上給定量在區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生或者消失的變化率。信息傳播過程中的守恒定律 ： 表示被影響用戶的密度，是給定量， 定義在 時刻，距離為 時的社交過程的信息流量，令 為基于增長過程的

8、某一個區(qū)域信息產(chǎn)生的量,在一小段區(qū)域 的信息流量分別為 、 以及 。則在任意區(qū)間 的守恒定律如下: 根據(jù)微積分定理化簡可得：,擴散Burgers-Logistic模型,擴散方程：氣體擴散、液體滲透等Burgers模型：物理學(xué)中的對流和耗散Logistic模型：是生物學(xué)中獲得動態(tài)種群增長的最簡單的非線性模型。,用戶的空間異質(zhì)性,由對本文中的數(shù)據(jù)的分析可

9、知，被影響用戶的占比在空間上的變化情況近似于一元二次函數(shù)圖像的變化情況，因此本文中用 ?=?𝜃(𝑥?𝜌)(𝑥?𝜎 來表現(xiàn)用戶占比的空間異質(zhì)性特征。?是一個一元二次函數(shù)。,隨時間衰變特性,由對社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可知，模型中的初始時刻的增長率𝑟不是常數(shù)，而是一個隨著時間變化的函數(shù)，因此文中假設(shè)𝑟如下： 𝑟 &

10、#119905; =𝛼+𝛽 𝑒 𝜆𝑡,擴散Burgers-Logistic模型,結(jié)合以上三個模型得到本文的擴散Burgers-Logistic模型： 其中 是非負的初始密度函數(shù) 。,數(shù)據(jù)的分析,為了證明模型的有效性，本文使用已有的從Twitter上收集到的數(shù)據(jù)驗證模型的精度。

11、 時間維度的變化情況,數(shù)據(jù)的分析,數(shù)據(jù)在空間維度的變化,初始密度函數(shù)的構(gòu)造,𝜙 𝑥 表示初始時刻t=1時的被影響用戶密度：本文結(jié)合初始時刻已有的數(shù)據(jù)，用Matlab中的三次樣條包構(gòu)造

12、初始密度函數(shù)，構(gòu)造出的初始函數(shù)滿足以下條件：1、𝜙 𝑥 兩階連續(xù)可導(dǎo)；2、𝜙 𝑥 的左右端點斜率為零，即 。,模型參數(shù)的選取,本文擴散Burgers-Logistic 模型中的參數(shù)分別選取 使

13、得 ，選取 使得,精度,通過具體的某一條信息的傳播數(shù)據(jù)研究在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播是有意義的，因為新聞的傳播類似于傳染病模型中疾病的爆發(fā)，而傳染病的傳播案例已經(jīng)在流行病學(xué)中得到大量的研究；模型有效性的檢驗方法是計算模型的精度計算公式如下： 其中 代表實際的被影響用戶的密度，

14、代表通過模 型預(yù)測的被影響用戶的密度 。,實驗結(jié)果,1-12h被影響用戶的密度在距離上的變化,實驗結(jié)果,實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比,實驗結(jié)果,模型精度：,實驗結(jié)果分析,在在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的過程中，只有在距離𝑥取整數(shù)的時候被影響用戶的密度才有意義，這是由文中距離度量選取的實際意義決定的；通過表格的實驗結(jié)果可以知道，𝑥=1時的平均精度為94.90%，𝑥=2時的平均精度為96.31

15、%，𝑥=3時的平均精度為91.39%，𝑥=3時的平均精度為97.59%. 通過比較可知，模型在𝑥=4 時的平均精度最高，而在𝑥=3 時的平均精度最低；總體平均精度為95.05%，證實了模型的有效性。,Burgers-Logistic模型,Burgers-Logistic模型是擴散Burgers-Logistic模型的特例，即在 時的情形，此時模型如下：

16、 其中 。,不同參數(shù)的實驗結(jié)果,取 時，得到仿真結(jié)果以及精度如下：,不同參數(shù)的實驗結(jié)果,取 時，得到仿真結(jié)果以及精度如下：,不同參數(shù)的實驗結(jié)果,取 時，

17、得到仿真結(jié)果以及精度如下：,不同參數(shù)的實驗結(jié)果,取 , 時模型的結(jié)果以及精度如下：,實驗結(jié)果對比及分析,以上a-d四種不同參數(shù)取值結(jié)果表明： 和 選取不同的值對模型具有較大的影響. 若兩個參數(shù) 和 分別在 和 附近上下波動，效果不如c)中當取 、 時模型精度高，且c)中參數(shù)選定后模型整體精度高達95.64%，對于 的平均預(yù)測精度達到97.70%， 時的平均精度為97.45%，高于9

18、5%.當選取c)中的 、 時模型能夠以較高的精度預(yù)測在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播,實驗結(jié)果對比及分析,,總結(jié),本文是對使用數(shù)學(xué)模型模擬信息傳播方法的拓展，創(chuàng)新性的把Burgers方程運用到信息傳播研究中，得到Burgers-Logistic模型. 由于社交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性以及人類交互的多變性，使用數(shù)學(xué)模型預(yù)測在線社交網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播依然是一項非常具有挑戰(zhàn)性的工作, 同時這也是信息傳播研究領(lǐng)域的難點。,展望,一、在選取興趣距離作為模型的空間的度量