利用探地雷達及高密度電阻率法對地下水進行評價的研究碩士學(xué)位論文

1、<p><b>　　內(nèi)容提要</b></p><p>　　探地雷達技術(shù)近年來取得了很大的發(fā)展，在軍事，農(nóng)業(yè)，工程與環(huán)境等各個方面都得到了有效地利用，但是在探測地下水方面，國內(nèi)的研究工作還是處于起步階段，而高密度電阻率法尋找地下水則有很多成熟的方法，因此將兩者結(jié)合在一起進行研究，是一個新的突破。論文的目的主要是研究探地雷達方法在探測地下水方面的有效性，以及探地雷達方法和高密度電阻率法

2、之間的區(qū)別與聯(lián)系。</p><p>　　探地雷達的探測方法主要包括反射法、折射法以及鉆孔雷達方法，本文主要利用鉆孔雷達中的孔中—地面(VRP)測量方式，提取第一個能量峰值的時間作為直達波的到達時間，進行傳播時間校正，然后根據(jù)傳播時間和天線位置的數(shù)據(jù)經(jīng)過反演后得到隨深度變化的速度值，再根據(jù)公式將各層的速度轉(zhuǎn)換成介電常數(shù)，最后利用混合介質(zhì)模型，求出地質(zhì)體的含水量。再利用高密度電阻率法反演模型，得到介質(zhì)的視電阻率，利用

3、阿爾奇公式求出介質(zhì)的孔隙度，最后將孔隙度和含水量結(jié)合起來，共同進行解釋，分析探地雷達方法及高密度電阻率方法的區(qū)別的聯(lián)系。</p><p>　　本文還研究了另一個方面的內(nèi)容，即利用探地雷達方法及高密度電阻率方法進行地下水污染物的探測。因為利用探地雷達探測有機污染物是近些年來的一個研究熱點，并且在國外有了很多的成功實例，因此本文對地下有機污染物也進行了模擬探測，主要是先利用探地雷達方法先圈定一個范圍，再利用電性差異而

4、利用高密度電阻率法進一步確定。</p><p>　　結(jié)合探地雷達方法和高密度電阻率法的數(shù)值模擬的結(jié)果可以得出：探地雷達測量近地表含水量是一種可行的地球物理方法，它有著采樣體積大、測量速度快、分辨率高，破壞性小的特點，具有廣泛的推廣價值。</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一章 緒論1</b

5、></p><p>　　1.1 地下水的分類1</p><p>　　1.2 主要的地下水探測方式3</p><p>　　1.3 體積含水量介紹3</p><p>　　1.4 論文基本思路和章節(jié)介紹4</p><p>　　第二章 近地表地球物理地下水探測方法5</p><p>　　

6、2.1 探測地下水的近地表地球物理方法介紹5</p><p>　　2.2 探地雷達原理介紹5</p><p>　　2.2.1 基本原理及主要參數(shù)5</p><p>　　2.2.2 探地雷達測量方式10</p><p>　　2.2.3 探地雷達的數(shù)值模擬方式11</p><p>　　2.2.4 VRP算法介紹

7、12</p><p>　　2.3 高密度電阻率法原理介紹13</p><p>　　2.3.1 高密度電阻率法的基本原理13</p><p>　　2.3.2 高密度電阻率法的測量方式15</p><p>　　2.3.3 電阻率成像的反演18</p><p>　　2.4混合介質(zhì)模型理論介紹20</p&g

8、t;<p>　　第三章 地下水探測模擬24</p><p>　　3.1潛水面模型25</p><p>　　3.2層狀含水模型30</p><p>　　3.3石灰?guī)r地下水補給區(qū)模型36</p><p>　　第四章 地下水污染物探測模擬46</p><p>　　4.1 地下水污染物探測方法介紹46

9、</p><p>　　4.2 有機污染物介紹47</p><p>　　4.3 地下水有機污染物模擬48</p><p><b>　　結(jié)論54</b></p><p><b>　　參考文獻56</b></p><p>　　攻讀碩士期間的研究成果59</p>

10、<p><b>　　致謝60</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p>　　Abstract4</p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　地下水是指存在于地殼巖石裂縫或土壤空隙中的水，賦存在地下巖土空隙中

11、的水。含水巖土分為兩個帶，上部是包氣帶 ，即非飽和帶 ，在這里，除水以外，還有氣體。下部為飽水帶，即飽和帶。飽水帶巖土中的空隙充滿水。狹義的地下水是指飽水帶中的水。地下水可開發(fā)利用，作為居民生活用水、工業(yè)用水和農(nóng)田灌溉用水的水源。它與人類的關(guān)系十分密切。水和泉水是我們?nèi)粘Ｊ褂米疃嗟牡叵滤?。不過，地下水也會造成一些危害，如地下水過多，會引起鐵路、公路塌陷，淹沒礦區(qū)坑道，形成沼澤地等。因此進行地下水探測有著非常重要的意義。</p>

12、;<p>　　1.1 地下水的分類</p><p>　　根據(jù)分類標準不同，地下水可以大致分為以下幾類：</p><p><b>　　按起源不同分類</b></p><p>　　根據(jù)起源不同，地下水可以分為滲入水、凝結(jié)水、初生水和埋藏水。它們分別的定義為：</p><p>　　滲入水：降水滲入地下形成滲入水。

13、</p><p>　　凝結(jié)水：水汽凝結(jié)形成的地下水稱為凝結(jié)水。當(dāng)?shù)孛娴臏囟鹊陀诳諝獾臏囟葧r，空氣中的水汽便要進入土壤和巖石的空隙中，在顆粒和巖石表面凝結(jié)形成地下水。</p><p>　　初生水：既不是降水滲入，也不是水汽凝結(jié)形成的，而是由巖漿中分離出來的氣體冷凝形成，這種水是巖漿作用的結(jié)果，稱為初生水。</p><p>　　埋藏水：與沉積物同時生成或海水滲入到原生沉

14、積物的孔隙中而形成的地下水稱為埋藏水。</p><p><b>　　按礦化度分類</b></p><p>　　根據(jù)礦化度不同，地下水可分為淡水、微咸水、咸水、鹽水、鹵水。辨別標準如下：</p><p>　　地下水類型 總礦化度(g/l)</p><p>　　淡 水 <1; 微 咸 水 1 ～3; 咸 水 3 ～10

15、; 鹽 水 10 ～50; 鹵 水 >50</p><p>　　3、按含水層性質(zhì)分類</p><p>　　根據(jù)含水層性質(zhì)不同，地下水可分為孔隙水、裂隙水、巖溶水。它們分別的定義為：</p><p>　　孔隙水：疏松巖石孔隙中的水?？紫端莾Υ嬗诘谒南邓缮⒊练e物及第三系少數(shù)膠結(jié)不良的沉積物的孔隙中的地下水。沉積物形成時期的沉積環(huán)境對于沉積物的特征影響很大，使其空

16、間幾何形態(tài)、物質(zhì)成分、粒度以及分選程度等均具有不同的特點。</p><p>　　裂隙水：賦存于堅硬、半堅硬基巖裂隙中的重力水。裂隙水的埋藏和分布具有不均一性和一定的方向性；含水層的形態(tài)多種多樣；明顯受地質(zhì)構(gòu)造的因素的控制；水動力條件比較復(fù)雜。</p><p>　　巖溶水：賦存于巖溶空隙中的水。水量豐富而分布不均一，在不均一之中又有相對均一的地段；含水系統(tǒng)中多重含水介質(zhì)并存，既有具統(tǒng)一水位面

17、的含水網(wǎng)絡(luò)，又具有相對孤立的管道流；既有向排泄區(qū)的運動，又有導(dǎo)水通道與蓄水網(wǎng)絡(luò)之間的互相補排運動；水質(zhì)水量動態(tài)受巖溶發(fā)育程度的控制，在強烈發(fā)育區(qū)，動態(tài)變化大，對大氣降水或地表水的補給響應(yīng)快；巖溶水既是賦存于溶孔、溶隙、溶洞中的水，又是改造其賦存環(huán)境的動力，不斷促進含水空間的演化。</p><p>　　4、按埋藏條件不同分類</p><p>　　根據(jù)埋藏條件不同，地下水可分為上層滯水、潛水、

18、承壓水。它們分別的定義如下：</p><p>　　上層滯水：埋藏在離地表不深、包氣帶中局部隔水層之上的重力水。一般分布不廣，呈季節(jié)性變化，雨季出現(xiàn)，干旱季節(jié)消失，其動態(tài)變化與氣候、水文因素的變化密切相關(guān)。</p><p>　　潛水：埋藏在地表以下、第一個穩(wěn)定隔水層以上、具有自由水面的重力水。潛水在自然界中分布很廣，一般埋藏在第四紀松散沉積物的孔隙及堅硬基巖風(fēng)化殼的裂隙、溶洞內(nèi)。</p

19、><p>　　承壓水：埋藏并充滿兩個穩(wěn)定隔水層之間的含水層中的重力水。承壓水受靜水壓；補給區(qū)與分布區(qū)不一致；動態(tài)變化不顯著；承壓水不具有潛水那樣的自由水面，所以它的運動方式不是在重力作用下的自由流動，而是在靜水壓力的作用下，以水交替的形式進行運動。</p><p>　　基于探地雷達需要的物性參數(shù)，我們研究按埋藏條件不同而進行分類的地下水。</p><p>　　1.2 主

20、要的地下水探測方式</p><p>　　針對于地下水的不同表征，有多種地下水的測量方式，其中主要有以下幾種：</p><p><b>　　地球物理技術(shù)</b></p><p>　　地球物理探測技術(shù)是通過利用地震測量，電法測量，探地雷達等測量方法，針對地下水及地質(zhì)體所表現(xiàn)的在速度傳播，電阻率，介電常數(shù)等方面表現(xiàn)的差異，而使用的探測地下水的方法，可

21、以大體探測出地下水的深度，范圍等。</p><p><b>　　遙感技術(shù)</b></p><p>　　遙感技術(shù)是指根據(jù)遙感器感知的電磁波特征對不同的水文地質(zhì)體進行判別。使用遙感技術(shù)可以獲得大范圍的地質(zhì)信息，通過地球資源衛(wèi)星可以取得動態(tài)資料，從而獲取地球表面的大量信息，既有地貌、地層巖性、構(gòu)造、土壤、植被等信息，還有地下水的信息。因此可以應(yīng)用于大范圍的水文地質(zhì)填圖，尋找

22、水源。目前在水文地質(zhì)調(diào)查中常用的有紅外探測、可見光遙感和多波段測量。</p><p><b>　　同位素技術(shù)</b></p><p>　　同位素是指同屬于一種元素，質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同。地下水在形成和運移過程中，各種化學(xué)組分的同位素成分都會進入水中。因此可以通過追蹤同位素來研究地下水與環(huán)境介質(zhì)之間的關(guān)系。目前同位素技術(shù)在水文地質(zhì)調(diào)查中主要應(yīng)用于測定地下水年齡，研究地

23、下水的起源與形成過程，研究包氣帶水的運動以及研究地下水運動及水文地質(zhì)過程。</p><p>　　地下水地理信息系統(tǒng)技術(shù)</p><p>　　地理信息系統(tǒng)是對空間信息進行處理、分析、應(yīng)用的計算機技術(shù)系統(tǒng)。</p><p>　　目前已經(jīng)應(yīng)用于地下水研究中。在地下水的研究中主要應(yīng)用于地下水模擬及可視化，地表和地下水聯(lián)合調(diào)度，地下水資源開發(fā)利用保護及管理和地下水水質(zhì)污染及水

24、環(huán)境評價等方面。</p><p>　　1.3 體積含水量介紹</p><p>　　作為表征介質(zhì)性質(zhì)的兩個重要參數(shù)的含水飽和度以及孔隙度，將體積含水量定義為孔隙度和含水飽和度Sw的乘積，即[31]</p><p><b>　　(1.1)</b></p><p>　　體積含水量表示單位體積內(nèi)自由水所占的體積百分比，單位。&l

25、t;/p><p>　　探地雷達響應(yīng)對近地表水（尤其是自由水）十分敏感[31]。通過探地雷達數(shù)據(jù)可獲得介質(zhì)的層速度，從而得到介質(zhì)的介電常數(shù)，而通過介電常數(shù)及混合介質(zhì)模型可以反演出介質(zhì)的含水量。因此，將介電常數(shù)與體積含水量聯(lián)系起來是非常必要的，有著重要的理論和實際意義。</p><p>　　1.4 論文基本思路和章節(jié)介紹</p><p>　　本文主要重點在于利用探地雷達中的

26、井-地測量方法以及高密度電阻率法對地下水進行測量，通過對測量結(jié)果的比較，進行解釋。從而證明探地雷達在地下水探測中的可用性以及研究探地雷達方法與高密度電阻率法的區(qū)別和聯(lián)系。</p><p>　　利用探地雷達當(dāng)中的井-地測量方法，可以提取第一個能量峰值的時間作為直達波的到達時間，進行傳播時間校正，然后根據(jù)傳播時間和天線位置的數(shù)據(jù)經(jīng)過反演后得到隨深度變化的速度值，再根據(jù)公式將各層的速度轉(zhuǎn)換成介電常數(shù)，最后利用混合介質(zhì)模

27、型，求出地質(zhì)體的含水量。再利用高密度電阻率法反演模型，得到介質(zhì)的電阻率，利用阿爾奇公式求出介質(zhì)的孔隙度，最后將孔隙度和含水量結(jié)合起來，共同進行解釋，分析探地雷達方法及高密度電阻率方法的區(qū)別的聯(lián)系。</p><p>　　本文的主體主要分以下四個部分，第一章為緒論，主要介紹地下水、地下水的探測方式以及對一些概念的介紹。第二章為近地表地球物理探測方法介紹，介紹幾種近地表地球物理的探測方法，主要介紹探地雷達和高密度電阻率

28、法，為論文的主體部分。第三章為地下水探測模擬，這部分集中了論文的主要研究成果。綜合上述理論，主要設(shè)計了探地雷達探測潛水面模型、高密度電阻率法探測三層水平模型、層狀含水模型以及石灰?guī)r地下水補給區(qū)模擬。第四章為地下水污染物的探測，主要模擬了少量及大量污染物模型。第三章及第四章的模型都是利用GPRMAX2.0軟件進行模擬的，而數(shù)據(jù)成圖及處理則是在MATLAB環(huán)境下完成的。論文的主要研究成果都集中在第三章和第四章。最后一章為結(jié)論，是對所有工作的

29、總結(jié)以及對未來應(yīng)該繼續(xù)進行內(nèi)容的展望。</p><p>　　第二章 近地表地球物理地下水探測方法</p><p>　　2.1 探測地下水的近地表地球物理方法介紹</p><p>　　地下水的地球物理勘探方法種類較多,根據(jù)地下水及含水層的地球物理性質(zhì),可大致分為電法勘探、地震勘探、重力勘探、地面核磁共振技術(shù)等。下面來分別介紹一下幾種測量方法。</p>&

30、lt;p>　　1.電法勘探：電法勘探包含多種測量方式，主要有常規(guī)電阻率法、高密度電阻率法、激發(fā)極化法、瞬變電磁法、可控源音頻大地電磁法。</p><p>　　2.地震勘探：通過在地表進行各種地震測量而得出地下含水層、追索古河道,探查地下構(gòu)造情況，確定破碎帶、查找斷層、裂隙帶,測定巖土的彈性等。一般來說，淺層地震勘探可以勘探幾米到幾十米的深度，范圍較小，而高頻地震儀的探測深度為100m到2000m之間。<

31、;/p><p>　　3.重力勘探：分為地面重力勘探和衛(wèi)星重力勘探兩種，地面重力勘探探測的為大范圍內(nèi)的地殼深部構(gòu)造，包括了劃分密度分界面、確定其埋深、厚度和起伏情況等。而目前應(yīng)用的比較多的衛(wèi)星重力勘探則關(guān)注的更大范圍內(nèi)，即地球系統(tǒng)的大氣、陸地水、海洋及固體地球之間的相互作用。</p><p>　　4.地面核磁共振技術(shù)：是利用氫原子的質(zhì)子在一定的條件下可以產(chǎn)生核磁共振信號的特征,采集和分析核磁共振

32、信號的變化規(guī)律以實現(xiàn)對地下水的直接探測。通過對測量原始資料進行解釋,可得到地下各含水層的水文地質(zhì)參數(shù):各含層的深度、厚度、單位體積含水量、含水層平均孔隙度和含水層的導(dǎo)電性。是目前惟一的直接找水方法。</p><p>　　可以看出，測量地下水的地球物理方法，還是多種多樣的，不同的探測方法，探測地下水要求和應(yīng)用也不同，有的是工業(yè)應(yīng)用，有的是農(nóng)業(yè)應(yīng)用，有的是生活應(yīng)用。在不同的應(yīng)用條件下應(yīng)該靈活選取不同的探測方式。而探地

33、雷達方法尋找地下水現(xiàn)在還沒有得到廣泛的認識，因此應(yīng)該加深這方面的研究。</p><p>　　2.2 探地雷達原理介紹</p><p>　　2.2.1 基本原理及主要參數(shù)</p><p>　　探地雷達是用中心頻率約為50~1200MHz的高頻電磁波來確定介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)分布規(guī)律的一種地球物理方法[4]。相對于直流電法、電磁法、重力和磁法的分辨率過低，不能很好的進行近地表高

34、分辨率的探測，以及淺層地震方法受到的震源和施工場地的限制。探地雷達則能更好的解決近地表的高分辨率探測問題。他的應(yīng)用范圍非常廣泛，包括在交通建設(shè)和維護中的應(yīng)用、水利工程質(zhì)量探測中的應(yīng)用、城市建設(shè)與規(guī)劃中的應(yīng)用、災(zāi)害地質(zhì)評價和檢測中的應(yīng)用、環(huán)境研究中的應(yīng)用、農(nóng)業(yè)地質(zhì)探測和研究中的應(yīng)用、考古和軍事探測中的應(yīng)用以及在星球探測，極地大深度探測中的應(yīng)用等眾多方面[2]。</p><p>　　探地雷達的主要利用的是電磁波在介質(zhì)

35、中傳播的特性，由于電磁波在不同介質(zhì)中傳播的速度不同，因此可以對各種介質(zhì)加以區(qū)分。影響介質(zhì)中電磁波傳播速度的主要參數(shù)為介電常數(shù)，導(dǎo)磁率和電導(dǎo)率.其中起主要作用的為介電常數(shù).巖石及土壤的含水量與介電常數(shù)的關(guān)系十分密切，具有較大孔隙度巖石的介電常數(shù)主要由它的含水量決定，這在探地雷達的應(yīng)用中十分重要。但是隨著GPR的研究深入，我們發(fā)現(xiàn)探地雷達應(yīng)用的主要對象是有耗的介質(zhì)，而介質(zhì)的電導(dǎo)率不僅對電磁波有損耗，而且在低頻條件下對電磁波的傳播速度也有影響

36、，所以介質(zhì)的電導(dǎo)率也起十分重要的作用。</p><p>　　不具有任何明顯導(dǎo)電性并且能在電場中極化的物質(zhì)叫做電介質(zhì)，物質(zhì)的極化能力或介電性質(zhì)極化能力一般用介電常數(shù)描述：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　式中，表示介質(zhì)的極化率，表示真空中的介電常數(shù)，那么</p><p><b>

37、;　　(2.2)</b></p><p>　　式中，為相對介電常數(shù)，用來表示介質(zhì)的介電常數(shù)比真空的介電常數(shù)大多少，是一個無量綱的物理參數(shù)，在探地雷達的應(yīng)用中，是用來反映地下介質(zhì)電性一個重要的參數(shù)。</p><p>　　若將寫成復(fù)數(shù)形式，則</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p><

38、;b>　　式中</b></p><p><b>　　(2.4)</b></p><p><b>　　定義損耗角正切</b></p><p><b>　　(2.5)</b></p><p>　　稱為損耗角正切，稱為損耗角。損耗角正切反應(yīng)了媒質(zhì)中的歐姆損耗，表示傳

39、到電流與位移電流的幅度之比。在處理問題之前，首先要在所用頻率上計算損耗角真切來判斷媒質(zhì)特性。當(dāng)>>1的媒質(zhì)為良導(dǎo)體，而<<1的媒質(zhì)為低損耗介質(zhì)或稱良絕緣體。由于隨著頻率的變化，同一物質(zhì)的物性將產(chǎn)生變化，比如當(dāng)探地雷達頻率范圍為高頻時，可以認為其為低損耗介質(zhì)，而雷達頻率范圍為低頻時，則可能變化成為良導(dǎo)體。參數(shù)決定了某種媒質(zhì)是否支持雷達波的傳播，當(dāng)>>1時，電磁波能量主要以波的形式進行傳播；當(dāng)<&l

40、t;1時，則主要以擴散形式傳播[24]。</p><p><b>　　傳播系數(shù)k可表示為</b></p><p><b>　　(2.6)</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　(2.7) </b></p>

41、;<p><b>　　(2.8)</b></p><p>　　稱為衰減系數(shù)，稱為相位系數(shù)，他們是描述雷達傳播的兩個重要參量。與波長或相速度相關(guān)，與介電常數(shù)和電導(dǎo)率有關(guān)，當(dāng)介電常數(shù)的減小時減小而電導(dǎo)率的減小時則增大。</p><p>　　當(dāng)雷達波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時，他的穿透能力是有限的，電導(dǎo)率越高衰減就越大。定義平面波振幅衰減至原來的e-1或36.8%的傳

42、播距離為導(dǎo)體的趨膚深度，它與衰減系數(shù)的關(guān)系為</p><p><b>　　(2.9)</b></p><p>　　根據(jù)電磁場的亥姆霍茲方程可得出，電磁波的傳播速度為</p><p><b>　　(2.10)</b></p><p><b>　　在真空中為</b></p&g

43、t;<p><b>　　(2.11)</b></p><p>　　當(dāng)，沿某一方向傳播的電磁波的相速度可表示為[15]</p><p><b>　　(2.12)</b></p><p>　　當(dāng)波在低損耗介質(zhì)中傳播時，它的傳播速度可以表達為</p><p><b>　　(2.13

44、)</b></p><p>　　C為電磁波在真空中的傳播速度() 。</p><p>　　當(dāng)直流電導(dǎo)不能忽略時，本征阻抗也是一個復(fù)數(shù)</p><p><b>　　(2.14)</b></p><p>　　當(dāng)平面波垂直入射到兩層均勻且各向同性介質(zhì)的交界面時，反射系數(shù)R可以寫成</p><p&

45、gt;<b>　　(2.15)</b></p><p>　　圖2.1雷達波在雙層介質(zhì)中的傳播路徑示意圖</p><p>　　探地雷達的分辨率在探測過程當(dāng)中起著舉足輕重的作用。分辨率是分辨最小異常體的能力，分為垂向分辨率與橫向分辨率。</p><p><b>　　垂向分辨率</b></p><p>　

46、　探地雷達剖面中能夠區(qū)分一個以上反射截面的能力稱為垂向分辨率。為了研究方便，選用處于均勻介質(zhì)中的一個厚度逐漸變薄的楔形地層模型。設(shè)定地層厚度為b，雷達波波長為。則有：</p><p>　　(1)當(dāng)?shù)貙雍穸萣超過/4時，復(fù)合反射波形的第一波谷與最后一個波峰的時間差正比于地層厚度。地層厚度可以通過測量頂面反射波的初至R和底界反射波的初至R之間的時間差確定出來。因此一般把地層厚度b=/4作為垂直分辨率的下限。</

47、p><p>　　(2)當(dāng)?shù)貙雍穸萣小于/4時，復(fù)合反射波形變化很小，其振幅正比于地層厚度。這時已無法從時間剖面確定地層厚度。</p><p><b>　　2.橫向分辨率</b></p><p>　　探地雷達在水平方向上所能分辨的最小異常體的尺寸稱為橫向分辨率。雷達剖面的橫向分辨率通?？捎梅颇鶢枎Ъ右哉f明。設(shè)地下有一水平反射面，以發(fā)射天線為圓心，以其

48、到界面的垂直距離為半徑，做一圓弧與反射截面不同切，此圓弧與反射界界面時的波前，再以多出1/4及1/2子波長度的半徑畫弧，在水平界面的平面上得到二個圓，其內(nèi)圓稱為第一菲涅爾帶，二圓之間的環(huán)形帶稱作第二菲涅爾帶。根據(jù)波的干涉原理，法線發(fā)射波與第一菲涅爾帶外線的反射波的光程差/2(雙程光路)，反射波之間發(fā)生相長性干涉，振幅增強。第一帶以外諸帶彼此消長，對反射的貢獻不大，可以不考慮。設(shè)反射界面的埋深為h，發(fā)射、接收天線的距離遠遠小于h時，第一菲

49、涅爾帶半徑可按下式計算</p><p><b>　　(2.16)</b></p><p>　　式中為雷達子波的波長，h為異常體的埋藏深度。</p><p>　　可見探地雷達的縱向分辨率的理論值為/4，但實際中探地雷達很難達到這一分辨率。在野外估算中，通常采用探測深度的十分之一或波長的一倍。而橫向分辨率通常采用式(2.16)計算。</p&g

50、t;<p>　　表2.1 常見介質(zhì)的相對介電常數(shù)及電導(dǎo)率</p><p>　　2.2.2 探地雷達測量方式</p><p>　　探地雷達次用高頻電磁波中的形式進行地下測量。運動學(xué)規(guī)律與地震勘探的方法類似，因此借鑒了地震勘探方法的數(shù)據(jù)采集方式，包括反射、折射和透射的測量方式。</p><p><b>　　1)反射測量方式</b>&l

51、t;/p><p>　　目前雙天線探底雷達測量方式主要有剖面法和寬角法。剖面法又稱共偏移距法(Common Offset Gather)，是指發(fā)射天線(T)和接收天線(R)以固定間距沿測線同步移動的一種方式。剖面法的測量結(jié)果可以用探地雷達時間剖面圖像表示，圖像的橫坐標表示天線在地表的位置；縱坐標表示反射波雙程走時，表示雷達脈沖從發(fā)射天線出發(fā)經(jīng)地下界面反射回到接收天線所需的時間。寬角法是指一個天線固定在地面上某一點不動，

52、另一個天線沿測線移動，記錄地下不同界面反射波的雙程走時。保持中心點位置不變，改變兩個天線之間距離的方法叫做共中心點法(CMP)。而保持發(fā)射天線不動，接收天線移動的方法叫做共深度點測量(CDP)</p><p>　　圖2.3 共中心點測量（上）和寬角測量（下）排列示意圖（S為反射天線，R為接收天線）</p><p><b>　　2)折射測量方式</b></p&g

53、t;<p>　　探地雷達的折射測量方法事實上是寬角測量的一種形式，也是近些年發(fā)展起來的一種測量方式。進行探地雷達折射測量方式有兩個條件：(1)雷達波在下伏地層中的傳播速度大于上覆介質(zhì)的速度；(2)發(fā)射天線的接收天線間的距離要足夠大，或雷達波的入射角足夠大。</p><p><b>　　3)透射測量方式</b></p><p>　　由于雷達波在巖石或土壤中

54、具有一定的穿透能力，可以穿透一定的距離，在此理論基礎(chǔ)上發(fā)明了鉆孔雷達方法，也就是探地雷達的透射測量方式。鉆孔雷達有三種測量方式：單孔反射測量、跨孔測量、孔中—地面測量?？字小孛鏈y量是本文中主要使用的測量方式。</p><p>　　標準探地雷達系統(tǒng)可以用于從地面到鉆孔中探測，發(fā)射天線放在地面的不同位置，接收天線在鉆孔中從上往下移動，這種方式叫做垂直雷達剖面(Vertical Radar profile),簡稱VR

55、P，發(fā)射天線的接收天線的位置互換也可行垂直雷達剖面技術(shù)和通常的探地雷達比起來，具有更深的探測深度。裝置圖如下：通過測量可以得到地面天線和鉆孔天線之間介質(zhì)的振幅和速度層析成像圖。從而提取介質(zhì)速度，得到介電常數(shù)，確定含水量。</p><p>　　圖2.4 鉆孔雷達地面-孔中裝置示意圖</p><p>　　2.2.3 探地雷達的數(shù)值模擬方式</p><p>　　探地雷

56、達的數(shù)值模擬式分析探測問題、研究電磁波在截至中傳播規(guī)律的有效手段，有著多種研究方法，主要為射線追蹤法、有限元和時間域有限差分(FDTD)法。本文使用的方法為時間域有限差分(FDTD)方法。</p><p>　　由于電磁場的有限差分解法一般是在時間域上進行的，所以隨著計算機技術(shù)的發(fā)展的應(yīng)用，幾年來時域計算方法越來越受到重視。時域有限差分法是通過直接求解依賴時間的麥克斯韋旋度方程，利用二階精度的中心差分析式把旋度方程

57、中的微分算符直接轉(zhuǎn)換為差分形式，這樣達到在一定體積內(nèi)和一段時間上對連續(xù)電磁場的數(shù)據(jù)取樣壓縮。FDTD法的三大要素為差分格式、解的穩(wěn)定性、吸收邊界條件。</p><p>　　2.2.4 VRP算法介紹</p><p>　　本文在進行數(shù)值模型時采用的方法主要為VRP方法。VRP數(shù)據(jù)是電壓的時間函數(shù)，即電磁波能量直接從發(fā)射器到接收器的直達時間。首先記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)過編輯處理，從而保證正確的發(fā)射接收

58、天線位置及相關(guān)的偏移距等信息。由于峰值時間容易可信地識別，因此直達波的到達時間通常以第一個能量峰值的時間作為到達時間，由于信噪比變低或信號波形發(fā)生變化時會產(chǎn)生一些錯誤，需要經(jīng)過直達波提取和傳播時間校正。然后根據(jù)傳播時間和天線位置的數(shù)據(jù)經(jīng)反演后得到隨深度變化的速度值。速度求取過程包括了正演和反演。首先，正演模擬計算發(fā)射和接收之間的射線路徑。對于很長的射線來說，為了使反問題線性化，射線路徑用直線近似。選用赤池信息準則（AIC）發(fā)現(xiàn)最佳的層數(shù)

59、，而不是使用任意的層數(shù)。赤池信息準則包括模型數(shù)并決定擬合程度。決定的模型參數(shù)平衡了數(shù)據(jù)和更多模型參數(shù)的擬合。作為優(yōu)化的結(jié)果，地下模型被定為0.5米厚的水平層。</p><p>　　在進行速度計算時，首先提取第一個能量峰值的時間作為直達波的初至?xí)r間t，接下來計算發(fā)射和接收天線之間的射線路徑，用直線近似，假設(shè)雷達的接收天線距鉆井口的水平距離為d，井中發(fā)射天線到地面的距離為z，則射線路徑s為</p>&l

60、t;p><b>　　(2.17)</b></p><p>　　再假設(shè)介質(zhì)為均勻介質(zhì)，電磁波在其間的傳播速度為v，則有：</p><p><b>　　(2.18)</b></p><p>　　但該速度為計算出的視速度，并不是最終要求取的真速度，假設(shè)為射線與觀測面法線的夾角，則有真速度v為：</p><

61、;p><b>　　(2.19)</b></p><p>　　最終可將介電常數(shù)與介質(zhì)層速度聯(lián)系起來，當(dāng)介質(zhì)為無損或低損耗時，速度與相對介電常數(shù)的關(guān)系可近似表達為</p><p><b>　　(2.20)</b></p><p>　　其中C表示電磁波在真空中的傳播速度。

62、 </p><p>　　2.3 高密度電阻率法原理介紹</p><p>　　2.3.1 高密度電阻率法的基本原理</p><p>　　高密度電阻率法的理論基礎(chǔ)是通過接地電極在地下建立電場，用電測儀器觀測因不同導(dǎo)電地質(zhì)體存在時地表電場的變化，推斷和解

63、釋地下地質(zhì)體的分布或產(chǎn)狀，達到解決地質(zhì)問題的目的。由于地下地質(zhì)體的電阻率不僅與導(dǎo)電礦物含量有關(guān)，而且與巖、礦石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、孔隙度、含水量等都有關(guān)系，因此用高密度電阻率法來探測地下水是一個很好的選擇。</p><p>　　圖2.5為高密度電法原理圖：</p><p>　　圖2.5 高密度電法原理圖</p><p>　　在地面電阻率法中，測定均勻大地的電阻率時，需要建

64、立各類電流源的電源、供電極A和B,測量電極M和N。利用電測儀器測定MN電極間的電位差和AB回路的供電電流，達到確定電阻率的目的[16]。 </p><p>　　圖2.6 任意四極裝置示意圖</p><p><b>　　在任意一點M的電位</b></p><p><b>　　(2.21)</b></p><

65、;p>　　式中AM、BM分別為M點到A和B的距離，為介質(zhì)的電阻率。</p><p>　　由上式可知，AB供電時，MN之間的電位差是</p><p><b>　　(2.22)</b></p><p>　　從中可以導(dǎo)出電阻率表達式：</p><p><b>　　(2.23)</b></p&g

66、t;<p>　　式中 </p><p>　　K= (2.24)</p><p>　　稱為電極排列系數(shù)(或裝置系數(shù))，是一個僅與各電極間空間位置有關(guān)的量。</p><p>　　(2.23)式中求得的是在假設(shè)地面為無限大的水平面，地下充滿均勻各向同性的導(dǎo)電介質(zhì)的條件下的電阻率。但是實際情況往往不滿足這些

67、條件，地形往往起伏不平，地下介質(zhì)也不均勻，因此我們稱由該式算出的電阻率為視電阻率，用表示，即</p><p><b>　　(2.25)</b></p><p>　　式中的K不變，仍由(2.24)式?jīng)Q定。</p><p>　　將與地中電場的分布，地表電阻率，電流密度及電場強度聯(lián)系起來后，點位差可表示成</p><p>　　

68、== (2.26) </p><p>　　式中和為測量電極間任意點沿MN方向的電場強度分量和電流密度分量；為測量電極間任意點的巖石電阻率；為測量電極間任意點沿MN方向的長度單元。</p><p><b>　　則有：</b></p><p>　　= (2.27)</p>

69、<p>　　當(dāng)MN很小時，將MN范圍內(nèi)的電場強度視為不變，且設(shè)地面水平，地下巖石各向同性，電阻率為，MN間的電流密度為，則有</p><p><b>　　(2.28)</b></p><p>　　且有 = (2.29)</p><p>　　因為討論的是均勻介質(zhì)，所以應(yīng)該等于，所以有

70、</p><p>　　= (2.30)</p><p><b>　　最終得到</b></p><p><b>　　(2.31)</b></p><p>　　上式稱為電阻率的微分形式，它表明視電阻率與測量電極MN之間的巖石電阻率及電流密度成正比。</p

71、><p>　　2.3.2 高密度電阻率法的測量方式</p><p>　　高密度電阻率法實際上是一種陣列勘探方法，野外測量時只需將全部電極（幾十甚至上百根）置于觀測剖面的各測點上，然后利用程控電極轉(zhuǎn)換裝置和微機工程電測儀便可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速和自動采集，將測量結(jié)果送入微機后，可對數(shù)據(jù)進行處理并且給出關(guān)于地電斷面分布的各種圖示結(jié)果[16]。它的野外工作流程圖如下</p><p>

72、;　　圖2.7 高密度電阻率法野外工作流程圖</p><p><b>　　它具有以下特點：</b></p><p>　　電極布設(shè)是一次性完成的；</p><p>　　能有效地進行多種電極排列方式的掃描測量；</p><p>　　野外數(shù)據(jù)采集實現(xiàn)了自動化或半自動化，不僅采集速度快，而且避免了由于手工操作所出現(xiàn)的錯誤；<

73、;/p><p>　　可以對資料進行預(yù)處理并顯示剖面曲線形態(tài)；</p><p>　　與傳統(tǒng)的電阻率法相比，成本低、效率高、信息豐富、解釋方便。</p><p>　　高密度電阻率法采用的裝置主要有三電位電極系和溫納—施倫貝爾熱裝置。</p><p>　　(1)三電位電極系是將溫納四極、偶極以及微分裝置按一定的方式組合后所構(gòu)成的一種系統(tǒng)，在實際測量時，

74、只需要利用電極轉(zhuǎn)換裝置將每相鄰的四個電極進行一次組合，從而可以在一個測點獲得三種電極排列的測量參數(shù)。三電位電極的排列方式如下圖，我們分別將三種電極排列方式稱為排列、排列和排列。</p><p>　　排列裝置是使AM=MN=NB，為一個電極距，A、B、M、N同時逐點向右移動，得到第一條剖面線，然后AM、MN、NB增大一個電極間距，A、B、M、N再同時逐點向右移動，得到一條新的剖面線，以此類推，不斷掃描測量下去，得到

75、倒梯形斷面，排列裝置如下圖。</p><p>　　圖2.8 裝置排列及測量斷面示意圖</p><p>　　排列裝置是使AB=BM=MN，為一個電極距，A、B、M、N同時逐點向右移動，得到第一條剖面線，然后AB、BM、MN增大一個電極間距，A、B、M、N再同時逐點向右移動，得到一條新的剖面線，以此類推，不斷掃描測量下去，得到倒梯形斷面，排列裝置如下圖。</p><p>

76、;　　圖2.9 裝置排列及測量斷面示意圖</p><p>　　排列裝置是使AM=MB=BN，為一個電極距，A、B、M、N同時逐點向右移動，得到第一條剖面線，然后AM、MB、BN增大一個電極間距，A、B、M、N再同時逐點向右移動，得到一條新的剖面線，以此類推，不斷掃描測量下去，得到倒梯形斷面，排列裝置如下圖</p><p>　　圖2.10 裝置排列及測量斷面示意圖</p>&l

77、t;p>　　(2)溫納—施倫貝爾熱裝置是以四極為基礎(chǔ)的方法。共分為三種方式：溫納—施倫貝爾熱裝置是溫納裝置和施倫貝爾裝飾的結(jié)合，即在整條剖面測量中MN要由小到大變化幾次，但在MN為某一固定值時，A、B按施倫貝爾熱(1)方式移動。施倫貝爾熱(1)裝置適用于變斷面連續(xù)掃描測量，相當(dāng)于測深剖面測量，整個剖面結(jié)束后得到矩形斷面。 </p><p>　　圖2.11 施倫貝爾熱1裝置排列及測量斷面示意圖</p&

78、gt;<p>　　施倫貝爾熱(2)裝置測量過稱類似于溫納裝置，但是在整個測量過程中MN固定為一個點距，AM和NB的距離隨間隔系數(shù)逐次由小到大變化。該測量方式數(shù)據(jù)按間隔系數(shù)由小到大的順序分層存儲，斷面圖為倒梯形。</p><p>　　圖2.12 施倫貝爾熱2裝置排列及測量斷面示意圖</p><p>　　2.3.3 電阻率成像的反演</p><p>　　電

79、阻率成像的反演應(yīng)用的是最小二乘法。最小二乘法的計算過程為：首先假設(shè)反演的視電阻率模型是由許多電阻率值為常數(shù)的矩形塊組成，通過迭代非線性最優(yōu)化方法確定出每一小塊的電阻率值，利用平滑限定條件下的最小二乘法，求出的電阻率值與實際測量的視電阻率值將非常接近。</p><p>　　平滑限定的最小二乘方法方程表示為：</p><p><b>　　(2.32)</b></p&

80、gt;<p>　　式中，J是雅克比偏微分矩陣；是阻尼因子；是測量視電阻率與計算視電阻率的對數(shù)差的偏差矢量；是模型參數(shù)的改正矢量；C是二維平滑濾波因子。</p><p>　　最小二乘法方法是Paige和Sanders在1982年提出的，它是利用Lanczos迭代法求解最小二乘問題的一種方法。最小二乘方法具有計算量小的優(yōu)點,并且能很容易地利用矩陣的稀疏性簡化計算,因而適合求解大型稀疏問題。</p&

81、gt;<p>　　對于方程，其最小二乘問題可以通過雙對角化來求解假定和是正交陣，且為如下的的下雙角陣</p><p>　　(2.33) </p><p>　　用下列迭代方法可實現(xiàn)矩陣的雙對角分解：</p><p><b>　　(2.34)</b><

82、;/p><p><b>　　其中，。使</b></p><p>　　(2.34)式又可寫成如下形式：</p><p><b>　　(2.35)</b></p><p>　　其中表示階單位矩陣的第行，再設(shè)</p><p><b>　　可以確定：</b><

83、/p><p><b>　　(2.36)</b></p><p>　　在滿足給定精度時停止迭代。由于我們希望盡量小，且理論上是正交陣，取使最小。解最小二乘問題，這就構(gòu)成最小二乘法算法的基礎(chǔ)。</p><p>　　最小二乘法主要步驟總結(jié)如下：</p><p><b>　　(1)初始化</b></p&g

84、t;<p><b>　　，，，，，</b></p><p>　　其中、為m維向量，、為n維向量，、、、為實數(shù)。</p><p>　　(2)對i=1, 2, 3,?作以下各步</p><p><b>　　(3)雙對角化矩陣</b></p><p>　　(a)(b)</p&

85、gt;<p><b>　　(4)修改參數(shù)</b></p><p>　　(a)(b)</p><p>　　(c)(d)</p><p>　　(e)(f)</p><p><b>　　(g)</b></p><p><b&

86、gt;　　(5)迭代求解</b></p><p>　　(a)(b)</p><p><b>　　(6)收斂判別</b></p><p>　　最簡單的測試就是，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時，所求得的解沒有明顯變化就可以停止迭代。</p><p>　　混合介質(zhì)模型理論介紹</p><p>　

87、　應(yīng)用探地雷達方法探測地下水的體積含水量是一種間接探測的方法，所以需要通過混合介質(zhì)模型(Models for Mixed Materials)將介質(zhì)的體積含水量與探地雷達測得的參數(shù)（主要指介電常數(shù)）相聯(lián)系起來。因此需要對混合介質(zhì)模型的了解是必要的。</p><p>　　混合介質(zhì)模型定義為表征介電常數(shù)與體積含水量之間的巖石物理關(guān)系的一組經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。而由于介質(zhì)的組分很復(fù)雜，而且具有各向異性的特點，因此介電常數(shù)有很多的分

88、量。所以混合介質(zhì)模型需要考慮到介質(zhì)的不同組分對體積介電常數(shù)的貢獻，各種組分一般包括空氣、水、粘土和骨架物質(zhì)等。模型主要包括Topp模型、折射系數(shù)(CRIM)模型、海涅－博格模型及自相似模型4組公式，接下來對他們分別做詳細的介紹。</p><p><b>　　1. Topp公式</b></p><p>　　Topp公式是進行利用探地雷達確定介質(zhì)含水量研究時的一個典型關(guān)系

89、。它是目前依據(jù)介電常數(shù)確定介質(zhì)含水量的經(jīng)驗公式當(dāng)中最為常用的，也是探地雷達研究介質(zhì)含水量的基礎(chǔ)。它的表達形式如下：</p><p><b>　　(2.37)</b></p><p>　　Topp公式的另一種多項式表達形式為[10]</p><p><b>　　(2.38)</b></p><p>　

90、　式中表示視介電常數(shù)，表示體積含水量。當(dāng)＝0.02~0.4時，二者符合的很好，當(dāng)＝0.0時，二者相差一個介電常數(shù)單位。在已知孔隙度的情況下，可以由Topp公式估計出介質(zhì)的含水飽和度。在現(xiàn)有的經(jīng)驗公式中，Topp公式的近似效果較好，計算誤差約為0.013。</p><p>　　圖2.13 相對介電常數(shù)與體積含水量關(guān)系曲線(Topp, 1980)</p><p>　　2. 折射系數(shù)模型(CRI

91、M)</p><p>　　折射系數(shù)公式(Complex Refractive Index Model，簡稱CRIM）是基于介電混合模型，理論上類似于常用于預(yù)計多孔隙介質(zhì)聲波速度的威利時間平均方程(Wiley Time-Average Equation)。當(dāng)介質(zhì)由巖石顆粒、空氣和水組成時，體積介電常數(shù)(Bulk Permittivity)可表達為[14,31]</p><p><b&g

92、t;　　(2.39)</b></p><p>　　上式中，表示介質(zhì)的孔隙度；表示體積含水量；分別表示水、骨架和空氣的介電常數(shù)；是一個與電場方向有關(guān)的因子。當(dāng)＝1時電場方向平行于介質(zhì)層，＝-1時電場方向垂直于介質(zhì)層，＝0.5代表各向同性介質(zhì)[14]。</p><p>　　一般情況下，給定＝1，＝0.5可得</p><p><b>　　(2.40)

93、</b></p><p>　　在探地雷達頻段范圍內(nèi)，當(dāng)損耗正切時，并且介質(zhì)為兩相介質(zhì)時，CRIM公式可簡化為</p><p><b>　　(2.41)</b></p><p>　　觀察公式可以看出，CRIM公式可以計算介質(zhì)的孔隙度。</p><p>　　3. 海涅－博格模型(Hanai-Bruggeman M

94、odel)</p><p>　　海涅－博格公式是基于有效介質(zhì)理論，用來估計介質(zhì)的孔隙度和含水量的一組公式。當(dāng)介質(zhì)由礦物顆粒、空氣和水組成時，海涅－博格公式由下面的隱式方程給出[12,43]</p><p><b>　　(2.42)</b></p><p><b>　　(2.43)</b></p><p&

95、gt;　　式中，表示孔隙有效介電常數(shù)，表示體積介電常數(shù)；表示巖石顆粒的介電常數(shù)，表示水的介電常數(shù)。為膠結(jié)指數(shù)，分別與空氣氣泡及礦物顆粒的形狀有關(guān)。</p><p>　　同樣，在雷達頻段范圍內(nèi)，當(dāng)損耗正切時，對于兩相介質(zhì)(Sw＝1)，此時，海涅－博格公式則寫成</p><p><b>　　(2.44)</b></p><p>　　式中m為膠結(jié)指數(shù)

96、，與礦物顆粒形狀有關(guān)，典型值為1.5~2.0。</p><p>　　4. 自相似模型(Self-Similar Model)</p><p>　　自相似模型（也稱Feng and Sen’s Model），依據(jù)自相似理論，對于由空氣、水、碳水化合物和礦物顆粒（不含黏土）組成的沉積巖層，復(fù)介電常數(shù)滿足</p><p><b>　　(2.45)</b&g

97、t;</p><p>　　式中表示相介質(zhì)的體積百分比，表示相介質(zhì)對應(yīng)的介電常數(shù)。</p><p>　　當(dāng)介質(zhì)僅由石英和水組成時，該模型可簡化為</p><p><b>　　(2.46)</b></p><p>　　式中表示石英的介電常數(shù)，該公式可以用來計算由多種流體組成的飽和砂巖的介電常數(shù)。</p><

98、;p>　　比較以上幾個模型可以看出，每個模型都有一定的適用條件和局限性以及自身的特點。例如Topp公式是一個經(jīng)驗公式，并且是一個多項式曲線擬合的結(jié)果，自然界的土壤又非常復(fù)雜，因此擬合結(jié)果可能有很大變化，所以需要對結(jié)果進行修正。而CRIM及海涅－博格模型則只能用于計算高頻段(MHz~GHz)的介電常數(shù)。折射系數(shù)模型與自相似模型相比較而言，折射系數(shù)模型的計算十分簡易，使用范圍較廣，但是理論依據(jù)不強，自相似模型的理論基礎(chǔ)則十分充分，但是

99、應(yīng)用實例較少。總體看來，Topp公式還是能夠較準確的反映出地下介質(zhì)的含水量變化，而且也表明了在非飽和介質(zhì)中，伴隨著含水飽和度的增加，膠結(jié)指數(shù)會減小的</p><p>　　第三章 地下水探測模擬</p><p>　　伴隨著科技的發(fā)展和計算機技術(shù)的進步，探地雷達技術(shù)也有了很大的進展，不僅體現(xiàn)在儀器水平的提高，在數(shù)字處理以及資料解釋方面也同樣有了很大的發(fā)展。但是到目前為止，由于探地雷達方法和地震

100、勘探方法有著很大的相似性，并且地震勘探方法已經(jīng)十分成熟，所以在進行探地雷達資料處理解釋時還是借鑒地震波處理解釋的方法。但是即使高頻脈沖電磁波與地震波在介質(zhì)中運動學(xué)規(guī)律有相似性，兩者在傳播機制上卻有著較大的區(qū)別。雷達波的波長較短，具有著高頻特性，介質(zhì)吸收強烈，而且易受地面干擾，所以探測剖面會較為復(fù)雜。所以對雷達波場特征的數(shù)值模擬，對認識實際工作中的雷達記錄以及識別目標體都有著重要的意義。</p><p>　　本文探

101、地雷達的正演模擬采用了英國愛丁堡大學(xué)研發(fā)的GprMax2.0正演模擬軟件[11]。高密度電阻率法測量數(shù)值模擬采用了Res2DMod正演軟件。</p><p>　　本章共進行了三種模型的數(shù)值模擬，分別為潛水面模型，層狀含水模型及石灰?guī)r地下水補給區(qū)模擬。每個模型都采用了兩種方法進行測量模擬，以對兩種測量方法進行比較與聯(lián)系。首先進行潛水面模型模擬，對于很多環(huán)境問題，自由潛水面都是一個需要重點考慮的因素，而且也是地下水探

102、測當(dāng)中最基本的問題；接下來進行了層狀含水模型的模擬，在實際的地質(zhì)體當(dāng)中，很多地區(qū)地下水的存儲形式為層狀，所以考慮這種情況也是有必要的，并且該模型可以驗證在受到低阻體干擾的情況下，兩種方法的探測情況；最后進行的是石灰?guī)r地下水補給區(qū)模擬，由于在實際的探測過程當(dāng)中，遇到的地質(zhì)情況會十分復(fù)雜，所以需要進行一個與實際地質(zhì)情況相接近的模型，進行模擬探測，該模型就模擬了石灰?guī)r地下水補給區(qū)的模型情況，與實際相結(jié)合。三個模型的選擇有著層層遞進，逐漸向?qū)嶋H

103、地質(zhì)情況靠近的特點，選取的模型也都是在實際地質(zhì)體中都存在并且極易遇到的情況。進行數(shù)值模擬的流程圖如下：</p><p>　　圖3.1 數(shù)值模擬流程圖</p><p><b>　　3.1 潛水面模型</b></p><p>　　自由潛水面的形狀是潛水的外在表征，它即反映了外界因素對潛水的影響，又反映了潛水自身的特點，如流向，水力坡度及含水層厚度

104、等。一般情況下，潛水面是呈向排泄區(qū)傾斜的曲面，存在一定的水力坡度，靜水壓勢為零，起伏大體與地形一致，但較地形平緩。對于很多環(huán)境問題，自由潛水面都是一個需要重點考慮的因素。GPR是一種能夠直接探測自由潛水面的地球物理方法。它所探測的地球物理界面為毛細帶的上界面[24]。</p><p>　　為了驗證探地雷達方法是否適合應(yīng)用于探測地下水，建立一個潛水面模型，模型的長度為150m，深度共50m，其中0—5m為空氣層，其

105、余部分由干砂，濕砂和粘土層組成。三種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為4，15，8建立模型如下圖。</p><p>　　圖3.2 潛水面模型</p><p>　　圖3.3 潛水面共偏移距模型 天線中心頻率為25MHz</p><p>　　首先利用共偏移距方法對模型進行探測，采用的天線中心頻率為25MHz，天線偏移距為2m，每次移動1m，共包含95道。一般來講，探地雷達的探測深度

106、都在幾米左右，但由于采用了低頻天線，因而可探測到大約幾十米的深度[44]。但是從實際探測結(jié)果來說，探地雷達所測得的地下潛水面與實際地下潛水面是有些區(qū)別的。在包氣帶內(nèi)，受到毛細帶與其上方的過渡帶含水量差異較大的影響，這個區(qū)域的含水量變化最快，但是毛細帶邊緣與其下方的飽和帶的含水量差異卻很小，很難在GPR剖面中反映出來。所以，共偏移距剖面所反映出的地球物理界面是毛細帶的上界面，比實際地下自由潛水面略高。共偏移距剖面可清晰地反映出模型各部分的

107、形態(tài)，雖然在干沙和濕砂分界處有多次波出現(xiàn)，但是仍然可以看出有很明顯的分界。</p><p>　　為了獲得地下介質(zhì)二維速度分布，分別在25m、50m、75m、100m和125m處進行了5個VRP點的測量。在模型的水平距離75m處打一鉆孔，鉆孔直徑為1m，進行孔中—地面測量，天線的中心頻率為25MHz，發(fā)射天線置于地面，接收天線置于井中，天線初始距離為2.5m，發(fā)射天線不動，接收天線每次向下移動0.5m,共包含59道

108、。在模型圖中可明顯看出鉆孔位置，對其提取剖面，然后進行時間提取，求出每層的層速度。在剖面圖上可以看出有多次波及直達波出現(xiàn)，可明顯看出斜率的變化。而速度圖上的速度變化與剖面圖上的深度基本可對應(yīng)，與模型深度也對應(yīng)，說明在探測深度上是準確的。</p><p>　　圖3.4 潛水面75m處鉆孔—地面測量模型</p><p>　　圖3. 5 潛水面模型75m處速度剖面及速度對比圖</p>

109、;<p>　　表3.1 潛水面VRP測量數(shù)據(jù)及由Topp公式計算出的含水量結(jié)果</p><p>　　表3.1為自由潛水面VRP測量數(shù)據(jù)及由Topp公式計算出的含水量結(jié)果。包氣帶的速度及含水量為均一值，但由于地下潛水面存在一定的水力坡度，飽和帶內(nèi)5個測量點所測得的速度發(fā)生了一定的變化。取包氣帶速度為0.149m/ns，飽和帶速度為0.077m/ns。計算出包氣帶內(nèi)的體積含水量為5.66%，飽和帶內(nèi)的體

110、積含水量為27.86%</p><p>　　對于很多環(huán)境問題，自由潛水面都是一個需要重點考慮的因素?？梢钥闯?，探地雷達技術(shù)是一種能夠直接探測自由潛水面的地球物理方法，并且可以較準確的探測出地下水地質(zhì)體含水量分布及變化情況，甚至可以區(qū)分較小的含水飽和度不同的目標，可以滿足實際工程的需要。</p><p>　　接下來再利用高密度電法測量一下潛水面模型，以證明高密度電法在探測地下水方面的應(yīng)用具有

111、有效性。模型長度為150m，共使用101個電極，電極距為7m，相鄰兩個電極中間有兩個節(jié)點，共包含兩種介質(zhì)，電阻率分別為1000，10000，使用的電極排列方式為溫納排列。進行該模型模擬，主要是為了測試高密度電阻率法對低阻異常的探測能力。圖3.6中上半部分為視電阻率擬斷面圖，下半部分為建立的模型圖，其深藍色部分表示干砂，電阻率值為10000，淺藍色部分表示濕砂，電阻率值為1000：</p><p>　　圖3.6 高

112、密度電阻率法模擬潛水面模型</p><p>　　圖3. 7 最小二乘法反演潛水面模型圖</p><p>　　圖3.7為最小二乘法反演三層水平模型圖，第一部分為測量視電阻率擬斷面，第二部分為正演視電阻率擬斷面，第三部分為反演模型電阻率斷面，水平距離270m-420m范圍為測量范圍。從反演圖中可以看出，反演共迭代6次，RMS誤差(均方根誤差)為0.60%，從圖中可以觀察出上部為高阻帶，下部為

113、低阻帶，并且能夠清晰地觀察到在310m到390m處有起伏，與模型當(dāng)中位置相對應(yīng)。同時也可以看出測量出的潛水面比實際模型當(dāng)中的潛水面要高一些。</p><p>　　通過該模型對探地雷達方法及高密度電阻率法相比較可以看出，兩種方法皆可以很好的探測出地下水存在，都適用于探測地下水。但是相對來說，探地雷達方法探測的結(jié)果與模型更接近，與模型擬合的更好，測量出的潛水面位置與模型當(dāng)中的更接近，而高密度電阻率法測量出的潛水面位置

114、則比模型當(dāng)中的位置稍高一些。</p><p>　　3.2 層狀含水模型</p><p>　　在實際的地質(zhì)體當(dāng)中，有很多時候不是全部為儲水豐富地區(qū)，而是具有層狀的部分含水，例如在我國很多地方有紅色巖層分布，主要由礫巖，砂巖，頁巖，粘土巖組成，而且大部分以粘土巖為主。所以一般情況下，紅色巖層的地下水量十分有限，但是由于在紅色巖層中常常具有砂巖夾層，在一定的條件下，也可以找到比較豐富的地下水[2

115、2]。因此研究這種地形也是十分必要的。</p><p>　　(1) 探地雷達方法測量</p><p>　　建立一個模擬層狀含水的模型，以檢驗利用VRP方法在該地質(zhì)體當(dāng)中是否適用。模型長200米，深50米，其中0-5m為空氣層，5-45m為干沙層，其中夾雜兩層濕沙層，上面一層長度約為160米，最厚的部分約為10米，下面一層長度約為180米，最厚的部分為15米左右，而最下部的45-50m為粘土