機(jī)械電子工程畢業(yè)論文-直齒錐齒輪切齒加工過程仿真分析

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　直齒錐齒輪切齒加工過程仿真分析</p><p><b>　　誠信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：本論文及其研究工作是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下

2、獨(dú)立完成的，在完成論文時所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。</p><p>　　本人簽名： 年 月 日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書</b></p><p>　　設(shè)計題目： 錐齒輪切齒加工過程仿真分析

3、 </p><p><b>　　課題意義及目標(biāo)</b></p><p>　　學(xué)生應(yīng)通過本次畢業(yè)設(shè)計，綜合運(yùn)用所學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識，在深入了解錐齒輪嚙合與加工原理的基礎(chǔ)上利用三維實(shí)體建模軟件，建立錐齒輪的三維有限元模型，實(shí)現(xiàn)有限元模型的參數(shù)化，，從而方便的對不同齒形參數(shù)的齒輪進(jìn)行有限元分析和計算。為學(xué)生在畢業(yè)后從事機(jī)械設(shè)計工作打好基礎(chǔ)。</p><

4、p><b>　　2．主要任務(wù)</b></p><p>　?。?）分析錐齒輪嚙合與加工原理；</p><p><b>　?。?）實(shí)體建模；</b></p><p>　?。?）對模型進(jìn)行有限元分析；</p><p><b>　?。?）參數(shù)化建模</b></p>

5、<p><b>　　3．主要參考資料</b></p><p>　　[1]鄭啟昌，弧齒錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪，機(jī)械工業(yè)出版社.</p><p>　　[2]李黨育，劉立新，準(zhǔn)雙曲面齒輪優(yōu)化參數(shù)設(shè)計研究，機(jī)械制造，1999.</p><p>　　[3]李世國，AutoCAD高級開發(fā)技術(shù)ARX編程及應(yīng)用，機(jī)械工業(yè)出版社.</p>

6、<p>　　[4]王勛成，有限單元法基本原理與數(shù)值方法[M].清華大學(xué)出版社.</p><p><b>　　4．進(jìn)度安排</b></p><p>　　審核人： 年 月 日</p><p>　　錐齒輪切齒加工過程仿真分析</p><p>　　摘要：本文主要研究有關(guān)于直齒

7、錐齒輪的加工過程，使用目前常用的軟件對直齒錐齒輪建立的參數(shù)化模型，嚙合原理和加工原理進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，為后面的使用ANSYS進(jìn)行的齒根應(yīng)力和齒輪剛度等方面進(jìn)行了深入的分析打下基礎(chǔ)，對目前經(jīng)常使用的對直齒錐齒輪的網(wǎng)格劃分方式、邊界和載荷條件的施加方式更進(jìn)一步了解,使用軟件對直齒錐齒輪的參數(shù)化模型進(jìn)行了有限元分析。</p><p>　　直齒錐齒輪嚙合傳動是一個非常復(fù)雜的高度非線性接觸問題，其涵蓋內(nèi)容相當(dāng)廣泛，很多內(nèi)

8、容在本文中未能涉及或較為深入的研究與解決，后續(xù)研究工作還需進(jìn)一步深入研究和完善。</p><p>　　關(guān)鍵詞：直齒錐齒輪、三維建模、運(yùn)動仿真、有限元分析。</p><p>　　Analysis of bevel gear machining process simulation</p><p>　　Abstract: In this paper, it mainly

9、 studies the machining process of spur bevel gear. The software that being used at present takes a further study of a parametric model for the establishment of spur bevel gears, engagement principle and machining princip

10、le, which lay the foundation for further analysis of the gear tooth root stress and stiffness using ANSYS behind. The grid partition method, boundary and load conditions of the straight bevel gears are more and more freq

11、uently used. Finite elemen</p><p>　　Straight tooth bevel gear transmission is a very complex highly nonlinear contact problem. It covers widespread, a lot of content in this article is failed to involved or

12、more in-depth researched and solved. Thus, subsequent research work still needs further research and to be improved. </p><p>　　Keywords: spur bevel gear, 3D modeling, motion simulation, finite element analys

13、is</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1緒論1</b></p><p>　　1.1直齒錐齒輪的特點(diǎn)和分類1</p><p>　　1.2國內(nèi)外研究進(jìn)展1</p><p>　　1.3研究目的及意義2</p><p&

14、gt;　　2直齒錐齒輪的嚙合與加工原理3</p><p>　　2.1直齒錐齒輪嚙合3</p><p>　　2.2直齒錐齒輪加工原理6</p><p>　　3直齒錐齒輪參數(shù)化建模10</p><p>　　3.1體實(shí)建模10</p><p>　　3.2　參數(shù)化案例16</p><p>　

15、　4直齒錐齒輪有限元分析19</p><p>　　4.1直齒錐齒輪剛度有限元分析19</p><p>　　4.2 直齒錐齒輪齒根應(yīng)力有限元分析22</p><p><b>　　5論文總結(jié)27</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)28</b></p><p>

16、<b>　　致謝29</b></p><p><b>　　1緒論</b></p><p>　　1.1直齒錐齒輪的特點(diǎn)和分類</p><p>　　在機(jī)械行業(yè)能夠用來傳遞空間里兩個相交軸之間的運(yùn)動和動力的一種齒輪機(jī)構(gòu)就是錐齒輪機(jī)構(gòu),錐齒輪的輪齒是分布在一個截圓錐體(圓臺體)上,從大端到小端錐齒輪齒形漸漸減小,為了在以后的研究

17、和成產(chǎn)計算和測量方便,統(tǒng)一采用錐齒輪大端參數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)值。</p><p>　　一對嚙合的錐齒輪的兩軸的夾角稱作軸角.軸角的數(shù)值可以根據(jù)實(shí)際需求的傳動比自行選取,一般情況下, =90</p><p>　　錐齒輪一般常見的分為直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪擺線弧齒錐齒輪、螺旋錐齒輪等等。</p><p>　　1.2國內(nèi)外研究進(jìn)展</p><p>　　近年

18、來隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速。對錐齒輪生產(chǎn)制造水平的需求也與日俱增，尤其是在一些行業(yè)中機(jī)械的傳動中是不可或缺的比如煤炭和運(yùn)輸，需求量非常大。在有錐齒輪機(jī)構(gòu)的傳動行業(yè)，特別是在一些應(yīng)用到相交軸線的傳動中。直齒錐齒輪的應(yīng)用更是是非重要。直齒錐齒輪在機(jī)械行業(yè)中的應(yīng)用領(lǐng)域很是廣闊，比如，航空航天，冶金軋鋼、交通航運(yùn)、建材水泥、軍事設(shè)備，采油煉油、發(fā)電設(shè)備等方面。由于設(shè)計人員設(shè)計直齒錐齒輪需要進(jìn)行大量的計算和繪圖等繁瑣的設(shè)計工作，因此直齒錐齒輪的制造過

19、程及其的復(fù)雜繁瑣，加工周期長。目前在直齒錐齒輪需求廣泛的當(dāng)今世界利用虛擬軟件進(jìn)行加工成的模擬從而大大的縮短直齒錐齒輪的加工周期，及時對設(shè)計過程中出現(xiàn)的偏差進(jìn)行改進(jìn)，還能減少殘次品，降低生茶成本。在當(dāng)今業(yè)界應(yīng)用虛擬軟件模擬已經(jīng)成為當(dāng)今生產(chǎn)的主要手段，也是當(dāng)今業(yè)界的主流。</p><p>　　目前隨著計算機(jī)技術(shù)及控制技術(shù)在錐齒輪上的應(yīng)用，直齒錐齒輪傳動從嚙合理論、輪齒接觸分析、動力學(xué)等方面的研究都取得了比較多的成果。

20、但目前的研究還僅僅停留在基本的切嚙合、有限元分析等方面。而如何精確，安全的制造直齒錐齒輪則是本課題研究的目的之所在。本文課題要研究的是在如何利用Pro/E建模并用ANSYS/LD-DYNA分析加工所產(chǎn)生的變形與進(jìn)行機(jī)床模擬加工直齒錐齒輪， 使用這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)眾多，比如說節(jié)省了加工設(shè)備使用、降低了材料的消耗，而且操作簡單、安全，使得傳統(tǒng)的直齒錐齒輪加工工藝得以優(yōu)化。</p><p>　　應(yīng)用虛擬軟件在電腦上可以模擬

21、機(jī)床的各項(xiàng)功能，并能優(yōu)化操作，為更快生產(chǎn)產(chǎn)品奠定基礎(chǔ)這也是以后發(fā)展的動力和研究方向。</p><p>　　1.3研究目的及意義</p><p>　　本課題主要是運(yùn)用Pro/E軟件對直齒錐齒輪零件的三維模型建模，再進(jìn)行加工工藝分析及工藝規(guī)程的編制，然后運(yùn)用該軟件對直齒錐齒輪模型進(jìn)行初步的處理，將模型導(dǎo)入ANSYS中建立有限元模型同時運(yùn)用LS-DYNA功能對模型進(jìn)行加工分析。再此基礎(chǔ)上用軟件進(jìn)

22、行模擬加工，最后在數(shù)控中心試制產(chǎn)品驗(yàn)證設(shè)計。</p><p>　　直齒錐齒輪采用直齒錐齒輪刨齒機(jī)進(jìn)行加工由于該機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)整困難，對操作人員技術(shù)的要求較高，加工一對新齒輪需要反復(fù)試切，周期長，效率低。但是虛擬仿真加工技術(shù)是應(yīng)用市場上的三維軟件對直齒錐齒輪的加工成進(jìn)行虛擬再現(xiàn)。毫無疑問這種方法能夠?qū)χ饼X錐齒輪的加工工藝進(jìn)行改進(jìn)，對于新型產(chǎn)品應(yīng)用虛擬加工技術(shù)有很多的優(yōu)點(diǎn)，比如，可以預(yù)測該產(chǎn)品是否可以進(jìn)行加工以及能

23、夠得到最合適的相關(guān)參數(shù)，從而根據(jù)得出的結(jié)論提高該產(chǎn)品的設(shè)計精度，縮短直齒錐齒輪加工的周期。研究直齒錐齒輪虛擬仿真加工對于推廣直齒錐齒輪的應(yīng)用，提高直齒錐齒輪的加工質(zhì)量及效率具有重要意義。在我國，機(jī)械制造技術(shù)人員主要應(yīng)用AutoCAD相關(guān)的技術(shù)對直齒錐齒輪的加工過程進(jìn)行仿真研究，但是因?yàn)猷嵵仄脚_的各種限制，所以做出來的仿真模型只能應(yīng)用在特殊的場合。因此，本文利用Pro/E軟件建立直錐齒輪的三維實(shí)體模型，并且在給定相關(guān)參數(shù)的情況下應(yīng)用軟件對

24、直齒錐齒輪進(jìn)行仿真加工。檢測機(jī)床在切齒加工過程中存在的缺陷，及早發(fā)現(xiàn)問題，減少損失口；能夠及時糾正加工工程中出現(xiàn)的偏差等問題，使得直齒錐齒輪加工周期大大縮短，降低了資源和成本。</p><p>　　2直齒錐齒輪的嚙合與加工原理</p><p>　　2.1直齒錐齒輪嚙合</p><p>　　2.1.1錐齒輪嚙合概述</p><p>　　在機(jī)械行

25、業(yè)中，兩個相交軸之間的傳遞運(yùn)動是錐齒輪機(jī)構(gòu)，一般情況下，兩個相嚙合的錐齒輪兩軸之間的交角是90，直齒錐齒輪的輪齒的分布就是一個圓錐面上，錐齒輪有幾種分布圓錐分別是分度圓錐、齒頂圓錐和齒頂圓錐，錐齒輪是一個椎體有大端和小端的分別。為了制造生產(chǎn)的方便統(tǒng)一，一般將錐齒輪大端的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，錐齒輪的壓力角一般為20，也就是說齒頂高系數(shù)為1.0，頂隙系數(shù)為0.2.</p><p>　　圖2.1 錐齒輪機(jī)構(gòu)</p&g

26、t;<p>　　2.1.2齒廓曲面的形成 </p><p>　　直齒錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪類似。如圖2.2所示，發(fā)生平面與基錐相切并作純滾動，該平面上過錐頂點(diǎn)O的任一直線KK的軌跡即為漸開錐面。漸開錐面與以O(shè)為球心，以錐長l為半徑的球面的交線KK為球面漸開線，它應(yīng)是錐齒輪的大端齒廓曲線。但球面是立體無法展開成為一個平面，這使得技術(shù)人員設(shè)計和制造錐齒輪非常的困難。為此產(chǎn)生一種可以近似

27、的代替球面漸開線的方法。</p><p>　　圖2.2 球面漸開線</p><p>　　2.1.3直齒錐齒輪齒形理論分析及切齒原理</p><p>　　錐齒輪也是漸開線齒輪，它的漸開線是稱為球面漸開線。它的形成是在一個圓錐體頂點(diǎn)有一個以該點(diǎn)為圓心的圓面在滾動，在平面上有到圓心（圓錐錐頂）距離相等的任意一點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。球面是立體結(jié)構(gòu)因此不能展成平面，因此，本文用背錐面

28、漸開線來代替球面漸開線。用和錐齒輪大端的齒形近似的當(dāng)量齒形來表示，把背錐上的齒形展開到與之相切的平面上，補(bǔ)全輪齒，就可以形成圓柱齒輪的齒形，則這個齒輪稱為該錐齒輪的當(dāng)量齒輪。用當(dāng)量齒輪的齒形和直齒錐齒輪大端球面上的理論上的齒形相差較小。</p><p>　　2.1.4直齒錐齒輪的齒廓和當(dāng)量齒輪</p><p>　　OAC、OBC是兩個直齒錐齒輪的分度圓錐，錐齒輪的大端位置分別做一個圓錐面，

29、分別是OCA、OCB,這兩個圓錐面分別與其相應(yīng)的分度圓錐面共軸，母線OC或者OC與其相應(yīng)的分度圓錐母線OC垂直相交在一起，而這個圓珠筆錐面就稱為背錐。將直齒錐齒輪大端的漸開線投影到其背錐上面，當(dāng)量齒輪的齒形和其相應(yīng)的錐齒輪的齒形十分接近。將背錐的錐面展開形成一個扇形面，將背錐母線（OC或者OC）作為分度圓的半徑，畫出來兩個扇形齒輪來，是畫出來的齒輪的模數(shù)和壓力角分別等于直齒錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角，它們的齒數(shù)等于錐齒輪的實(shí)際齒數(shù)Z和Z。

30、將上述畫出的兩個扇形齒輪補(bǔ)足形成完整的直齒圓柱齒輪，兩個直齒圓柱齒輪的齒數(shù)就會增加到Z和Z,這個做出來的圓柱齒輪就是該錐齒輪的當(dāng)量齒輪，由Z和Z就是錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。右下圖得出幾何關(guān)系式：</p><p><b>　　r==</b></p><p><b>　　又因?yàn)閞=所以</b></p><p><b>　　

31、z= z=</b></p><p>　　上式中Z和Z是兩個錐齒輪的實(shí)際齒數(shù)，和是兩個錐齒輪的分度圓錐角。因?yàn)樯鲜嚼颿os和cos的總和小于1，所以Z>Z、Z>Z,而且不一定是整數(shù)值，直齒錐齒輪保證不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)：Z=17cos，一般情況下直齒錐齒輪不產(chǎn)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)是17。</p><p><b>　　圖2.3背錐</b>&l

32、t;/p><p>　　2.1.5漸開線齒輪正確的嚙合條件</p><p>　　漸開線齒廓一般進(jìn)行的是定傳動比的嚙合。但是不是兩個漸開線齒輪都能正常的進(jìn)行嚙合。一對漸開線齒輪在嚙合過程中，它們的齒廓嚙合點(diǎn)都位于其嚙合線上，因此兩輪正確嚙合的條件之一是兩錐齒輪的法向齒距一定相等。兩個直齒錐齒輪的正確嚙合條件是兩輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等。即</p><p>　　圖2.4

33、錐齒輪嚙合</p><p>　　2.2直齒錐齒輪加工原理</p><p>　　目前的加工發(fā)方法中在銑床上以成形法加工一些加工精度要求不高的錐齒輪。在刨齒機(jī)上以展成法加工各種加工精度要求很高的錐齒輪。</p><p>　　展成法實(shí)際是預(yù)產(chǎn)型輪進(jìn)嚙合的一種滾切運(yùn)動，滾切運(yùn)動是被加工的齒輪胚和圓轉(zhuǎn)運(yùn)動的搖臺以一定的傳動比進(jìn)行的，加工出來的漸開線性齒廓是由刀片切削刃順序位置

34、的包絡(luò)線形成的，如圖2.5所示切削時，就像兩個輪齒在嚙合，刀片先切相鄰的兩齒面其中之一面(如圖2.5的上側(cè)面)的齒根和另一面(如圖2.5下側(cè)面)的齒頂，然后刀片慢慢的移向上側(cè)面的齒根和下側(cè)面的齒頂，</p><p><b>　　最后脫離切削。</b></p><p>　　加工時，直齒錐齒輪的加工機(jī)床刨齒機(jī)上的兩個刀架做來回的切削運(yùn)動，整個刀架裝在搖臺上在以一個角度擺動

35、，與工件的相應(yīng)角度的正反回轉(zhuǎn)運(yùn)動稱為展成運(yùn)動。刀架每上下往復(fù)擺動一次，就是一個齒的切削運(yùn)動。這時工件隨床鞍退出，轉(zhuǎn)過一定角度進(jìn)行分齒。然后床鞍又進(jìn)到工作位置，開始切削第二個齒。通過鼓輪來控制床鞍的進(jìn)退運(yùn)動。當(dāng)齒輪加工完成后機(jī)床就會自動停止。一般刨齒機(jī)的工件主軸和刨齒機(jī)搖臺一樣高，是固定死的只能用來加工直齒錐齒輪刨齒機(jī)的產(chǎn)型輪如圖2.6（a）所示，它是一個冠齒錐齒輪是刨齒機(jī)的搖盤,它的分錐角為90°減去被加工齒輪齒根角。但為了方

36、便,將錐角設(shè)為可變參數(shù),且引入圖中的參數(shù)γ,顯然γ=-90°。齒輪2為被加工齒輪,錐角δ2。齒輪1坐標(biāo)系XYZ,齒輪2坐標(biāo)系XpYpZp,兩坐標(biāo)系夾角為兩齒輪軸線夾角?。嚙合過程中齒輪1、齒輪2分別以角速度ω1、ω2繞Z及Zp軸旋轉(zhuǎn),顯然應(yīng)有ω2/ω1=Υ2/Υ1=z1/z2=I21。其中Υ2、Υ1分別為齒輪2、齒輪1由節(jié)線位置轉(zhuǎn)過的角度。</p><p>　?。╝）齒輪嚙合正投影

37、 （b）成型刀刃所在平面及坐標(biāo)系</p><p>　　圖2.6 展成加工坐標(biāo)示意圖</p><p>　　圖2.6（b）表示的平面是產(chǎn)形輪成型刀刃的運(yùn)動平面,即圖中a面與相應(yīng)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。圖中α為壓力角;平面a上的一點(diǎn)可以以矢量長度和夾角=0作為參數(shù)表示，=0對應(yīng)節(jié)線位置。坐標(biāo)系XaYaZa在a平面上, α角是坐標(biāo)系XγYγZγ之間夾角,而坐標(biāo)系XγYγZγ與坐標(biāo)系XYZ之夾角為

38、γ隨著展成嚙合過程的進(jìn)行,即隨著θ角由0變?yōu)槟骋恢禃r,齒輪1、齒輪2將各自轉(zhuǎn)過Υ1、Υ2。θ角變化范圍為-θf變化到θa,其中θf、θa分別與錐齒輪齒根及齒頂角有關(guān)。這樣,θ角從-θf變化到θa,矢量u長度從錐距R=mz1/(2sinδ1)=mz2/(2sinδ2)到R-b(b為齒寬)范圍內(nèi)的一部分平面按照共軛原理將形成齒輪2上的相應(yīng)共軛齒面,即圖2中的abcd面。兩輪嚙合每一瞬間均為線接觸,根據(jù)軛嚙合原理兩輪嚙合線法平面始終通過節(jié)線，

39、即圖2.7中的L線，轉(zhuǎn)動速比為I21;并且相對運(yùn)動速度沿法向分量為0。因?yàn)樗袊Ш暇€均通過錐頂，即圖2中O點(diǎn),只要獲得圖2中以R為矢徑的ab,和以(R-b)為矢徑的cd兩段線即可得到所需齒面。</p><p>　　圖2.7 齒形示意圖</p><p>　　圖1b中a平面上任意點(diǎn)矢量可表示為ra(u,θ)=(0,-ucosθ,usinθ),若將圖2假設(shè)為產(chǎn)形輪,對應(yīng)其中線段ab、cd,u分

40、別為常量R和(R-b)。</p><p>　　2.2.1　產(chǎn)形輪齒廓生成</p><p>　　刨齒機(jī)的產(chǎn)形輪齒形是原理簡單的平面，它可以通過將圖2.7中abcd面經(jīng)坐標(biāo)變換由XaYaZa坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到XYZ坐標(biāo)系來得到。由XaYaZa至XγYγZγ的轉(zhuǎn)換矩陣Mγa和由XγYγZγ至XYZ的轉(zhuǎn)換矩陣M1γ分別如下；</p><p>　　θ)T,考慮到壓力角α的影響,θ角的

41、變化范圍應(yīng)為-θf到θa,其中sinθf=sinθf1/cosα,sinθa=sinθa1/cosα,而θf1、θa1分別為齒根角和齒頂角。</p><p>　　2.2.2被加工齒輪齒廓生成</p><p>　　XaYaZa坐標(biāo)下產(chǎn)形輪齒廓法矢量na=(1,0,0),轉(zhuǎn)換到XYZ坐標(biāo)下成為n1=(nx1,ny1,nz1)T=M1γMγa(1,0,0)T。當(dāng)兩齒輪由節(jié)線嚙合位置,即對應(yīng)θ=0

42、位置分別轉(zhuǎn)過Υ1、Υ2角度時,兩輪各自轉(zhuǎn)入新的坐標(biāo)系XΥ1YΥ1ZΥ1和XΥ因此,XYZ坐標(biāo)下大端齒廓上某點(diǎn)坐標(biāo)r1=(x1y1,z1)T=M1γMγa(0,-Rcosθ,Rsin2YΥ2ZΥ2。對于齒輪1即產(chǎn)形輪,由XΥ1YΥ1ZΥ1轉(zhuǎn)到XYZ坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為</p><p>　　對齒輪2,由XYZ轉(zhuǎn)到XpYpZp坐標(biāo)系(如圖1a)所示)的轉(zhuǎn)換矩陣為：</p><p>　　而由XpYp

43、Zp轉(zhuǎn)到XΥ2YΥ2ZΥ2的轉(zhuǎn)換矩陣為：</p><p>　　當(dāng)參變量θ取某一值時,有一對應(yīng)的ra(u,θ)點(diǎn)。只要求出對應(yīng)的Υ1、Υ2角,經(jīng)過相應(yīng)的矩陣變換,即可獲得XpYpZp坐標(biāo)下齒輪2的軌跡點(diǎn)。遵循前述的共軛嚙合原理,Υ1、Υ2求法如下：</p><p>　　令U=I21(-z1sin?nx1+x1sin?nz1)</p><p>　　V= -I21(z1s

44、in?ny1-y1sin?nz1)</p><p>　　W=(1-I21cos?)(y1nx1-x1ny1)</p><p>　　則有　tanψ=V/U,cos(Υ1+ψ)=W/(U2+V2)1/2?？蓮闹薪獬靓?,再由Υ2=Υ1I21得出Υ2,為敘述方便不妨稱其為UVW法。由此,XΥ2YΥ2ZΥ2坐標(biāo)下齒輪2的齒廓坐標(biāo)點(diǎn)r2=(x2,y2,z2)可由XaYaZa坐標(biāo)下ra(u,θ)=(0

45、,-ucosθ,usinθ)點(diǎn)經(jīng)一系列坐標(biāo)變換獲得。即r2=(x2,y2,z2)T=M2pMp0M01M1γMγa(0,-ucosθ,usinθ)T(1)式中,M01,M2p中包含的Υ1、Υ2值由上述UVW法獲得。這樣,當(dāng)θ從-θf到θa變化時,令ra中的u=R,經(jīng)由式(1)可得齒輪2的大端齒廓曲線即相當(dāng)于圖2.7中的ab線;u=(R-b)時可得小端齒廓曲線即圖2中的cd線。</p><p>　　3直齒錐齒輪參數(shù)

46、化建模</p><p><b>　　3.1體實(shí)建模</b></p><p>　　3.1.1直齒錐齒輪的參數(shù)化設(shè)計</p><p>　　直齒錐齒輪的圖形尺寸有系統(tǒng)的的基圖及標(biāo)識, 這些尺寸的數(shù)值在技術(shù)人員編輯設(shè)計時生成一定的關(guān)系式, 技術(shù)人員可以根據(jù)該關(guān)系式，改變基本的參數(shù)值從而得到不同的齒輪模型。</p><p>　　3

47、.1.2編輯齒輪設(shè)計程序</p><p>　　如表3.1所示為直齒錐齒輪的相關(guān)參數(shù)，在Pro/E環(huán)境下，新建一個文件，進(jìn)入草繪，在工具下拉中原則“參數(shù)”命令，然后依次添加直齒錐齒輪的各個基本參數(shù)如圖3.1所示</p><p>　　表3.1　直齒錐齒輪設(shè)計參數(shù)</p><p><b>　　圖3.1 參數(shù)</b></p><p&

48、gt;　　保存后, 再選 “關(guān)系“命令添加直齒錐齒輪的參數(shù)關(guān)系式。</p><p>　　齒輪基本關(guān)系式如下:</p><p>　　HA=(HAX+X)＊M /＊齒頂高</p><p>　　HF=(HAX+CX-X)＊M /＊齒根高</p><p>　　H=(2＊HAX+CX)＊M /＊全齒高</p><p>　　DEL

49、TA=ATAN(Z/Z D) /＊分錐角</p><p>　　D=M＊Z /＊分度圓直徑</p><p>　　DB=D＊COS(ALPHA) /＊基圓直徑</p><p>　　DA=D+2＊HA＊ COS(DELTA) /＊齒頂圓直</p><p><b>　　徑</b></p><p>　　DF

50、=D-2＊HF＊COS(DELTA)/＊齒根圓直徑</p><p>　　HB=(D-DB)/(2＊COS(DELTA))/＊齒基高</p><p>　　RX=D/(2＊SIN(DELTA)) /＊錐距</p><p>　　THETA A=ATAN(HA/RX) /＊齒頂角</p><p>　　THETA B=ATAN(HB/RX) /＊齒基角

51、</p><p>　　THETA F=ATAN(HF/RX) /＊齒根角</p><p>　　DELTA A=DELTA+THETA A /＊頂錐角</p><p>　　DELTA B=DELTA-THETA B /＊基錐角</p><p>　　DELTA F=DELTA-THETA F /＊根錐角</p><p>　

52、　BA=B/COS(THETA A) /＊齒頂寬</p><p>　　BB=B/COS(THETA B) /＊齒基寬</p><p>　　BF=B/COS(THETA F) /＊齒根寬</p><p>　　添加完畢后單擊保存，結(jié)果如圖3.2所示</p><p><b>　　圖3.2 關(guān)系</b></p>&

53、lt;p>　　3.1.3　繪制齒輪母線</p><p>　　首先將基準(zhǔn)平面TOP面向右平移D/(2 TAN(DELTA))的距離創(chuàng)建一個DTM1平面,然后在FRONT平面內(nèi), 以基準(zhǔn)平面FRONTHE和 RIGHT交線為基準(zhǔn)軸A_1（作為軸線）,以PNT0為頂點(diǎn),繪制4條斜線, 即是頂錐、分錐、基錐及根錐的母線, 繪制完成后，建立基準(zhǔn)點(diǎn)PNT1和PNT2，完成的母線, 如圖3.3所示。母線的關(guān)系式如下<

54、;/p><p>　　(尺寸代號d1等與尺寸標(biāo)注的順序有關(guān)):</p><p>　　sd1 =90 sd10=DELTA sd9=DF/2 sd8=DB/2</p><p>　　sd5=D/2 sd6=DA/2 sd5=B </p><p>　　圖3.3　完成的母線</p><p&g

55、t;　　3.1.4繪制輪齒大、小端基本圓</p><p>　　過背錐母線分別做兩個垂直于中心面FRONT面的輔助平面DTM2和DTM3 通過創(chuàng)建DTM2、DTM3和RIGHT面交線的基準(zhǔn)軸A_2和A_3，在這兩個平行的平面內(nèi)分別畫四個基礎(chǔ)圓如圖3.4所示（創(chuàng)建坐標(biāo)系使用)。大端基本圓關(guān)系式如下:</p><p>　　d17 =D/COS(DELTA)</p><p>

56、;　　d18 =DA/COS(DELTA)</p><p>　　d19 =DB/COS(DELTA)</p><p>　　d20 =DF/COS(DELTA)</p><p>　　小端基本圓關(guān)系式如下:</p><p>　　d25 =(D-2＊ B＊SIN(DELTA))/COS(DELTA)</p><p>　　d2

57、7 =(DF-2 ＊ BF＊ SIN(DELTA F))/COS(DELTA)</p><p>　　d26 =(DB-2＊ BB＊ SIN(DELTA B))/COS(DELTA)</p><p>　　d28 =(DA -2 ＊ BA＊ SIN(DELT A))/COS(DELTA)</p><p>　　生成的大、小端基本圓如圖3.4所示。</p>&

58、lt;p><b>　　圖3.4 基本圓</b></p><p>　　3.1.5　繪制輪齒大、小端齒廓漸開線</p><p>　　首先創(chuàng)建大小端的參考坐標(biāo)系CS0、CS1, 坐標(biāo)系CS0位于PNT1即齒輪中心軸與輔助平面DTM2的交點(diǎn)處, X軸為其母線，Y軸為A_2，Z軸垂直于輔助平面DTM2。CS1的位于PNT2即齒輪中心軸與輔助平面DTM3的交點(diǎn)處，X軸為其母

59、線，Y軸為A_3，Z軸垂直于輔助平面DTM3。設(shè)置坐標(biāo)類型為“笛卡爾”，大端漸開線方程為:</p><p>　　r=db/cos(delta)/2</p><p>　　theta=t＊60</p><p>　　x=r＊cos(theta)+r＊sin(theta)＊theta＊pi/180</p><p>　　y=r＊sin(theta)-r

60、＊cos(theta)＊theta＊pi/180</p><p><b>　　z=0</b></p><p>　　同理創(chuàng)建輪齒小端齒廓的漸開線, 漸開線方程</p><p><b>　　為:</b></p><p>　　r=(db-2＊bb＊sin(delta b))/cos(delta)/2<

61、;/p><p>　　theta=t＊60</p><p>　　x=r＊cos(theta)+r＊sin(theta)＊theta＊pi/180</p><p><b>　　z=0</b></p><p>　　3.1.6　繪制輪齒大、小端齒廓線和掃描軌跡</p><p>　　先建立兩個輔助平面DTM4和

62、DTM5，這兩個輔助平面可以通過齒廓中心角和齒寬等其他參數(shù)的關(guān)系創(chuàng)建，然后鏡像漸開線,將DTM5做我鏡像的鏡像面，得到如圖3.5的兩對漸開線，最后繪制出大端齒廓線和小端齒廓線，如圖3.6所示。再創(chuàng)建掃描命令, 將分錐母線上的直至直線作為掃描軌跡。</p><p>　　圖3.5鏡像漸開線后的曲線</p><p><b>　　圖3.6 齒廓線</b></p>

63、<p>　　圖3.7　齒根圓實(shí)體特征　　 　圖3.8　掃描混合特征</p><p>　　3.1.7完成齒輪實(shí)體特征</p><p><b>　　啊啊</b></p><p>　　在草繪中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)命令形成齒根圓, 如圖3.7所示。然后在插入的下拉菜單中選擇 “掃描混合”命令建立第一個輪齒，如圖3.8所示。在建

64、立一個特征旋轉(zhuǎn)360/Z，復(fù)制這個特征， 復(fù)制特征如圖3.9所示。應(yīng)用上一步的特征旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行陣列，將陣列的數(shù)量設(shè)置為Z-1也就是24個。陣列完成后, 得到直齒錐齒輪的模型如圖3.10所示，最后將相關(guān)關(guān)系是添加到“關(guān)系”中。</p><p>　　圖3.9　復(fù)制特征　 　圖3.10 陣列生成所有輪齒</p><p><b>　　3.2　參數(shù)化案例</b></

65、p><p>　　再生模型, 直接在“參數(shù)”下（如圖3.1）的窗口中改變基本的參數(shù)值，修改完成后，再生模型就得到了新的直齒錐齒輪模型,比如說將齒輪的模數(shù)改M=2.5,齒數(shù)為16,再生模型，得到的直齒錐齒輪的模型如 10所示</p><p>　　圖 3.11 自動生成的錐齒輪</p><p>　　3.2.1運(yùn)動仿真與分析</p><p>　　Pro/

66、E軟件中的模塊Mechanism是一個可以進(jìn)行運(yùn)動仿真的機(jī)構(gòu),他可以直觀地展現(xiàn)直齒錐齒輪的運(yùn)動狀態(tài)，而且發(fā)現(xiàn)錯誤也容易修改。這項(xiàng)技術(shù)可以很大程度上簡化設(shè)計和研發(fā)過程，縮短了研發(fā)所需時間，節(jié)約了時間和經(jīng)濟(jì)花費(fèi)，還能提高產(chǎn)品的精度與質(zhì)量。</p><p><b>　　3.2.2裝配</b></p><p>　　利用建好的參數(shù)化直齒錐齒輪模型改變參數(shù)快速再生一個新的大錐齒輪

67、,圖7(ａ)為齒數(shù)為40的大錐齒輪模型。采用銷釘連接的方法裝配，首先用建立一個輔助平面DTM9;DTM9分別垂直于兩個直齒錐齒輪的中心軸，作為裝配的基準(zhǔn)平面，然后建立一個文件geae.asm作為裝配文件進(jìn)行裝配，以ASM_ TOP和ASM_RIGHT為參考建立基準(zhǔn)軸線AA-1以ASM_FRONT和ASM_RIGHT為參考建立基準(zhǔn)軸線AA-2,裝錐齒輪方法采用銷釘連接，將大錐齒輪的中心軸作為銷釘連接的約束和基準(zhǔn)軸線AA-1對齊,DTM9與

68、ASM_ FRONT對齊;最后同理裝進(jìn)小直齒錐齒輪。ASM_ TOP與DTM9對齊。裝配后的模型如圖7(ｂ)所示。</p><p>　?。╝）大端錐齒輪模型 （b）裝配后的模型</p><p>　　圖3.12　與小錐齒輪嚙合的大錐齒輪模型及裝配后的模型</p><p><b>　　3.2.3運(yùn)動仿真</b><

69、/p><p>　　在Pro/E中使用模塊（Mechanism）完成直齒錐齒輪的的運(yùn)動仿真，觀察直齒錐齒輪的嚙合運(yùn)動，利用軟件檢查你和運(yùn)動是達(dá)到要求了。利用三維軟件進(jìn)行運(yùn)動仿真在基機(jī)械行業(yè)的研究中有著重要的作用，利用這種技術(shù)很大程度上使得開發(fā)過程變得簡捷、安全和準(zhǔn)確。</p><p>　　在模塊下（Mechanism）下進(jìn)行仿真;以兩個直齒錐齒輪的中心軸為基礎(chǔ)建立副連接，設(shè)置嚙合方向設(shè)定小齒輪的

70、節(jié)圓直徑為40ｍｍ,大錐齒輪的節(jié)圓直徑為80ｍｍ,使得兩個直齒錐齒輪以定傳動比和確定的嚙合方向運(yùn)動,設(shè)置旋轉(zhuǎn)軸為小齒輪的中心軸，也就是說小齒輪為主動輪，將電動機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定為2/s,將運(yùn)行時間設(shè)定為30ｓ,點(diǎn)擊開始運(yùn)行,完成運(yùn)動仿真。 </p><p><b>　　圖3.13運(yùn)動仿真</b></p><p>　　4直齒錐齒輪有限元分析</p><p&

71、gt;　　4.1直齒錐齒輪剛度有限元分析</p><p>　　4.1.1直齒錐齒輪剛度概念的分析</p><p>　　由于直齒錐齒輪嚙合是接觸狀態(tài)的形式不同，大小和位置業(yè)很難以確定。所以，在本文中，用齒面接觸線(全齒寬)上輪齒變形的平均值,當(dāng)作為法向載荷的變形量,在了解國內(nèi)外對對于錐齒輪的剛度定義的基礎(chǔ)上，應(yīng)用當(dāng)前機(jī)械行業(yè)通用的定義闡述齒輪的剛度：</p><p>

72、　　單位齒寬的直齒錐齒輪在嚙合點(diǎn)處的齒線方向的法向載荷與在該齒線方向上平均變形量的比值，其數(shù)學(xué)描述如下:</p><p>　　C=(N/mm) (4-1)</p><p>　　式中:C表示錐齒輪的單齒剛度;F表示法向載荷;b表示錐齒輪的齒寬; 表示錐齒輪在嚙合點(diǎn)處的齒線方向上的平均變形量。</p>

73、<p>　　4.1.2直齒錐齒輪剛度的有限元模型</p><p>　?。?）有限元網(wǎng)格劃分</p><p>　　講先前使用Pro/E建好的直齒錐齒輪的三維模型導(dǎo)入ANSYS建成直齒錐齒輪的有限元模型。選用Solid187三維十節(jié)點(diǎn)的四面體單元,網(wǎng)格劃分采用自由劃分。材料參數(shù)為:彈性模量E=2.06N/mm,泊松比,如圖4.1(a)所示:在載荷作用的附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,如圖4.1

74、(b) 所示：</p><p><b>　　圖4.1網(wǎng)格劃分</b></p><p>　　（2）載荷處理和約束</p><p>　　在齒輪實(shí)際的你和運(yùn)動進(jìn)行中，由于有輪齒變形的存在，載荷有幾種在某一區(qū)域的現(xiàn)象，是的輪齒接觸區(qū)域的不固定性，為了方便通常將接觸區(qū)簡化為一條接觸線。從靜力學(xué)的角度看嚙合點(diǎn)位置的輪齒變形極為復(fù)雜一般有彎曲和剪力變形還有其

75、他因素導(dǎo)致的一些變形，這種簡化為接觸線的方法對最終的位移計算的誤差不大。當(dāng)然這種簡化卻對嚙合點(diǎn)的應(yīng)力計算有一定程度的影響，由于本文研究的是錐齒輪單齒剛度的相關(guān)問題，因此三種變形包括剪力和彎曲變形以及齒根彈性變形。可以用這種方法對錐齒輪嚙合接觸區(qū)進(jìn)行簡化。</p><p>　　在接觸線上加上均勻載荷，載荷力的方向和接觸線的法線方向一樣。因?yàn)橐褂镁鶆虻妮d荷代替有集中的載荷，采用在嚙合的接觸線上加很多的節(jié)點(diǎn)。錐齒輪有

76、限元模型的位移約束，就是加載在錐齒輪中心孔的各個節(jié)點(diǎn)上，約束著每個節(jié)點(diǎn)的三個移動自由度（UX、UY、UZ）。在直齒錐齒輪上加上約束和載荷后。如圖4.2（c）所示。</p><p>　　圖4.2 錐齒輪的網(wǎng)格</p><p>　?。?）用有限元法計算直齒錐齒輪剛度</p><p>　　有限元法求得變形結(jié)果中是包含載荷作用點(diǎn)的接觸變形，為了除去求得的法向變形結(jié)果中的接觸

77、變形，其步驟如下：</p><p>　　首先，按照上述方法求解出法向變形量（在結(jié)果中包含接觸變形）。然后，在先前求解的有限元模型（已經(jīng)加載了載荷和約束），再在齒輪的兩側(cè)根部和加載齒面的對面齒面上加上完全約束，如圖4.2（d）所示,并求出其載荷的法向變形 量(只是接觸變形)。最后，求出第一次和第二次得出的載荷法向變形量來消除錐齒輪輪齒嚙合時的接觸變形。將最終求得的變形量，代入公式（4-1）中，求得直齒錐齒輪單齒剛度

78、。</p><p><b>　　（4）算例</b></p><p>　　根據(jù)上述方法，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS,對直齒錐齒輪進(jìn)行剛度計算。其參數(shù)為:大端模數(shù)為3，齒數(shù)為25，齒寬為20，節(jié)錐角,30.17，壓力角為20，齒頂高系數(shù)為1.0，齒頂隙系數(shù)為0.2，計算所得的齒寬系數(shù)0.267為有限元模型如圖4.1（a）、(b)所示。在齒頂線加載荷，</p>

79、<p>　　再共劃分449個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)加1牛頓的里，所有的載荷就是449牛頓力。對于齒輪的內(nèi)圈采用固定約束的方法。齒輪約束和載荷示意圖見1（c）。為了進(jìn)一步減小求解誤差，需要查看載荷作用線上節(jié)點(diǎn)，在法向方向上的位移變化情況；若在緊密相鄰的節(jié)點(diǎn)中，有一、兩個節(jié)點(diǎn)的位移值與其它緊密相鄰的節(jié)點(diǎn)位移值相差較,則可以初步認(rèn)為這一、兩個節(jié)點(diǎn)的位移值不正確，需要舍去這些節(jié)點(diǎn)的位移值。按上述方法，求得其法向位移量的平均值為1.8602

80、m。</p><p>　　按照上面的方法得到的結(jié)果中包括有載荷的作用線位置的變形，所以得到的結(jié)果中刪除它得到準(zhǔn)確的值。按照前面介紹的方法，以原先的模型為基礎(chǔ)，同樣約束齒根，在原先加載荷的相對齒面上加載。其約束示意圖如圖4.2（d）所示,</p><p>　　然后保存再求解。同樣,需要對求得的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行一些處理，求得其法向位移量的平均值為0.3552m.因此,除去接觸變形后的法向變形為1.

81、505m,由錐齒輪單齒剛度定義公式(4-1),可以求得錐齒輪在齒頂線處的單齒剛度為</p><p>　　C==6.628N/mm </p><p>　　4.2 直齒錐齒輪齒根應(yīng)力有限元分析</p><p>　　4.2.1 直齒錐齒輪齒根應(yīng)力分析的有限元模型</p><p>　　在

82、支持錐齒輪的嚙合過程中輪齒的重合度是介于1和2之間，因此嚙合運(yùn)動是單齒對與雙齒對交替進(jìn)行。隨著嚙合的進(jìn)行齒面上的載荷在不斷的變化著，直齒錐齒輪的嚙合過程就是在同一齒輪上的兩個相鄰齒，前齒退出嚙合區(qū)，然后后齒進(jìn)入嚙合區(qū),.故一對相鄰齒,前齒的后雙齒嚙合區(qū)與后齒的前雙齒嚙合區(qū)是對應(yīng)的,如果忽略輪齒的見得差異.以及輪齒上的載荷相互之間的影響那么雙嚙合就相當(dāng)于兩個單齒嚙合。對于圖4.3所示的直齒圓柱齒輪的有限元模型,當(dāng)AB>1.5m,BC

83、>3m(m為模數(shù)),邊界ABCD上的位移都小于輪齒最大位移的3%;而錐齒輪尚缺乏這方面的數(shù)據(jù),和支持圓柱齒輪相似當(dāng)錐齒輪模型如圖4.3在端面內(nèi)為相應(yīng)的尺寸值是錐齒輪嚙合也可以簡化成一對輪齒嚙合的狀態(tài)。</p><p><b>　　圖4.3</b></p><p>　　圖4.3 錐齒輪單齒</p><p>　　錐齒輪模型的網(wǎng)格劃分可以如圖4

84、.1所示,其中圖4.4(a)、(b) 中525結(jié)點(diǎn)336個8結(jié)點(diǎn)單元和357結(jié)點(diǎn)48個20結(jié)點(diǎn)單元兩種不同的劃分方法,可以根據(jù)實(shí)際情況自行選擇劃分方法;邊界設(shè)定為：大端背錐面內(nèi),PT=3.5m,QR到齒根的距離為1.8m.小段的便捷設(shè)定為：大端面邊界點(diǎn)與錐頂連線與小端面的交點(diǎn).作為一次近似，邊界條件取PQQ’P’、 TT’R’R、QRR’Q’面上各結(jié)點(diǎn)的位移為零.網(wǎng)格中齒面上的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)文獻(xiàn)中的公式計算，有插值得到內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo),本文

85、設(shè)定論處齒面上縱向（齒寬方向）的網(wǎng)格線和輪齒瞬時的嚙合線是同一條線，在特殊嚙合點(diǎn)(最高、最低、單齒嚙合上下界點(diǎn)及節(jié)點(diǎn))都分別為一條網(wǎng)格線前后雙齒嚙合區(qū)域里的網(wǎng)格線相互之間相差一個齒間角的齒輪轉(zhuǎn)角,為了能全面計算到齒根到齒頂?shù)膰Ш锨樾螄Ш显谝黄鸬妮嘄X使用同樣的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格線與節(jié)點(diǎn)相互對應(yīng)。</p><p>　　（a） 8結(jié)點(diǎn)等單元網(wǎng)格 （b）20結(jié)點(diǎn)等單元網(wǎng)格

86、</p><p>　　圖4.4 單元格結(jié)點(diǎn)</p><p>　　4.2.2 載荷處理</p><p>　　本文中假設(shè)兩個嚙合的錐齒輪的嚙合是理想狀態(tài)下的嚙合，假設(shè)齒輪副的嚙合接觸為長接觸（全齒寬），采用柔度矩陣的方法進(jìn)行計算節(jié)點(diǎn)的載荷，計算各個結(jié)點(diǎn)上的法向載荷位移的柔度系數(shù).建立柔度矩陣，最后計算出接觸線節(jié)點(diǎn)上的載荷值。在求解過程中,假設(shè)總的法向載荷值是1，這時候通

87、過計算得出節(jié)點(diǎn)載荷分布系數(shù)，以這個分布系數(shù)與實(shí)際的法向載荷的積就是實(shí)際的載荷值。</p><p>　　4.2.4計算實(shí)例.</p><p>　?。?）計算齒輪的參數(shù)</p><p>　　本文是基于一對標(biāo)準(zhǔn)的直齒錐齒輪嚙合，如圖4.4(b)所示的模型進(jìn)行分析的.兩個錐齒輪傳動的參數(shù)為:模數(shù)m=3mm,齒數(shù)Z=25,Z=43,齒寬B=20mm,刀具圓角半徑r=o.6mm

88、,軸間夾角y=90,材料彈性常數(shù):E=2.06x10N/m,=0.3.按收縮頂隙、單齒對嚙合計算.</p><p>　?。?）接觸線上的載荷分布</p><p>　　如表2所示是小齒輪上的齒頂?shù)烬X根的工作齒面上第1、3、5、7、9五條接觸線上各個結(jié)點(diǎn)的載荷分布系數(shù).表2中接觸線序號與圖4.4(b)中1一1’、3一3’、5一5’、7一7’9一9’分別對應(yīng)的第2、4、6、8接觸線實(shí)際上就是上面

89、兩個相鄰的線的單元邊界中間結(jié)點(diǎn)的連線,計算結(jié)果沒有得出，1一7結(jié)點(diǎn)分別位于Ⅰ～Ⅶ截面內(nèi).</p><p>　　表2 接觸線結(jié)點(diǎn)的載荷分布系數(shù)</p><p>　　單元邊界上的載荷分布線使用載荷向結(jié)點(diǎn)等效計算進(jìn)行反向運(yùn)算，能夠得到一維積分結(jié)點(diǎn)上的分布密度并根據(jù)載荷連續(xù)條件,計算得到的第1、3、5、7、9接觸線(小齒輪)上的載荷分布如圖3所示.由圖可知,再沿這齒寬的方向上的載荷分布不是線性的

90、，如圖在你和進(jìn)行到齒頂和齒根圖中的分布出現(xiàn)了上下的波動，在嚙合進(jìn)行到上下界點(diǎn)的時候，載荷呈鼓形分布,但是他們的分布情況幾乎是一致的，這種情況可能是因?yàn)檩嘄X齒面上一些線比較進(jìn)的原因。載荷的大小分布情況是在輪齒大端最大，小端最小，大小端之間呈現(xiàn)出遞減的過程。</p><p><b>　　圖4.6 載荷變化</b></p><p>　?。?）輪齒齒根應(yīng)力分布</p&g

91、t;<p>　　齒輪輪齒的的彈性變型特性，能夠得出輪齒上應(yīng)力隨著載荷的增大而增大，應(yīng)力.在這里依然按照在嚙合的接觸線上總的法向載荷是1計算，其與實(shí)際的載荷的積就是實(shí)際的應(yīng)力值了，在這里的計算中嘉定不受各載荷系數(shù)K所得到的應(yīng)力就是說K得知假設(shè)為1。圖4.6齒輪分別在各自的第1、3、7、9接觸線工作時,輪齒的第Ⅲ截面(如圖4.6所示)內(nèi)齒根部分最大主應(yīng)力的變化規(guī)律,受拉側(cè)(圖中“+”區(qū))為,受壓側(cè)(圖中“-”區(qū))為.圖中結(jié)果表

92、明,隨著載荷不斷向下移動，輪齒齒根的應(yīng)力值也在不斷減小，應(yīng)力的最大值位置也發(fā)生了下移的現(xiàn)象側(cè)曲線出現(xiàn)異樣.受拉受壓側(cè)的最大應(yīng)力值都在30。切線法確定的點(diǎn)下側(cè),這與圓柱齒輪的有限元計算結(jié)果是一致的.圖中1、3、7、9曲線對應(yīng)于第1、3、7、9接觸線工作的情形.</p><p>　?。╝）小齒輪齒根應(yīng)力 （b）大齒輪齒根應(yīng)力</p><p>　　

93、圖4.6齒輪第三載面內(nèi)的齒根應(yīng)力分布</p><p>　　圖4.7所示的是兩個直齒錐齒輪的嚙合在行到圖中1、3、5、7位置時輪齒上的最大主應(yīng)力沿齒寬方向的變化情況，觀察圖中的曲線得出在齒根處如圖顯示鼓狀分布的是最大主應(yīng)力，載荷的作用位置越低，鼓出的成都越小，拉應(yīng)力最大時離實(shí)在載荷作用于離大端大1/3齒寬的位置荷作用位置；與拉應(yīng)力相反壓應(yīng)力是載荷作用離大端越近反而越小，應(yīng)力水平拉應(yīng)力比壓應(yīng)力低，大錐齒輪的齒根兩側(cè)的

94、應(yīng)力相對低一些。單齒嚙合計算中，當(dāng)載荷施加在齒頂（圖4.8條曲線）齒根的應(yīng)力有一個相對比較大的值。果考慮此時一般為雙齒嚙合,則其實(shí)際應(yīng)力將小一些.圖中1、3、5、7、9曲線對應(yīng)于圖2(b)中相應(yīng)接觸線工作時的齒根應(yīng)力.</p><p>　?。╝）小輪受拉側(cè)應(yīng)力 （b）大輪受拉側(cè)應(yīng)力</p><p>　　（c）小齒輪受壓側(cè)應(yīng)力 （d）大齒輪

95、受壓側(cè)應(yīng)力</p><p>　　圖4.8沿齒寬各截面最大應(yīng)力變化曲線</p><p><b>　　5論文總結(jié)</b></p><p>　　直齒錐齒輪的傳動中，直齒錐齒輪具有很多相比較其他傳動有優(yōu)勢的地方，比如直齒錐齒輪嚙合傳動平穩(wěn)噪聲小，這種傳動廣泛的應(yīng)用在各個行業(yè)里。在我國當(dāng)前的現(xiàn)代機(jī)械制造中。由于直齒錐齒輪傳動常用于低速、輕載的傳動中，直齒

96、錐齒輪的嚙合過程復(fù)雜，為了保證直齒錐齒輪傳動可靠性、強(qiáng)度及精度要求、要深入研究其靜態(tài)嚙合特性、直齒錐齒輪各方面相關(guān)因素對靜態(tài)嚙合性能的影響以及優(yōu)化直齒錐齒輪的加工過程。</p><p>　　本文從直齒錐齒輪嚙合原理、接觸力學(xué)及靜力學(xué)原理出發(fā)，構(gòu)造了錐齒輪三維幾何模型、有限元網(wǎng)格模型，研究了直錐齒輪靜態(tài)特性，得出了相關(guān)參數(shù)對其靜態(tài)性能影響的變化規(guī)律及結(jié)論。其研究所涉及的方法及結(jié)論對于直齒錐齒輪設(shè)計、加工提供了一定的

97、參考。本文主要研究內(nèi)容如下： </p><p>　　（1） 學(xué)習(xí)了解錐齒輪嚙合原理與加工原理，深入學(xué)習(xí)了解直齒錐齒輪參數(shù)設(shè)計和建模，了解直齒錐齒輪的嚙合條件和基本的加工方法和加工原理。為以后的直齒錐齒輪的三維實(shí)體化模型的建立打下基礎(chǔ)。</p><p>　　(2) 基于Pro/E軟件進(jìn)行建模，運(yùn)用錐齒輪參數(shù)化建模知識，通過三維建模軟件得出錐齒輪的實(shí)體模型；并且運(yùn)用軟件進(jìn)行裝配和運(yùn)動仿真。建立

98、的三維實(shí)體軟件作為接下來的有限元仿真分析的模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中。 </p><p>　　(3) 對直齒錐齒輪的模型進(jìn)行有限元分析，對直齒錐齒輪動態(tài)嚙合性能進(jìn)行研究。對導(dǎo)入ANSYS中的直齒錐齒輪的實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，剛度和齒根應(yīng)力的分析，從而了解到該直齒錐齒輪的靜態(tài)性能。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　

99、　[1]余濤，寧強(qiáng)機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.</p><p>　　[2]李世國，AutoCAD高級開發(fā)技術(shù)ARX編程及應(yīng)用，機(jī)械工業(yè)出版社.</p><p>　　[3]王勛成，有限單元法基本原理與數(shù)值方法[m]。清華大學(xué)出版社.</p><p>　　[4]屠立，陳鋒 ，基于 Pro/E的參數(shù)化造型在零件設(shè)計中的應(yīng)用[J]，輕工機(jī)械200

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103、gt;　　[14]張晉西，郭學(xué)琴，齒輪三維參數(shù)化建模和加工運(yùn)動仿真[J]，機(jī)械設(shè)計.2002年03期.</p><p>　　[15] 周新建,吳健. 基于Pro/E的直齒錐齒輪參數(shù)化設(shè)計[J]. 機(jī)械研究與應(yīng)用. 2009(01).</p><p>　　[16] Wildhaber E . Conjugate Pitch Surface [J].American Machinist ,

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105、><p>　　本論文能夠順利完成，首先應(yīng)感謝導(dǎo)師李雅青老師的悉心指導(dǎo)和大力支持。 一直以來，我都因能師從李雅青教授而無比幸運(yùn)。李老師嚴(yán)以律人、寬以待人、樸實(shí)無華和平易近人的人格魅力讓我深受啟發(fā)，將在我未來的工作上、生活上時時激勵著我，讓我倍加努力去享受工作的快樂、去感受生活的充實(shí)和甜美。 </p><p>　　本論文從選題到最后的完成，都離不開李老師的辛勤關(guān)心和指導(dǎo)；在即將</p>

106、<p>　　畢業(yè)之際，謹(jǐn)在此向李老師表達(dá)我最衷心的敬意和最崇高的謝意；祝李老師在</p><p>　　未來的工作和生活中，一切順利、萬事如意。特別感謝李老師在我論文寫作期間給予我的幫助和指導(dǎo)，在此由衷地感謝他們對我學(xué)習(xí)的關(guān)心和支持。</p><p>　　感謝給與我?guī)椭母魑焕蠋熀屯瑢W(xué)們，感謝他們在學(xué)習(xí)上的幫助和指導(dǎo)；感謝同窗的陪伴和幫助，是他們讓我的工大生活變得多姿多彩，與他