優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法課程綜述,新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程,多次反復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,規(guī)律研究,,,,,提高產(chǎn)量,提高產(chǎn)品性能,降低成本能耗,科研成果產(chǎn)生流程,,,shí yàn實(shí)驗(yàn)已知某個(gè)結(jié)論去驗(yàn)證已知方法的操作驗(yàn)證性,,,,,,,,,,實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn),shì yàn試驗(yàn)未知某個(gè)結(jié)論去探索未知方法的探索探索性,科研工作的必要手段——試驗(yàn),,1980s 美國引進(jìn)

2、田口方法,,1920s,,1935,,1949,1980s,,,,1935 “Design of Experiments”試驗(yàn)設(shè)計(jì)成為應(yīng)用技術(shù)科學(xué)1930~40s 英、美、蘇用于工業(yè),1940s末 美國Deming傳播SED至日本1949 日本Genichi Taguechi(田口玄一)以SED為基礎(chǔ)建立“正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)”法1952 應(yīng)用L27(313)于日本東海電報(bào)公司1952~1962 應(yīng)用100萬項(xiàng)，1/3成效明顯1

3、955~1970 日本借此推行全面質(zhì)量管理,1920s Fisher用于田間試驗(yàn)Statistical Experiment Design1920s Tippett將SED用于棉紡,1924~2012,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法起源,,,,,,1978,,,,,,,1948,范福仁《田間試驗(yàn)之統(tǒng)計(jì)與分析》,1970.4 華羅庚推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法1978 優(yōu)選法用于五糧液獲成功,方開泰、王元?jiǎng)?chuàng)建均勻設(shè)計(jì)法,我國試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法發(fā)展,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一

4、項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是自然科學(xué)研究方法論領(lǐng)域中的一個(gè)成熟分支學(xué)科。讓本科生掌握試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理，近代最常用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的原理及其應(yīng)用方法，可以用在以后研究過程中。,課程性質(zhì)與任務(wù),試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是國內(nèi)外許多重點(diǎn)大學(xué)化學(xué)、化工、電子、機(jī)械、材料包括管理等類專業(yè)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是使要我們用科學(xué)的方法去安排試驗(yàn)，懂得如何處理得到的試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消耗，

5、在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的技術(shù)方法。,課程性質(zhì)與任務(wù),（1）試驗(yàn)：首先要明確試驗(yàn)的目的和要求；其次是合理選擇試驗(yàn)考察的指標(biāo)和影響因素（即因子）；最后確定試驗(yàn)中影響因素的具體條件（即因子的水平）。（2）設(shè)計(jì)：根據(jù)因子及因子的水平，確定試驗(yàn)方案；決定試驗(yàn)的順序，試驗(yàn)的方法，測量的點(diǎn)數(shù)以及重復(fù)的次數(shù)等。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般分三個(gè)階段：,（3）分析：對(duì)試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成易于計(jì)算的表格，建立假設(shè)，計(jì)算分析用的各種統(tǒng)計(jì)

6、量；確定顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)，得出結(jié)論。,,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),什么叫做優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果的方法。采用科學(xué)的方法去安排試驗(yàn)，處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析,什么叫做優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)在科學(xué)研究中的地位與意義 ：1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程

7、技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。2.科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果。簡稱為：多、快、好、省。,試驗(yàn)設(shè)計(jì),試驗(yàn)實(shí)施,數(shù)據(jù)整理,數(shù)據(jù)分析,,,,試驗(yàn)研究,如何進(jìn)行科學(xué)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)良的試驗(yàn)方案遵循試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則，控制試驗(yàn)誤差簡單計(jì)算獲取有價(jià)值試驗(yàn)規(guī)律試驗(yàn)研究結(jié)果可推廣和重復(fù),如何進(jìn)行科學(xué)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì),試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，討論如何合理地安排試驗(yàn)、取得數(shù)據(jù)，

8、然后進(jìn)行綜合科學(xué)分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。在工程學(xué)領(lǐng)域是改進(jìn)制造過程性能的非常重要的手段。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。在開發(fā)的早期應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法能得出以下成果1.提高產(chǎn)量；2.減少變異性，與額定值或目標(biāo)值更為一致；3.減少開發(fā)時(shí)間；4.減少總成本；,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)效果,,,,,因素對(duì)指標(biāo)影響規(guī)律,因素對(duì)指標(biāo)影響大小,因素間是否相互影響,優(yōu)選最佳條件，估計(jì)指標(biāo)值,估計(jì)和控制試驗(yàn)誤差,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以解決以上5個(gè)問題,試

9、驗(yàn)設(shè)計(jì)解決的問題,問題1：有12個(gè)外表一致的小球，其中11個(gè)的質(zhì)量都是10克，另一個(gè)要重一些(但僅憑手感無法分辨)，給定一個(gè)沒有砝碼的天平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)方案，把這個(gè)重一點(diǎn)的小球挑出來。,什么是試驗(yàn)設(shè)計(jì)？,方案一：,先把兩個(gè)球放到天平兩邊的盤中，如果不平衡，則較重一邊的小球就是要找的；如果平衡，就把其中一個(gè)球(哪個(gè)都行)作為標(biāo)準(zhǔn)，用它稱量其它球，與它不同的就是我們要找的。這種方法在最糟糕的情況下，可能需要10次稱量才能完成任務(wù)。,

10、把12個(gè)球平均分成六組，把同組的兩個(gè)球分放在天平兩邊，如果不平衡，則較重一邊的小球就是要找的。這種方法在最糟糕的情況下，需要稱量6次。,方案二：,方案三：,12個(gè)球平均分成3組(每組4個(gè))，先把其中兩組分別放到天平兩邊。如果平衡，則重一點(diǎn)的球一定在剩余一組中；如果不平衡，那么較重一邊的四個(gè)球當(dāng)中就一定有我們要找的那個(gè)球?？梢?，只稱量一次，就排除了8個(gè)球。下面可以按照方法(二)中的辦法，最多再需兩次就可以完成任務(wù)。這種方法最多只需要

11、稱量3次。,不難看出，試驗(yàn)是需要設(shè)計(jì)的，如果試驗(yàn)方案選擇的好，試驗(yàn)次數(shù)就可以減少。,問題2：洗衣服一般分為洗滌和漂洗兩個(gè)階段。假設(shè)衣服洗滌并擰干以后還殘留含有污物的水1千克，用20千克清水來漂洗。比較下面四個(gè)方法哪一個(gè)能洗得更干凈一些？,什么是試驗(yàn)設(shè)計(jì)？,方案1：一次漂洗，用20千克水,方案2：分兩次漂洗，第一次用5千克水，第二次用15千克水,方案3：分兩次漂洗，第一次用15千克水，第二次用5千克水,方案4：分兩次漂洗，第一次用10千克

12、水，第二次用10千克水,方案1——一次漂洗,把衣服一下子放到20千克清水中，連同衣服上那1千克污水，一共21千克水。污物均勻分布在這21千克水里。擰“干”后，衣服上還有1千克水，所以污物殘存量是原來的1／21 。,常見試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),方案2、3——二次漂洗,若把20千克水分兩次用，比如第一次用5千克，第二次用15千克，同理可得污物殘存量是原來的1／96。,方案4——二次漂洗,再比如第一次用10千克水，第二次用10千克水，污物殘存量則是原來

13、的1／121,方案A——全面實(shí)施方案,優(yōu)點(diǎn)：是一定可以找到所有搭配中最優(yōu)的方案。缺點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)過多。特別是在因素?cái)?shù)目較多、水平取的較多的情況下，即使想這樣做可能也辦不到。,常見試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),方案B——逐個(gè)因素尋找法,這個(gè)方案的優(yōu)點(diǎn)是減少了試驗(yàn)次數(shù)。不過，這種方法的缺點(diǎn)也是顯而易見的。不一定能找到最優(yōu)的組合。,21,一次一因素法,變動(dòng)一個(gè)因素, 固定其他因素的方法。這種方法常因因素之間存在交互作用, 而水平又未固定的適宜搭配關(guān)系, 致

14、使試驗(yàn)需反復(fù)多次, 試驗(yàn)周期長。,,,磨礦細(xì)度,捕收劑用量,抑制劑用量,活化劑用量,調(diào)整劑用量,浮選溫度,浮選試驗(yàn)因素,浮選濃度,攪拌強(qiáng)度,攪拌濃度,攪拌時(shí)間,浮選時(shí)間,考查因素較多的科學(xué)實(shí)驗(yàn),Y=f(x),試驗(yàn)是一個(gè)或一系列有目的地改變流程或系統(tǒng)的輸入變量以觀察識(shí)別輸出應(yīng)變量隨之改變的實(shí)驗(yàn)。Douglas C. Montgomery,那些自變量X顯著的影響著Y?這些自變量X取什么值時(shí)將會(huì)使Y達(dá)到最佳值?,試驗(yàn),噪音輸入變

15、量(連續(xù)),,可控輸入變量,,流程,,關(guān)鍵流程輸出指標(biāo),,噪音輸入變量(離散),你有哪些輸入變量呢 ?,流程或系統(tǒng)的一般模型,確定 那些輸入對(duì)輸出影響最大(確定關(guān)鍵輸入變量)什么樣的輸入設(shè)置能產(chǎn)生理想的輸出結(jié)果怎樣設(shè)置影響最大的輸入水平以減少輸出變量的變化范圍怎樣設(shè)置可控輸入水平使得不能控制的輸入變量對(duì)輸出的影響減到最小找出定義流程的公式 (y=f(x)) 以優(yōu)化流程,試驗(yàn)的目的,因子 (可控因子, 非可控因子) X

16、水平: 為了研究因子對(duì)響應(yīng)的影響,需要用到因子的兩個(gè)或更多的不同的取值, 這些取值稱為因子的水平(level)或設(shè)置(Setting).處理或試驗(yàn): 按照設(shè)定因子水平的組合,我們就能進(jìn)行一次試驗(yàn),可以獲得一次響應(yīng)變量的觀測值,也可以稱為一次“試驗(yàn)”(trial, experimental run),也稱為“一次運(yùn)行”(run).試驗(yàn)單元(experiment unit):對(duì)象,材料或制品等載體,處理(試驗(yàn))應(yīng)用其上的最小單位試驗(yàn)

17、環(huán)境:以已知或未知的方式影響試驗(yàn)結(jié)果的周圍環(huán)境模型:可控因子(X1, X2, … Xn), 響應(yīng)變量(Y) , f 某個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (誤差)主效應(yīng): 某因子處于不同水平時(shí)響應(yīng)變量的差異交互效應(yīng): 如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平時(shí),我們稱A與B之間有交互作用.OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水

18、平以選定各因子的最佳水平。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的基本術(shù)語,重復(fù)試驗(yàn)(replication) 一個(gè)處理施加于多個(gè)試驗(yàn)單元。我們一定要進(jìn)行不同單元的重復(fù)(replicate)，而不能僅進(jìn)行同單元的重復(fù)(repetition):要重做試驗(yàn)，而不能僅重復(fù)觀測或重復(fù)取樣。隨機(jī)化(randomization)：用完全隨機(jī)的方式安排各次試驗(yàn)的順序和／或所用的試驗(yàn)單元。防止那些試驗(yàn)者未知的但可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生的某種系統(tǒng)的影響。劃分區(qū)組(blocking

19、)：按照某種方式把各個(gè)試驗(yàn)單元區(qū)分成組，每組內(nèi)保證差異較小，使他們具有同質(zhì)齊性(homogeneous)，則我們可以在很大程度上消除由于較大試驗(yàn)誤差所帶來的分析上的不利影響。如果分區(qū)組有效，則這種方法在分析時(shí)，可以將區(qū)組內(nèi)與區(qū)組間的差異分離出來，這樣就能大大減少可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響。能劃分區(qū)組者則劃分區(qū)組，不能劃分區(qū)組者則隨機(jī)化。Block what you can and randomize what you cannot

20、,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?分?jǐn)?shù), 越低越好 (擊球及推桿數(shù)少)可控制的輸入變量是什么?球及球桿的類型帶著球桿步行或開車運(yùn)送玩球時(shí)喝掉的啤酒瓶數(shù)不可控制的輸入變量是什么?擊球的前后一致性天氣 – 風(fēng), 雨, 太陽, 溫度,我們?nèi)绾卧囂捷斎胱兞?,設(shè)想打高爾夫球是一個(gè)試驗(yàn),工業(yè)界最常用程序選擇 “最佳估計(jì)” 的因子組合Ping 牌球桿, Titleist 牌球, 開車, 四瓶啤酒進(jìn)行一次

21、試驗(yàn) (打一輪)輸出結(jié)果與預(yù)期值比較 (分?jǐn)?shù): 94 – 不太好)如結(jié)果不理想, 將其中一個(gè)因子的水平改變 – 重新試驗(yàn)如需要重復(fù)試驗(yàn)缺點(diǎn)如第一次估計(jì)錯(cuò)誤, 需要更多次試驗(yàn)– 低效率且時(shí)間長如第一次估計(jì)可以接受, 試驗(yàn)會(huì)停止下來, “最佳”方案可能永遠(yuǎn)找不到,“最佳猜測”法,常用于對(duì)所研究流程了解有限的情況程序選擇一個(gè)因子水平的組合作基線在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水平選定各因子的最佳水平,對(duì)啤酒及走或開

22、車的組合:,我們應(yīng)把各因子的水平設(shè)定在哪里呢?,OFAT法– 每次一個(gè)因子(One-Factor-At-a-Time),主要缺點(diǎn) ? OFAT 未能考慮交互作用交互作用 – 在另一個(gè)因子的不同水平, 一個(gè)因子產(chǎn)生的效果不相同另一個(gè)缺點(diǎn)OFAT 總是比統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率差,OFAT的缺點(diǎn),處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行因子 試驗(yàn)即Factorial experiment design因子試驗(yàn)各因子一起改變其水平而不是一次