綠色機房溫控模型

1、綠色機房溫控模型,隊員張明堃韓宗源李建玉,目錄,問題一 (PDE),問題二,問題三 (目標規(guī)劃),問題四,問題一,根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內(nèi)最高溫度位置。,問題分析：根據(jù)附件(1)的表格，我們可得到具有代表性的冷通道、熱通道數(shù)據(jù)，并對其邊界條件進行擬合，可以應用數(shù)學物理方程解出數(shù)值解并對其進行模擬。,模型假設： 1.認為在所有通道中，固定高度z，固定到空調(diào)的距離y，溫度與距機柜的距離無關。2.

2、機房墻壁絕熱。3.認為現(xiàn)在室內(nèi)的熱分布處于平衡狀態(tài)，忽略時間變量。4.忽略熱源。,模型建立：1.建立溫度分布方程，因為忽略熱源,所以方程為調(diào)和方程,2.再確定邊值條件 首先看冷通道中溫度關于y的關系。高度為z=0.3時，溫度恒為t=13，高度為z=2.7時溫度恒為t=30：,再看關于z的變化，給出了5個數(shù)據(jù)，我們通過Excel進行擬合，得到以下關系式：,為了結(jié)果更加準確，我們將y=5 的邊值條件加入，將通道分成兩個矩形。

3、,所以總結(jié)起來冷通道的邊值問題如下：,冷通道結(jié)果如下,z y,類似方法得到熱通道的邊值問題如下：,z y,熱通道結(jié)果,我們再來推導，風場模型的方程,根據(jù)流體力學，,所以根據(jù)連續(xù)體方程，,存在一個函數(shù)的偏微分分別是u,w可以得到速度勢函數(shù)的方程,其邊界條件的表達式形式如下：,再給出邊界條件在附錄的程序里，冷通道流場的結(jié)果如圖，并且選擇Nuemann邊值條件。,z

4、 y,冷通道風場,z y,熱通道風場,問題二,（2）建立描述該問題熱分布的數(shù)學模型及算法，并與測試案例進行比較。模型假設: 1.每個機柜的影響效果是獨立的. 2.假設每個通道的最高溫度都在Y=4.1和Z=1.8取得。,問題分析：我們將參照附件二，找出每個通道的最高溫度與各機柜工作情況的關系，來給出模型二。同時將作為模型三目標規(guī)劃的約束條件。,模型的建立：

5、 我們希望建立一個模型，能夠根據(jù)各機柜工作狀態(tài)來得出最高溫度。即設出一個關于四機柜作為自變量的溫度函數(shù)t（n1,n2,n3,n4), 我們希望找出他與四個機柜的關系。,,,,,,模型建立：　　　附件二中的數(shù)據(jù)，是采用了控制變量法取樣的?！　　》治觯何覀儾捎脤φ盏姆椒ńo出每個通道的最高溫度與各機柜工作情況的關系?！　　母郊姓浺韵卤砀瘢骸　　　　　”砀褚恢桓淖兊谝粰C柜的工作狀態(tài)，其他機柜的工作狀態(tài)均為0.5。,依照問題一

6、的方法給出四個通道溫度與第一機柜狀態(tài)的關系,得到關系式,表格二只改變第二機柜的工作狀態(tài)，其他機柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格二,表格三只改變第三機柜的工作狀態(tài)，其他機柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格三,表格四只改變第四機柜的工作狀態(tài)，其他機柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格四,表格五只改變第四機柜的工作狀態(tài)，第一機柜0.3，第二、三機柜0.2。表格五,根據(jù)表格二，第二機柜所得的公式為：根據(jù)表格三，第三機柜的影響并沒有

7、統(tǒng)一規(guī)律，在當 以下公式：當,,,,,,,根據(jù)表格四，第四機柜的影響也沒有統(tǒng)一規(guī)律，所以處理方式與第三機柜相似。當根據(jù)表格五，當,,,,,,,,,模型總結(jié)如下,,機柜狀態(tài)0.2,機柜狀態(tài)0.3,結(jié)果分析： 由于該模型使用控制變量法建立的，所以當所有 機柜工作量均為0.2、0.3時的數(shù)據(jù)沒被用上，所以用來檢驗模型，經(jīng)檢驗比較吻合原始數(shù)據(jù)。,,問題三,問題分析

8、：　　　如果實際任務量是0.5的話，我們不妨在數(shù)值上擴大4倍看做總的任務量為2來方便計算則相對于機柜的所有機柜總?cè)蝿樟繛?.使用模型一的話，即 且,如果定義該機房的總體任務量為1，根據(jù)你的模型及附件1的流場數(shù)據(jù)，確定服務器實際任務量為0.8及0.5的最優(yōu)任務分配方案，并給出室內(nèi)最高溫度。,模型建立：根據(jù)模型二，列出約束條件。而目標函數(shù)就是求出機房內(nèi)最高溫度的最小值目標函數(shù)：,約束條件,當所有機柜為0.8

9、,當 n1=1,n2=0.8881,n3=0.4103,n4=0.9016時，取得最高溫度的最小值 37.07,當所有機柜為0.5,當 n1=0.9538，n2=1，n3=0，n4=0.0462時取得最高溫度的最小值 31.47,結(jié)果,min =z5;x1+x2+x3+x4=2;x10;x2>0;x3>0;x4>0;y1=7.6898*(x1-0.5) +@if ( 0.5 #GE# x3 ,

10、8.4045*(x3-0.5) ,0) +28.97192;y2=11.453*(x1-0.5)+0.8309 *(x2-0.5) + @if ( 0.5 #GE# x3,12.572*(x3-0.5),0)+32.14893;y3= 13.1*(x2-0.5)+31.98557+@if(0.5 #GT# x4,19.955*(x4-0.2)-27.99402 + 24.003,0);y4=@if (x3 #GE# 0.5,

11、11.792*(x3-0.5) ,0) +31.19122+ @if(0.5 #GT# x4,17.979*(x4-0.2)-27.59573 + 24,0);y5=@if(x4 #GE# 0.5, 12.114*x4 + 26.148, 20.52*x4 + 23.998);y6 = @if(x4 #GE# 0.5, 9.0254*x4 + 24.959, 14.199*x4 + 23.787);z1=@if (y1 #GE#

12、 y2 , y1,y2);z2=@if (y3 #GE# z1 ,y3,z1);z3=@if (y4 #GE# z2 ,y4,z2);z4=@if (y5 #GE# z3 ,y5,z3);z5=@if (y6 #GE# z4 ,y6,z4);,最后用lingo求解,min =z5;x1+x2+x3+x4=3.2;x10;x2>0;x3>0;x4>0;y1=7.6898*(x1-0.5) +@if (

13、 0.5 #GE# x3 , 8.4045*(x3-0.5) ,0) +28.97192;y2=11.453*(x1-0.5)+0.8309 *(x2-0.5) + @if ( 0.5 #GE# x3,12.572*(x3-0.5),0)+32.14893;y3= 13.1*(x2-0.5)+31.98557+@if(0.5 #GT# x4,19.955*(x4-0.2)-27.99402 + 24.003,0);y4=@if (

14、x3 #GE# 0.5, 11.792*(x3-0.5) ,0) +31.19122+ @if(0.5 #GT# x4,17.979*(x4-0.2)-27.59573 + 24,0);y5=@if(x4 #GE# 0.5, 12.114*x4 + 26.148, 20.52*x4 + 23.998);y6 = @if(x4 #GE# 0.5, 9.0254*x4 + 24.959, 14.199*x4 + 23.787);z1=

15、@if (y1 #GE# y2 , y1,y2);z2=@if (y3 #GE# z1 ,y3,z1);z3=@if (y4 #GE# z2 ,y4,z2);z4=@if (y5 #GE# z3 ,y5,z3);z5=@if (y6 #GE# z4 ,y6,z4);,,問題四,問題分析：　　　首先總結(jié)附件三關于C級機房的要求　　　1.本題研究的機房是主機房?！　　?.開機溫度在18～28℃，關機溫度5～35℃　　　3.送

16、回風溫差4～6℃　　　模型假設：　　　1.假設各通道最高溫度在y=4.1，z=1.8取得，　　　2.假設機房內(nèi)墻壁絕熱,模型建立：　 由于缺少數(shù)據(jù)，我們將給出一個定性的模型。 根據(jù)問題分析，我們將在模型三的基礎上，增加約束條件來完成?！　　?首先C級要求關機溫度小于35℃，所以機房內(nèi)最高溫度應小于35℃　　 所以如果出現(xiàn)最高溫度大于35，則應該降低空調(diào)送風溫度，或者增大送風速度?！　≡僬?，送回風溫度差，

17、即二通道與四通道，當y=4.1時，z=0.2與z=2.6處的溫度差。 　 但我們考察附件二時發(fā)現(xiàn)，大部分的數(shù)據(jù)中的送回風溫度都大于6，所以應當增加送風速度，所以我們還需要進一步搜集各通道最高溫度與空調(diào)送風速度的關系的數(shù)據(jù)，以及二通道與四通道，當y=4.1時，z=0.2與z=2.6處的溫度關于送風速度的關系的數(shù)據(jù)，就可以進一步進行優(yōu)化。,模型總結(jié)與評價：　　　本題主要給出模型二，所我