淺析數(shù)理邏輯思維在藝術設計形式美學原則中的表現(xiàn)

1、<p>　　淺析數(shù)理邏輯思維在藝術設計形式美學原則中的表現(xiàn)</p><p>　　【論文關鍵詞】數(shù)理邏輯思維　形式美學</p><p>　　【論文內(nèi)容摘要】美學形式法則是前人在千百年來的實踐活動中形成的創(chuàng)造形式美的規(guī)律，它是我們分析判斷、創(chuàng)造美的對象的基本原則。形式美是符合自然形式的規(guī)律性與人的感官快感相統(tǒng)一的創(chuàng)造性的活動。而自然規(guī)律的形式是自然理性的體現(xiàn)。我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯思維

2、在形式美中的應用和表現(xiàn)非常豐富。這就是形式美的數(shù)學造型，數(shù)學的圖形具有某種永存不變的純粹的固有的特性，考察這些特征的本質(zhì)與它們之間的關系，是人類體驗美的最高境界。</p><p>　　早在古希臘時期，古希臘人就非常迷戀于抽象的數(shù)字，古希臘文明包括其藝術創(chuàng)造的輝煌燦爛達到人類藝術的一個高峰與這種理性的精神有著非常大的關系。在希臘古瓶、巴黎圣母院、米蘭大教堂等完美的造型中，數(shù)學思維的設計所產(chǎn)生的和諧、穩(wěn)定，給人以秩序

3、性的形式美體驗。中國古代橋梁建筑、塔和園林，也運用了數(shù)學思維中的比例分割造型，使得中國古代建筑有著獨特的寧靜、莊重的氣質(zhì)。所以數(shù)理邏輯思維在設計的美學形式中有著重要的意義。下面筆者從形式美的幾個規(guī)律來考察其中的數(shù)學思維。</p><p>　　一、變化與統(tǒng)一原則中體現(xiàn)的數(shù)理邏輯思維</p><p>　　變化與統(tǒng)一從而達到和諧是藝術設計形式美的重要法則，變化與統(tǒng)一的和諧就是強調(diào)設計各個局部形式

4、也就是變化的多樣性在整體中的共同性和協(xié)調(diào)關系，體現(xiàn)設計整體形式的同一性和秩序性。變化和統(tǒng)一的和諧也是秩序的和諧，所以數(shù)學思維是統(tǒng)一和變化理性的和諧。而很多物象的美就存在于矛盾的對立與調(diào)和的理性統(tǒng)一中。我們可以看到水面上的波紋層層擴散，非常美，這也是數(shù)理邏輯的美的形式。同心圓的逐層擴大的確是和諧的，圓的相似和半徑的漸漸增大以對立統(tǒng)一的形式共存于一個形式中。其他如雪花狀的數(shù)學結(jié)構(gòu)、各種渦線等多樣性的統(tǒng)一的數(shù)學造型在設計中有很多的應用。人們對

5、這種理性結(jié)構(gòu)變化統(tǒng)一的形式美的感受是天生的也是共通的。數(shù)學思維體現(xiàn)的統(tǒng)一多樣性原則也能呈現(xiàn)豐富性。單純造型的埃及金字塔以棱錐體為原型，體現(xiàn)出穩(wěn)固、堅定、渾然一體的形式美感。同時，一些現(xiàn)代高層建筑也包含復雜的幾何構(gòu)成，結(jié)合不同的數(shù)理邏輯思維形成變化多樣的形式，同時，由于其理性和秩序而統(tǒng)一于一個整體的理性架構(gòu)的形式美。</p><p>　　二、均衡對稱的形式美特征中的數(shù)學造型</p><p>

6、　　均衡對稱體現(xiàn)在設計藝術中的視覺重量的平衡，這一原則體現(xiàn)在設計構(gòu)圖構(gòu)成造型等不同方面，要求設計物符合視覺均衡，表現(xiàn)有秩序的形式美。邏輯思維下的數(shù)學造型設計運用其特有的理性化、量化的本質(zhì)進行均衡的處理，可以形成均衡的形式美特征。如“S”形結(jié)構(gòu)，能形成一種分割的動態(tài)的均衡樣式，在設計中能進行多種設計應用，像中國古代的太極圖和現(xiàn)代雕塑的各種“S”形造型，都給人以視覺均衡美的感受。均衡體現(xiàn)在視覺中的對稱形式（左右上下對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、平行對稱等

7、）都有數(shù)學思維的應用。</p><p>　　1.規(guī)則對稱，就是對稱中心兩邊上下左右完全對稱。這種對稱形態(tài)是人類發(fā)現(xiàn)的最早的對稱規(guī)律，人們對完全對稱有一種普遍認同的美感。它可能源于人們對自身身體形狀的美的感受。完全規(guī)則的對稱需要理性的思維和數(shù)學造型數(shù)理邏輯的精密設計構(gòu)成。這在紋樣設計、家具設計、器物設計中有多種應用。</p><p>　　2.放射旋轉(zhuǎn)對稱，這是大自然的花卉中體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)對

8、稱在數(shù)學造型中的基礎原型是這樣：以一點為圓心畫圓，以圓周等分出一定角度，旋轉(zhuǎn)，配置出造型。在此基礎上形成的變化在設計中也有多種應用，它的形狀多以平衡中顯出運動的態(tài)勢而富有表現(xiàn)力。</p><p>　　3.擴大的旋轉(zhuǎn)對稱，以自然界海螺的生長形式為原型。最基本的還有層層同心圓的箭耙形等，數(shù)學基本造型是這樣：以兩點等間隔畫法，直線上任意設定A、B兩點，以A為中心、AB為半徑，畫半圓弧B1，以B為中心、B1為半徑畫半圓弧

9、1、2，如此反復于直線上求出3、4、5、6……畫出連續(xù)半圓形即為旋轉(zhuǎn)線形。這種對稱多以渦線的形式出現(xiàn)，如阿基米德渦線、正方形法渦線、漸進法渦線等。數(shù)學的造型使得對稱均衡富有秩序，同時充滿變化。</p><p>　　另外，平行對稱、移動對稱等多種均衡形式也體現(xiàn)了數(shù)理邏輯思維在設計造型中的應用。</p><p>　　三、數(shù)理邏輯中的比例與尺度在形式美中的應用</p><p&

10、gt;　　早在公元前6—5世紀，古希臘的畢達哥拉斯提出“美是和諧和比例”的觀點，文藝復興時期達·芬奇也指出“美感是建立在各部分之間的神圣的比例關系上的，各特征必須同時作用，才能產(chǎn)生出如癡如醉的和諧比例”。19世紀80年代，德國美學家費希那通過實驗發(fā)現(xiàn)黃金比例最能使人產(chǎn)生美感，而研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)傳世的藝術杰作在構(gòu)圖中也遵循某種比例關系。所以，比例尺度是很重要的美的形式法則，而比例尺度遵循的就是數(shù)理邏輯規(guī)律。我們來看看幾個應用，體現(xiàn)

11、形式美的數(shù)學比例。</p><p>　　1.黃金比例，它的比例是1：1.618，用黃金比分割的線段組成的矩形稱為黃金率矩形。黃金比例是只有兩個量構(gòu)成的關系式，極具簡單性、肯定性、和諧性，被公認為最美的比例而廣泛應用。</p><p>　　2.整數(shù)比例，它是以正方形為基礎派生出的一種比例，這種比率可構(gòu)成一系列整數(shù)比的矩形圖形。由于正方形形式肯定，派生出的系列矩形表現(xiàn)出強烈的節(jié)奏感，具有明快、

12、均整的形式美。</p><p>　　還有均方根比例、中間值比例等，這些比例關系都體現(xiàn)數(shù)值關系明確，形式肯定，過渡和諧，給人以比例協(xié)調(diào)的自然和形式韻律感強的美感。</p><p>　　3.模度理論，它是建筑師柯布希耶根據(jù)生物自然生長受到某種數(shù)理原則的支配而于20世紀40年代提出的。這個體系以人的基本尺度為基礎，在建筑中為調(diào)節(jié)建筑各部位的構(gòu)造、尺寸和比例關系而擬定了一種尺寸單位，現(xiàn)在逐步推廣到

13、其他設計中。模度系統(tǒng)中的幾何網(wǎng)格模度可以控制所有的線段尺度，找出最好的比例關系。這一系統(tǒng)能應用于各種幾何圖案的設計、版面設計，還有中國古代建筑的隔扇和園林的花窗，現(xiàn)在還應用到計算機的設計中。</p><p>　　四、數(shù)理邏輯能體現(xiàn)節(jié)奏韻律的形式美</p><p>　　自然現(xiàn)象中充滿著循環(huán)、變化、躍動的規(guī)律，如四季的變化、泉水的聲響、人的呼吸。由于人的聯(lián)想，許多符合這些規(guī)律的重復與變化的形式

14、給人以美感。藝術設計中的節(jié)奏與韻律指的就是運用形式的重復與變化使造形物符合審美要求。節(jié)奏韻律是自由的形式美，不能簡單地量化，但它也有其內(nèi)部的規(guī)律，有一定的數(shù)理邏輯的表現(xiàn)。不少漸變的節(jié)奏中，可以找到數(shù)學中數(shù)列的規(guī)律。數(shù)列也稱“模數(shù)”，是按照一定規(guī)律的級數(shù)排列，有等差模數(shù)、等比模數(shù)、費波那齊模數(shù)、佩爾數(shù)列等，它呈現(xiàn)一種內(nèi)在的有序性，表現(xiàn)在外的是富有節(jié)奏韻律的形式美。在設計應用中，這種模數(shù)具有較強的節(jié)奏感和漸變秩序感。在西安大雁塔、西藏布達拉

15、宮、古希臘的柱廊、哥特教堂的天拱造型中，都能找到這種模數(shù)關系。在平面構(gòu)成中，通過這種不同數(shù)理變化形成的重復漸變交替的節(jié)奏韻律充滿著各種變化，表現(xiàn)得更為復雜多樣，形成多樣視覺形象的節(jié)奏韻律的形式美。</p><p>　　我們在通過形式美規(guī)律構(gòu)建設計美的時候，需要有一定的數(shù)理邏輯思維。依據(jù)數(shù)學這種純粹理性思考所做出的造型，具有數(shù)理的秩序性、韻律美感，是我們進行設計時所不可缺少的思維模式。但藝術不是公式，理性代替不了感

16、性的創(chuàng)造性思維，形式美主要是人們感覺上的，不能絕對化和精確化，這會導致藝術設計的完全僵化。所以數(shù)學思維只不過是我們進行形式美設計創(chuàng)作的一種思維，決不能完全依靠。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1]李立新.藝術造型概論[M].南京：江蘇美術出版社，1992.</p><p>　　[2]諸葛鎧.圖案設計原理