vfto下變壓器繞組多導體傳輸線模型的時域分析

1、<p>　　VFTO下變壓器繞組多導體傳輸線模型的時域分析</p><p>　　摘要：為了對特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）對電力變壓器的影響進行分析和研究，提出了超高壓電力變壓器繞組的多導體傳輸線模型。本文通過建立電力變壓器繞組的多導體傳輸線模型及其計算公式，來更好的研究特快速暫態(tài)過電壓在電力變壓器繞組中的電位分布。本文采用相關(guān)方法，對較簡單的傳輸線系統(tǒng)進行了求解，對電力變壓器繞組的多導體傳輸線模型進行了

2、分析計算，并將計算結(jié)果與EMTP仿真結(jié)果進行比較，驗證了本文的計算方法的有效性和可行性，本文方法還可用于實際特高壓電力變壓器繞組的時域仿真分析。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：電力變壓器；多導體傳輸線模型；時域有限差分法； EMTP </p><p>　　中圖分類號：F407.61 文獻標識碼：A 文章編號： </p><p><b>　　0 引言 <

3、;/b></p><p>　　在電力變壓器的運行過程中，其繞組中有時會有特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）傳播。其基本原理是：氣體絕緣變電站(GIS)中，切合隔離開關(guān)的觸頭運動速度相對緩慢，隔離開關(guān)觸頭在切合容性電流過程中，觸頭間將會形成沖擊波，該沖擊波上升時間很短。由于現(xiàn)在電力系統(tǒng)變電站結(jié)構(gòu)的越來越小、氣體絕緣變電站(GIS)中各部件的波阻抗不相同和SF6氣體的特殊性質(zhì)，在氣體絕緣變電站(GIS)內(nèi)部，該沖擊波

4、經(jīng)過數(shù)次快速折射及反射，形成了所謂的特快速暫態(tài)過電壓 (Very Fast Transient Over—voltage，簡稱VFTO)的快速暫態(tài)信號。這種快速暫態(tài)信號會在電力變壓器繞組的匝間形成極不均勻電壓，并最終可能導致諧振過電壓[1,2]。當快速暫態(tài)信號在電力變壓器的繞組中傳播時，會嚴重危害電力變壓器繞組絕緣及匝間絕緣，甚至會導致繞組的絕緣擊穿，所以準確分析快速暫態(tài)過電壓（VFTO）下電力變壓器繞組的電位分布，對電力變壓器的繞組絕

5、緣的防護和監(jiān)測具有非常重要的實際意義，同時也可為進一步研究改進電力變壓器的絕緣設計提供理論依據(jù)。 </p><p>　　多導體傳輸線的可以采用時域和頻域分析來進行分析求解。電力變壓器繞組波過程情況研究的最根本前提是正確建立電力變壓器繞組的仿真計算模型。由于特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）的頻率較高且頻率成分非常復雜，傳統(tǒng)分析電力變壓器的集中參數(shù)電路模型已經(jīng)不再適用，為此，多導體傳輸線模型采用分布參數(shù)能夠非常有效解決問

6、題[3,4]。 </p><p>　　為了使電力變壓器繞組形成以匝為單位的多根傳輸線，本文中將電力變壓器的繞組模型在其換位位置處打開，這樣，在特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）下，可以較易建立多導體傳輸線的數(shù)學模型，利用時域有限差分法（FDTD）并結(jié)合多導體傳輸線的數(shù)學模型和邊界條件，對電力變壓器繞組的暫態(tài)電位分布進行數(shù)值求解。初步驗證時采用簡單的兩根首尾互聯(lián)的導線來模擬電力變壓器繞組多導體傳輸線模型，并在時域內(nèi)對其進

7、行計算，用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP進行仿真，驗證結(jié)果表明本文所述方法準確、有效、易行。本文所用算法也可用于實際電力變壓器繞組的建模與仿真計算。 </p><p>　　1電力變壓器系統(tǒng)的多導體傳輸線數(shù)學模型分析、建立及求解 </p><p><b>　　1.1模型的建立 </b></p><p>　　為了能夠闡述建立電力變壓器繞組多導體傳

8、輸線模型的基本思想和原理，本文采用連續(xù)式電力變壓器繞組進行介紹。對于一個連續(xù)式電力變壓器，令其匝數(shù)為N，把連續(xù)式電力變壓器繞組的每匝換位位置都打開，這樣，在空間范圍內(nèi)就構(gòu)成多個導體平行排列，此即為電力變壓器繞組的多導體傳輸線模型，結(jié)構(gòu)如圖 1-1所示。 </p><p>　　圖1-1多導體傳輸線等效簡化模型 </p><p>　　1.2 基于FDTD的多導體傳輸線模型的求解 </p&

9、gt;<p>　　傳統(tǒng)的電力變壓器繞組的多導體傳輸模型都采用頻域方法進行分析求解，這主要是因為頻域法可以更容易處理頻變參數(shù)。但是在頻域法中，由波形在時域和頻域的相互轉(zhuǎn)化過程中帶來的頻譜的混疊或者泄漏誤差很大，這樣會令計算結(jié)果不準確，所以本文將在采用時域有限差分法（FDTD），在時域內(nèi)直接對多導體傳輸線模型進行求解。 </p><p>　　多根首尾互相連接的有損頻變傳輸線構(gòu)成了電力變壓器多導體傳輸線模

10、型，為此，根據(jù)其邊界條件處理時域有限差分法（FDTD）的邊界迭代公式，來推導基于求解電力變壓器繞組多導體傳輸線的模型的計算公式。根據(jù)多導體傳輸線邊界處的電壓迭代公式[5,6]有： </p><p><b>　?。?-1） </b></p><p><b>　　（1-2） </b></p><p>　　上式中，為時刻第 電壓

11、點第根導體的電壓值，為時刻第電流點第根導體的電流值, 和則分別為時刻第根導體首末端的電流值，若假設： </p><p><b>　　(1-3) </b></p><p><b>　　(1-4) </b></p><p>　　那么，將（1-3）和（1-4）代入到(1-1)和(1-2)，可以得到： </p>&l

12、t;p><b>　?。?-5） </b></p><p>　　由于電力變壓器繞組是多根首尾互連的傳輸線系統(tǒng)，分析多導體傳輸線系統(tǒng)的邊界條件，并結(jié)合變壓器的實際情況，可以得到如下 N+1個方程： </p><p><b>　?。?-6） </b></p><p>　　其中 T 為N+1 階方陣。 </p>

13、<p>　　假設在電力變壓器的首末端的負載均為電阻性，則可得到多導體傳輸線首端和末端的邊界條件如下： </p><p><b>　?。?-7） </b></p><p>　　其中，和分別是多導體傳輸線的首端以及末端的負載端部電阻，在多導體傳輸線的首端注入的一個值為脈沖信號，這樣可以得到下列關(guān)系： </p><p><b>

14、　?。?-8） </b></p><p><b>　?。?-9） </b></p><p>　　將（1-8）和（1-9）式代入到 （1-6）式，有： </p><p><b>　?。?-10） </b></p><p>　　由上式可以看出，等號左邊向量中各元素都是常數(shù)，等號右邊向量中各元

15、素為 N+1個未知數(shù)，顯然，上式是一個齊次線性方程組，求解該齊次方程組，可以推出多導體傳輸線的首末端的邊界處電壓值，用上述公式和端部電壓迭代公式組合，就可以求出在特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）作用下電力變壓器繞組每一時刻每一點的電位分布。 </p><p>　　2模型解法的仿真分析與驗證 </p><p>　　前部分提出邊界條件的處理，為了驗證其正確性以及合理性，采用 EMTP 仿真軟件進行

16、仿真驗證?；诙喔孜不ヂ?lián)的多導體傳輸線系統(tǒng)構(gòu)成了電力變壓器繞組的多導體傳輸線模型的原因，本部分采用首尾互連的兩條無損導體系統(tǒng)來進行仿真驗證，這樣既簡單又易行。該無損導體系統(tǒng)的電路圖如圖 2-1所示，其中虛線表示用導線直接相連。 </p><p>　　圖 2-1無損導體系統(tǒng)電路圖 </p><p>　　圖 2-1 所示的簡單無損導體傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)設置為： </p>&l

17、t;p>　　按照本文中所涉及的方法，對該系統(tǒng)進行求解計算，然后采用 EMTP 電磁仿真軟件進行仿真驗證。令首末端的電阻和值取50Ω，令傳輸線長度取值為0.1m。 </p><p>　?。╝）電壓源的波形 </p><p>　　（b）節(jié)點①的計算和仿真結(jié)果 </p><p>　　（c）節(jié)點②的計算和仿真結(jié)果 </p><p>　?。╠）節(jié)

18、點③的計算和仿真結(jié)果 </p><p>　　圖 2-2 仿真計算驗證結(jié)果 </p><p>　　由圖 2-2 中（a）、（b）、（c）、（d）的計算和仿真結(jié)果可以看出，本文所述的計算方法具有較高的準確性和可行性，同時本方法也可以用于實際電力變壓器的仿真計算與模擬。 </p><p><b>　　3 結(jié)論及展望 </b></p>&

19、lt;p>　　電力變壓器的多導體傳輸線模型的準確分析和求解是極其重要的，特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）在電力變壓器繞組中的電位分布的分析也是十分必要的，深刻理解以上內(nèi)容能夠很好的絕緣和防護電力變壓器繞組，同時對于進一步研究奠定了基礎。經(jīng)過驗證，本文所提出的計算電力變壓器繞組內(nèi)部特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）的仿真計算模型是可行且有效的。由于侵入電力變壓器內(nèi)部的特快速暫態(tài)過電壓（VFTO）會使得電力變壓器的繞組電壓分布變的非常不均勻并且

20、會引起局部電磁振蕩，造成接近線端的匝間電位差很大的不良后果，如此會導致電力變壓器繞組的匝間絕緣性能變差。 </p><p>　　本文主要采用的方法是時域有限差分法（FDTD），針對計算電力變壓器繞組多導體傳輸線模型的迭代公式進行了相關(guān)推導，然后在時域內(nèi)進行分析求解，最后，采用一個系統(tǒng)來模擬提出的模型，該系統(tǒng)由首尾互連的簡單無損導體傳輸線組成，接下來利用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP進行仿真驗證，驗證結(jié)果表明本文

21、所述方法準確、有效、易行。在已知電力變壓器的參數(shù)時，本文可以用于計算VFTO在電力變壓器繞組中的傳播特性和局部信號在電力變壓器繞組中傳播過程的研究。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1] Shibuya Y，F(xiàn)ujita S，Shimomura T. Effects of very fast transient overvol

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