全站儀在高程控制網(wǎng)中的精度分析論文

1、<p>　　全站儀在高程控制網(wǎng)中的精度分析</p><p><b>　　1背景</b></p><p>　　在當(dāng)今社會(huì),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù),空間技術(shù)和現(xiàn)</p><p>　　代通信技術(shù)的發(fā)展,傳統(tǒng)的測(cè)繪技術(shù)體系正在世界</p><p>　　范圍內(nèi)發(fā)生一場(chǎng)深刻的革命。而這些變革與測(cè)繪</p><p

2、>　　儀器的發(fā)展密切相關(guān),測(cè)繪產(chǎn)業(yè)的改革勢(shì)必對(duì)為期</p><p>　　服務(wù)的測(cè)繪儀器行業(yè)提出更高更迫切的要求。反</p><p>　　過來測(cè)繪儀器的進(jìn)步必定會(huì)大大促進(jìn)測(cè)繪科技的</p><p>　　發(fā)展。而在眾多的測(cè)繪儀器中全站儀和GPS脫穎</p><p>　　而出成為令人矚目的焦點(diǎn)。</p><p>　　全

3、站儀是一種光機(jī)電算一體化的高新技術(shù)測(cè)</p><p>　　量?jī)x,測(cè)距部分有發(fā)射,接受與瞄準(zhǔn)組成共軸系統(tǒng),</p><p>　　測(cè)角部分由電子測(cè)角系統(tǒng)完成,是一種具有高精</p><p>　　度,高效率,各種測(cè)量功能的外業(yè)數(shù)據(jù)采集設(shè)備,大</p><p>　　大減輕外業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度</p><p>　　在工程測(cè)量中,高

4、程控制是各種工程高程施工放樣的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的高程控制的測(cè)量方法是幾何水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量直接測(cè)得地面兩點(diǎn)間高差,操作簡(jiǎn)單,測(cè)量精度也高,但受地形的限制;三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)得兩點(diǎn)高程的方法,它不受地形條件的限制,且測(cè)量速度快,但精度較低。因此,有研究者提出一種全站儀三角高程測(cè)量的新方法。即將全站儀安置在兩測(cè)點(diǎn)中間,在不量取儀器高和棱鏡高的情況下,利用三角高程的原理測(cè)得未知點(diǎn)的高程,然而此方法誤差隨觀測(cè)距離和豎直角的增大而增

5、加。上述三種方法雖各有優(yōu)缺點(diǎn),但適用于不同的范圍,下面從三角高程測(cè)量原理出發(fā),利用誤差傳播定律,對(duì)中間法三角高程測(cè)定方法進(jìn)行精度分析。</p><p>　　2 全站儀中間法高程測(cè)量原理</p><p>　　全站儀中間法高程測(cè)量原理如圖 1，A 和 B 兩</p><p>　　點(diǎn)上安置反光棱鏡，在A、B 的大致中間位置 O點(diǎn)</p><p>　

6、　安置全站儀。O、A 兩點(diǎn)的高差為: </p><p>　　h=ssin+c-r+i-v, (1)</p><p>　　式中: s、、c、r分別為O至A點(diǎn)的傾斜距離、豎直角、地球曲率改正數(shù)、大氣折光改正數(shù),i為儀器高,</p><p>　　v為A點(diǎn)的目標(biāo)高.地球曲率與大氣折光影響之和</p><p><b>　　f為: <

7、;/b></p><p>　　f=c-r=-=Scos, (2) 式中:R為地球的平均半徑(R=6 371 km),K為O</p><p>　　至A的大氣折光系數(shù).因此,式(1)可表達(dá)為:</p><p>　　h=Ssin+f+i-v=Ssin+Scos+i- v, (3)</p><p>　　同理可得O、B兩點(diǎn)的高差h為：</

8、p><p>　　h=Ssin+f+i-v=Ssin+Scos+i- v,(4)</p><p>　　式中: S、、f、r、K分別為O至B點(diǎn)的傾斜距離、豎直角、地球曲率與大氣折光影響之和及大氣折光系數(shù),i為儀器高, v為B點(diǎn)的目標(biāo)高.A、B兩點(diǎn)間的高差h為:</p><p>　　h =h- h=Ssin- Ssin+Scos-Scos+ v- v(5)已知點(diǎn)A的高程為H,

9、待求點(diǎn)B的高程為H,則:</p><p>　　H= H+h= H+ Ssin- Ssin+Scos-Scos+ v- v(6)</p><p>　　由上式可知,在不考慮已知點(diǎn)高程誤差的情況下,采用中間法測(cè)量高程主要與測(cè)量斜距S和S、豎直角和、目標(biāo)高v和v及大氣折光系K和K有關(guān),與儀器高無關(guān),從而克服了儀器高量取精度低的問題,有利于提高測(cè)量精度.當(dāng)A、B兩點(diǎn)采用同一對(duì)中桿且不變換高度,即v=

10、 v時(shí),式(6)變?yōu)椋?lt;/p><p>　　H= H+h= H+ Ssin- Ssin+Scos-Scos（7）</p><p>　　由上式可知,采用適當(dāng)?shù)姆椒?全站儀中間法高</p><p>　　程測(cè)量與儀器高、目標(biāo)高完全無關(guān),只與距離、豎直</p><p>　　角及大氣折光系數(shù)有關(guān)。</p><p><b&g

11、t;　　3觀測(cè)方法</b></p><p>　　參照三等水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)要求，進(jìn)行全站</p><p>　　儀中間法三角高程測(cè)量，可消除或消弱誤差的影響。</p><p><b>　　具體的觀測(cè)方法有:</b></p><p>　　( 1) 控制前、后視距差和視距累計(jì)差。大氣折光是三角高程測(cè)量的主要系統(tǒng)誤差

12、來源，其系數(shù)隨時(shí)間、地點(diǎn)的不同而變化，難以精確測(cè)定。在短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為是穩(wěn)定的，K=K=K</p><p>　　則一個(gè)測(cè)站的球氣差分量為:</p><p>　　h=f-f=( Sccos- Sccos)=(D-D) (8)</p><p>　　由公式( 5) 可以看出: 只要前后視距相等，就可以消除一個(gè)測(cè)站的球氣差的影響"實(shí)

13、際外業(yè)觀測(cè)中，由于前后視距完全相同難以實(shí)現(xiàn)，嚴(yán)重影響觀測(cè)效率，可將測(cè)站的前、后視距差控制在一定范圍內(nèi)。同時(shí)為避免測(cè)站視距差的累積，也需要控制線路的視距累計(jì)差。</p><p>　　( 2) 按時(shí)間對(duì)稱排列的順序進(jìn)行前、后視棱鏡的觀測(cè)。由于大氣折光系數(shù)是隨時(shí)間變化的，觀測(cè)中，假設(shè)變化均勻，則可采取“后 、 前 、 前 、 后”的順序進(jìn)行垂直角的正倒鏡觀測(cè)，消弱大氣折光系數(shù)隨時(shí)間變化的影響"一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)速

14、度應(yīng)該大致均勻，避免過長(zhǎng)的時(shí)間間隔"</p><p>　　( 3) 對(duì)中桿高度固定，交替前進(jìn)，一條路線的測(cè)站數(shù)量為偶數(shù)站。覘標(biāo)高的量取一般采小鋼尺量距，從不同方向量取3次取平均值作為最后結(jié)果，統(tǒng)計(jì)分析得到覘標(biāo)高的量取誤差為:0.85~1.21mm。相鄰兩個(gè)測(cè)站，對(duì)中桿交替前進(jìn)，則兩個(gè)測(cè)站的覘標(biāo)高分量之和為:</p><p>　　h=h-h=-(v-v)+(v-v)</p&g

15、t;<p>　　在對(duì)中桿高度固定的情況下，v=v,v=v,兩個(gè)測(cè)站的覘標(biāo)高分量之和為0，從而避免覘標(biāo)高的量取。</p><p>　　( 4) 限制一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)距離"平距在 300m內(nèi)，地球曲率和大氣折光的影響誤差可以忽略不計(jì)，所以每站的觀測(cè)距離不超過300m為宜，消弱大氣折光系數(shù)因位置不同造成的影響。按照上述觀測(cè)方法，不需要量取覘標(biāo)高，AB兩點(diǎn)間的高差按下式計(jì)算: </p>

16、<p>　　h =h- h= h- h=Ssin- Ssin+( D-D)-（9）</p><p>　　在測(cè)站高差累加中可以抵消，不需要考慮其對(duì)高差測(cè)量的影響"測(cè)角和測(cè)距誤差為偶然誤差，根據(jù)誤差傳播定律，其對(duì)高差精度的影響為:</p><p>　　m+m=(sin m+sin m)+(D m+ D m)/ (10)</p><p>　　假

17、設(shè)采用的全站儀測(cè)距精度為:1mm+1.5ppm,測(cè)角精度m=，測(cè)站單向視距為250m，前后視距相差不超過1m，垂直角為 15，觀測(cè)4個(gè)測(cè)回，則根據(jù)公式(10) 計(jì)算得，測(cè)角和測(cè)距引起的高差誤差為:m==。大氣折光系數(shù)的一般為 K=0.14，一個(gè)測(cè)站，大氣折光影響量為:m=( D-D)=0.03mm。1km的線路，需要觀測(cè) 2 個(gè)測(cè)站，1km的觀測(cè)總誤差為:m==，小于三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，因此，在理論上該方法可滿足三等精密水準(zhǔn)測(cè)量的精

18、度要求。</p><p>　　3.3全站儀中點(diǎn)法測(cè)量高差的精度分析</p><p>　　在不考慮已知點(diǎn)高程誤差的情況下,對(duì)式(5)進(jìn)行全微分,得:</p><p>　　dh=-dS+dS-d+d-dK +dK+dv-dv（11）</p><p>　　式中:ρ =206 265″,考慮到當(dāng)S1<1 000 m、S2<</p&g

19、t;<p>　　1 000 m時(shí),并且K值在我國東部地區(qū)約為0.09～</p><p>　　0.13之間, 、、</p><p>　　、的值很小,可以忽略不計(jì),并設(shè)D=Scos、D= Scos,D、D分別為O至A、B的水平距離,則式</p><p><b>　　(11)可寫成:</b></p><p>　　

20、dh=-dS+dS-Dd+Dd-DdK+DdK+dv-dv, (12)</p><p>　　根據(jù)誤差傳播定律將式(12)轉(zhuǎn)變?yōu)橹姓`差關(guān)系式,則</p><p><b>　　式(12)變化為:</b></p><p>　　m= sinm+ sinm+Dm+Dm+Dm+Dm+ m+ m（13）</p><p>　　大氣

21、折光系數(shù)K和K一般不相等,要精確地測(cè)量出</p><p>　　某一時(shí)間K的變化值是不可能的,但在同一地點(diǎn),短</p><p>　　時(shí)間內(nèi)K值的變化很小,因觀測(cè)幾乎是在同樣情</p><p>　　況下進(jìn)行的,而且?guī)缀跏窃谕粫r(shí)間內(nèi)進(jìn)行觀測(cè),近</p><p>　　似地假定K≈K,并設(shè)m≈m=m.考慮全站儀的特點(diǎn),設(shè)邊長(zhǎng)的測(cè)量精度m、角度的測(cè)量精

22、度m</p><p>　　及目標(biāo)高的量取精度m分別相等,即m= m=</p><p>　　m、m=m=m、m= m= m.式(13)</p><p><b>　　可寫成:</b></p><p>　　m= (sin+ sin)m+m+m+ 2m , (14)</p><p>　　式中: m為全站

23、儀中間法高程測(cè)量中誤差, m、m分別為全站儀測(cè)距、測(cè)角中誤差,m為大氣折光系數(shù)測(cè)定中誤差,m為量取目標(biāo)高中誤差.由式(14)可見,全站儀中間法高程測(cè)量誤差與儀器精度(m、m)、大氣折光誤差m及目標(biāo)高m量取誤差有關(guān)。式(14)即為考慮目標(biāo)高量取誤差時(shí)全站儀中間法高程測(cè)量的中誤差。同理,對(duì)式(13)取全微分,并轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式,得:</p><p>　　m=(sin+ sin)m+m+m, (15)</

24、p><p>　　式(15)為目標(biāo)高相等時(shí)全站儀中間法高程測(cè)量的中誤差。</p><p>　　4全站儀中間三角高程測(cè)量誤差來源分析</p><p>　　從上述中間三角高程測(cè)量方法的精度分析可以看出，所測(cè)高差的誤差來源分為三個(gè)部分，分別為豎直角誤</p><p>　　差部分、水平距離誤差部分、折光系數(shù)K 誤差部分。</p><p&

25、gt;　　4.1地球曲率和大氣折光的影響</p><p>　　當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí),必須顧及地球曲率和大氣折光對(duì)所測(cè)高差的影響,二者對(duì)高程測(cè)量的影響稱為球氣差。光線通過密度不均勻的介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射,從而使光線成為一條既有曲率又有撓率的復(fù)雜空間曲線,使得所測(cè)高差存在著誤差。在測(cè)量工作中,由于溫度隨時(shí)間和空間的變化,使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化,從而對(duì)光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生</p>&

26、lt;p>　　隨機(jī)影響131。大氣密度的不均勻性主要分布在垂直方向上,同一種波長(zhǎng)的光波的大氣折射,歸根到底就是由于大氣密度的狀況決定的141。一般對(duì)于野外測(cè)量工作來說,影響大氣折射改正的因素主要有測(cè)定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以下幾種因素的影響:(l)大氣動(dòng)力的不穩(wěn)定性,如湍流和抖動(dòng)現(xiàn)象;(2)大氣組成的密度梯度;(3)大氣的溫度梯度;(4)大氣氣壓場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)分布梯度;(

27、5)大氣濕度場(chǎng)分布梯度等。在水準(zhǔn)測(cè)量中地球曲率的影響可以在觀測(cè)中使用前后視距相等來抵消。三角高程測(cè)量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距離處進(jìn)行觀測(cè),或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)并計(jì)算各自所測(cè)得的高差取其平均值,也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測(cè)量測(cè)定地面點(diǎn)高程則不然。未知點(diǎn)到各已知點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一,并且是單向觀測(cè),因此必須考慮地球曲率對(duì)高差的影響。</p><p>　　4.2豎直角誤差

28、部分</p><p>　　豎直角的誤差與測(cè)量?jī)x器豎直角測(cè)角精度m以及</p><p>　　邊長(zhǎng)的平方有關(guān)目前，全站儀的測(cè)角精度較高，采用 TCA2003 電子全站儀進(jìn)行全自動(dòng)觀測(cè)，盤左、盤右觀測(cè)9個(gè)測(cè)回取均值，m可達(dá)0.5~0.7,由于m的影響與邊長(zhǎng)的平方成正比，邊長(zhǎng)D不宜超過600m提高了測(cè)角和測(cè)距精度并縮短了測(cè)邊的距離后，相對(duì)于邊長(zhǎng)為500~1000m的一般EDM三角高程測(cè)量，其測(cè)角誤

29、差和測(cè)距誤差對(duì)高差影響已大大降低通過計(jì)算分析提出在相同條件下，測(cè)距一定時(shí)，高差中誤差的值都隨測(cè)角的增大( 減小) 而增大( 減小) ; 測(cè)角一定時(shí)，高差中誤差隨測(cè)距長(zhǎng)度的增加( 減小) 而增加( 減</p><p><b>　　小)。</b></p><p>　　根據(jù)(13)(14)式的精度分析，可以看出，豎直角誤差部分在三角高程測(cè)量的誤差中占有很大的比重，是主要因素

30、在實(shí)際工作中，可以采用性能穩(wěn)定,高精度的全站儀，約束豎直角的范圍，減小觀測(cè)邊長(zhǎng)，可以減小豎直角引起的誤差至較小的范圍。</p><p>　　4.3 水平距離誤差部分</p><p>　　水平距離誤差部分與水平距離中誤差m和其系數(shù)有關(guān)，由D=Scos可得：m=mcos+,式右邊第二項(xiàng)是一個(gè)微小量，可忽略不計(jì)，故恒有m m由(14)(15)可以看出，m和其系數(shù)都較小，該部分誤差影響不是太大。&

31、lt;/p><p>　　4.4　全站儀中間法高程測(cè)量的極限誤差</p><p>　　目前工程上常用的全站儀測(cè)距精度一般為±(1+</p><p>　　1×10-6D)～(5+5×10-6D)mm(D為測(cè)距長(zhǎng)度,以km計(jì)),測(cè)角精度一般為±0.5″～6.0″.儀器高和目標(biāo)高的量取一般采用卷尺丈量,當(dāng)精度要求較高時(shí),則采用測(cè)桿量取,而

32、且要獨(dú)立量取2次,當(dāng)2次量取的較差小于2 mm時(shí),取其平均值作為最終結(jié)果.以mα= ±2″的全站儀為例,其測(cè)距精度一般為±(2+2×10D)mm,在此,取m= ±4 mm,即按全站儀到測(cè)點(diǎn)的測(cè)距1 km計(jì)算;曾有試驗(yàn)證明,折光系數(shù)的誤差為±0.03～0.05[7],在此,取m= ±0.04,分別計(jì)算公式(14)和公式(15),即目標(biāo)高相等時(shí)和考慮目標(biāo)高量取誤差時(shí)全站儀中間法高程

33、測(cè)量的中誤差,并以=2mh即2倍中誤差與三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的極限誤差進(jìn)行比較,精度計(jì)算時(shí)取和中的最大者,統(tǒng)一為,結(jié)果見表1和表2.</p><p>　　3.3　全站儀中間法高程測(cè)量的精度分析結(jié)論</p><p>　　通過表1、表2的分析可知:</p><p>　　(1)全站儀中間法高程測(cè)量的誤差,隨著觀測(cè)距離、豎直角的增大而增大.</p><p&g

34、t;　　(2)采用前后視目標(biāo)高相等進(jìn)行高程測(cè)量,可以消除目標(biāo)高量取誤差的影響,提高高程測(cè)量精度,尤其是在觀測(cè)距離較短的時(shí)候.</p><p>　　(3)從表1可知,前后視采用同一目標(biāo)高,以m =±2″全站儀的高程測(cè)量誤差,當(dāng)儀器至前后視距離差。即 D-D ≤100 m時(shí),前后視距離總和在1.8 km范圍內(nèi)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的限差要求;當(dāng)儀器至前后視等距離相等,即D-D=0,豎直角≤±20&#