高中物理 4.4《牛頓第二定律》課件 粵教版必修1

1、物理：４．４《牛頓第二定律》課件PPT（粵教版必修1）,,牛頓第二定律,（3）連接體問題,一、牛頓第二定律,二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）,三 、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題,（2）超重與失重狀態(tài)的分析,四、牛頓定律應(yīng)用,（1）基本方法,,（4）臨界和極值問題,牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、對(duì)牛頓第二定律理解：（1）F為物體所受到的合外力．

2、（2）F＝ma中的m，當(dāng)對(duì)哪個(gè)物體受力分析，就是哪個(gè)物體的質(zhì)量，當(dāng)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)（幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)）做受力分析時(shí)，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量．（3）F與a有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系， F變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變．（4）F＝ma中的 F與a有矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系， a的方向一定與F的方向相同。（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原理求某個(gè)力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個(gè)方向合外力的加速度．（6）F＝ma的適用范

3、圍：宏觀、低速。,,二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）,（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變）。,二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）,（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，

4、具有如下幾個(gè)特性： A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。,（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力

5、均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。,二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）,【例1】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)繩上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪

6、斷，求剪斷瞬間物體的加速度。,（2）若將圖a中的細(xì)線L1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。,a=gsinθ,a=gtanθ,【例2】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？,A的加速度為零；B、C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下,【例3】如圖所示,小球質(zhì)量為

7、m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時(shí), A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;,答案C.,,三 、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題 1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對(duì)物體受力分析，然后找

8、出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量．2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力． 綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體．,【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做

9、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f．,解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定．我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來分析時(shí)，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力．,½F,【例5】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

10、0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度VA＝4 m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。(1)若傳送帶不動(dòng)，vB多大？(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？,【解析】(1) (2)傳送帶不動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，到B的速度vB=3 m/s.(3)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：①若v＝VA，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度vB=vA

11、②若v≥ ， 工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=5 m/s.③若 ＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB=v.④若v≤ 時(shí)，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=3 m/s.⑤若vA＞v＞

12、 ，工件由A到B，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB＝v。,說明：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情景．（2）審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．（3）通過此題可進(jìn)一步體會(huì)到，滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力．,【例6】如

13、圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是（ ）A、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N在靜止；B、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；C、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；D、車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng),M靜止，N也靜止；,AB,,四、牛頓定律應(yīng)用的基本方法,①由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有

14、關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫在一點(diǎn)上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。,四、牛頓定律應(yīng)用的基本方法,②建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個(gè)正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正

15、方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號(hào)混亂。C．如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。,四、牛頓定律應(yīng)用的基本方法,③解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個(gè)方程式中，然后直接算出所求未知量

16、的值，前一種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以對(duì)結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對(duì)題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法，）,【例7】如圖所示，放在水平地面上的木板長1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運(yùn)動(dòng)后，求

17、最終A對(duì)地的位移和A對(duì)B的位移．,【解析】A在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，A、B立即保持相對(duì)靜止，一起向右做減速運(yùn)動(dòng)． A在B對(duì)它的摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng) aA=－μAg=一4m／s2 B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),,aB =

18、 = lm／s2 A相對(duì)B的加速度 a相=aA－aB＝－5m／s2,當(dāng)A相對(duì)B的速度變?yōu)榱銜r(shí)，A在B上停止滑動(dòng)，在此過程中，A對(duì)B的位移s相= = =0.9mA從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)靜止經(jīng)歷的時(shí)間t= =0.6s 在此時(shí)間內(nèi)B的位移SB=½aBt2=½×1×0.62=0.

19、18m A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度 v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這段時(shí)間內(nèi)的位移 S/＝ ＝ =0．09m綜上所述．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中A對(duì)地的位移 SA=SB十S相＋S/=（0．18＋0．9＋0．09）m＝l．17m,,五、超重與失重狀態(tài)的分析,在平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)水平支持

20、物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）>mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）<mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力變?yōu)榱?，這種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)．,五、超重與失重狀態(tài)的分析,對(duì)超重和失重的理解

21、應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因?yàn)槿f有引力并沒有改變．（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速度的方向及大?。?）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。,例8、舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120kg的重物，而在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中卻只能

22、舉起100kg的重物，求升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度，若在以2.5m/s2的加速度下降的升降機(jī)中，此運(yùn)動(dòng)員能舉起質(zhì)量多大的重物？（g取10m/ s2 ）,思考：為什么運(yùn)動(dòng)員能舉起的重物的重量發(fā)生了變化？ 是物體的重力變了？是運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的向上的最大支撐力——舉力變了？,答案：方向向上，大小為 2m/ s2; 160kg,【例9】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計(jì)，已知三個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2+m3，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右

23、邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（ ）A.增大； B.減??； C.不變； D.無法判斷,【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項(xiàng)正確。解法2：:移后設(shè)連接繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度大小為a。 對(duì)（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a； 對(duì)m3：

24、 T/一m3g＝m3a消去a，可解得,,對(duì)滑輪穩(wěn)定后平衡：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動(dòng)前彈簧秤的讀數(shù)為 (m1＋m2＋m3)g，比較可得移動(dòng)后彈簧秤的讀數(shù)小于 (m1＋m2＋m3）g。故B項(xiàng)正確。,【例10】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0 N,下底板的壓力傳感

25、器顯示的壓力為10.0 N。 (g取10m/s2）（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況； (2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？,解析：由題意，對(duì)金屬塊受力分析如圖所示。 當(dāng)向上勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……① 彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N

26、2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。（1)依題意，N1=5 N,彈簧長度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說明整個(gè)箱體做向上或向下的勻速運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)整個(gè)箱體的加速度方向向上時(shí)有F一N1一mg=ma，求出N1減至零的加速度：a=F/m -g=10 m/s2。 上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，整個(gè)箱體在做加速度不小于10 m/s2的向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)。,【例11】一個(gè)人蹲在臺(tái)秤上。試分析：在人突然站起的

27、過程中，臺(tái)秤的示數(shù)如何變化？,【解析】從蹲于臺(tái)秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示。 在0－t1時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重。F=mg。 在t1－t2時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg 在t2時(shí)刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重F=mg。 在t2－t3時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的

28、減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。 在t3－t4時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)又等于體重F＝mg。 故臺(tái)秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。,,【例12】一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2,求

29、這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2),分析與解：選人和吊臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a則拉力大小為：再選人為研究對(duì)象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺(tái)對(duì)人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知，人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等，方向相反，因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為200N，方向豎

30、直向下。,,六、連接體問題,在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程． 隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的．兩種方法互相

31、配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題．,,【例13】如圖所示三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計(jì)，為使三個(gè)物體無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F＝ ．,解析：對(duì)m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對(duì)m1水平方向只受繩拉力T作用。 所以a=T/m1=m2g/m1， 由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a =（ml十

32、m2十m3）m2g/m1,【例14】一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，放在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達(dá)式．,答案：水平推力 F=μ（m＋M）g＋（m＋M）g tanθ．,歸納：（l）物體間相對(duì)靜止指的是物體間的相對(duì)速度和相對(duì)加速度均為零的狀態(tài)． （2）系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同，是整體

33、法與隔離法的聯(lián)接點(diǎn)．,二、注意事項(xiàng)： 1、用隔離法解連接體問題時(shí)，容易產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：（l）例如F推M及m一起前進(jìn)（如圖），隔離m分析其受力時(shí)，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯(cuò)誤的．（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖所示．不考慮彈簧秤的重力），往往會(huì)認(rèn)為彈簧秤對(duì)物塊M的拉力也一定等于F．實(shí)際上此時(shí)彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計(jì)時(shí)，才可認(rèn)為F/＝F

34、．,二、注意事項(xiàng)：,2．當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度相同時(shí)，則可把系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究．但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動(dòng)．欲求地面對(duì)斜面體的靜摩擦力f時(shí)，就可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．,【例15】如圖所示，等臂天平左端掛一質(zhì)量

35、不計(jì)的光滑定滑輪，跨過滑輪的輕繩，兩端各拴一物體A和B.已知物體B的質(zhì)量mB=3kg，欲使天平平衡，物體C的質(zhì)量可能為（） A. 3 kg ；B. 9 kg； C. 12 kg ； D. 15 kg,解：設(shè)繩的拉力為T,對(duì)物體A,B,分別由牛頓第二定律有 mBg一T=mBa，① T－mAg=mAa．②由①②式得；對(duì)物體C,由平衡條件有當(dāng)mA→O時(shí)，有mC=0當(dāng)mA→∞時(shí)，有mC=4mB=12 k

36、g得0<mC<12kg；，故選項(xiàng)A、B正確,,,七、臨界和極值問題,1．用極端分析法分析臨界條件 若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時(shí)，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件．,七、臨界和極值問題,2．用假設(shè)法分析物體受力 在分析某些物理過程時(shí)，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎

37、是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來．此時(shí)可用假設(shè)法去分析． 方法I：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算，若算得結(jié)果是正值，說明此力確實(shí)存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負(fù)值，說明此力也確實(shí)存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說明此力不存在．,【例16】如圖，一個(gè)質(zhì)量為0

38、．2 kg的小球用細(xì)繩吊在傾角θ=530的斜面頂端，斜面靜止時(shí)球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10 m／s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．,解析：把加速度a推到兩個(gè)極端來分析：當(dāng)a較小（a=0）時(shí)，小球受到重力、繩的拉力、斜面的支持力的作用，此時(shí)，繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角未知，那么a=10m／s2向右時(shí)，究竟是上述兩種情況中的哪能一種呢？必須先求出小球離

39、開斜面的臨界值a0，然后才能確定．,設(shè)小球處在剛離開斜面或剛不離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時(shí)斜面向右的加速度為a0，此時(shí)對(duì)小球由牛頓第二定律得 Tcosθ＝ma0………① Tsinθ－mg=0………② 由①②式解得a0＝gCotθ=7．5m／s2． 由于斜面的加速度a＝10m／s2＞a0，可知小球已離開斜面．則 T= =2．83 N

40、， N＝0．,,說明：若斜面體向左加速運(yùn)動(dòng)，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對(duì)地面的壓力在向右加速和向左加速時(shí)比（M＋m）g大還是??？,【例17】如圖，車廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車以10m／s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m與車廂相對(duì)靜止，分析物體m所受摩擦力的方向．,解析：方法一：m受三個(gè)力作用，重力mg、彈力 N、靜摩擦力f． f的方向難以確定．我們先假設(shè)這個(gè)力不存在，那么如圖，mg與N只能在

41、水平方向產(chǎn)生mg tgθ的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg300= g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對(duì)m的靜摩擦力沿斜面向下．,,方法二：假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上．將加速度a正交分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓定律有mgsin300一f=macos300 解得f＝5（1一 ）m，為負(fù)值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下．,,【例18】如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用

42、30N的水平力作用于此物體，經(jīng)過2s可到達(dá)墻邊，若仍用30N的力作用于此物體，求使物體到這墻邊作用力的最短作用時(shí)間？,解析：要使推力作用時(shí)間最短，但仍可到達(dá)墻邊，則物體到達(dá)墻邊的速度應(yīng)恰好為零，物體第一次受推力加速運(yùn)動(dòng)得：a1＝2S/t2＝10 m／s2 由F一f=ma1得f=F一ma1＝10 N 設(shè)撤去外力F時(shí)物體的速度為v 則v＝a1t1＝a2t2，其中a2=f/m=5m/s2 故有t2 =2t1 ，

43、s=s1＋s2=½ a1t12＋½a2t22 即．20＝½ ×10t12＋½ ×5（2t2）2 解出 t1＝ 1．15s答案： 1．15s,例19、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a＜g)勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過多長時(shí)間木板開始與物體分離。,

44、分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí)因?yàn)?，所以 。,,,例20、如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上

45、的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。,分析與解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧處于原長。在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=mg/k=0.4m

46、因?yàn)?，所以P在這段時(shí)間的加速度當(dāng)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.,,,例21、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=1．5kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10．5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向

47、上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0．2s內(nèi)F是變化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）,分析與解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=1．5kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設(shè)在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離為x,對(duì)物體P據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m