第4章水流阻力和水頭損失

1、水力學(xué),第4章 水流阻力和水頭損失,主講：劉海芳,§4.1 沿程水頭損失和局部水頭損失,,4.1.1 沿程水頭損失,1、沿程阻力： 在邊壁沿程不變的管段上，流動阻力沿程也基本不變，稱這類阻力為沿程阻力。2、沿程損失 克服沿程阻力引起的能量損失 由于沿程損失沿管段均布，即與管段的長度成正比，所以也稱為長度損失。3、沿程損失的經(jīng)驗公式,4.1.2 局部水頭損失1、局部阻力 在邊界急劇

2、變化的區(qū)域，阻力主要地集中在該區(qū)域內(nèi)及其附近，這種集中分布的阻力稱為局部阻力2、局部損失 克服局部阻力的能量損失3、局部損失的經(jīng)驗公式,4.1.3 水頭損失疊加原理,,,上述公式稱為能量損失的疊加原理。,§4.2 實際液體運動的兩種形態(tài),4.2.1 沿程水頭損失和平均流速的關(guān)系,改變流量，將 與 對應(yīng)關(guān)系繪于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，得到,,,,4.2.2 兩種流態(tài),1、雷諾試驗,層流：分層有規(guī)則

3、的流動狀態(tài)稱為層流。紊流：流體質(zhì)點的運動軌跡是極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻混，這種流動狀態(tài)稱為紊流。2、臨界流速上臨界流速 ：受環(huán)境和初始條件的影響而變化下臨界流速vk：不受環(huán)境和初始條件的變化而變化,4.2.3 流態(tài)的判別準(zhǔn)則－臨界雷諾數(shù),雷諾等人進(jìn)一步的實驗表明：流動狀態(tài)不僅和流速 v 有關(guān)，還和管徑 d 、流體的動力粘滯系數(shù)μ和密度ρ 有關(guān)。以上四個參數(shù)可組合成一個無因次數(shù)，叫做雷諾數(shù)，用 Re 表示。,若Re&l

4、t;Rek，水流為層流，,若Re>Rek，水流為紊流，,公式只適用于圓管，對于非圓管用當(dāng)量直徑來實現(xiàn)，如下：,非圓管,濕周： 過水?dāng)嗝嬷幸后w與固體接觸的邊界長度,當(dāng)量直徑：非圓管的水力半徑和圓管的水力半徑d/4相等的非圓管的當(dāng)量直徑。,水力半徑：,對于圓管水力半徑,4.2.4 流態(tài)分析,紊流形成條件,,渦體的產(chǎn)生,雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值,,用雷諾數(shù)判斷流態(tài)的原因,雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力量綱之比量綱：稱為因次，指物理

5、量的性質(zhì)和類別，例如長度和質(zhì)量，分別用[L]和[M]表達(dá),量綱為,層流底層、過渡層和紊流核心,,幾個基本概念,§4.3 均勻流基本方程,列1-1、2-2斷面伯努利方程式：,1、沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系,1,O,列流動方向的平衡方程式：,整理得：,改寫為：,,水力半徑——過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即A/χ,,,2、切應(yīng)力的分布,建立 和 之間的關(guān)系，可得：,——阻力速度,§4.4 圓管

6、層流的沿程阻力系數(shù),切應(yīng)力：,4.4.1 流速分布（推演）：,斷面平均流速：,沿程水頭損失：,4.4.2 圓管層流沿程阻力系數(shù)：,【例題】 輸送潤滑油的管子直徑 8mm，管長 15m，如圖6-12所示。油的運動粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計局部損失）。,圖示 潤滑油管路,,（m/s）,雷諾數(shù),,為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程,,,解：,認(rèn)為油箱面積足夠

7、大，取,,(m),，則,,圖示,由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力,純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力,（2）紊流切應(yīng)力,,（3）紊動流速分布,紊流中由于液體質(zhì)點相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點將動量傳給動量小的質(zhì)點，動量小的質(zhì)點影響動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。,流速分布的對數(shù)公式：,,,4.5.2 尼古拉茲實驗,（1）沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析,層流：圓管層流

8、的沿程阻力系數(shù)與Re成反比，和管壁粗糙度無關(guān)。,紊流：其能量損失取決于兩個方面： 1）Re； 粗糙的突起高度 2）壁面的粗糙 糙粒的形狀 糙粒的排列疏密,,尼古拉茲粗糙 把大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上。,（2）沿程阻力系數(shù)的測定和阻力分區(qū)圖,相對粗糙的變化范圍為,實測不同流量時均 v 和 hf算出λ和Re,沿程

9、阻力系數(shù)的變化規(guī)律,尼古拉茲實驗,,Lg（100λ）,lgRe,,,,,,,,,層流時,,紊流光滑區(qū),,,,,稱為紊流過渡區(qū),,,稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū),臨界過渡區(qū),,,阻力分區(qū),圖示,粘性（層流）底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。,（3）斷面流速分布測定,① 紊流光滑區(qū)的流速分布,紊流核心區(qū)：,層流底層：,② 紊流粗糙區(qū)的流速分布,2、普朗特－卡門 流速分布的指數(shù)

10、公式,3、流速分布的七分之一次方定律,1、尼古拉茲粗糙區(qū)流速分布,（4）紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式,① 光滑區(qū)沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗公式,② 粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗公式,4.5.3 工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù),（1）光滑區(qū)和粗糙區(qū)的λ值,①光滑區(qū)和粗糙區(qū)λ的比較,②光滑區(qū)和粗糙區(qū)λ的計算,光滑區(qū)：粗糙區(qū)：當(dāng)量粗糙度（K）：指和工業(yè)管道粗糙區(qū)λ值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。,（2）紊流過渡區(qū)的沿程阻力系數(shù),① 過渡區(qū)沿程

11、阻力系數(shù)的比較,② 柯列勃洛克公式,又被稱為紊流綜合公式。 適用于整個紊流的三個阻力區(qū)。 ③ 莫迪據(jù)此繪成阻力系數(shù)圖-----莫迪圖。,莫迪圖,,（3）沿程阻力系數(shù)其他計算公式,①阿里特蘇里公式 ②布拉修斯公式 ③舍維列夫公式,,④ 謝才公式,1.謝才系數(shù)有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。,2.謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。,3.常用計算謝才系

12、數(shù)的經(jīng)驗公式：,,曼寧公式,巴甫洛夫斯基公式,這兩個公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實測資料求得，故只能適用于阻力平方區(qū)的紊流。,或,n為粗糙系數(shù)，簡稱糙率。Y與n和R有關(guān)的指數(shù)。,例題,,§4.6 局部水頭損失,4.6.1 局部水頭損失的一般分析,層流,紊流,B是隨局部阻礙的形狀而異的常數(shù),1、紊流局部損失發(fā)生的原因：(1)邊壁的變化導(dǎo)致漩渦區(qū)的產(chǎn)生，引起能量損失； 如：突擴(kuò)管、突縮管(2)流動方向變化所造成的二次流

13、損失； 如：彎管2、紊流局部阻力系數(shù)影響因素 對各種局部障礙進(jìn)行大量實驗研究證明，紊流局部阻力影響因素影響因素為：,4.6.2 變徑管的局部水頭損失,（1）突然擴(kuò)大,列X方向的動量方程式,化簡整理得：,所以有,,,,對1-1、2-2斷面列能量方程式,,（2）突然縮小,,舉例,雷諾試驗,,雷諾實驗的動態(tài)演示,,,,,,,拋物型流速分布,中心線的最大流速,,,紊流的脈動現(xiàn)象,,,或,（時均）恒定流,（時均）非恒定流,紊流的層

14、流底層,層流底層厚度,可見，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。,當(dāng)Re較小時，,紊流光滑壁面,當(dāng)Re較大時，,紊流粗糙壁面,過渡粗糙壁面,紊流形成過程的分析,,,,,,,,,升力,渦 體,尼古拉茲實驗,相對粗糙度 或相對光滑度,雷諾數(shù)Re,例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，水面寬B＝16m，濕周 ＝18.5m ，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。,解：,過水?dāng)嗝婷娣e,水

15、力半徑,謝才系數(shù),沿程水頭損失,斷面平均流速,,例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：,（以上ζ值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）,當(dāng)管道輸水流量為25l/s時，求所需要的水頭H。,分析：用能量方程式，三選定，,列能量方程：,,解：,代入數(shù)據(jù)，解得：,故所需水頭為2.011m。,§4.7 邊界層理論簡介,4.7.1 邊界層的概念,對于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動時，粘性對流動的

16、影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體的勢流，這一薄層稱為邊界層。 圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場劃分為三個區(qū)域，即邊界層、外部勢流和尾渦區(qū)。,,翼型繞流,,圖 翼型上的邊界層,III外部勢流,II尾部流區(qū)域,I邊界層,邊界層外邊界,邊界層外邊界,,邊界層的厚度：一般將壁面流速為零與流速達(dá)到

17、 來流速度的99％處之間的距離定 義為邊界層厚度δ邊界層的流態(tài)：層流和紊流,對于圓管，有：,入口段的液體運動不同于正常的層流或紊流，因此進(jìn)行管路阻力實驗時，需避開入口段長度。,管流邊界層,4.7.2 邊界層分離,當(dāng)物體繞彎曲表面流動時，邊界層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會從某一位置開始脫離物體表面，在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離現(xiàn)象或脫體現(xiàn)

18、象。,,邊界層分離的必要條件是： 逆壓、流體具有粘性這兩個因素缺一不可。,,,,,,,,,,,分離點：通常把物面上開始出現(xiàn)流動方向改變的Ｓ點（即壁面上速度梯度為零的點）稱為分離點或脫體點。Ｓ點以后的漩渦區(qū)又稱為分離區(qū)。,分離區(qū)將嚴(yán)重影響外流區(qū)的邊界，這時已不能認(rèn)為粘性起作用的區(qū)域只是限制在固體物面附近的一層很薄的流體中，邊界層理論不再適用。,順壓力梯度和零壓力梯度的條件下，不可能出現(xiàn)邊界層分離，邊界層分離只可能在逆壓力梯度的條件下發(fā)

19、生。,,,§4.8 繞流阻力,粘性流體繞物體流動時，物體受到的合力一般可分解為升力和阻力。繞流物體的阻力由兩部分組成：摩擦阻力和壓差阻力。對于圓柱體和球體等鈍頭體，壓差阻力比摩擦阻力要大得多；而流體縱向流過平板時一般只有摩擦阻力。 物體繞流阻力的形成過程，從物理觀點看完全清楚，但是要從理論上來確定是十分困難的，目前還只能在風(fēng)洞中用實驗方法測得，這種實驗稱為風(fēng)洞實驗。,,,,,實驗表明：物體阻力與來流的動壓頭