核工程與核技術(shù)-一種正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)</b></p><p>　　題 目 一種正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì) </p><p>　　英文題目 A Redesign of Proportional Counter </p><p>　　學(xué)生姓名： 賀正堯 申請(qǐng)學(xué)位門類：工學(xué)學(xué)士</p>&l

2、t;p>　　學(xué) 號(hào)： 201120040319 </p><p>　　專 業(yè)： 核工程與核技術(shù) </p><p>　　學(xué) 院： 核工程與地球物理學(xué)院 </p><p>　　指導(dǎo)教師： 劉義保 職稱： 教授 </p>&

3、lt;p>　　二〇一五年六月十五日</p><p><b>　　作者聲明</b></p><p>　　本人以信譽(yù)鄭重聲明：所呈交的學(xué)位畢業(yè)設(shè)計(jì)，是本人在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下由本人獨(dú)立撰寫完成的，沒(méi)有剽竊、抄襲、造假等違反道德、學(xué)術(shù)規(guī)范和其它侵權(quán)行為。文中引用他人的文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)、圖件、資料均已明確標(biāo)注出，不包含他人成果及為獲得東華理工大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)

4、的材料。對(duì)本設(shè)計(jì)的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本畢業(yè)設(shè)計(jì)引起的法律結(jié)果完全由本人承擔(dān)。</p><p>　　本畢業(yè)設(shè)計(jì)成果歸東華理工大學(xué)所有。</p><p><b>　　特此聲明。</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)作者（簽字）：</p><p><b>　　年 月 日<

5、;/b></p><p>　　本人聲明：該學(xué)位論文是本人指導(dǎo)學(xué)生完成的研究成果，已經(jīng)審閱過(guò)論文的全部?jī)?nèi)容，并能夠保證題目、關(guān)鍵詞、摘要部分中英文內(nèi)容的一致性和準(zhǔn)確性。</p><p>　　學(xué)位論文指導(dǎo)教師簽名： </p><p><b>　　年 月 日</b></p><p>　　一種正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)&l

6、t;/p><p><b>　　賀正堯</b></p><p>　　A Redesign of Proportional Counter</p><p>　　He Zhengyao</p><p>　　2015年6月15日</p><p><b>　　摘 要</b></p&

7、gt;<p>　　正比計(jì)數(shù)器是用氣體作為工作物質(zhì)，輸出脈沖幅度與初始電離有正比關(guān)系的粒子探測(cè)器，可以用來(lái)計(jì)數(shù)單個(gè)粒子，并根據(jù)輸出信號(hào)的脈沖高度來(lái)確定入射輻射的能量。正比計(jì)數(shù)管的結(jié)構(gòu)大多采用圓柱形，中心設(shè)置了陽(yáng)極細(xì)絲，圓柱筒外殼為陰極，工作氣體一般為惰性氣體和少量負(fù)電性氣體的混合物。本論文介紹了一種對(duì)圓柱形正比計(jì)數(shù)管的重新設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)在計(jì)數(shù)管中心設(shè)置了一根陰極絲，三根陽(yáng)極絲對(duì)稱分布在陰極絲的周圍。陽(yáng)極絲數(shù)量的增加可提高計(jì)數(shù)管

8、的探測(cè)效率，同時(shí)也可延長(zhǎng)計(jì)數(shù)管的壽命。通過(guò)MATLAB的模擬證明：計(jì)數(shù)管在陽(yáng)極絲斷了兩根的情況下仍能繼續(xù)工作；陽(yáng)極絲數(shù)量為3時(shí)，實(shí)現(xiàn)了探測(cè)面積、壽命和氣體放大率三者的最優(yōu)化。</p><p>　　關(guān)鍵詞：正比計(jì)數(shù)器； 探測(cè)效率； MATLAB模擬</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Proportional

9、 counter is a kind of particle detector that uses gas as the operational material and sends impulses which amplitude is in proportion to initial ionization. We could apply it in counting particles and measure the energy

10、of particles according to the amplitude of output. Generally, most proportional counters are cylinder-shaped. An anode wire is set in the midst of it and the cathode is clinging to its internal surface. Normally, the wor

11、king gas is a mixture of inert gas and a little </p><p>　　Keywords: Proportional counter; Detective efficiency; MATLAB simulation</p><p><b>　　緒 論</b></p><p>　　正比計(jì)數(shù)器是用氣體

12、作為工作物質(zhì)，輸出脈沖幅度與初始電離有正比關(guān)系的粒子探測(cè)器，可以用來(lái)計(jì)數(shù)單個(gè)粒子，并根據(jù)輸出信號(hào)的脈沖高度來(lái)確定入射輻射的能量。</p><p>　　探測(cè)器的結(jié)構(gòu)大多采用圓柱形，中心是陽(yáng)極細(xì)絲，圓柱筒外殼是陰極，工作氣體一般是惰性氣體和少量負(fù)電性氣體的混合物[1-3]。入射粒子與筒內(nèi)氣體原子碰撞使原子電離，產(chǎn)生電子和正離子。在電場(chǎng)作用下，電子向中心陽(yáng)極絲運(yùn)動(dòng)，正離子以比電子慢得多的速度向陰極漂移。電子在陽(yáng)極絲附近

13、受強(qiáng)電場(chǎng)作用加速獲得能量可使原子再電離。從陽(yáng)極絲引出的輸出脈沖幅度較大，且與初始電離成正比。</p><p>　　正比計(jì)數(shù)器具有較好的能量分辨率和能量線性響應(yīng)，探測(cè)效率高，壽命長(zhǎng)，廣泛應(yīng)用于核物理和粒子物理實(shí)驗(yàn)。1~50keV的X射線經(jīng)常用正比計(jì)數(shù)器進(jìn)行探測(cè)[4]。要求是具有較薄的入射窗口，以獲得較低的低能端探測(cè)下限，較大的觀測(cè)面積，以及良好的氣密性。常用的是鈹窗正比計(jì)數(shù)器。當(dāng)代X射線探測(cè)器多采用正比計(jì)數(shù)器陣列和

14、裝有多根陽(yáng)極絲和陰極絲的多絲正比室[5]，以獲得更大的有效觀測(cè)面積。</p><p>　　近年來(lái)制作的氣體閃爍正比計(jì)數(shù)器，能量分辨率比一般氣態(tài)正比計(jì)數(shù)器約高一倍。為了觀測(cè)較弱的X射線源，需要高靈敏度的探測(cè)器，為此制作了大面積窗口正比計(jì)數(shù)器，如小型天文衛(wèi)星-A攜帶的窗口面積為840厘米的鈹窗正比計(jì)數(shù)器，采用的是正比計(jì)數(shù)器組合的方法[6]。此外，確定X射線源的位置需要有高分辨率的探測(cè)器；而為了制造這種探測(cè)器，就相應(yīng)地

15、需要制作對(duì)測(cè)定位置靈敏度高的正比計(jì)數(shù)器[7,8]。</p><p>　　研究設(shè)計(jì)新型的正比計(jì)數(shù)器對(duì)豐富核輻射探測(cè)儀器和手段有積極的作用。本論文介紹了一種對(duì)正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)參考了真空測(cè)量管的結(jié)構(gòu)，增加了陽(yáng)極的面積以提高探測(cè)效率，增加陽(yáng)極絲的數(shù)量以延長(zhǎng)使用壽命，用中心的陰極絲來(lái)屏蔽陽(yáng)極絲互相之間的影響，使得正比計(jì)數(shù)管有足夠的氣體放大率，降低高壓電源的設(shè)計(jì)難度。</p><p>　

16、　正比計(jì)數(shù)器的工作原理</p><p><b>　　正比計(jì)數(shù)器特性</b></p><p>　　氣體探測(cè)器工作于正比區(qū)時(shí)，在離子收集的過(guò)程中將出現(xiàn)氣體放大現(xiàn)象，即被加速的原電離電子在電離碰撞中逐次倍增而形成類似于雪崩的現(xiàn)象。于是，在收集電極上感生的脈沖幅度V∞將是原電離感生的脈沖幅度的M倍，即</p><p>　　式中，常數(shù)M稱為氣體放大系數(shù)，

17、N為原電離離子對(duì)數(shù)，C0為兩電極間的電容，e為單位電荷，負(fù)號(hào)表示負(fù)極性脈沖。處于這種工作狀態(tài)下的氣體探測(cè)器就是正比計(jì)數(shù)器。</p><p>　　正比計(jì)數(shù)器有如下優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　脈沖幅度較大，約比電離室脈沖大102~104倍，因此不必用高增益的放大器；</p><p>　　靈敏度較高。正比計(jì)數(shù)器原則上只要有一對(duì)離子就可被分辨。因此正比計(jì)數(shù)器適合于探測(cè)低能或

18、低比電離的粒子，如軟β，γ和X射線以及高能快速離子等，探測(cè)下限可達(dá)250eV；</p><p>　　脈沖幅度幾乎與原電離的地點(diǎn)無(wú)關(guān)。</p><p>　　正比計(jì)數(shù)器的主要缺點(diǎn)是脈沖幅度隨工作電壓變化較大，且容易受外來(lái)電磁干擾，因此，對(duì)電源的穩(wěn)定度要求也較高（≤0.1%）。</p><p><b>　　氣體放大機(jī)制</b></p>

19、<p>　　設(shè)圓柱形計(jì)數(shù)管的陽(yáng)極半徑為a，電位為VC；陰極半徑為b，電位為VK；外加工作電壓V0 = VC - VK，則沿著徑向位置為r的電場(chǎng)強(qiáng)度E(r)為</p><p>　　式中，r為該點(diǎn)與軸心的距離。</p><p>　　可見(jiàn)，隨著r的減小，E(r)開始是逐漸地增大，而當(dāng)r接近于陽(yáng)極半徑時(shí)則急劇地增強(qiáng)。例如，當(dāng)r =5×10-3 cm, b =1 cm, V0 =

20、 1000 V時(shí)，徑向各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變化如圖 1.1所示。</p><p>　　當(dāng)射線通過(guò)電極間氣體時(shí)，電離產(chǎn)生的電子和正離子在電場(chǎng)作用下，分別向陽(yáng)極和陰極漂移。正離子的質(zhì)量大，且沿漂移方向的電場(chǎng)又是由強(qiáng)到弱，因此電場(chǎng)的加速不足以使它發(fā)生電離碰撞。而電子則不然，漂移愈接近陽(yáng)極，電場(chǎng)強(qiáng)度愈強(qiáng)，到達(dá)某一距離r0后，電子在平均自由程上獲得的能量足以與氣體分子發(fā)生電離碰撞，產(chǎn)生新的離子對(duì)。同樣地，新的電子又被加速再次發(fā)生電離

21、碰撞。漂移電子愈接近陽(yáng)極，電離碰撞的概率也愈大。于是，不斷增值的結(jié)果將倍增出大量電子和正離子，這個(gè)過(guò)程稱為電子雪崩。</p><p>　　圖 1.1 圓柱形正比計(jì)數(shù)管的電場(chǎng)分析[8]</p><p><b>　　脈沖的波形</b></p><p>　　由于氣體放大系數(shù)M很大，因此原電離的對(duì)脈沖的貢獻(xiàn)是微不足道的。因?yàn)檠┍篮笤鲋沉舜罅康碾娮雍驼x

22、子，它們的運(yùn)動(dòng)將感生更大的脈沖。假設(shè)入射帶電粒子的原電離發(fā)生在半徑為r的地方，因此產(chǎn)生的電子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間后到達(dá)陽(yáng)極附近的雪崩區(qū)域，這時(shí)雪崩才開始。增殖后的電子和正離子的運(yùn)動(dòng)，使電壓脈沖急劇上升。脈沖由兩部分組成，一部分是電子運(yùn)動(dòng)所貢獻(xiàn)的，另一部分是正離子運(yùn)動(dòng)所貢獻(xiàn)的。由圓柱形電離室的情況可知，電子脈沖的幅度V - ∞與總脈沖幅度V∞的比例為</p><p>　　由于電子雪崩僅發(fā)生在陽(yáng)極附近極小范圍內(nèi)，即r0 ~

23、a，所以電子脈沖V - ∞只占總脈沖V∞中很小的一部分，因此，正比計(jì)數(shù)器的電壓脈沖主要是由倍增后的正離子所貢獻(xiàn)的。這些離子對(duì)集中在陽(yáng)極絲附近，電壓脈沖的幅度與電離產(chǎn)生的地點(diǎn)無(wú)關(guān)。</p><p>　　正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)</p><p>　　電離真空計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理</p><p>　　在低壓強(qiáng)氣體中，氣體分子被電離生成的正離子數(shù)與氣體壓強(qiáng)成正比。電離真空計(jì)是基于在

24、一定條件下，待測(cè)氣體的壓力與氣體電離產(chǎn)生的離子流呈正比關(guān)系的原理制作的真空測(cè)量?jī)x器。</p><p>　　按照離子產(chǎn)生的方法不同，利用熱陰極發(fā)射電子使氣體電離的真空計(jì)叫熱陰極電離真空計(jì)；其中，熱陰極電離真空計(jì)由熱陰極規(guī)管和測(cè)量?jī)x器組成。測(cè)量?jī)x器由規(guī)管工作電源、發(fā)射電流穩(wěn)壓器、離子流測(cè)量放大器等部分組成。熱陰極電離規(guī)管與被測(cè)真空系統(tǒng)相通。熱陰極電離規(guī)管是一個(gè)三極管，管內(nèi)有陰極、柵極和收集極。收集極電位相對(duì)于陰極電負(fù)

25、電位；柵極相對(duì)于陰極 電正電位。當(dāng)電離規(guī)管通電加熱后，陰極發(fā)射電子，在電子到達(dá)柵極的過(guò)程中，與氣體分子碰撞而產(chǎn)生正離子和電子的電離現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)射電流一定時(shí)，正離子數(shù)目與被測(cè)氣體壓強(qiáng)成正比。正離子被收集極收集后，經(jīng)測(cè)量電路放大，可由電表讀出所要測(cè)量的真空度。</p><p>　　圖 2.1 熱陰極電離真空管結(jié)構(gòu)</p><p>　　如圖 2.1所示，熱陰極電離真空計(jì)規(guī)管類似一支三極管，由筒狀板

26、級(jí)（離子收集極）C，柵極網(wǎng)G和位于柵極網(wǎng)中心的陰極燈絲F構(gòu)成，筒狀板級(jí)（離子收集極）在陽(yáng)極柵網(wǎng)外面。</p><p>　　圖 2.2是其外控電路，柵極電位在100~300V之間，板極的電位在0~50V之間。陰極燈絲F通電發(fā)熱后便發(fā)射電子，由于陽(yáng)極柵網(wǎng)G為正電壓，發(fā)射出的電子被加速，電子與內(nèi)部的氣體分子相碰，使氣體分子發(fā)生電離，氣體壓強(qiáng)大，氣體的密度就大，碰撞機(jī)會(huì)越多，產(chǎn)生的正離子也越多。正離子在筒狀板極負(fù)電壓的作

27、用下，吸引正離子形成板極電流，氣體分子密度越大（即壓強(qiáng)越大），板極電流也越大，反之就小。在測(cè)量范圍內(nèi)板極電流與被測(cè)壓強(qiáng)成正比。電離真空計(jì)非常靈敏，可以測(cè)量10-5Pa~0.1Pa的高真空度。</p><p>　　圖 2.2 電離真空管外控電路</p><p>　　正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)</p><p>　　由電離真空計(jì)的工作原理可知，電離真空計(jì)也是一種測(cè)量氣體中電離

28、離子對(duì)數(shù)的裝置，它和正比計(jì)數(shù)管相比，不同在于管內(nèi)收集電子的陽(yáng)極是網(wǎng)狀的，增加了陽(yáng)極的表面積，收集離子對(duì)的效率很高。另外電離真空規(guī)管不需要電子雪崩效應(yīng)來(lái)提高氣體放大系數(shù)，測(cè)量的側(cè)重點(diǎn)不一樣。</p><p>　　因此對(duì)正比計(jì)數(shù)管的改進(jìn)與設(shè)計(jì)不能完全照搬電離真空規(guī)管的設(shè)計(jì)，必須從以下方面入手：</p><p>　　增加陽(yáng)極表面積，提高離子對(duì)收集效率；</p><p>　

29、　電場(chǎng)強(qiáng)度在陽(yáng)極附近要足夠大，使得電子能在陽(yáng)極附近大量倍增，正比計(jì)數(shù)管有較高的氣體放大系數(shù)。</p><p>　　根據(jù)以上要點(diǎn)，目前提出了兩種設(shè)計(jì)思路：</p><p>　　設(shè)計(jì)1：增大陽(yáng)極半徑，可將陽(yáng)極做成筒狀或者網(wǎng)狀，同時(shí)增大陽(yáng)極與陰極之間的電勢(shì)差以保證陽(yáng)極附近電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大；</p><p>　　設(shè)計(jì)2：陽(yáng)極絲半徑不變，增加陽(yáng)極絲的數(shù)量。</p>

30、<p>　　使用MATLAB檢驗(yàn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　靜電場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理方程</p><p>　　正比計(jì)數(shù)管連接穩(wěn)定的高壓以后，其中的電場(chǎng)是靜電場(chǎng)。從電磁學(xué)知道，靜電場(chǎng)為有源無(wú)旋場(chǎng)，電場(chǎng)線不閉合，始于正電荷，終于負(fù)電荷，反應(yīng)靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的是高斯定理和電場(chǎng)強(qiáng)度的無(wú)旋性。據(jù)此可以導(dǎo)出靜電場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理方程。</p><p>　　用國(guó)際單位制，高斯定理

31、可以表述為：穿過(guò)閉合曲面Σ向外的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于閉合曲面Σ所圍空間T中電量的1/ε0倍（ε0為真空介電常數(shù)），即</p><p>　　把左邊的曲面積分改為體積積分，</p><p>　　上式對(duì)任意的空間T都成立，這只能是由于兩邊的被積函數(shù)相等，</p><p>　　此外，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是無(wú)旋的，即</p><p>　　( 3.1.3 )、

32、( 3.1.4 )兩式是靜電場(chǎng)的基本微分方程。它們也可從微分形式的麥克斯韋方程組得到。事實(shí)上，對(duì)真空靜電場(chǎng)，D =ε0E，B = 0，代入麥克斯韋方程? · D = ρ和?×E=-Bt即得[9]。</p><p>　　由( 3.1.3 )，存在電勢(shì)函數(shù)V ( x, y, z )，使</p><p>　　將( 3.1.5 )代入( 3.1.3 )得</p>

33、<p>　　這就是靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)V應(yīng)當(dāng)滿足的靜電場(chǎng)方程，它是泊松方程。E是矢量，而V是標(biāo)量，求解( 3.1.6 )比較方便。</p><p>　　而所研究的正比計(jì)數(shù)管內(nèi)部除電極外的區(qū)域沒(méi)有電荷，即ρ = 0，則電勢(shì)函數(shù)V的靜電場(chǎng)方程( 3.1.6 )在該區(qū)域上簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程[9]</p><p>　　靜電場(chǎng)方程的邊界條件為第一類邊界條件，也稱為狄利克雷（Dirichlet）

34、邊界條件，指定了微分方程的解——電勢(shì)函數(shù)V ( x, y, z )在邊界處的值，由電極的位置、形狀和電勢(shì)決定。</p><p>　　知道了偏微分方程和方程的邊界條件后，我們就可以開始解方程了。</p><p>　　使用MATLAB軟件模擬正比計(jì)數(shù)管中的電場(chǎng)</p><p>　　MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)用非常廣泛，現(xiàn)使用MATLA

35、B軟件解帶有第一類邊界條件的靜電場(chǎng)方程( 3.1.7 )。</p><p>　　MATLAB中有專門用來(lái)求解偏微分方程的工具——PDETool。PDETool是MATLAB的一個(gè)重要的工具箱，它可以用數(shù)值解法來(lái)求解各種繁瑣的偏微分方程問(wèn)題，并且操作非常便捷。它能夠畫出解的三維圖像，形象具體地展示計(jì)算結(jié)果。本文使用的是MATLAB 2014b。</p><p>　　在MATLAB Comma

36、nd Window界面輸入pdetool?；剀?，即可打開PDETool工具對(duì)話框。</p><p>　　圖 3.1 Command Window界面</p><p>　　圖 3.2 PDETool工具</p><p>　　對(duì)話框內(nèi)有菜單欄、工具欄和畫圖區(qū)域，首先以求解圓柱形正比計(jì)數(shù)器電場(chǎng)分布為例，先點(diǎn)擊工具欄中帶十字的畫圓工具，在畫圖區(qū)右擊拖動(dòng)鼠標(biāo)任意畫一個(gè)正圓。雙

37、擊畫出的圓C1，設(shè)置圓心坐標(biāo)為(0, 0)，半徑為1，作為正比計(jì)數(shù)管的管壁。點(diǎn)OK。在此，我們將軟件中的長(zhǎng)度單位默認(rèn)為厘米，在之后的內(nèi)容中不再特別標(biāo)注。</p><p>　　圖 3.3 定義圓的參數(shù)</p><p>　　再畫一個(gè)圓心為(0, 0)，半徑為0.01的圓C2，作為陽(yáng)極金屬絲。在工具欄下方Set formula文本框輸入C1-C2，表示方程求解的區(qū)域是C1的內(nèi)部，C2的外部。&l

38、t;/p><p>　　圖 3.4 定義求解區(qū)域</p><p>　　點(diǎn)擊菜單欄的Boundary - Boundary Mode進(jìn)入邊界模式，每個(gè)圓被等分成4個(gè)不同的邊界線。使用放大鏡工具點(diǎn)擊中心的小圓放大，雙擊可以縮小還原，再點(diǎn)擊放大鏡工具取消縮放功能，用鼠標(biāo)雙擊需要定義的邊界，彈出對(duì)話框，</p><p>　　圖 3.5 定義邊界條件</p><

39、p>　　選擇Dirichlet，邊界條件形式為</p><p>　　參數(shù)r的物理意義為邊界的電勢(shì)數(shù)值，u表示電勢(shì)函數(shù)V ( x, y, z )，h為修正系數(shù)，默認(rèn)為1。將中心小圓的4條弧設(shè)置成h = 1，r = 600，大圓4條弧設(shè)置成h = 1，r = 0，表示陽(yáng)極+600V，陰極0V。完成后點(diǎn)擊工具欄三角形左邊的PDE按鈕，設(shè)置微分方程為橢圓方程Elliptic，形式為</p><p

40、>　　參數(shù)c = 1，a = 0，f = 0。點(diǎn)擊OK。</p><p>　　圖 3.6 定義偏微分方程</p><p>　　點(diǎn)擊菜單欄的Mesh - Mesh Mode，畫圖區(qū)域會(huì)顯示求解區(qū)域采樣三角形的分布情況，可以選擇Mesh – Refine Mesh增加采樣點(diǎn)，增加1~2次即可達(dá)到較好的精度。</p><p>　　圖 3.7 對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行采樣<

41、;/p><p>　　再點(diǎn)擊工具欄中的等號(hào)按鈕求解方程，方程的解會(huì)以圖形表示出來(lái)。點(diǎn)擊放大鏡左邊的繪圖按鈕，單選Contour再點(diǎn)Plot繪圖，則可觀察等勢(shì)線的分布。</p><p>　　圖 3.8 等勢(shì)線分布</p><p>　　單選Height (3-D Plot)，右邊選擇abs(grad(u))，點(diǎn)擊Plot，則可以觀察電勢(shì)梯度絕對(duì)值，即電場(chǎng)強(qiáng)度的三維圖形。點(diǎn)擊按

42、鈕可以觀察電場(chǎng)強(qiáng)度的具體數(shù)值。</p><p>　　圖 3.9 電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　模擬結(jié)果很好地符合了理論。</p><p><b>　　模擬結(jié)果和改進(jìn)</b></p><p>　　依照2.2 節(jié)，設(shè)計(jì)1是增大陽(yáng)極半徑，將陽(yáng)極做成筒狀或者網(wǎng)狀，同時(shí)增大陽(yáng)極與陰極之間的電勢(shì)差以保證陽(yáng)極附近電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大。

43、我們先不增加電壓，將陽(yáng)極絲半徑擴(kuò)大到0.1，模擬結(jié)果如圖所示。</p><p>　　圖 3.10 等勢(shì)線分布</p><p>　　圖 3.11 電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　圖 3.12 陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度</p><p>　　模擬結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)1的設(shè)計(jì)在不增加電勢(shì)差的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。如表 3.1，經(jīng)過(guò)多次模擬可估計(jì)，要達(dá)

44、到相同的電場(chǎng)強(qiáng)度，陽(yáng)極電勢(shì)至少要高于3000V，這增加了高壓電源的成本，但是陽(yáng)極表面積的增加是明顯的。其具體應(yīng)用范圍有待通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。</p><p>　　表 3.1 陽(yáng)極電勢(shì)與陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系</p><p>　　設(shè)計(jì)2是保持陽(yáng)極絲半徑不變，增加陽(yáng)極絲的數(shù)量。但考慮到多根陽(yáng)極絲之間會(huì)互相影響，因此，陽(yáng)極絲的數(shù)量也不能太多。先選取有三根陽(yáng)極絲等距分布在半徑為0.1的圓上，陰極大小、

45、位置不變的正比計(jì)數(shù)管研究，電勢(shì)差仍設(shè)置為600V。結(jié)果如下：</p><p>　　圖 3.13 三根陽(yáng)極絲附近的等勢(shì)線</p><p>　　圖 3.14 正比計(jì)數(shù)管內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　根據(jù)模擬結(jié)果可知，陽(yáng)極絲之間的相互干擾還是很強(qiáng)的，使陽(yáng)極附近電場(chǎng)強(qiáng)度相較于一根陽(yáng)極絲的下降了約40%，需要采用一種方法屏蔽陽(yáng)極之間的相互干擾，使電勢(shì)差不變的情況下陽(yáng)極

46、附近的電場(chǎng)強(qiáng)度增大。</p><p>　　我們將一根電勢(shì)較低的金屬絲設(shè)置在三根陽(yáng)極絲的正中，利用金屬絲上感應(yīng)的負(fù)電荷來(lái)屏蔽不同陽(yáng)極絲之間的影響。金屬絲半徑同樣設(shè)置成0.01，電勢(shì)為0V。模擬結(jié)果如下：</p><p>　　圖 3.15 增加陰極絲后的等勢(shì)線</p><p>　　圖 3.16 增加陰極絲后的電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　可以

47、明顯地看出中心的金屬絲幾乎完全屏蔽了陽(yáng)極之間的互相干擾，使陽(yáng)極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度提高到104數(shù)量級(jí)。那么，陽(yáng)極絲的數(shù)量能否再增加呢？下面是2根、4根、5根陽(yáng)極絲的模擬結(jié)果。</p><p>　　圖 3.17 有2根陽(yáng)極絲時(shí)的等勢(shì)線</p><p>　　圖 3.18 有2根陽(yáng)極絲時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　圖 3.19 有4根陽(yáng)極絲時(shí)的等勢(shì)線</p>

48、<p>　　圖 3.20 有4根陽(yáng)極絲時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　圖 3.21 有5根陽(yáng)極絲時(shí)的等勢(shì)線</p><p>　　圖 3.22 有5根陽(yáng)極絲時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布</p><p>　　圖 3.23 陽(yáng)極絲周圍電場(chǎng)不均勻</p><p>　　根據(jù)模擬結(jié)果可知，陽(yáng)極絲數(shù)量越多，陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)畸變?cè)絽柡Γ鐖D 3.23

49、，表現(xiàn)在靠近陰極絲的一側(cè)比遠(yuǎn)離陰極絲的一側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度要高很多；陰極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度也越來(lái)越強(qiáng)，容易使周圍的氣體電離放電。如表 3.2和圖 3.24，隨著陽(yáng)極絲數(shù)量的增多，陰極絲的屏蔽作用也越來(lái)越小，陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度隨之下降。</p><p>　　表 3.2 陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度與陽(yáng)極絲數(shù)量的關(guān)系</p><p>　　圖 3.24 陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度與陽(yáng)極絲數(shù)量的關(guān)系</p>&

50、lt;p>　　陰極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度與陽(yáng)極絲附近電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)差值(%)如圖 3.25所示：</p><p>　　圖 3.25 電極附近電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)差值</p><p>　　為了使陰極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度降低，我們可以通過(guò)增加分壓電阻的方法稍微提高陰極絲的電勢(shì)，降低陰極絲和陽(yáng)極絲之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。校正后的陰極電勢(shì)如表 3.3所示：</p><p>　　表 3.3 校正電

51、場(chǎng)所需的電壓</p><p>　　校正電場(chǎng)的同時(shí)會(huì)減小陰極絲的屏蔽作用，如圖 3.26所示，陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步下降。</p><p>　　圖 3.26 校正電場(chǎng)后陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度</p><p>　　由以上分析可知，設(shè)置三根陽(yáng)極絲時(shí)電場(chǎng)畸變程度不大，可以不使用分壓電路提高陰極絲的電勢(shì)來(lái)校正電場(chǎng)，同時(shí)陽(yáng)極絲數(shù)量足夠多，正比計(jì)數(shù)管壽命得以延長(zhǎng)。</p

52、><p>　　那么，我們?cè)囍鴮⒛硞€(gè)陽(yáng)極絲的邊界條件設(shè)置成第二邊界條件也稱為Neumann邊界條件，即：</p><p>　　以此模擬正比計(jì)數(shù)管斷了一根陽(yáng)極絲的情況，看看這種設(shè)計(jì)延長(zhǎng)的壽命是否具有意義。</p><p>　　在MATLAB的PDETool工具中可以直接將Set formula文本框中的一個(gè)代表陽(yáng)極絲的圓形刪去，也可以設(shè)置其圓形邊界的邊界條件為Neumann

53、邊界條件，參數(shù)q = 0, g = 0，其余設(shè)置不變。</p><p>　　模擬結(jié)果如圖 3.27、圖 3.28，從圖中可以看出陰極絲周圍的電場(chǎng)發(fā)生了一定程度的改變，可能會(huì)造成某一方向上入射的離子被探測(cè)到的概率降低。但未斷陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度比之前更強(qiáng)一些。可以推測(cè)某個(gè)陽(yáng)極絲的失效不會(huì)使正比計(jì)數(shù)管的氣體放大系數(shù)改變很多，正比計(jì)數(shù)管也可以正常工作。按照模擬結(jié)果，可以說(shuō)多根陽(yáng)極絲的設(shè)計(jì)可以將正比計(jì)數(shù)管的壽命提高到單根

54、陽(yáng)極絲正比計(jì)數(shù)管的3倍。</p><p>　　圖 3.27 斷了一根陽(yáng)極絲時(shí)電場(chǎng)的等勢(shì)線</p><p>　　圖 3.28 斷了一根陽(yáng)極絲時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)1結(jié)論</b></p><p>　　設(shè)計(jì)1

55、的思路為：增大陽(yáng)極半徑，將陽(yáng)極做成筒狀或者網(wǎng)狀，同時(shí)增大陽(yáng)極與陰極之間的電勢(shì)差以保證陽(yáng)極附近電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大。</p><p>　　該設(shè)計(jì)參考的是電離真空管。根據(jù)資料、理論計(jì)算和模擬結(jié)果可知，正比計(jì)數(shù)管陽(yáng)極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)隨著陽(yáng)極半徑的增大而減小，因此正比計(jì)數(shù)管的放大系數(shù)也會(huì)隨之減小。為了使根據(jù)設(shè)計(jì)1改進(jìn)后的正比計(jì)數(shù)管可以正常工作，必須將高壓電源的電壓提高到原來(lái)的數(shù)倍。另外，正比計(jì)數(shù)管中的電場(chǎng)平坦區(qū)域會(huì)變小，使正比

56、計(jì)數(shù)管的脈沖幅度受待測(cè)粒子電離位置的影響增大，電離位置靠近陽(yáng)極的入射粒子對(duì)應(yīng)的脈沖幅度會(huì)明顯比遠(yuǎn)離陽(yáng)極的大。由于正比計(jì)數(shù)管中陽(yáng)極和陰極距離的減小，陰極收集正離子所消耗的時(shí)間會(huì)變短，輸出脈沖的尾部會(huì)縮短。參考對(duì)重離子正比計(jì)數(shù)器的實(shí)驗(yàn)，正比計(jì)數(shù)器的脈沖堆積畸變也會(huì)變小[10]。因此該種正比計(jì)數(shù)管可應(yīng)用于單純計(jì)數(shù)的場(chǎng)合，有較好的時(shí)間分辨率。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)2結(jié)論</b></

57、p><p>　　設(shè)計(jì)2的思路為：陽(yáng)極絲半徑不變，增加陽(yáng)極絲的數(shù)量，增加陽(yáng)極面積的同時(shí)延長(zhǎng)正比計(jì)數(shù)管的壽命。</p><p>　　該設(shè)計(jì)參考的是多絲正比計(jì)數(shù)器，多絲正比計(jì)數(shù)器為平面結(jié)構(gòu)，將平面結(jié)構(gòu)卷起來(lái)就形成了設(shè)計(jì)2的正比計(jì)數(shù)管。設(shè)計(jì)2的正比計(jì)數(shù)管中陽(yáng)極絲之間的相互干擾還是很強(qiáng)的，使陽(yáng)極附近電場(chǎng)強(qiáng)度相較于原來(lái)的設(shè)計(jì)下降了約40%，需要在中心增加一根陰極絲屏蔽陽(yáng)極之間的干擾，使輸入高壓不變的情況下

58、陽(yáng)極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度增大。</p><p>　　但是陽(yáng)極絲數(shù)量越多，陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)畸變?cè)絽柡?，靠近陰極絲的一側(cè)比遠(yuǎn)離陰極絲的一側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度要高很多；陰極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度也越來(lái)越強(qiáng)，容易使周圍的氣體電離放電；陰極絲的屏蔽效果降低，陽(yáng)極絲附近的電場(chǎng)強(qiáng)度隨之降低。根據(jù)圖 3.24對(duì)比，可以認(rèn)為設(shè)置三根陽(yáng)極絲的設(shè)計(jì)較優(yōu)。</p><p>　　三根陽(yáng)極絲的正比計(jì)數(shù)管在一根陽(yáng)極絲失效的情況下能繼續(xù)工作，

59、因此可以推測(cè)該種正比計(jì)數(shù)管有3倍于普通正比計(jì)數(shù)管的壽命。但是為了保證中心的陰極絲不會(huì)斷裂造成正比計(jì)數(shù)管提前報(bào)廢，應(yīng)適當(dāng)增加陰極絲的半徑以提高其機(jī)械強(qiáng)度。</p><p>　　根據(jù)圖 3.16，多根陽(yáng)極絲的正比計(jì)數(shù)管內(nèi)部的電場(chǎng)平坦區(qū)域體積變化不大，陽(yáng)極絲與陰極的距離短了一些，可知該種正比計(jì)數(shù)管的能量分辨率較普通正比計(jì)數(shù)管變化不大，時(shí)間分辨率會(huì)稍微好，主要的優(yōu)點(diǎn)是延長(zhǎng)了壽命，提高了探測(cè)效率。</p>&

60、lt;p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在畢業(yè)設(shè)計(jì)完成之際，我首先要特別感謝我的論文指導(dǎo)老師劉義保教授，感謝他在我完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中給予的指導(dǎo)和幫助。劉老師事務(wù)繁忙，卻放下手頭的工作，不厭其煩地幫助我改進(jìn)設(shè)計(jì)，提出了許多寶貴的意見(jiàn)，使許多問(wèn)題迎刃而解。</p><p>　　其次要特別感謝我的同學(xué)和朋友，在我完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中給予了我許多靈

61、感，與我交流撰寫論文的心得體會(huì)，在論文的撰寫和排版的過(guò)程中提供了熱情的幫助。</p><p>　　還要感謝我的父母，他們一直默默支持、關(guān)心我，無(wú)私的付出和鼓勵(lì)使我一路成長(zhǎng)，取得了許多成績(jī)。</p><p>　　感謝這篇論文所涉及到的各位學(xué)者。本文引用了數(shù)位學(xué)者的研究文獻(xiàn)，如果沒(méi)有各位學(xué)者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。</p><p>　　再次感謝所有

62、關(guān)心和幫助過(guò)我的老師、親人和朋友，在此謹(jǐn)向你們致以崇高的敬意和衷心的感謝！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　K. Andersen, T. Bigault, J. Birch. 10B multi-grid proportional gas counters for large area thermal neutron detecto

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