高二年級理科數(shù)學(xué)下冊期中考試(1)

1、<p>　　本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn</p><p>　　09年高二年級理科數(shù)學(xué)下冊期中考試</p><p>　　數(shù)學(xué)試卷（理科） </p><p>　　一、選擇題（每小題3分，共30分）</p><p>　　1、雙曲線的漸近線方程為

2、 ( )</p><p>　　A． B．C．D．</p><p>　　2、已知，則向量與的夾角為 （ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3、，=

3、 （ ）</p><p>　　A.-sin（3-4x） B.3-cos(-4x) C.4cos(3-4x) D.-4cos(3-4x)</p><p>　　4、拋物線上的橫坐標(biāo)為6的點到焦點的距離是10，則p= （ ）</p><p>　　A．2 B．4 C

4、．8 D．16</p><p>　　5、“”是“為橢圓”的（ ）條件</p><p>　　A. 必要不充分 B. 充分不必要 C.充要 D.既不充分又不必要</p><p>　　6、平面與平面相交成一個銳二面角，平面上的一個圓在平面上的射影是一個</p><p>　　離心率為的橢圓

5、，則等于 ( ) </p><p>　　A. B. C. D.</p><p>　　7、設(shè)兩不同直線的方向向量分別是，平面的法向量是，則下列推理</p><p><b>　　①；②；③； ④

6、</b></p><p>　　其中正確的命題序號是 （ ）</p><p>　　A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④</p><p>　　8、如圖，點是正方形紙片的中心，點，分別為，的

7、中點，現(xiàn)沿對角線把紙片折成直二面角，則紙片折后的大小為 （ ）</p><p>　　A． B. C. D. </p><p>　　9、已知, A、B分別在x軸和y軸上運動, O為原點, 則動點P的軌跡方程是 ( )

8、 </p><p>　　A. B. C. D. </p><p>　　10、已知橢圓與以，為端點的線段沒有公共點，則的取值范圍是 （ ）</p><p>　　A． B. 或</p&

9、gt;<p>　　C. 或 D. </p><p>　　二、填空題（7小題，共28分）</p><p>　　11、在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)為 </p><p>　　12、曲線在點處的切線方程 </p><p>　　13、若橢圓的離心率為,則=

10、 </p><p>　　14、已知命題，，則是___________</p><p>　　15、三棱柱中，分別是、上的點，</p><p><b>　　且，，設(shè)，，，</b></p><p>　　則向量= （用表示

11、）</p><p>　　16、P是雙曲線的右支上一點，、分別是圓和</p><p>　　上的點，則的最大值為 ．</p><p>　　17．已知橢圓＋=1與雙曲線－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|= ．</p><p>　　三

12、、解答題（4大題，共42分）</p><p>　　18、已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負(fù)根. 命題q：關(guān)于x的方程</p><p>　　無實根，若為真，為假，求的取值范圍</p><p>　　19、已知空間四點O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C(0,0,4),</p><p>　　(1) 若直線上的一點滿足，求點

13、的坐標(biāo).</p><p>　　（2）若平面上的一點滿足⊥面，求點的坐標(biāo).</p><p>　　20、 如圖，四棱錐P—ABCD的底面為菱形且，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，E為PC的中點。</p><p>　　（1）求直線DE與平面PAC所成角的大?。?lt;/p><p>　?。?）求點到平面的距離。</p><p&g

14、t;　　21、已知點H（－3，0），點P在軸上，點Q在軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足， .</p><p>　?。?）當(dāng)點P在軸上移動時，求點M的軌跡C；</p><p>　?。?）過定點作直線交軌跡C于</p><p>　　A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，</p><p>　　試問嗎？若相等，請給出證明，若不相等，說明理

15、由。</p><p>　　瑞安中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考試</p><p><b>　　數(shù)學(xué)答案（理科）</b></p><p>　　一、選擇題（每小題3分，共30分）</p><p>　　二、填空題（7小題，共28分）</p><p>　　11、； 12、； 13、3或； 14、；

16、</p><p>　　15、； 16、9 ； 17、</p><p>　　三、解答題（4大題，共44分）</p><p>　　18、 解：由有兩個不相等的負(fù)根,則, 解之得</p><p><b>　　即命題 </b></p><p>　　由無實根, 則, 解之得.</p>&l

17、t;p><b>　　即命題q: .</b></p><p>　　為假，為真，則p與q一真一假.</p><p>　　若p真q假, 則所以</p><p>　　若p假q真, 則 所以</p><p><b>　　所以取值范圍為.</b></p><p>　　19、解:(1

18、)設(shè),則</p><p><b>　　由,得，，的坐標(biāo)為</b></p><p><b>　?。?）設(shè)，,由</b></p><p>　　得 ① 又在ABC面上，</p><p><b>　　即，</b></p><p>　?、?由①②得 的坐標(biāo)

19、為。</p><p>　　20、解：（1）如圖4，連AC，BD交于點O，又由底面ABCD為菱形可得BD⊥AC，且點O是AC的中點，連結(jié)OE，又E為PC的中點，所以EO//PA。</p><p>　　由PA⊥底面ABCD，可得EO⊥底面ABCD</p><p>　　以O(shè)為原點，OA，OB，OE分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系</p><p>

20、;　　則有O（0，0，0），A（），B（0，1，0），C（），D（），P（），E（0，0，）</p><p>　　依題意得即為平面PAC的一個法向量</p><p><b>　　又，所以</b></p><p>　　所以 直線DE與平面PAC所成角的大小為30°</p><p><b>　?。?）

21、由（1）知，</b></p><p>　　設(shè)為平面PBD的一個法向量</p><p><b>　　由與得</b></p><p>　　令，取 點到平面的距離為，</p><p><b>　　則</b></p><p>　　21、解：（1）設(shè),</p>

22、<p>　　且, -------------------2分</p><p>　　. -----------------4分</p><p>　　∴動點M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）-5分（2）解法一：①當(dāng)直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；-6分</p><p>　?、诋?dāng)直線與軸不垂直時，依題意，可設(shè)

23、直線的方程為，，則A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組</p><p><b>　　消去并整理，得,</b></p><p>　　. ---——————--8分</p><p>　　設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:</p><p><b>　　＝</b></p><p>　　. --

24、-----------------11分</p><p><b>　　, ,</b></p><p><b>　　， .</b></p><p>　　綜合①、②可知. -------------------------12分</p><p>　　解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則

25、A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組:消去并整理，得,</p><p>　　. -----------------------8分</p><p>　　設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　. ------------11分</p><p><

26、;b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　. ------------------------------------12分</p><p>　　本資料由《七彩教育網(wǎng)》www.7caiedu.