圖像處理某些發(fā)展動態(tài)和問題-科學(xué)網(wǎng)—博客

1、圖像處理：某些發(fā)展動態(tài)和問題,鄒謀炎,zoumouyan@mail.ie.ac.cn 82625719-8018,中國科學(xué)院研究生院 2011年暑期講座材料,2011年7月6日,Stephane Mallat：“A wavelet Tour of Signal Processing ---- The Sparse Way”, Third Ed.,E

2、lsevier,2009.,一、從一本書談起：,Stephane Mallat is Professor in Applied Mathematics at Ecole Polytechnique, Paris, France. From 1986 to 1996 he was a Professor at the Courant Institute of Mathematical Sciences at New York Univer

3、sity, and between 2001 and 2007, he co-founded and became CEO of an image processing semiconductor company.,S. Mallat 書的第二版（1998）中譯本 “信號處理的小波引導(dǎo)” 已于2002年由 機(jī)械工業(yè)出版社出版,,“ Preface to the Sparse EditionI can

4、not help but find striking resemblances between scientific communities andschools of fish. We interact in conferences and through articles, and we movetogether while a global trajectory emerges from individual contribu

5、tions. Some ofus like to be at the center of the school, others prefer to wander around, and a fewswim in multiple directions in front. To avoid dying by starvation in a progressivelynarrower and specialized domain, a

6、 scientific community needs also to move on.……….”,學(xué)習(xí)和理解一個成功數(shù)學(xué)教授的心路歷程：將應(yīng)用作為數(shù)學(xué)研究的歸宿,我不禁發(fā)現(xiàn)科學(xué)界和魚群之間驚人的相似之處。我們在會議和通過文章相互接觸，有人拋出一個貢獻(xiàn)時就會出現(xiàn)一個全局性的軌跡，大家往一起湊。我們當(dāng)中有人喜歡處于魚群的中心，有人喜歡在周圍游蕩，也有人在前面朝多個方向游動。在一個越來越狹窄和專門的領(lǐng)域內(nèi)為了不被餓死，科學(xué)界也需要往前湊。

7、計(jì)算調(diào)和分析仍然非常活躍，因?yàn)樗隽诵〔ǖ姆懂?。寫本書的目的是為了解譯群體的軌跡并把一路上發(fā)現(xiàn)的珍珠收集起來。小波不再是中心題目。它只是一個重要工具，如同富氏變換那樣。稀疏表示和處理當(dāng)前處于核心位置。 在 80 年代，許多研究人員集中關(guān)注建立時頻分解，試圖繞開不定性屏障，期望找出最終的表示方法。沿著構(gòu)造小波正交基的路子，通過與物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的合作，開辟了新的前景。設(shè)計(jì) X-let 相關(guān)的正交基變成了一種流行運(yùn)動，連帶著

8、壓縮和噪聲抑制應(yīng)用。近似和稀疏性的聯(lián)系也變得更加明顯。對稀疏性的研究已正當(dāng)時，引導(dǎo)出新的基地：標(biāo)準(zhǔn)正交基被波形冗余詞典所替代。 在過去 7 年間我與工業(yè)界相遇。帶著許多天真，和幾個人共建了一個小公司。這讓我們花了一點(diǎn)時間去學(xué)習(xí)到：在3個月內(nèi)一個良好的工程應(yīng)該生產(chǎn)出穩(wěn)健的算法可以實(shí)時運(yùn)算；與此對照，在過去我們習(xí)慣于用3年的時間來寫那些有發(fā)展前景的新思想。是的，我們還活著，因?yàn)閿?shù)學(xué)是信號處理工業(yè)創(chuàng)新的一個主要源泉。半導(dǎo)體技術(shù)提

9、供了驚人的計(jì)算能力和靈活性。但是，特定算法常常不易估量，并且數(shù)學(xué)能夠加速湊試發(fā)展過程。稀疏性使計(jì)算、存貯和數(shù)據(jù)搬運(yùn)得以下降。雖然數(shù)學(xué)理解非常漂亮，但絕不奢侈。它是越來越精妙的信息處理元件所需要的。,S. Mallat 書序言簡譯：,From Wavelet To X-let ： wavelet contourlet surfacelet shearlet ridgelet curvelet b

10、andlet ……,關(guān)于 X-let 的解讀： 這些 X-let 關(guān)心信號和圖像的表示，特別關(guān)心如何表達(dá)信號（圖像）的不連續(xù)性（或奇異性），包括點(diǎn)（灰度）不連續(xù)性（wavelet）；線不連續(xù)性（ridgelet)；曲線不連續(xù)性(contourlet, surfacelet, Curvelet)；流場不連續(xù)性（bandlet）；等等 理論要點(diǎn)： 沿襲 wavelet 的理論模式，構(gòu)造

11、出表達(dá)信號或圖像的“基”或“標(biāo)架”，具有以下要求 (1) 有幾何規(guī)則性，能夠逼近圖像中任意方向的線、曲線的不連續(xù)性；（2）有容易計(jì)算的分析（正變換）和綜合（反變換）表達(dá)；（3）對分析（變換）域的結(jié)果有明確的物理解釋，便于實(shí)施去噪、壓縮的近似處理，以及超分辨重建的進(jìn)一步工作。,1、由可縮放的 Meyer 窗函數(shù)V(t)和W(r)來定義。,例：Curvelet by E. Candès, D. Donoho (20

12、03,2004),2、由V(t)和W(r)定義 極坐標(biāo)窗函數(shù)：,3、將Ua內(nèi)插為直角坐標(biāo)函數(shù) Ua(ξ), 作為基礎(chǔ) curvelet 小波函數(shù)的富氏變換,4、由 的富氏反變換 ，對空間雙坐標(biāo) x 作旋轉(zhuǎn)和位移變換，得到 curvelet 函數(shù)族：,這保證了

13、 在頻域 (ξ1,ξ2) 平面有扇形支持域。,例：Curvelet by E. Candès, D. Donoho (2003,2004) （續(xù)）,5、計(jì)算 的富氏變換，有,6、連續(xù) Curvelet 變換定義為：,7、逆 curvelet 變換：（略）8、離散 curvelet 函數(shù)族：,用類似連續(xù) curvelet 函數(shù)族的方法來建立。可以證明，離散 Curvelet 函數(shù)族能構(gòu)成一個

14、緊標(biāo)架，因此離散 curvelet 變換是可逆的，有重建公式,于是， 在頻域(ξ1,ξ2)平面有旋轉(zhuǎn)的扇形支持域。,例：Curvelet by E. Candès, D. Donoho (2003,2004) （續(xù)）,幾個要點(diǎn)：1、選用具有平滑性的 Meyer 窗函數(shù)V(t)和W(r)，分別用來構(gòu)造射徑方向和 角度方向的頻域窗。平滑窗的意義在于它的傅里葉變換有近

15、似有限支持。2、用內(nèi)插方法從極坐標(biāo)變到直角坐標(biāo)，便于使用 FFT 計(jì)算。3、在直角坐標(biāo)下引入坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，使獲得的 curvelet 標(biāo)架具有平移、尺度、 旋轉(zhuǎn)三種表示能力。4、證明 curvelet 標(biāo)架是緊標(biāo)架，即 Riesz 基，因此 curvelet變換是可逆的， 有簡單的反變換公式。,幾何解釋：1、在頻域上 具有離散小波瓦片，有 拋物型偽極坐標(biāo)支持，

16、如圖所示。2、由于空域圖樣和頻域圖樣的垂直關(guān)系，可以 看出，所構(gòu)造的小波標(biāo)架能夠覆蓋各種取向 和各種尺度的空域棱邊。 事實(shí)上 和平移量 b 無關(guān)，這和富氏變換性質(zhì)相似。3、頻域小波瓦片的全體形成一個緊支持?？沼?小波標(biāo)架 一定是不緊的。離散型 curvelet 標(biāo)架是高度冗余的。,例：Curvelet

17、 by E. Candès, D. Donoho (2003,2004) （續(xù)）,應(yīng)用：,1、去噪 圖像 → Curvelet 變換 → 去噪處理 → 重建算法 → 輸出圖像 典型去噪處理算法：硬門限法，特別對高頻、低電平小波系數(shù)。 基于成像物理的處理方法。2、利用稀疏性的圖像數(shù)據(jù)壓縮。 Curve

18、let 變換能夠適應(yīng)性地表達(dá)圖像上各種幾何取向的棱邊。棱邊取向 的幾何規(guī)則性越高，重要的變換系數(shù)個數(shù)越少，圖像可壓縮更有效。 因此，對于紋理幾何規(guī)則性強(qiáng)的圖像，適合于用Curvelet 或 Bandlet變換 來實(shí)現(xiàn)去噪和壓縮。如果圖像紋理的幾何規(guī)則性不強(qiáng)，應(yīng)該用常規(guī)的 Wavelet 變換。 關(guān)于稀疏性和壓縮后面專門介紹。,基本觀察：從 wavelet 到 X-le

19、t，人們追求發(fā)現(xiàn)更有效的信號（圖像）表示方法。目前這些方法的發(fā)展帶有高度程式化、技巧性、和特定有效性的特征。學(xué)習(xí)和掌握這些方法和相關(guān)理論是有意義的和重要的，沿著類似的思路去尋求突破性的創(chuàng)新是困難的。,二、稀疏性和壓縮感知 (Sparsity and Compressive Sensing),各種形態(tài)的稀疏性： 信號（圖像）本身可能是稀疏的； 信號（圖像）在變換域是稀疏的； 信號（圖像

20、）中含有內(nèi)部的相關(guān)性、規(guī)律性，當(dāng)用某個數(shù)學(xué)模型描述時， 只需要少量的模型系數(shù)； 信號（圖像）的規(guī)則性：良好的圖像具有卡通模式，噪聲和干擾較少，這 意味著具有變差稀疏性或總變差有限性。,壓縮采樣： 采樣是一個線性泛函作用于信號，不限于獲得信號的一個瞬時電平。 例：信號 x ?

21、Rn，將信號與隨意選取的 m 個向量 vi 作內(nèi)積（濾波），m < n, 內(nèi)積結(jié)果 y。這種采樣可以用一個 m×n 代數(shù)方程描述： Φ x = y 。 在一般情況下，重建 x 有無窮多解。K-稀疏性解：上述問題中，如果假定已知 x 中至多只有 K 個非零元，求解問題 變成求解 Φ x = y ， 帶著附加約束 # supp(x) ≤K。,整數(shù)規(guī)劃問題：求最稀疏解

22、 （P0) min { ||x||0 ：Φ x = y，x ? Rn }， 其中Φ ? Rm×n，y ? Rm，m < n 。 ||x||0 = # supp (x) = x 中非零元個數(shù)。 （1）解通常不唯一；（2）具有 NP-hard 計(jì)算復(fù)雜性。,凸松弛規(guī)劃 （P1) min { ||x||1 ：Φ

23、x = y，x ? Rn }， 等價的線性規(guī)劃問題：多項(xiàng)式時間算法 min Σai subject to Φ x = y - a ≤ x ≤ a,整數(shù)規(guī)劃問題,凸松弛規(guī)劃,???,問題 P1 ≡ P0 的條件 : 受限等量性質(zhì)

24、Restricted Isometry Property of Oder k (RIP) [ E.J. Candes, et al., 2006 ],定義： 假定k < m 是一個整數(shù)，一個矩陣Ф ? Rm×n的等量常數(shù)δk 是指對所有k 稀疏向量 x ? Rn，滿足以下不等式的最小值： (1 - δk )|| x ||l22 ≤||Фx ||l22 ≤ (1 - δk )|| x

25、||l22,大致地說，RIP 是要求Ф 的每個 m×k 子矩陣 Sk 是近似單位正交的，即任何一個 SkTSk 的各個特征值不要偏離數(shù)值 1 太遠(yuǎn)。,充分條件（Candes，2006）：如果 δ2k < √2 – 1, 那么對于所有 k 稀疏向量 x，（P1）問題的解等于（P0）問題的解。,有噪情況：（Candes, 2005） 去噪問題 （P1ε) min { ||x||1 :

26、||Φ x – y ||2 ≤ε，x ? Rn }， 設(shè)Ф 給定，且 y ＝ Φ x ＋ e，|| e ||2 ≤ε. 如果δ2k < √2 – 1，則 || x* - x ||2 ≤C0k -1/2σk(x)1 + C1ε,其中 x* 是 （P1ε）的解，而σk(x)1 ＝ min z ?Xk || x – z ||1 , Xk 是全體 k 稀疏向量集合，C0

27、 和 C1 是兩個小數(shù)值常數(shù)。這個結(jié)果表明：解的誤差與觀測誤差在同樣的數(shù)量等級上 （穩(wěn)定性）。,離散不定性原理：記,--- 信號 f 時域非零點(diǎn)的個數(shù)。,--- 信號 f 頻域非零點(diǎn)的個數(shù)。,一個大致的結(jié)果是： | T | + |Ω | ~ 2√N(yùn) ， N --- 信號長度,典型的信號復(fù)原例子： 信號長度 N，頻域譜線個數(shù)為 K，則在時域使用 M ~ K logN 個樣本，用 l1 最小化，可以得到完美的復(fù)原。,更

28、一般的稀疏信號重建問題： 如果 f 在某個正交系統(tǒng)Ψ 下是稀疏的：有 f = Ψa, #{supp a} ≤ K, 使用 M 個互不相關(guān)的“觀測序列” φk 獲得 M 個觀測量 yk = , 因此有 y = Ф f 。信號重建問題可以表達(dá)為 min { || a ||1 ：ΦΨa = y }， 當(dāng) M ≥const ? K log N 時，信號能夠被精確地重建。這個結(jié)果適用于

29、圖像。 找 M 個互不相關(guān)的“觀測序列” φk 是容易的 ！,仍然在發(fā)展中的問題：1、如何更準(zhǔn)確地估計(jì)解的 k-稀疏性和需要的最小量測數(shù) m ？2、如何構(gòu)造觀測矩陣（或稱詞典矩陣）Ф ？ 使用隨機(jī)數(shù)構(gòu)造觀測矩陣已證明可行，一定條件下能保證 RIP 條件。 是否存在通用和對重建計(jì)算最有效的構(gòu)造方法？3、如何將壓縮感知的概念和方法應(yīng)用于更廣的圖像處理 ？ 1）將常規(guī)圖像估計(jì)

30、問題，改造成帶稀疏性限制的估計(jì)問題，適合于成像、 圖像重建、反降晰、去噪、修復(fù)、超分辨，以及分割、配準(zhǔn)、識別、 跟蹤、分類等。典型地，需要考慮變換域的稀疏性和變差稀疏性。 2）壓縮感知原理的物理實(shí)現(xiàn)技術(shù)。 Rice 大學(xué)提出了一個 CS 照相機(jī)原型，工業(yè)實(shí)現(xiàn)仍然有大挑戰(zhàn)。4、如何更有效地處理信號重建中遇到的數(shù)學(xué)規(guī)劃（優(yōu)化）問題 ？ 期待

31、發(fā)展更加有效的凸優(yōu)化和非凸優(yōu)化算法。5、將稀疏性限制作為規(guī)整化方法處理更廣泛的數(shù)學(xué)物理反問題。,三、多傳感器圖像融合 (Multi-Sensor Image Fusion ),1、為什么要關(guān)注這個題目？ 1）圖像融合技術(shù)從70年代起，經(jīng)30多年，發(fā)展緩慢，Why ？ 2）應(yīng)用方面一直期待進(jìn)步。（例如對地觀測應(yīng)用） 3）目前的研究興趣仍然大量地集中在“象元級”圖像融合，這類研究的前 景

32、如何 ？有什么基本問題？這需要認(rèn)真考慮。 4）圖像融合的研究方向應(yīng)該在哪里？,2、對圖像融合研究造成影響的一個工作： Pohl, C., Genderen, J. L., 1998, Multisensor Image Fusion in Remote Sensing: Concepts, Methods and Applications, International Journal

33、 of Remote Sensing, 9(5)，823-854. 關(guān)于圖像融合的定義：“Image fusion is the combination of two or more different images to form a new image by using a certain algorithm”,“形成一個新圖像”，這對后續(xù)的研究造成了影響 ！Why ？,它將研究集中地引導(dǎo)到象元

34、級融合研究，而這個研究的合理性是值得懷疑的： 1）象元級融合特別關(guān)注“分辨率”改善問題，其有效性對應(yīng)用來說缺乏說服力。應(yīng)用最需要的是對某個目標(biāo)的各種屬性提供盡量綜合和全面的知識。 2）觀測圖像多于 2 時，象元級融合難以處理和結(jié)果表達(dá)，這很不合理。 3）象元級圖像融合不能一般地與目標(biāo)的物理屬性找到相容性。因?yàn)椋瑢⒛繕?biāo)理解為”一個象元集合“或?qū)D像的一組象元與目標(biāo)形態(tài)建立一一對應(yīng)關(guān)系常常是不正確

35、的。 例： (a) 是多譜圖， (b) 是同一地域的紅外圖；(c) SAR 圖像中有飛機(jī)，但你看得見任何飛機(jī)嗎？,,,又例：（a）V V 極化 SAR 圖像； （b）H H 極化 SAR 圖像。 注意在兩幅圖像中，同一個鋼架橋的圖像有重要不同。,3、圖像融合的更準(zhǔn)確定義： 多傳感器圖像融合是基于多傳感器圖像來了解圖像中所含目標(biāo)信息 的信息融合。

36、 要點(diǎn)： 1）“組合兩個或多個不同圖像形成一個新圖像”對圖像融合不是本質(zhì)的。 2）在多傳感器情況下，每個圖像應(yīng)理解為在特定傳感器下，一種“目標(biāo) 的屬性分布”（DAO）。 3）特征級圖像融合應(yīng)該處理目標(biāo)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。也就是，融合技術(shù)應(yīng)該 能夠從每個圖像中區(qū)分出指定的目標(biāo)；能夠抽取目標(biāo)的屬性；能夠 將各個圖像中反映同一目標(biāo)的屬性數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來。

37、 4）決策級圖像融合應(yīng)該根據(jù)應(yīng)用需求，利用關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)產(chǎn)生出關(guān)于每個 目標(biāo)的數(shù)值描述。 5）產(chǎn)生一個或多個合成圖像；用什么方式來顯示原圖、合成圖像、或 圖形示意圖；用什么方式來顯示目標(biāo)屬性；。。。這些技術(shù)對顯示 圖像融合結(jié)果是重要的，但是技術(shù)性的，非概念性的。,4、若干技術(shù)關(guān)鍵問題1）多傳感器圖像配準(zhǔn) 多模態(tài)圖像配準(zhǔn)：典型地基于互信息，比較兩個圖像

38、區(qū)域分布模式差異來決定配準(zhǔn)。分布模式差異的度量可以用Kullback-Leibler 距離，Bregman距離，或其他廣義距離。 配準(zhǔn)需要的幾何校正可以依據(jù)“廣義特征點(diǎn)”來實(shí)施。 圖像融合中需要的配準(zhǔn)技術(shù)一般不是全局配準(zhǔn)，而是區(qū)域選擇性配準(zhǔn)和多幅不同圖像的聯(lián)合配準(zhǔn)。典型地，“目標(biāo)”可能不適合于配準(zhǔn)，但要進(jìn)行描述。2）分割公共感興趣區(qū)域 根據(jù)不同的應(yīng)用需求需要不同的分割技術(shù)。感興趣的區(qū)域可

39、以是目標(biāo)本身，也可以是目標(biāo)所處的環(huán)境。一大類分割技術(shù)的依據(jù)是屬性一致性（灰度電平、紋理統(tǒng)計(jì)特征、速度分布等等）。另一大類分割技術(shù)基于邊界提取和區(qū)域?qū)傩缘娜斯せ蜃詣又概伞５湫偷姆指罴夹g(shù)是通過最優(yōu)化一個能量泛函來實(shí)現(xiàn)。例如活動圍道方法是通過增高泛函維數(shù)和水平截集方法來實(shí)現(xiàn)拓?fù)溲莼?融合技術(shù)中需要的分割技術(shù)可能包含提取目標(biāo)和環(huán)境兩層，并且是多幅圖像聯(lián)合分割。,4、若干技術(shù)關(guān)鍵問題 （續(xù)）3）抽取和關(guān)聯(lián)目標(biāo)的特征屬性

40、 典型目標(biāo)屬性：幾何或形狀特征；灰度特征；色度特征；各種特征的分布模式；不同傳感器反映的特征差異；目標(biāo)的移動屬性；等等。 目標(biāo)屬性描述的組織：目標(biāo)屬性描述協(xié)議和關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫。4）信息融合和自動圖像解釋 這個技術(shù)一定是應(yīng)用指定的。所謂“圖像內(nèi)容”依從于應(yīng)用需求?？捎玫膱D像融合系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須依據(jù)應(yīng)用需求擬定出研究和發(fā)展的具體細(xì)則，包括圖像和目標(biāo)的類別、主要特征、希望達(dá)到目標(biāo)的具體描述等等。在這些前

41、提下，信息融合和圖像解釋才有依據(jù)。,有興趣者可以參考 “Some New Concepts and Key Techniques in Multi-Sensor Image Fusion”，科學(xué)網(wǎng)地址： http://blog.sciencenet.cn/u/zoumouyan ，也可以通過關(guān)鍵詞從 google.com 上找到。,四、幾點(diǎn)建議,1、學(xué)習(xí)和積累 圖像處理技術(shù)發(fā)展很熱，要學(xué)習(xí)的知識多，學(xué)習(xí)者需要掌握一定

42、的要點(diǎn)： 例如： 努力獲取物理概念，為第一要點(diǎn)； 先看數(shù)學(xué)推演的線條，搞清出發(fā)點(diǎn)和結(jié)果，再慢慢理解數(shù)學(xué)演繹過程； 不要限于讀一篇文章，而是同時讀相關(guān)的幾篇文章，并且特別要看重最 源頭的文章。如果有教科書可參考，可節(jié)省時間。 遇新的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)作為增長數(shù)學(xué)知識的機(jī)會。 更多方面可以參考博文“同工科學(xué)生談?wù)勅绾巫鲅芯俊焙汀罢務(wù)劰た茖W(xué)生如 何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”

43、 （可從“科學(xué)網(wǎng)”獲得）,2、碩士和博士論文研究 碩士生可以在發(fā)展現(xiàn)有技術(shù)上做研究。博士生則必須爭取有明確的創(chuàng)新點(diǎn)。博士生必須審視選題的可發(fā)展性，但選題不可能太難太高。例如，研究生論文仍然可以考慮稀疏性、壓縮感知的研究，特別是將這些研究與專業(yè)應(yīng)用結(jié)合起來。圖像分割、配準(zhǔn)、多幅超分辨、Retinex、高動態(tài)范圍成像、基于視頻的圖像處理、面向醫(yī)學(xué)應(yīng)用的圖像分析和3-D圖像處理、面向?qū)Φ剡b感的目標(biāo)識別和分類，PDE方法，mani

44、fold概念的應(yīng)用，這些題目至今仍然有生命力。也可將 X-let、壓縮感知的知識結(jié)合到這些應(yīng)用中。這些仍可作博士論文選題，能產(chǎn)生出有發(fā)表希望的結(jié)果（但通常不是高度創(chuàng)新性的工作）。 更多方面可以參考博文“同工科學(xué)生談?wù)勅绾巫鲅芯俊保茖W(xué)網(wǎng)）,四、幾點(diǎn)建議 （續(xù)）,3、創(chuàng)新性研究 學(xué)院式的圖像處理研究或者說“純”的圖像處理研究很難產(chǎn)生出重要的創(chuàng)新性工作。只要當(dāng)圖像處理與重要的基礎(chǔ)研究結(jié)合，才可能從結(jié)合中找到重要的位置。

45、例如： 對物理現(xiàn)象出現(xiàn)了新的觀測方法或出現(xiàn)了產(chǎn)生新物理現(xiàn)象的技術(shù)； 生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了新的敏感機(jī)制、新的測量和感應(yīng)性質(zhì)； 對物質(zhì)、物體、地下、水下等出現(xiàn)了新的物理探測感應(yīng)性質(zhì)； ---- 由此發(fā)展出新成像原理/機(jī)理和技術(shù)； 與其他應(yīng)用學(xué)科結(jié)合，為重要的應(yīng)用學(xué)科提供新觀測處理手段； 圖像認(rèn)知的進(jìn)展。這是最艱難和最富挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域。

46、 有志者必須學(xué)習(xí)交叉學(xué)科知識，并有長期累計(jì)知識和捕捉靈感的準(zhǔn)備。,四、幾點(diǎn)建議 （續(xù)）,4、圖像處理技術(shù)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展機(jī)會 專用圖像處理芯片，始終為有創(chuàng)造性思想的人提供可能性。如何將你 的先進(jìn)處理方法發(fā)展成具有一定普適性、有明確應(yīng)用目標(biāo)、適合于硬件 實(shí)現(xiàn)，是必須解決的問題。 面向照相、攝像、通信編碼的圖像處理技術(shù)是各個大公司競爭發(fā)展的 熱點(diǎn)。另一方面，例如高清攝像機(jī)的發(fā)展對中國國內(nèi)的小公司已經(jīng)成為

47、 可行并且應(yīng)用市場巨大，為圖像處理技術(shù)提升介入提供了可能性。 遙感應(yīng)用。通常由政府部門管理，在我國該領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)化還未提到日 程。然而，商業(yè)化、成熟、和有效的大型處理軟件是非常需要的。國內(nèi) 許多單位目前靠進(jìn)口。目前尚缺乏機(jī)制和能力來從事這項(xiàng)發(fā)展。 醫(yī)學(xué)儀器設(shè)備。醫(yī)學(xué)成像技術(shù)設(shè)備是一個大市場。動態(tài)醫(yī)學(xué)圖像輔助 手術(shù)治療系統(tǒng)在國外是發(fā)展熱點(diǎn)。對此，在現(xiàn)有成像視頻系統(tǒng)基礎(chǔ)上， 需要3D配準(zhǔn)、

48、分割、分析和測量技術(shù)。壓縮感知技術(shù)能夠大大縮短MRI 的采集時間，但圖像重建期待加速。實(shí)時動態(tài) MRI 有更大的挑戰(zhàn)。 某些民用市場，如智能交通、公共安全管理需要圖像和視頻處理技術(shù)。 該市場規(guī)模很大，國內(nèi)有上百家公司以各種方式介入，低水平重復(fù)現(xiàn) 象嚴(yán)重，有很大的技術(shù)發(fā)展空間。,四、幾點(diǎn)建議 （續(xù)）,附注：本文為中科院研究生院 2011年暑期講座教材之一。公布于網(wǎng)上是為了 給本領(lǐng)域內(nèi)

49、更多的學(xué)生參考。轉(zhuǎn)載時需保持文件完整，并注明來源 （“科學(xué)網(wǎng)”）。 主要參考：1、Mallat, S.: 2008, A Wavelet Tour of Signal Processing, The Sparse Way, 3rd ed., Academic, San Diego, CA.2、 Starck，J., Murtagh, F., and Fadili, J.

50、 M., 2010, Sparse Image and Signal Processing: Wavelets, Curvelets, Morphological Diversity，cambridge university press.3、E. Candes, J. Romberg, and T. Tao, “Robust uncertainty principles: Exact signal reco

51、nstruction from highly incomplete frequency information,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 2, pp. 489–509, Feb. 2006.4、E. Candes and J. Romberg, “Sparsity and incoherence in compressive sampling,” Inverse

52、 Problems, vol. 23, no. 3, pp. 969–985, 2007.5、Elad，M., Sparse and Redundant Representations，Springer，2010.6、Ma, J. W. and Plonka, G., “The curvelet transform，A review of recent applications”, IEEE signal P