論高中數(shù)學(xué)中思維能力的有效培養(yǎng)

1、<p>　　論高中數(shù)學(xué)中思維能力的有效培養(yǎng)</p><p>　　【摘要】數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要能力，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力已成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師們所關(guān)注的問(wèn)題。本文結(jié)合自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，闡述了數(shù)學(xué)思維的概述和特征，提出了多種有效培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力的方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)

2、思維能力有效培養(yǎng) </p><p><b>　　1、前言 </b></p><p>　　數(shù)學(xué)思維能力在人的思維意識(shí)中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念也要求要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為此，高中數(shù)學(xué)課程不僅僅只是一味的傳授知識(shí)，而要開(kāi)始注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，特別是注意在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 </p>&l

3、t;p>　　2、數(shù)學(xué)思維的概述與特征 </p><p>　　2.1數(shù)學(xué)思維的概述 </p><p>　　數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維和能力、開(kāi)發(fā)智力的一門(mén)自然學(xué)科。數(shù)學(xué)思維可分為邏輯思維、直覺(jué)思維、形象思維三類。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能僅停留在傳授知識(shí)，而最重要的是注意在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 </p><p>　　2.2數(shù)學(xué)思維的特征 &

4、lt;/p><p><b>　?。?）邏輯性 </b></p><p>　　數(shù)學(xué)的邏輯推理方法與規(guī)則，是人類長(zhǎng)期積累經(jīng)驗(yàn)的抽象概括。數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力要求學(xué)生根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析。同時(shí)，觀察者必須透過(guò)表面現(xiàn)象，抓住事物的本質(zhì)來(lái)觀察。 </p><p><b>　?。?）概括性 </b><

5、/p><p>　　數(shù)學(xué)思維是普通思維之上的概括。例如人們最熟悉的自然數(shù)是概括了不同事物在“數(shù)量”方面的特征后的結(jié)果，現(xiàn)實(shí)中并不存在。數(shù)學(xué)方法是人類長(zhǎng)期積累經(jīng)驗(yàn)的概括，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象。 </p><p><b>　?。?）抽象性 </b></p><p>　　數(shù)學(xué)只保留事物的數(shù)量關(guān)系以及空間形式，而舍棄了其他自然屬性，其概念是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽

6、象。而且數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式是理想化的，最終導(dǎo)致了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)與現(xiàn)實(shí)事物間的區(qū)別，致使數(shù)學(xué)思維更加重要。數(shù)學(xué)問(wèn)題是抽象的、復(fù)雜的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)抽象概括以及推理論證的能力。 </p><p>　　3、高中數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)方法 </p><p>　　數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，而數(shù)學(xué)思維方法與數(shù)學(xué)知識(shí)相輔相成，并且數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)思維能力，不僅體

7、現(xiàn)了學(xué)生的能力與素質(zhì)，并且與思維創(chuàng)新密不可分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，起到培養(yǎng)和提高學(xué)生的全面素質(zhì)和思維品質(zhì)的功能。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須發(fā)揮主導(dǎo)作用，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，把提高學(xué)生能力作為最終目標(biāo)，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中還要重視活躍學(xué)生的思維，并且培養(yǎng)學(xué)生興趣、情感等非智力因素。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的具體做法可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行： </p><p>　　（1）設(shè)計(jì)富有思考意義的練習(xí)

8、 </p><p>　　富有思考意義的練習(xí)可以使學(xué)生思維保持活躍狀態(tài)，而數(shù)學(xué)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)需要學(xué)生思維有一定的廣度，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以全面綜合的觀點(diǎn)看問(wèn)題，避開(kāi)學(xué)生的思維局限性、片面性與孤立性觀點(diǎn)，把各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)互相聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行全面的綜合思考。例如，求過(guò)某點(diǎn)P且與兩軸截距相等的直線方程。大部分學(xué)生只求出一個(gè)直線方程，忽略了用截距式方程求解時(shí)a≠0，b≠0的條件，所以漏掉了另外一個(gè)直線方程。教師還可以幫助學(xué)生結(jié)合

9、圖形討論分析與歸納。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)多設(shè)計(jì)一些類似的問(wèn)題，通過(guò)大量練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)其發(fā)散性思維以及綜合思考的能力。 </p><p>　?。?）倡導(dǎo)新型學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維興趣 </p><p>　　高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只限于被動(dòng)接受記憶知識(shí)、練習(xí)、模仿，還要倡導(dǎo)學(xué)生自主思考、動(dòng)手實(shí)踐、參考資料、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，充

10、分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。此外，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該引導(dǎo)多層次觀察，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與觀察問(wèn)題能力。例如已知兩數(shù)之和，求兩數(shù)的平方根之和的最大值時(shí)，可采用代數(shù)、解析幾何、三角等多種方法進(jìn)行解題，一題多解，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)思考興趣。 </p><p>　?。?）培養(yǎng)多層次或多角度的思維素質(zhì) </p><p>　　要想提高學(xué)

11、生解決問(wèn)題的能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中就必須要誘導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探索解決問(wèn)題的途徑，通過(guò)觀察與思考，參考各方面的知識(shí)，使思維趨于多元化，樹(shù)立聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證思維。從各個(gè)不同的方向與層次，培養(yǎng)良好的思維素質(zhì)，以提高解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多層次地觀察問(wèn)題。在教師引導(dǎo)下，通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。此外，一題多果類的題目更加要求我們培養(yǎng)多層次或多角度

12、的思維。對(duì)全班不同層次的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)得出不同的正確結(jié)果，從而主動(dòng)地學(xué)到新的思想和方法來(lái)加以改進(jìn)。同時(shí)讓不問(wèn)層次的學(xué)生，經(jīng)過(guò)思考有所收獲，在收獲的同時(shí)，也可以對(duì)別人的結(jié)論和方法做出判斷和總結(jié)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與收斂性思維。例如求過(guò)圓外一點(diǎn)做切線，切點(diǎn)所在直線的方程時(shí)，可數(shù)形結(jié)合，多角度進(jìn)行思考。 </p><p>　?。?）多方滲透并大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的互變觀 </p>

13、<p>　　高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生量變和質(zhì)變的互變觀。任何事物都是質(zhì)和量的有機(jī)統(tǒng)一，量積累達(dá)到一定程度就引起質(zhì)變化。事物都在永恒的運(yùn)動(dòng)與變化中，具體表現(xiàn)為量變、質(zhì)變這兩種形式。然而質(zhì)變以量變?yōu)榛A(chǔ)，兩者是矛盾而統(tǒng)一的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生多方滲透并大膽猜想，培養(yǎng)高中生的互變觀。例如討論方程所表示的圖像時(shí)，一定要分類討論，把每一種情況都討論進(jìn)去，不可漏解。 </p><p>　?。?）直觀呈現(xiàn)

14、，發(fā)展學(xué)生形象思維能力 </p><p>　　形象思維是指由具體感知的形象出發(fā)，把握認(rèn)識(shí)對(duì)象的思維方式，其著眼于事物的感性整體，綜合考察感受的信息，化難為易，間接反映本質(zhì)。聯(lián)想、表象、想象是形象思維的基本形式。而數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)本身就是抽象與概括的產(chǎn)物。高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意挖掘和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生在頭腦中建立數(shù)和形的表象，化難為易，直觀呈現(xiàn)。發(fā)展學(xué)生形象思維的同時(shí)，幫助學(xué)生提高聯(lián)想的能力，并取得較良好的教學(xué)效果

15、。因此，直觀呈現(xiàn)的方法對(duì)發(fā)展學(xué)生的形象思維尤其重要。 </p><p>　?。?）加強(qiáng)訓(xùn)練，提高學(xué)生想象思維能力 </p><p>　　想象是形象思維中一種形式，是對(duì)原表象加以改造而形成新形象，是形成相應(yīng)事物形象的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程。從本質(zhì)上來(lái)講，想象就是表象的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師可以巧妙運(yùn)用直觀誘導(dǎo)，使用模型、圖片、演示軟件等各種教具，教給學(xué)生們聯(lián)系對(duì)比的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，

16、培養(yǎng)發(fā)散思維。開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽、邏輯推理比賽、圖形設(shè)計(jì)大賽等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行表象的變換，通過(guò)訓(xùn)練，從而提高其想象思維能力。讓學(xué)生們分析不同空間形式和數(shù)量之間的相似性，并建立起某種認(rèn)知聯(lián)系，這樣將有助于培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與想象能力。 </p><p><b>　　4、結(jié)束語(yǔ) </b></p><p>　　綜上所述，在新的課程改革理念下，高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是―個(gè)復(fù)雜的系

17、統(tǒng)工程。廣大高中數(shù)學(xué)教師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，采用多種方法相結(jié)合，合理科學(xué)地引導(dǎo)，及時(shí)總結(jié)和歸納，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，重視教學(xué)藝術(shù)，靈活多變，因人而異，因材施教，深入研究數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，有意識(shí)地進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，活躍課堂氣氛，重視解題教學(xué)，從而適應(yīng)高中學(xué)生思維發(fā)展的需要，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p