中頻正交采樣原理及其實(shí)現(xiàn)

1、中頻正交采樣原理及其實(shí)現(xiàn),2024/3/4,主要內(nèi)容,正交變換原理中頻正交采樣實(shí)現(xiàn)方法低通濾波法多相濾波法插值法,2024/3/4,實(shí)信號(hào)的解析表示,自然界的物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)都是實(shí)信號(hào)。而實(shí)信號(hào)頻譜具有共軛對(duì)稱(chēng)性，即滿(mǎn)足,實(shí)信號(hào)的正負(fù)頻率幅度分量是對(duì)稱(chēng)的，而其相位分量正好相反。所以對(duì)于一個(gè)實(shí)信號(hào)，只需由其正頻部分或其負(fù)頻部分就能完全加以描述，不會(huì)丟失任何信息．也不會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)。,2024/3/4,只取正頻部分得到一個(gè)新信號(hào)z

2、(t)．[由于z(t)只含正頻分量，故z(t)不是實(shí)信號(hào)，而是復(fù)信號(hào)]，z(t)的頻譜Z(f)可表示為：,2024/3/4,,,定義 為x(t)的Hilbert變換，,則實(shí)信號(hào)x(t)的解析表示,2024/3/4,,,,上式表明z(t)的實(shí)部x(t)和虛部H[x(t)]是正交的，故Hilbert變換就是一個(gè)正交變換，由它可以產(chǎn)生實(shí)信號(hào)的正交分量，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:,,Z(t)的實(shí)部和虛部正交，因?yàn)?2024/3/4,用復(fù)

3、解析信號(hào)z(t)表示一個(gè)實(shí)信號(hào)的原因：復(fù)信號(hào)可以用極坐標(biāo)表示：,,,,,,,2024/3/4,窄帶信號(hào)的正交分解,窄帶信號(hào),2024/3/4,,,,,,,,,2024/3/4,以上分析可以看出，一個(gè)實(shí)的窄帶信號(hào)既可以用解析信號(hào)z(t)來(lái)表示，也可以用其基帶信號(hào)(零中頻信號(hào))zB(t)來(lái)表示。準(zhǔn)確的解析表示主要用于數(shù)學(xué)分析，實(shí)際中要得到它是非常困難的．這是因?yàn)閷?shí)現(xiàn)理想Hilbert變換的階躍濾波器是難以真正實(shí)現(xiàn)的，而相比之下，得到基

4、帶信號(hào)(零中頻信號(hào))就要容易得多，其實(shí)現(xiàn)方法如圖下所示，圖中的LPF為低通濾波器。,2024/3/4,模擬方法實(shí)現(xiàn)正交變換的缺點(diǎn) ：需要產(chǎn)生正交的兩個(gè)本振信號(hào)cos(w0t)和sin(w0t)。當(dāng)這兩個(gè)本振信號(hào)不正交時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)。為使虛假信號(hào)盡可能地小(虛假抑制足夠大)，就必須對(duì)上述兩個(gè)正交本振的正交性提出很高的要求,,,,2024/3/4,,正交性與虛假抑制之間的關(guān)系 設(shè)兩個(gè)本振信號(hào)的正交誤差為

5、 ，即兩個(gè)本振信號(hào)分別為 和 ，設(shè)輸入信號(hào)為,2024/3/4,2024/3/4,2024/3/4,,當(dāng) 時(shí)，為使虛假抑制達(dá)到60dB，則正交誤差 必須小于0.1°。,,為達(dá)到較高的虛假抑制，對(duì)正交本振的正交性要求相當(dāng)高，一般模擬方法難以實(shí)現(xiàn)?？刹捎脭?shù)字正交混頻的方法。,,正交性與虛假抑制之間的關(guān)系 設(shè)兩個(gè)本振信號(hào)的

6、正交誤差為 ，即兩個(gè)本振信號(hào)分別為 和 ，設(shè)輸入信號(hào)為,2024/3/4,數(shù)字混頻正交變換,正交性可以得到保證 ；對(duì)A／D采樣的要求比較高，需在高頻（f0）進(jìn)行采樣數(shù)字化 ；目前在采樣精度要求不是非常高時(shí)(＜14dB)，對(duì)100 MHz左右的信號(hào)進(jìn)行直接采樣還是可以做到的，這已基本能滿(mǎn)足現(xiàn)階段的實(shí)際要求。后續(xù)的數(shù)字低通濾波可能會(huì)成為瓶頸；,2024/3/4,正交相干

7、檢波的實(shí)現(xiàn)方法,數(shù)字方法 直接中頻采樣＋數(shù)字正交相干檢波實(shí)現(xiàn)方法 低通濾波法 多相濾波法 Bessel插值法,2024/3/4,帶通采樣定理,設(shè)一個(gè)頻率帶限信號(hào)x(t)，其頻帶限制在 內(nèi)，如果其采樣速率滿(mǎn)足：,n取能滿(mǎn)足 的最大正整數(shù)（0,1,2,……)，則用 進(jìn)行等間隔采樣所得到的信號(hào)采樣值能準(zhǔn)確地確定原始信號(hào)。,其中， n為整數(shù)，且要求滿(mǎn)足 （B為

8、信號(hào)帶寬）。,2024/3/4,帶通采樣定理適用的前提條件是： 只允許在其中的一個(gè)頻帶上存在信號(hào)，而不允許在不同的頻帶上同時(shí)存在信號(hào)，否則將會(huì)引起信號(hào)混疊。用抗混疊跟蹤濾波器來(lái)先濾波，再采樣，這樣可以 對(duì)一個(gè)寬的通信頻帶進(jìn)行數(shù)字化。,2024/3/4,1、低通濾波法,2024/3/4,1、低通濾波法,優(yōu)點(diǎn)：將A/D采樣放在混頻之前，采用數(shù)字混頻與低通濾波，提高了精度和穩(wěn)定性低通濾波法對(duì)雙路信號(hào)同時(shí)作變換,所

9、用的濾波器系數(shù)一樣;這樣兩路信號(hào)通過(guò)低通濾波器時(shí)由于非理想濾波所引起的失真是一致的,對(duì)Ｉ、Ｑ雙路信號(hào)的幅度一致性和相位正交性沒(méi)有影響,從而具有很好的負(fù)頻譜對(duì)消功能,可以達(dá)到很高的精度 ；缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)采集時(shí)需要較高的采樣率 。,2024/3/4,2、多相濾波法,基本原理：,,2024/3/4,2、多相濾波法,2024/3/4,多相濾波法實(shí)現(xiàn)過(guò)程,2024/3/4,由前面知,容易得到,也就是說(shuō)兩者的數(shù)字譜相差一個(gè)延遲因子 ，在

10、時(shí)域上相當(dāng)于相差半個(gè)采樣點(diǎn)。這半個(gè)延遲差顯然是由于采用了奇偶抽取所引起的，如圖所示,,,2024/3/4,對(duì)于時(shí)間上“對(duì)不齊”的現(xiàn)象，可以采用兩路分別用一個(gè)延時(shí)濾波器來(lái)進(jìn)行校正（相當(dāng)于分?jǐn)?shù)倍的插值），這兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)滿(mǎn)足,例如可選,,,2024/3/4,,可采用濾波器的多相網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),多相分支濾波器(實(shí)際上為一個(gè)分?jǐn)?shù)延遲器)的階數(shù)僅為原型濾波器的1／4，例如當(dāng)原型濾波器之階數(shù)N＝32時(shí)，多相分支濾波器之階數(shù)為8階。,2024/3/4

11、,多相濾波法的ASIC設(shè)計(jì),,,兩個(gè)濾波器是完全一樣的，只是控制時(shí)鐘相差半個(gè)采樣周期,2024/3/4,多相濾波法仿真,,,,-64dB,30.1M正弦信號(hào)，40M采樣,2024/3/4,3、插值法,設(shè)A/D變換輸入的窄帶中頻信號(hào)為：,式中：A(t) 為幅度，,為中頻，,為初相，,為回波脈沖寬度。,以此采樣率對(duì)窄帶中頻信號(hào)采樣，則第N個(gè)采樣點(diǎn)離散形式為：,假設(shè)采樣頻率,式中，,為采樣間隔。,代入上式得到：,將,2024/3/4,式中：K

12、＝0、1、2……M。結(jié)論：中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后，可交替得到復(fù)包絡(luò)的同相和正交分量，時(shí)間相差一個(gè)周期,2024/3/4,插值法信號(hào)處理框圖,2024/3/4,插值處理：Bessel插值法,n(n為偶數(shù))階Bessel中點(diǎn)插值公式為：,特點(diǎn)：1、 n階Bessel插值公式中只有n/2個(gè)不同的系數(shù); 2、分母為2的整數(shù)次冪。,2024/3/4,常用Bessel插值相應(yīng)的系數(shù),4階：[-1，9，9，-1]/16；6階：

13、[3，-25，150，150，-25，3]/256；8階：[-5,49,-245,1225,1225,-245,49,-5]/2048;10階：[35,- 405,2268,-8820,39690,39690,-8820,2268,- 405,35]/65536;6階Bessel插值公式：,2024/3/4,插值處理：Bessel插值法,插值公式工程使用：,8點(diǎn)Bessel插值公式為：,,式中，,為已知點(diǎn)，,為,的中值點(diǎn)。,20

14、24/3/4,8點(diǎn)插值改進(jìn)：,2024/3/4,基于Bessel插值的正交相干檢波ASIC設(shè)計(jì),,2024/3/4,-100dB,30.1M正弦信號(hào)，40M采樣,Bessel插值法仿真,2024/3/4,三種實(shí)現(xiàn)方法的性能比較,仿真實(shí)驗(yàn)： 輸入中頻信號(hào)(帶寬B=2.5MHz,f0=B,fs=4B, 這相當(dāng)于取 fs=4f0/(2m-1) 中m的值為1 )。信號(hào)頻率分量 fd∈(- 1.125 MHz,1.125MHz)

15、 , 縱坐標(biāo)為鏡頻分量抑制 M=20 lg| X(-fd) / X(fd)| 。低通濾波法： 19 階FIR等紋波濾波器Bessel 插值法：19 階插值濾波器,多相濾波法：8 階延時(shí)濾波器（系數(shù)偶對(duì)稱(chēng)）。,2024/3/4,2024/3/4,三種實(shí)現(xiàn)方法的性能比較,低通濾波法：在整個(gè)帶寬內(nèi)都具有比較平均的衰 減，適用于邊帶頻譜較強(qiáng)的場(chǎng)合；插值法：頻偏較小時(shí)，具有很高的鏡頻抑制效 果，但其有效