基于分布式fbg傳感的混凝土連續(xù)梁橋應(yīng)變與變形監(jiān)測研究

1、<p>　　基于分布式FBG傳感的混凝土連續(xù)梁橋應(yīng)變與變形監(jiān)測研究</p><p>　　摘要：應(yīng)力應(yīng)變與變形是橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估和日常運營監(jiān)測中的關(guān)鍵參數(shù)，本文研究了分布式長標距FBG傳感器在某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋應(yīng)力應(yīng)變與變形監(jiān)測中的應(yīng)用。長標距FBG傳感器的傳感標距為1.0m，連續(xù)梁橋的跨度為30米，傳感器在梁底呈準分布式布設(shè)。研究結(jié)果表明：通過所分布的長標距FBG傳感器，可以精確得到橋梁在移動荷載作

2、用下的動靜態(tài)應(yīng)變分布，并根據(jù)所監(jiān)測的應(yīng)變分布可獲得橋梁結(jié)構(gòu)在交通移動荷載下的變形分布狀態(tài)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：分布式傳感；長標距；FBG；變形監(jiān)測 </p><p>　　中圖分類號： TU37文獻標識碼： A </p><p>　　Application of Distributed long gauge FBG sensors for the Stra

3、in and Deformation Monitoring of a Continuous Concrete Bridge </p><p>　　Yefei Xia1, Dan Yang2, Yang Caiqian2 </p><p>　　(1Jiangsu Huatong Engineering Testing Co.,Ltd ,Nanjing,211100 </p>&

4、lt;p>　　2School of International Institute for Urban Systems Engineering, Southeast University, Nanjing, 210096) </p><p>　　Abstract: The strain and deformation monitoring are generally important for the co

5、ndition evaluation and general operation monitoring of civil engineering structures, especially for the bridges. The gauge length of the FBG sensors is 1.0m, which were packaged with basalt fiber reinforced polymer. The

6、long-gauge FBG sensors were distributed on the bottom of one span of a continuous concrete bridge. It is shown that the strain distribution of the bridge can be well measured with the long gauge FBG</p><p>　

7、　Key words: Distributed sensing; Long gauge; FBG; Health monitoring; Deformation </p><p><b>　　1 前 沿 </b></p><p>　　隨著當代交通及物流的快速發(fā)展，高速公路運輸向密集化及大型化方向發(fā)展，車輛超載現(xiàn)象普遍存在，公路橋梁等承載結(jié)構(gòu)經(jīng)常會提前出現(xiàn)損傷或破壞，對

8、橋梁正常運營條件下的安全性、耐久性等均會受到較大影響。解決這一問題的方法之一就是在結(jié)構(gòu)上布置健康監(jiān)測系統(tǒng)，在線、實時監(jiān)控結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)，長期監(jiān)測結(jié)構(gòu)損傷狀況，隨即可對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變、變形以及工作狀態(tài)進行估計和評價。 </p><p>　　采用傳統(tǒng)電阻應(yīng)變片的電測法是土木工程中對結(jié)構(gòu)可靠性及安全性進行應(yīng)力應(yīng)變檢測、分析和評價的常用手段，廣泛應(yīng)用于各類土木工程結(jié)構(gòu)。但傳統(tǒng)的應(yīng)變片在土木工程結(jié)構(gòu)檢測中存在諸多制約因素，主

9、要表現(xiàn)在：1）土木工程結(jié)構(gòu)一般體量大、分布范圍廣，多需要進行多點或分布式檢測，而傳統(tǒng)電阻應(yīng)變片在大范圍多點測量中的布線麻煩；2）傳統(tǒng)電阻應(yīng)變片是典型的“點”測量技術(shù)，而對于非均質(zhì)材料的大型混凝土結(jié)構(gòu)，局部應(yīng)變很難準確反映結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，通常需要一定范圍的有效應(yīng)變來反映結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；3）電阻式應(yīng)變片的飄逸大且耐久性較差，不適合大型工程結(jié)構(gòu)的長期監(jiān)測。隨著近代工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，土木工程領(lǐng)域?qū)?yīng)力應(yīng)變和變形檢測技術(shù)也提出了

10、更高和更新的要求，如需要長期監(jiān)測、抗電磁干擾、動態(tài)實時測量、分布式多點監(jiān)測等。因此，除了上述應(yīng)變電測法外，目前發(fā)展最快的應(yīng)力應(yīng)變測試技術(shù)是光學(xué)測量，并逐漸成為力學(xué)測試中的一個重要分支。如，基于材料雙折射效應(yīng)的光彈性法、基于布里淵光時域散射法以及光纖光柵應(yīng)變測試方法等。 </p><p>　　其中，布拉格光纖光柵傳感技術(shù)是國際上近年發(fā)展起來的一種新型傳感技術(shù)，并在土木工程中得到較廣泛的應(yīng)用[1-6]。布拉格光柵用于

11、物理量的感測，而光纖則用于感測信號的傳輸。作為一種先進的傳感技術(shù)，光纖傳感器因其具有質(zhì)量輕、體積小、抗電磁干擾能力強、抗化學(xué)腐蝕等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注，并逐漸在土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中推廣應(yīng)用。雖然光纖布拉格光柵傳感技術(shù)具有很多無法替代的優(yōu)點，但在實際應(yīng)用中仍存在一些難題。纖細的裸光纖光柵比較脆弱，在土木工程粗放式施工和惡劣的工況條件下使用受到一定的限制，而且一般的FBG傳感器仍可視為典型的點測量傳感器，所以光纖光柵傳感器的有效封裝保護和長

12、標距化是將其在土木工程領(lǐng)域推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。 </p><p>　　東南大學(xué)吳智深、楊才千等人[3-5]采用纖維復(fù)合材料（FRP）對裸光纖光柵進行封裝并實現(xiàn)其長標距化，通過張拉標定試驗驗證了長標距FBG傳感器具有良好的測量穩(wěn)定性和測量線性度，既可以對工程結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)監(jiān)測也可以對其進行動態(tài)監(jiān)測。并可以將一組長標距FBG傳感器串聯(lián)起來，每個波峰代表一個特定波長的FBG傳感器傳感器，可以在一條光纖上實現(xiàn)大型工程結(jié)構(gòu)的多點

13、分布式測量。既可對大型工程結(jié)構(gòu)的損傷進行定位，還可對局部損傷進行定量化監(jiān)測，實現(xiàn)了監(jiān)測過程中結(jié)構(gòu)整體與局部，動態(tài)與靜態(tài)信息的融合。本研究采用準分布長標距FBG傳感技術(shù)研究某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測技術(shù)，并根據(jù)分布式應(yīng)變監(jiān)測結(jié)構(gòu)的變形。 </p><p>　　2 基于長標距FBG傳感器的監(jiān)測原理 </p><p><b>　　2.1 應(yīng)變監(jiān)測 </b><

14、/p><p>　　FBG是用紫外全息曝光法在普通光纖上形成的一種稱為Bragg Grating（布拉格光柵）的纖芯折射率周期性變化光柵。如圖1所示[1]，當一個寬帶光源照射FBG時，一系列由FBG纖芯折射率周期調(diào)制所形成的反射面反射回來的光將相互干涉，只有滿足布拉格定律的光才可以相長增強。當光柵受到應(yīng)變作用時，機械伸長以及彈光效應(yīng)使得光纖光柵的波長發(fā)生變化；當光柵溫度發(fā)生變化時，熱漲效應(yīng)和熱光效應(yīng)也會使得光纖光柵的波

15、長發(fā)生變化。通過檢測每段布拉格光柵反射回來的光信號波長變化值，可實現(xiàn)對被測參數(shù)的測量。中心波長λb和布拉格光柵周期以及纖芯有效折射率n之間的關(guān)系見式（1），通過測量布拉格中心波長的變化即可測出應(yīng)變和溫度擾動。 </p><p><b>　　(1) </b></p><p>　　圖1 FBG傳感原理示意圖 </p><p>　　外界溫度或應(yīng)力發(fā)生

16、變化時，F(xiàn)BG反射光的中心波長值發(fā)生漂移，其關(guān)系為： </p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　式中：Δλb為反射光中心波長變化量，Δε和ΔT分別為應(yīng)變和溫度變化量，Pε，αf，ξ為分別為光纖的有效彈光系數(shù)，熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。 </p><p>　　2.2 基于分布應(yīng)變的位移監(jiān)測原理 </p><

17、;p>　　結(jié)構(gòu)變形一直以來都是橋梁健康監(jiān)測中的重要參數(shù)，通常情況下主要通過位移計、全站儀、EDM、GPS、數(shù)字像儀等手段測得。然而這些傳統(tǒng)位移測量方法在實際應(yīng)用過程中面臨著各種困難：位移計在實橋上難以安裝；全站儀及EDM方法難以長期實時監(jiān)測，易受大霧，雨雪等天氣影響；GPS架設(shè)成本高，而且豎向監(jiān)測精度不佳；數(shù)字像儀安裝困難，算法復(fù)雜，工作量大且易受天氣影響。此外，這些直接測量位移的方法的共同點是需要獨立的監(jiān)測設(shè)備，增加監(jiān)測成本；測

18、點不連續(xù)，不能實現(xiàn)分布式監(jiān)測。因此，學(xué)者們嘗試使用間接方法測量變形。吳智深、沈圣、楊才千等人[5]提出了基于分布應(yīng)變測量的改進共軛梁法的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測技術(shù)，降低了應(yīng)變二次積分過程中的累積誤差，其精度高于二次積分法。 </p><p>　　由材料力學(xué)知識可知，改變荷載形式及大小等效于改變梁上彎矩分布，亦即曲率分布。而根據(jù)共軛梁法原理，實際梁的曲率分布等價于共軛梁的荷載分布。通過微分關(guān)系可知，荷載分布與彎矩的關(guān)系同撓度

19、與曲率的關(guān)系完全相同。因此，利用共軛梁的虛彎矩可得到實梁的撓度分布。假定：（1）結(jié)構(gòu)滿足小變形條件；（2）材料均為線彈性。簡支梁模型如圖2所示，注意到簡支梁的共軛梁為其本身。設(shè)梁左支座坐標為0，梁截面抗彎剛度為EI，梁的中和軸高度為y，梁上任意點坐標為x，沿梁跨度方向自左向右共布置n個傳感器，每個傳感器標距為lm（m=1，…，n），梁長為L，結(jié)構(gòu)應(yīng)變以梁底受拉為正，結(jié)構(gòu)變形以位移向上為正，其中。首先由各單位的平均應(yīng)變求得各單元的平均曲率

20、： </p><p><b>　　(3) </b></p><p>　　圖2 簡支梁與其共軛梁示意圖 </p><p>　　上角標“ ’ ”表示該參數(shù)屬于共軛梁，上標“ – ”表示單元參數(shù)均值，如表示第i個單元的平均曲率。容易求出實際梁第p、p+1單元(1≤p≤n-1)分界點處變形vp與第p+1單元中點處變形vp+1/2： </p>

21、<p><b>　　(4) </b></p><p><b>　　(5) </b></p><p>　　當結(jié)構(gòu)同時承受荷載和支座沉降時，結(jié)構(gòu)變形可以分為兩個部分，一部分由荷載和支座沉降共同作用下的應(yīng)變變化累積產(chǎn)生，另一部分由支座沉降直接產(chǎn)生?？紤]結(jié)構(gòu)左右兩端支座發(fā)生沉降&#8710;l和&#8710;r，式(4)和(

22、5)可改進為： </p><p><b>　　(6) </b></p><p><b>　　(7) </b></p><p>　　注意到式(6)和(7)的系數(shù)僅與梁長L、頂部和底部傳感器距離hi、單元劃分總數(shù)n、待求變形點所屬單元的單元號p，以及結(jié)構(gòu)左右兩端支座沉降&#8710;l和&#8710;r有關(guān)，與

23、荷載形式與大小，截面剛度等條件無關(guān)。 </p><p>　　3 長標距FBG傳感技術(shù)及系統(tǒng)安裝 </p><p>　　3.1 長標距傳感器及其傳感性能 </p><p>　　單個長標距FBG傳感器結(jié)構(gòu)如圖3所示，為提高傳感器的耐久性并實現(xiàn)其長標距化，采用了耐腐蝕性好的玄武巖纖維材料（BF）和環(huán)氧樹脂進行封裝，傳感標距長度為1.0m，并在該傳感標距內(nèi)形成均勻的應(yīng)變場。

24、封裝長標距FBG傳感器的優(yōu)勢在于：①傳感器的標距通?？梢栽?-200cm范圍內(nèi)自由調(diào)整，適合橋梁等大型工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測用；②標距內(nèi)為平均應(yīng)變，降低了應(yīng)力集中和局部混凝土開裂對傳感器使用性能的影響，且不因混凝土結(jié)構(gòu)的局部損傷而致傳感器破壞；③纖維復(fù)合材料封裝長標距FBG傳感器具有優(yōu)異的耐久性，適合在野外惡劣環(huán)境下應(yīng)用，且具有長期監(jiān)測的穩(wěn)定性；④由于纖維封裝材料與混凝土結(jié)構(gòu)具有良好的粘結(jié)性能，長標距FBG傳感器可在橋梁結(jié)構(gòu)上進行牢固粘貼和安裝。

25、 </p><p>　　圖3 長標距FBG傳感器封裝結(jié)構(gòu)圖 </p><p>　　為保證傳感器的質(zhì)量，在安裝前對傳感器進行了標定，其中三個長標距FBG傳感器的標定結(jié)果如圖4所示，裸光柵和3個封裝的長標距FBG傳感器的應(yīng)變系數(shù)均為1.20pm/με。結(jié)果表明，所有長標距FBG傳感器的應(yīng)變系數(shù)在1.19-1.21 pm/με范圍內(nèi)變化。標定結(jié)果表明：封裝材料不改變長標距FBG傳感器的應(yīng)變系數(shù)，

26、同時所采用的長標距FBG傳感器具有良好的測量穩(wěn)定性和測量線性度。 </p><p>　　圖4 長標距FBG傳感器傳感性能標定 </p><p><b>　　3.2 橋梁狀況 </b></p><p>　　為研究分布式長標距FBG傳感技術(shù)在實際橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，在位于京滬高速公路上的某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)混凝土梁橋上安裝了長標距FBG傳感器。該橋為一

27、30m跨徑、先簡支后連續(xù)的部分預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋，共72孔，分12聯(lián)，每聯(lián)6孔，橋梁全長2168.20m。橋梁梁高約1.5m，上鋪5cm厚30號防水混凝土調(diào)平層，再鋪上9cm瀝青混凝土。下部結(jié)構(gòu)為樁柱式墩臺，鉆孔樁基礎(chǔ)。圖5和圖6分別為該連續(xù)梁橋的全景圖和橫斷面布置圖。 </p><p>　　3.3 長標距FBG傳感器布設(shè) </p><p>　　部分預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁既是形成連續(xù)梁橋

28、的主要構(gòu)件之一，同時也是直接承受車輛荷載的作用，通過對主梁各控制截面應(yīng)變進行監(jiān)測，不僅能直接了解各測點處的應(yīng)變狀態(tài)，從而為總體評判橋梁的安全性和耐久性提供依據(jù)，而且還能通過控制點應(yīng)變狀態(tài)變化來發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化。根據(jù)結(jié)構(gòu)的實際受力特點、分布式長標距FBG傳感器的特點以及現(xiàn)場實際條件，選擇第十一聯(lián)第二跨左幅進行監(jiān)測。以車輛行駛方向作為正向，從左向右（圖上從下向上）將四根箱梁依次編號為1#、2#、3#和4#梁。長標距FBG傳感器分布布設(shè)

29、于箱梁的底部和腹板，如圖6所示。共布設(shè)68個長標距FBG傳感器，其中60個分布布設(shè)于橋梁的底部，在2#和3#梁底進行了全跨度范圍的分布式布設(shè)，而對于1#和3#梁則在跨中5m范圍內(nèi)進行了分布式布設(shè)。 </p><p>　　圖6 長標距FBG傳感器在連續(xù)梁橋上的分布布設(shè)示意圖 </p><p>　　將傳感器分為四組，每組內(nèi)的傳感器熔接串聯(lián)形成一個相對獨立的通道。本次傳感器全部采用表面粘貼的方式

30、，先用打磨機打磨傳感器粘貼區(qū)域，再用酒精進行表面清潔處理。在橋梁上畫線定點后，再用AB膠固定傳感器兩端的錨固點，其余部分用結(jié)構(gòu)膠全面粘貼，施工人員在橋梁檢測車上沿橋梁縱向施工。圖7為長標距FBG傳感器在橋梁上安裝施工過程，其中包括：劃線定點、端部安裝和封裝。待傳感器布設(shè)完畢和結(jié)構(gòu)膠固化后，便可開始采集數(shù)據(jù)。本次測試在交通移動荷載作用下進行，采樣頻率為1kHz，連續(xù)監(jiān)測四個小時，四個通道同時采集，每五分鐘進行一次數(shù)據(jù)存儲。 </p&

31、gt;<p><b>　　4 結(jié)果與分析 </b></p><p>　　4.1 應(yīng)變監(jiān)測與分析 </p><p>　　在單車道車輛荷載激勵下，3#梁跨中截面底部典型的應(yīng)變時程如圖8所示，當車輛處于監(jiān)測跨的相鄰跨時，監(jiān)測截面底部處于受壓狀態(tài)，出現(xiàn)負應(yīng)變，與圖中兩個波谷相對應(yīng)；當車輛處于監(jiān)測跨時，監(jiān)測截面底部處于受拉狀態(tài)且受力較大，出現(xiàn)正應(yīng)變，與圖中一個波峰

32、相對應(yīng)，且波峰絕對值大于波谷絕對值。當車輛不處于監(jiān)測跨及相鄰兩跨時，監(jiān)測跨受力較小，傳感器波長值基本沒有變化，應(yīng)變值接近于0。由圖可知，監(jiān)測數(shù)據(jù)與理論情況吻合良好。對同一時段內(nèi)監(jiān)測跨的1#梁至4#梁跨中截面底部應(yīng)變值進行比較可發(fā)現(xiàn)，3#梁的響應(yīng)最大，其次依次為4#梁，2#梁，1#梁,如圖9所示。這是由于在測試試驗過程中僅容許超車道上有車輛通過，即3#梁和4#梁上橋面板間直接承受車載作用。 </p><p>　　圖

33、8 傳感器的典型應(yīng)變時程圖 圖9 1#梁至4#梁跨中截面底部應(yīng)變時程圖 </p><p>　　對連續(xù)四個小時的測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在絕大多數(shù)情況下，4#梁跨中截面底部響應(yīng)最大；布置在梁底的傳感器在有車輛通行時，負應(yīng)變變化范圍約為-5με～-52με，正應(yīng)變變化范圍約為5με～177με，該數(shù)值范圍與布置在跨中的傳統(tǒng)應(yīng)變計測量的結(jié)果基本一致。對監(jiān)測時間內(nèi)的監(jiān)測跨內(nèi)出現(xiàn)的最大拉應(yīng)變處傳感器的波峰數(shù)及波峰值進行統(tǒng)計可

34、得，峰值在0～20με、20～40με、40～60με、60～80με、80～100με、100～120με、120～140με的次數(shù)分別為115次、299次、116次、183次、186次、42次、1次，如圖10所示。其中峰值為20με～40με間的波峰所占比例最大，約為31.74%，而大約一半左右的波峰峰值在60με以下。為研究橋梁在正常工作狀態(tài)下的車流量，以3#梁跨中截面處傳感器波峰數(shù)作為車流量大小的衡量指標，統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示，

35、在所統(tǒng)計的時段內(nèi)11點至12點期間車流量最大，出現(xiàn)的波峰數(shù)為85個，12點至13點期間車流量最小，出現(xiàn)的波峰數(shù)為45個。 </p><p>　　圖10 4#梁跨中截面應(yīng)變峰值統(tǒng)計圖圖11 某時間段內(nèi)的波長波峰個數(shù) </p><p>　　圖12 4#梁跨中截面的典型位移時程曲線圖圖13 監(jiān)測跨的變形縱向視圖 </p><p>　　4.2 變形監(jiān)測與分析 </p&

36、gt;<p>　　根據(jù)共軛梁法，對所采數(shù)據(jù)進行動位移計算。監(jiān)測跨跨中截面的典型位移時程曲線如圖12所示，規(guī)定橋梁的下?lián)蠟樨撋蠐蠟檎?，當結(jié)構(gòu)上部有車輛通過時會發(fā)生上下波動。當車輛在該跨行駛時，在所監(jiān)測的時間段內(nèi)最大負撓度為8.49mm；當車輛在鄰跨行駛時，最大撓度為2.38mm。基于分布式光纖傳感技術(shù)所監(jiān)測最大正撓度和最大負撓度與動位移計所監(jiān)測的結(jié)果一致。通過對4個小時內(nèi)監(jiān)測跨跨中截面的豎向動位移進行統(tǒng)計可得：向下的動位移幅

37、值一般比向上的動位移幅值大，與應(yīng)變的監(jiān)測結(jié)論一致（圖8和圖9）；在同一時刻，4#梁跨中處的位移比其它部位的位移大，4小時內(nèi)該處發(fā)生的最大位移為8.49mm，方向向下，此刻相應(yīng)的監(jiān)測跨縱向變形分布見圖13。 </p><p>　　對出現(xiàn)的向下的位移峰值進行統(tǒng)計，峰值在1～2mm、2～3mm、3～4mm、4～5mm、5～6mm、6～7mm、7～8mm、8~9mm的次數(shù)分別為200次、154次、95次、117次、154

38、次、64次、14次、1次，如圖14所示。其中峰值為1～2mm間的波峰所占比例最大，約為25.03%，而大約一半左右的波峰峰值在4mm以下。同時，峰值為5~6mm的位移峰值所占比例約為19.27%，重車所占比例較大。 </p><p>　　圖16豎向動位移峰值統(tǒng)計圖 </p><p><b>　　5 結(jié) 語 </b></p><p>　　本文研究

39、了分布式長標距FBG傳感技術(shù)在混凝土連續(xù)梁橋上的應(yīng)用，傳感器在梁底呈分布式布設(shè)。通過分布式FBG傳感技術(shù)，可以精確得到在移動車輛荷載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分布規(guī)律，在同一移動荷載作用下引起的監(jiān)測跨跨中的正應(yīng)變要大于所引起的負應(yīng)變?；谒鶞y得的分布式應(yīng)變和共軛梁方法，可以得到橋梁結(jié)構(gòu)在移動車輛荷載作用下的變形分布規(guī)律，在同一移動荷載作用下引起的監(jiān)測跨跨中下?lián)献冃问巧蠐献冃蔚?倍以上。研究結(jié)果表明：長標距FBG傳感技術(shù)可以有效監(jiān)測結(jié)構(gòu)的受力和變形

40、狀態(tài)，在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中具有廣泛的應(yīng)用前景，并將為綜合評價橋梁正常運行狀況提供有效手段。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　李宏男，任亮. 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測光纖光柵傳感技術(shù)[M]. 中國建筑工業(yè)出版社，2008. </p><p>　　張家坤. 光纖光柵傳感技術(shù)在土木工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究[D]. 北京: 北京交

41、通大學(xué), 2004. </p><p>　　吳智深, 楊才千, 李素貞等. 動靜態(tài)分布傳感技術(shù)及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測理論與設(shè)計體系[A]. 第二屆結(jié)構(gòu)工程新進展國際論壇特邀報告集[C]. 大連，2008. </p><p>　　Wan Hong, Z.S.Wu, C.Q. Yang, et al. Identification of modal macro-strain vector based

42、on distributed long-gauge FBG sensors under ambient vibration[J]. Proc. of SPIE, Vol. 7647, 764736-1. </p><p>　　沈圣，吳智深，楊才千等.基于分布式光纖應(yīng)變傳感技術(shù)的改進共軛梁法監(jiān)測結(jié)構(gòu)變形分布研究[J]. 土木工程學(xué)報，2010，43(7):63-70. </p><p>